Subgroups — C₂×D₁₃×#554 #16769884

Order 3328.

8454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#554	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719435	C₂²	1	16	yes	complemented
46	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11719395	C₂²	1	32	yes	complemented
48	D₁₃×#125	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#11719341	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#11719340	C₂²	1	32	yes	complemented
51	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	64	yes	complemented
52	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#11719284	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
56	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	32	yes	—
57	#11719248	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11719244	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#11719216	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₁₃×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88200	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
159	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
161	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
162	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
165	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#88178	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6101	C₂³	1	32	yes	complemented
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88151	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#88147	C₂³	1	16	yes	—
202	#88147	C₂³	1	8	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#88141	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#88135	C₂³	1	32	yes	—
222	#88135	C₂³	1	16	yes	—
223	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
224	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
225	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
228	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
232	#88124	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
234	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂²×#554	—	13	1	no	maximal, Sylow
237	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
241	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
275	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
276	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
277	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
278	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
336	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
338	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
339	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
340	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
341	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×#554	—	13	32	no	—
352	C₂×#554	—	13	1	no	—
353	C₂×#554	—	13	2	no	—
354	C₂×#554	—	13	4	no	—
355	C₂×#554	—	13	2	no	—
356	C₂×#554	—	13	1	no	—
357	C₂×#554	—	13	1	no	—
358	C₂×#554	—	13	2	no	—
359	C₂×#554	—	13	2	no	—
360	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
361	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×#125	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
372	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
379	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
380	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
381	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
382	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
386	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
387	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
388	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
406	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
422	D₅₂	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
423	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
424	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
425	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
426	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
427	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
428	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
429	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
430	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
431	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
432	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
433	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
434	Dic₂₆	—	2	8	no	—
435	Dic₂₆	—	2	16	no	—
436	Dic₂₆	—	4	16	no	—
437	Dic₂₆	—	4	8	no	—
438	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
443	#554	—	13	16	no	—
444	#554	—	13	32	no	—
445	#554	—	13	32	no	—
446	#554	—	13	64	no	—
447	#554	—	13	16	no	—
448	#554	—	13	32	no	—
449	#554	—	13	16	no	—
450	#554	—	13	32	no	—
451	#554	C₂×D₁₃	1	16	yes	direct product factor
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#125	—	13	32	no	—
459	C₂×#125	—	13	4	no	—
460	C₂×#125	—	13	4	no	—
461	C₂×#125	—	13	2	no	—
462	C₂×#125	—	13	2	no	—
463	C₂×#125	—	13	2	no	—
464	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
481	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	13	32	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
523	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
524	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
525	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
530	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
531	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
532	C₂×D₁₃	#554	1	16	yes	direct product factor
533	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
534	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
535	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
536	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
537	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
542	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
543	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
544	Dic₁₃	—	2	4	no	—
545	Dic₁₃	—	2	4	no	—
546	Dic₁₃	—	2	2	no	—
547	Dic₁₃	—	2	8	no	—
548	Dic₁₃	—	2	4	no	—
549	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
550	Dic₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
551	C₂⁵	—	13	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
553	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
554	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
559	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
564	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
578	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	13	32	no	—
582	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
583	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
590	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
591	#125	—	13	32	no	—
592	#125	—	13	32	no	—
593	#125	—	13	16	no	—
594	#125	—	13	16	no	—
595	#125	—	13	16	no	—
596	#125	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
597	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
611	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
612	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
614	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
617	C₄×D₄	—	13	16	no	—
618	C₄×D₄	—	13	8	no	—
619	C₄×D₄	—	13	32	no	—
620	C₄×D₄	—	13	16	no	—
621	C₄×D₄	—	13	16	no	—
622	C₄×D₄	—	13	8	no	—
623	C₄×D₄	—	13	32	no	—
624	C₄×D₄	—	13	16	no	—
625	C₄×D₄	—	13	16	no	—
626	C₄×D₄	—	13	8	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
683	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
687	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	4	yes	complemented
688	C₂×C₁₃	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
691	D₁₃	—	2	8	no	—
692	D₁₃	C₂×#554	1	8	yes	direct product factor
693	C₂⁴	—	13	1	no	—
694	C₂⁴	—	13	16	no	—
695	C₂⁴	—	13	8	no	—
696	C₂⁴	—	13	2	no	—
697	C₂⁴	—	26	8	no	—
698	C₂⁴	—	26	8	no	—
699	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
705	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
708	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
714	C₂×D₄	—	13	16	no	—
715	C₂×D₄	—	13	8	no	—
716	C₂×D₄	—	13	64	no	—
717	C₂×D₄	—	13	8	no	—
718	C₂×D₄	—	13	4	no	—
719	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
720	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
757	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
782	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
783	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
799	C₄²	—	13	8	no	—
800	C₄²	—	13	8	no	—
801	C₄²	—	13	8	no	—
802	C₄²	—	13	4	no	—
803	C₄²	—	13	4	no	—
804	C₄²	—	13	4	no	—
805	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
806	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
807	C₁₃	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	13	4	no	—
811	C₂³	—	13	4	no	—
812	C₂³	—	13	4	no	—
813	C₂³	—	13	2	no	—
814	C₂³	—	13	32	no	—
815	C₂³	—	13	8	no	—
816	C₂³	—	13	4	no	—
817	C₂³	—	26	16	no	—
818	C₂³	—	26	16	no	—
819	C₂³	—	26	64	no	—
820	C₂³	—	26	4	no	—
821	C₂³	—	26	4	no	—
822	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
823	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	8	no	—
826	Q₈	—	4	8	no	—
827	Q₈	—	26	16	no	—
828	Q₈	—	26	8	no	—
829	Q₈	—	52	16	no	—
830	Q₈	—	52	8	no	—
831	D₄	—	13	32	no	—
832	D₄	—	13	16	no	—
833	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	16	yes	complemented
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	16	no	—
840	C₂×C₄	—	4	16	no	—
841	C₂×C₄	—	13	4	no	—
842	C₂×C₄	—	13	4	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	13	2	no	—
845	C₂×C₄	—	13	16	no	—
846	C₂×C₄	—	13	16	no	—
847	C₂×C₄	—	13	4	no	—
848	C₂×C₄	—	13	2	no	—
849	C₂×C₄	—	13	4	no	—
850	C₂×C₄	—	13	4	no	—
851	C₂×C₄	—	13	8	no	—
852	C₂×C₄	—	26	16	no	—
853	C₂×C₄	—	26	16	no	—
854	C₂×C₄	—	26	16	no	—
855	C₂×C₄	—	26	32	no	—
856	C₂×C₄	—	26	16	no	—
857	C₂×C₄	—	26	8	no	—
858	C₂×C₄	—	26	16	no	—
859	C₂×C₄	—	26	4	no	—
860	C₂×C₄	—	26	4	no	—
861	C₂×C₄	—	26	4	no	—
862	C₂×C₄	—	26	8	no	—
863	C₂×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	16	no	—
865	C₂×C₄	—	52	16	no	—
866	C₂×C₄	—	52	16	no	—
867	C₂×C₄	—	52	16	no	—
868	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	16	no	—
880	C₂²	—	13	4	no	—
881	C₂²	—	13	4	no	—
882	C₂²	—	13	4	no	—
883	C₂²	—	13	16	no	—
884	C₂²	—	13	8	no	—
885	C₂²	—	26	64	no	—
886	C₂²	—	26	4	no	—
887	C₂²	—	26	4	no	—
888	C₂²	—	26	16	no	—
889	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
890	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
892	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	8	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	13	4	no	—
900	C₄	—	13	4	no	—
901	C₄	—	26	4	no	—
902	C₄	—	26	4	no	—
903	C₄	—	26	4	no	—
904	C₄	—	26	8	no	—
905	C₄	—	26	2	no	—
906	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
907	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
908	C₂	—	2	8	no	—
909	C₂	—	13	8	no	—
910	C₂	—	26	8	no	—
911	C₂	D₁₃×#554	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂³×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719435	C₂	semidirect
2. C₂×#11719284	C₂	semidirect
3. C₂×#11719244	C₂	semidirect
4. C₂×#11719340	C₂	semidirect
5. C₂×#11719248	C₂	semidirect
6. C₂×#11719395	C₂	semidirect
7. C₂×#11719216	C₂	semidirect
8. C₂×#11719341	C₂	semidirect
9. D₁₃×#554	C₂	direct (N × H)
10. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
12. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
24. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#88200	C₂²	semidirect
34. C₂×#88200	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88198	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#88178	C₂²	semidirect
43. C₂×#88178	C₂²	semidirect
44. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
45. #11719435	C₂²	semidirect
46. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. #11719395	C₂²	semidirect
48. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
49. #11719341	C₂²	semidirect
50. #11719340	C₂²	semidirect
51. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. #11719284	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
57. #11719248	C₂²	semidirect
58. #11719244	C₂²	semidirect
59. #11719216	C₂²	semidirect
60. C₂×#88151	C₂²	semidirect
61. C₂×#88151	C₂²	semidirect
62. C₂×#88150	C₂²	semidirect
63. C₂×#88150	C₂²	semidirect
64. C₂×#88150	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#88144	C₂²	semidirect
79. C₂×#88144	C₂²	semidirect
80. C₂×#88143	C₂²	semidirect
81. C₂×#88143	C₂²	semidirect
82. C₂×#88142	C₂²	semidirect
83. C₂×#88142	C₂²	semidirect
84. C₂×#88141	C₂²	semidirect
85. C₂×#88141	C₂²	semidirect
90. C₂×#88132	C₂²	semidirect
91. C₂×#88132	C₂²	semidirect
92. C₂×#88132	C₂²	semidirect
97. C₂×#88124	C₂²	semidirect
98. C₂×#88123	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
114. C₂×D₄×D₁₃	Q₈	semidirect
136. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
138. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
140. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
150. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
157. #88200	C₂³	semidirect
158. #88200	C₂³	semidirect
159. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
160. #88198	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
177. #88178	C₂³	semidirect
178. #88178	C₂³	semidirect
189. C₂×#6101	C₂³	semidirect
196. #88151	C₂³	semidirect
197. #88151	C₂³	semidirect
198. #88150	C₂³	semidirect
199. #88150	C₂³	semidirect
200. #88150	C₂³	semidirect
210. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
211. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
213. #88144	C₂³	semidirect
214. #88144	C₂³	semidirect
215. #88143	C₂³	semidirect
216. #88143	C₂³	semidirect
217. #88142	C₂³	semidirect
218. #88142	C₂³	semidirect
219. #88141	C₂³	semidirect
220. #88141	C₂³	semidirect
225. #88132	C₂³	semidirect
226. #88132	C₂³	semidirect
227. #88132	C₂³	semidirect
232. #88124	C₂³	semidirect
233. #88123	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
248. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
261. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
276. D₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
277. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
360. C₂×#554	D₁₃	direct (N × H)
388. D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
405. C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
422. D₅₂	C₂²×Q₈	semidirect
451. #554	C₂×D₁₃	direct (N × H)
457. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
464. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
480. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
487. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
515. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
532. C₂×D₁₃	#554	direct (N × H)
590. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
596. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
609. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
610. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
616. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
665. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
687. C₂×C₁₃	C₂×#554	semidirect
692. D₁₃	C₂×#554	direct (N × H)
719. C₂×D₄	Q₈×D₁₃	semidirect
807. C₁₃	C₂²×#554	semidirect
833. D₄	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
911. C₂	D₁₃×#554	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719435	2
C₂×#11719284	2
C₂×#11719244	2
C₂×#11719340	2
C₂×#11719248	2
C₂×#11719395	2
C₂×#11719216	2
C₂×#11719341	2
D₁₃×#554	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#554	2
C₂²×#554	13

Subgroups — C2×D13×#554 #16769884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#554 #16769884