Subgroups — C₂²×#11719344 #16769904

Order 3328.

7934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719344	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#88133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88137	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88200	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	24	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719344	C₂²	1	256	yes	direct product factor
42	C₂×#88146	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂×#88144	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂×#88143	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#88137	C₂²	1	48	yes	—
47	C₂×#88133	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
75	#88200	C₂³	1	64	yes	complemented
76	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	64	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
80	#88180	C₂³	1	64	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
92	#88146	C₂³	1	128	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
94	#88144	C₂³	1	64	yes	complemented
95	#88143	C₂³	1	128	yes	complemented
96	#88137	C₂³	1	128	yes	—
97	#88133	C₂³	1	128	yes	complemented
98	C₂²×#552	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
141	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
142	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
147	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
148	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
149	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
150	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
154	C₂×#552	—	13	48	no	—
155	C₂²×#126	—	13	2	no	—
156	C₂²×#125	—	13	2	no	—
157	C₂²×#125	—	13	1	no	—
158	C₂²×#123	—	13	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
163	C₂²×#117	—	13	1	no	—
164	C₂²×#117	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	24	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	24	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#552	—	13	256	no	—
209	C₂×#126	—	13	48	no	—
210	C₂×#125	—	13	48	no	—
211	C₂×#125	—	13	24	no	—
212	C₂×#123	—	13	48	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	24	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	24	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
217	C₂×#117	—	13	24	no	—
218	C₂×#117	—	13	48	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
242	C₂²×C₁₃	#552	1	16	yes	complemented
243	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
250	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
251	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
255	Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂⁵	—	13	1	no	—
261	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
264	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#126	—	13	128	no	—
282	#125	—	13	128	no	—
283	#125	—	13	64	no	—
284	#123	—	13	128	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
286	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
287	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
288	C₄×D₄	—	13	64	no	—
289	#117	—	13	64	no	—
290	#117	—	13	128	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
307	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	12	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	13	8	no	—
320	C₂⁴	—	13	6	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
326	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
327	C₂×D₄	—	13	16	no	—
328	C₂×D₄	—	26	48	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
347	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
368	C₄²	—	13	32	no	—
369	C₄²	—	13	32	no	—
370	C₄²	—	13	16	no	—
371	C₁₃	C₂²×#552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	12	no	—
373	C₂³	—	2	12	no	—
374	C₂³	—	2	12	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	13	24	no	—
377	C₂³	—	13	4	no	—
378	C₂³	—	26	32	no	—
379	C₂³	—	26	12	no	—
380	C₂³	—	26	12	no	—
381	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
382	C₂³	#88254	1	4	yes	—
383	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
386	Q₈	—	2	32	no	—
387	D₄	—	26	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	12	no	—
389	C₂×C₄	—	2	24	no	—
390	C₂×C₄	—	2	24	no	—
391	C₂×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	64	no	—
398	C₂×C₄	—	26	12	no	—
399	C₂×C₄	—	26	12	no	—
400	C₂×C₄	—	26	24	no	—
401	C₂×C₄	—	26	24	no	—
402	C₂×C₄	—	26	12	no	—
403	C₂×C₄	—	26	32	no	—
404	C₂×C₄	C₂×#6129	1	24	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	24	no	—
413	C₂²	—	13	8	no	—
414	C₂²	—	26	48	no	—
415	C₂²	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	#11719344	1	16	yes	direct product factor
418	C₂²	C₂²×#6129	1	6	yes	—
419	C₂²	C₂×#88254	1	6	yes	—
420	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	6	yes	—
421	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	26	8	no	—
426	C₄	—	26	4	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	—	26	4	no	—
429	C₄	—	26	8	no	—
430	C₄	C₂²×#6129	1	8	yes	—
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	—	26	8	no	—
433	C₂	C₂×#11719344	1	12	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#88254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719344	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#88133	C₂	semidirect
3. C₂²×#88144	C₂	semidirect
4. C₂²×#88143	C₂	semidirect
6. C₂²×#88200	C₂	semidirect
7. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂²×#88180	C₂	semidirect
10. C₂²×#88146	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#88200	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88180	C₂²	semidirect
41. #11719344	C₂²	direct (N × H)
42. C₂×#88146	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#88144	C₂²	semidirect
45. C₂×#88143	C₂²	semidirect
47. C₂×#88133	C₂²	semidirect
69. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
75. #88200	C₂³	semidirect
76. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
80. #88180	C₂³	semidirect
92. #88146	C₂³	semidirect
93. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
94. #88144	C₂³	semidirect
95. #88143	C₂³	semidirect
97. #88133	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
214. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
242. C₂²×C₁₃	#552	semidirect
286. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
311. C₂×C₁₃	C₂×#552	semidirect
371. C₁₃	C₂²×#552	semidirect
417. C₂²	#11719344	direct (N × H)
433. C₂	C₂×#11719344	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719344	2
C₂²×#88133	2
C₂²×#88144	2
C₂²×#88143	2
C₂²×#88137	2
C₂²×#88200	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×#88180	2
C₂²×#88146	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#552	13

Subgroups — C22×#11719344 #16769904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719344 #16769904