Subgroups — C₂²×#11719395 #16769890

Order 3328.

8454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719395	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719395	C₂²	1	256	yes	direct product factor
38	C₂×#88151	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#88150	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂×#88150	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#88147	C₂²	1	24	yes	—
42	C₂×#88147	C₂²	1	24	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂×#88144	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂×#88142	C₂²	1	24	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	24	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	Q₈	1	16	yes	complemented
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
71	C₁₃×#125	C₂³	1	64	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
89	#88151	C₂³	1	128	yes	complemented
90	#88150	C₂³	1	128	yes	complemented
91	#88150	C₂³	1	128	yes	complemented
92	#88147	C₂³	1	64	yes	—
93	#88147	C₂³	1	64	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	128	yes	complemented
95	#88144	C₂³	1	64	yes	complemented
96	#88142	C₂³	1	64	yes	complemented
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	64	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	64	yes	complemented
99	C₂²×#554	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
125	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
126	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	48	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	48	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	48	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
142	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
143	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
144	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
148	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
149	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
150	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
151	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
154	C₂×#554	—	13	48	no	—
155	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
156	C₂²×#125	—	13	1	no	—
157	C₂²×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
161	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	48	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	24	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
195	D₅₂	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
196	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
199	Dic₂₆	—	2	32	no	—
200	Dic₂₆	—	4	32	no	—
201	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
202	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
207	#554	—	13	256	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
209	C₂×#125	—	13	24	no	—
210	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	24	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#554	1	16	yes	complemented
237	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	96	no	—
244	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	16	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
255	C₂⁵	—	13	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
271	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
279	#125	—	13	64	no	—
280	#125	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
281	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
284	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
285	C₄×D₄	—	13	64	no	—
286	C₄×D₄	—	13	64	no	—
287	C₄×D₄	—	13	64	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	128	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	12	yes	complemented
307	C₂×C₁₃	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂⁴	—	13	16	no	—
312	C₂⁴	—	13	12	no	—
313	C₂⁴	—	26	8	no	—
314	C₂⁴	—	26	8	no	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	48	no	—
320	C₂×D₄	—	13	96	no	—
321	C₂×D₄	—	13	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
342	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
362	C₄²	—	13	16	no	—
363	C₄²	—	13	16	no	—
364	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
365	C₁₃	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	13	48	no	—
367	C₂³	—	13	8	no	—
368	C₂³	—	26	24	no	—
369	C₂³	—	26	24	no	—
370	C₂³	—	26	64	no	—
371	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂³	#88256	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
375	Q₈	—	26	32	no	—
376	Q₈	—	52	32	no	—
377	D₄	—	13	64	no	—
378	C₂×C₄	—	2	24	no	—
379	C₂×C₄	—	2	12	no	—
380	C₂×C₄	—	2	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	24	no	—
382	C₂×C₄	—	13	24	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	64	no	—
389	C₂×C₄	—	26	12	no	—
390	C₂×C₄	—	26	12	no	—
391	C₂×C₄	—	26	24	no	—
392	C₂×C₄	—	26	12	no	—
393	C₂×C₄	—	52	32	no	—
394	C₂×C₄	—	52	32	no	—
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	24	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²	—	13	16	no	—
402	C₂²	—	26	8	no	—
403	C₂²	—	26	8	no	—
404	C₂²	—	26	96	no	—
405	C₂²	#11719395	1	16	yes	direct product factor
406	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	6	yes	—
407	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	6	yes	—
408	C₂²	C₂×#88256	1	6	yes	—
409	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	8	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	13	8	no	—
415	C₄	—	26	4	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	—	26	8	no	—
418	C₄	—	26	4	no	—
419	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
420	C₂	—	26	16	no	—
421	C₂	C₂×#11719395	1	12	yes	direct product factor
422	C₂	C₂³×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂²×#88256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#125	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂²×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719395	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#88142	C₂	semidirect
3. C₂²×#88144	C₂	semidirect
4. C₂²×#88151	C₂	semidirect
5. C₂²×#88150	C₂	semidirect
6. C₂²×#88150	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#125	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
37. #11719395	C₂²	direct (N × H)
38. C₂×#88151	C₂²	semidirect
39. C₂×#88150	C₂²	semidirect
40. C₂×#88150	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#88144	C₂²	semidirect
45. C₂×#88142	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
71. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
89. #88151	C₂³	semidirect
90. #88150	C₂³	semidirect
91. #88150	C₂³	semidirect
94. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
95. #88144	C₂³	semidirect
96. #88142	C₂³	semidirect
98. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
125. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂²×#125	D₁₃	semidirect
195. D₅₂	C₂²×Q₈	semidirect
210. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂²×C₁₃	#554	semidirect
280. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
306. C₂×C₁₃	C₂×#554	semidirect
365. C₁₃	C₂²×#554	semidirect
405. C₂²	#11719395	direct (N × H)
421. C₂	C₂×#11719395	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719395	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88144	2
C₂²×#88151	2
C₂²×#88150	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×#88147	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×C₁₃×#125	2
C₂²×#554	13

Subgroups — C22×#11719395 #16769890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719395 #16769890