Subgroups — C₂²×#11719423 #16769869

Order 3328.

12918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719423	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6129	—	2	32	no	—
17	C₂²×#6129	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂×#88193	C₂²	1	96	yes	complemented
26	C₂×#88192	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	48	yes	complemented
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719423	C₂²	1	256	yes	direct product factor
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	48	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	48	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	32	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	48	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6129	—	2	384	no	—
57	C₂×#6129	C₂³	1	128	yes	complemented
58	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
64	C₁₃×#127	C₂³	1	64	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	48	yes	—
67	#88194	C₂³	1	128	yes	complemented
68	#88193	C₂³	1	256	yes	complemented
69	#88192	C₂³	1	128	yes	complemented
70	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	128	yes	complemented
71	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
76	C₄×D₅₂	C₂³	1	64	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	64	yes	complemented
78	C₂²×#550	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	48	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	192	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	96	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	64	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	64	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	192	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	64	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
112	#6129	—	2	512	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
118	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	64	yes	—
121	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
124	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
126	C₂³×#41	—	13	2	no	—
127	C₂×#550	—	13	48	no	—
128	C₂²×#127	—	13	2	no	—
129	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×#121	—	13	2	no	—
131	C₂²×#121	—	13	4	no	—
132	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
148	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
149	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
150	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	24	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
158	C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
159	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	128	no	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	48	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
167	D₅₂	—	2	32	no	—
168	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
169	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
170	C₂²×#41	—	13	48	no	—
171	C₂²×#41	—	26	32	no	—
172	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
173	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
174	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
175	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
176	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
177	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
178	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
181	#550	—	13	256	no	—
182	C₂×#127	—	13	48	no	—
183	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
184	C₂×#121	—	13	48	no	—
185	C₂×#121	—	13	96	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	13	24	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	13	48	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	96	no	—
200	C₂²×C₁₃	#550	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
211	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
212	Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	16	yes	—
215	C₂⁵	—	13	2	no	—
216	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
217	C₂×#41	—	13	128	no	—
218	C₂×#41	—	26	384	no	—
219	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
225	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
226	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
227	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
228	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	48	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#127	—	13	128	no	—
244	#127	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
245	#121	—	13	128	no	—
246	#121	—	13	256	no	—
247	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
248	C₄×D₄	—	13	128	no	—
249	C₄×D₄	—	13	64	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
257	C₂×C₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	12	yes	complemented
259	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	—	2	16	no	—
265	C₂⁴	—	2	16	no	—
266	C₂⁴	—	13	12	no	—
267	C₂⁴	—	26	8	no	—
268	C₂⁴	—	26	8	no	—
269	C₂⁴	—	26	8	no	—
270	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	26	512	no	—
273	C₂×Q₈	—	13	96	no	—
274	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	96	no	—
276	C₂×D₄	—	2	96	no	—
277	C₂×D₄	—	4	48	no	—
278	C₂×D₄	—	13	64	no	—
279	C₂×D₄	—	13	64	no	—
280	C₂×D₄	—	13	16	no	—
281	C₂×D₄	—	26	192	no	—
282	C₂×D₄	—	26	48	no	—
283	C₂×D₄	—	52	96	no	—
284	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
285	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
286	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	192	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	complemented
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
305	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
308	C₄²	—	13	32	no	—
309	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
310	C₁₃	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂³	—	2	48	no	—
312	C₂³	—	2	48	no	—
313	C₂³	—	2	48	no	—
314	C₂³	—	4	64	no	—
315	C₂³	—	13	8	no	—
316	C₂³	—	26	24	no	—
317	C₂³	—	26	24	no	—
318	C₂³	—	26	24	no	—
319	C₂³	—	52	32	no	—
320	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
322	C₂³	#88251	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	16	yes	—
324	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
325	Q₈	—	13	64	no	—
326	D₄	—	2	64	no	—
327	D₄	—	2	64	no	—
328	D₄	—	4	32	no	—
329	D₄	—	26	128	no	—
330	D₄	—	26	32	no	—
331	D₄	—	52	64	no	—
332	C₂×C₄	—	2	12	no	—
333	C₂×C₄	—	13	48	no	—
334	C₂×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄	—	26	128	no	—
338	C₂×C₄	—	26	24	no	—
339	C₂×C₄	—	26	24	no	—
340	C₂×C₄	—	26	64	no	—
341	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#6129	1	24	yes	complemented
343	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²	—	2	16	no	—
347	C₂²	—	2	16	no	—
348	C₂²	—	2	16	no	—
349	C₂²	—	4	96	no	—
350	C₂²	—	26	8	no	—
351	C₂²	—	26	8	no	—
352	C₂²	—	26	8	no	—
353	C₂²	—	52	48	no	—
354	C₂²	#11719423	1	16	yes	direct product factor
355	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
356	C₂²	C₂²×#6129	1	6	yes	—
357	C₂²	C₂×#88251	1	6	yes	—
358	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	13	16	no	—
361	C₄	—	26	8	no	—
362	C₄	—	26	8	no	—
363	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
364	C₄	C₂²×#6129	1	8	yes	complemented
365	C₂	—	4	16	no	—
366	C₂	—	52	8	no	—
367	C₂	C₂×#11719423	1	12	yes	direct product factor
368	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6129	C₂	semidirect
2. C₂×#11719423	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#88194	C₂	semidirect
4. C₂²×#88193	C₂	semidirect
5. C₂²×#88192	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
17. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×#88194	C₂²	semidirect
25. C₂×#88193	C₂²	semidirect
26. C₂×#88192	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11719423	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
57. C₂×#6129	C₂³	semidirect
62. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
64. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
67. #88194	C₂³	semidirect
68. #88193	C₂³	semidirect
69. #88192	C₂³	semidirect
70. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
76. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
77. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
117. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
129. C₂²×#127	D₁₃	semidirect
154. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
169. Dic₂₆	C₂²×D₄	semidirect
183. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
200. C₂²×C₁₃	#550	semidirect
211. C₄×C₁₃	C₂²×#41	semidirect
244. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
258. C₂×C₁₃	C₂×#550	semidirect
299. C₂²×C₄	#6129	semidirect
310. C₁₃	C₂²×#550	semidirect
342. C₂×C₄	C₂×#6129	semidirect
354. C₂²	#11719423	direct (N × H)
364. C₄	C₂²×#6129	semidirect
367. C₂	C₂×#11719423	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂×#11719423	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88193	2
C₂²×#88192	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂²×#550	13

Subgroups — C22×#11719423 #16769869

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719423 #16769869