Subgroups — C₂×#13129065 #16770147

Order 3328.

7962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129065	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719522	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719496	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88184	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11719352	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#11719349	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#11719348	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#11719340	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#11719339	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#11719335	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#11719334	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#11719220	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11719215	C₂²	1	32	yes	complemented
68	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11719212	C₂²	1	32	yes	complemented
73	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11719195	C₂²	1	64	yes	complemented
84	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6131	—	4	8	no	—
116	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂×#6127	—	4	4	no	—
118	C₂×#6127	—	4	16	no	—
119	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	complemented
120	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
147	#88207	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#88201	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#88200	C₂³	1	32	yes	complemented
155	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#88184	C₂³	1	16	yes	—
157	#88184	C₂³	1	16	yes	—
158	#88184	C₂³	1	16	yes	—
159	#88184	C₂³	1	16	yes	—
160	#88184	C₂³	1	8	yes	—
161	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#88183	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#88183	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
178	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
185	#88178	C₂³	1	8	yes	—
186	#88178	C₂³	1	8	yes	complemented
187	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88152	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#88147	C₂³	1	16	yes	complemented
205	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#88136	C₂³	1	32	yes	—
213	#88135	C₂³	1	32	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
215	#88132	C₂³	1	32	yes	—
216	C₂×#3536	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
275	#6131	—	4	32	no	—
276	#6127	—	4	16	no	—
277	#6127	—	4	64	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
279	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
280	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
281	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
282	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
310	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
312	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
316	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#3536	—	13	32	no	—
332	C₂×#562	—	13	4	no	—
333	C₂×#554	—	13	2	no	—
334	C₂×#548	—	13	2	no	—
335	C₂×#547	—	13	2	no	—
336	C₂×#546	—	13	2	no	—
337	C₂×#546	—	13	4	no	—
338	C₂×#543	—	13	2	no	—
339	C₂×#542	—	13	2	no	—
340	C₂×#539	—	13	2	no	—
341	C₂×#538	—	13	2	no	—
342	C₂×#537	—	13	2	no	—
343	C₂×#537	—	13	2	no	—
344	C₂×#525	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×#121	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
358	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
359	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
360	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
361	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
362	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
363	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
374	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
375	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
412	D₅₂	—	2	16	no	—
413	D₅₂	—	4	8	no	—
414	D₅₂	—	4	16	no	—
415	D₅₂	—	4	4	no	—
416	D₅₂	—	4	16	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
421	Dic₂₆	—	4	16	no	—
422	Dic₂₆	—	4	4	no	—
423	C₂²×#41	—	13	2	no	—
424	C₂²×#41	—	13	1	no	—
425	C₂²×#41	—	13	4	no	—
426	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
429	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#562	—	13	64	no	—
431	#554	—	13	32	no	—
432	#548	—	13	32	no	—
433	#547	—	13	32	no	—
434	#546	—	13	32	no	—
435	#546	—	13	64	no	—
436	#543	—	13	32	no	—
437	#542	—	13	32	no	—
438	#539	—	13	32	no	—
439	#538	—	13	32	no	—
440	#537	—	13	32	no	—
441	#537	—	13	32	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×#126	—	13	4	no	—
444	C₂×#125	—	13	4	no	—
445	C₂×#124	—	13	4	no	—
446	C₂×#124	—	13	2	no	—
447	C₂×#124	—	13	4	no	—
448	#525	—	13	16	no	—
449	C₂×#123	—	13	2	no	—
450	C₂×#123	—	13	4	no	—
451	C₂×#123	—	13	4	no	—
452	C₂×#123	—	13	4	no	—
453	C₂×#123	—	13	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
466	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
467	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
468	C₂×#121	—	13	2	no	—
469	C₂×#121	—	13	2	no	—
470	C₂×#121	—	13	2	no	—
471	C₂×#121	—	13	2	no	—
472	C₂×#121	—	13	1	no	—
473	C₂×#121	—	13	16	no	—
474	C₂×#121	—	13	1	no	—
475	C₂×#121	—	13	4	no	—
476	C₂×#121	—	13	4	no	—
477	C₂×#121	—	13	2	no	—
478	C₂×#121	—	13	4	no	—
479	C₂×#121	—	13	4	no	—
480	C₂×#121	—	13	4	no	—
481	C₂×#120	—	13	2	no	—
482	C₂×#120	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂×#117	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
493	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
510	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
512	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
513	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
515	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
517	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
518	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
519	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
522	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
529	Dic₁₃	—	2	4	no	—
530	Dic₁₃	—	2	4	no	—
531	Dic₁₃	—	2	8	no	—
532	Dic₁₃	—	2	4	no	—
533	C₂⁵	—	13	2	no	—
534	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#41	—	13	16	no	—
536	C₂×#41	—	13	8	no	—
537	C₂×#41	—	13	32	no	—
538	C₂×#41	—	52	4	no	—
539	C₂×#41	—	52	16	no	—
540	C₂×#41	—	52	8	no	—
541	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
547	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
559	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
561	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
576	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
577	#126	—	13	32	no	—
578	#125	—	13	32	no	—
579	#124	—	13	32	no	—
580	#124	—	13	16	no	—
581	#124	—	13	32	no	—
582	#123	—	13	16	no	—
583	#123	—	13	32	no	—
584	#123	—	13	32	no	—
585	#123	—	13	32	no	—
586	#123	—	13	32	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
600	#121	—	13	16	no	—
601	#121	—	13	16	no	—
602	#121	—	13	16	no	—
603	#121	—	13	16	no	—
604	#121	—	13	8	no	—
605	#121	—	13	8	no	—
606	#121	—	13	32	no	—
607	#121	—	13	32	no	—
608	#121	—	13	16	no	—
609	#121	—	13	32	no	—
610	#121	—	13	32	no	—
611	#121	—	13	32	no	—
612	#120	—	13	16	no	—
613	#120	—	13	32	no	—
614	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
615	C₄×D₄	—	13	16	no	—
616	C₄×D₄	—	13	16	no	—
617	C₄×D₄	—	13	32	no	—
618	C₄×D₄	—	13	16	no	—
619	C₄×D₄	—	13	32	no	—
620	#117	—	13	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
656	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
658	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
659	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
660	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
661	C₂×C₁₃	#3536	1	4	yes	complemented
662	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
665	D₁₃	—	4	4	no	—
666	D₁₃	—	4	8	no	—
667	C₂⁴	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	13	4	no	—
671	C₂⁴	—	13	2	no	—
672	C₂⁴	—	13	8	no	—
673	C₂⁴	—	26	8	no	—
674	C₂⁴	—	52	4	no	—
675	C₂⁴	—	52	4	no	—
676	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	52	16	no	—
681	#41	—	52	64	no	—
682	#41	—	52	32	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
686	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
688	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
692	C₂×D₄	—	13	8	no	—
693	C₂×D₄	—	13	8	no	—
694	C₂×D₄	—	13	16	no	—
695	C₂×D₄	—	13	8	no	—
696	C₂×D₄	—	13	16	no	—
697	C₂×D₄	—	13	8	no	—
698	C₂×D₄	—	13	16	no	—
699	C₂×D₄	—	13	16	no	—
700	C₂×D₄	—	13	4	no	—
701	C₂×D₄	—	13	8	no	—
702	C₂×D₄	—	26	8	no	—
703	C₂×D₄	—	26	16	no	—
704	C₂×D₄	—	26	8	no	—
705	C₂×D₄	—	26	8	no	—
706	C₂×D₄	—	52	16	no	—
707	C₂×D₄	—	52	4	no	—
708	C₂×D₄	—	52	2	no	—
709	C₂×D₄	—	52	8	no	—
710	C₂×D₄	—	52	8	no	—
711	C₂×D₄	—	52	8	no	—
712	C₂×D₄	—	52	4	no	—
713	C₂×D₄	—	52	32	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
779	C₄²	—	13	8	no	—
780	C₄²	—	13	16	no	—
781	C₁₃	C₂×#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	8	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	16	no	—
793	C₂³	—	13	8	no	—
794	C₂³	—	13	4	no	—
795	C₂³	—	26	4	no	—
796	C₂³	—	26	8	no	—
797	C₂³	—	26	4	no	—
798	C₂³	—	26	8	no	—
799	C₂³	—	26	4	no	—
800	C₂³	—	26	8	no	—
801	C₂³	—	26	16	no	—
802	C₂³	—	52	8	no	—
803	C₂³	—	52	8	no	—
804	C₂³	—	104	16	no	—
805	C₂³	#88254	1	4	yes	—
806	C₂³	#88256	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	16	no	—
812	Q₈	—	4	8	no	—
813	Q₈	—	52	4	no	—
814	Q₈	—	52	16	no	—
815	D₄	—	26	16	no	—
816	D₄	—	26	32	no	—
817	D₄	—	26	16	no	—
818	D₄	—	26	16	no	—
819	D₄	—	52	8	no	—
820	D₄	—	52	4	no	—
821	D₄	—	52	16	no	—
822	D₄	—	52	16	no	—
823	D₄	—	52	16	no	—
824	D₄	—	52	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	16	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂×C₄	—	13	4	no	—
839	C₂×C₄	—	13	4	no	—
840	C₂×C₄	—	13	8	no	—
841	C₂×C₄	—	13	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	8	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	16	no	—
847	C₂×C₄	—	52	16	no	—
848	C₂×C₄	—	52	16	no	—
849	C₂×C₄	—	52	16	no	—
850	C₂×C₄	—	52	8	no	—
851	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	16	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	26	4	no	—
870	C₂²	—	26	8	no	—
871	C₂²	—	26	4	no	—
872	C₂²	—	26	8	no	—
873	C₂²	—	26	4	no	—
874	C₂²	—	26	8	no	—
875	C₂²	—	52	8	no	—
876	C₂²	—	52	16	no	—
877	C₂²	—	104	16	no	—
878	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×#88254	1	4	yes	—
880	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂×#88256	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	8	no	—
888	C₄	—	2	8	no	—
889	C₄	—	26	4	no	—
890	C₄	—	26	8	no	—
891	C₄	—	26	4	no	—
892	C₄	—	26	4	no	—
893	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
894	C₂	—	2	4	no	—
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	52	8	no	—
898	C₂	—	52	4	no	—
899	C₂	#13129065	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#88256	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂²×#88254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129065	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719352	C₂	semidirect
3. C₂×#11719340	C₂	semidirect
4. C₂×#11719522	C₂	semidirect
5. C₂×#11719212	C₂	semidirect
6. C₂×#11719335	C₂	semidirect
7. C₂×#11719195	C₂	semidirect
8. C₂×#11719339	C₂	semidirect
9. C₂×#11719348	C₂	semidirect
10. C₂×#11719220	C₂	semidirect
11. C₂×#11719349	C₂	semidirect
12. C₂×#11719215	C₂	semidirect
13. C₂×#11719334	C₂	semidirect
14. C₂×#11719496	C₂	semidirect
15. C₂²×#88184	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
17. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #11719522	C₂²	semidirect
34. C₂×#88201	C₂²	semidirect
35. C₂×#88201	C₂²	semidirect
36. C₂×#88200	C₂²	semidirect
37. C₂×#88200	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11719496	C₂²	semidirect
45. C₂×#88184	C₂²	semidirect
46. C₂×#88184	C₂²	semidirect
47. C₂×#88184	C₂²	semidirect
48. C₂×#88183	C₂²	semidirect
49. C₂×#88183	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#88180	C₂²	semidirect
57. C₂×#88178	C₂²	semidirect
58. #11719352	C₂²	semidirect
59. #11719349	C₂²	semidirect
60. #11719348	C₂²	semidirect
61. #11719340	C₂²	semidirect
62. #11719339	C₂²	semidirect
63. #11719335	C₂²	semidirect
64. #11719334	C₂²	semidirect
65. #11719220	C₂²	semidirect
66. C₂×#88152	C₂²	semidirect
67. #11719215	C₂²	semidirect
68. C₂×#88151	C₂²	semidirect
69. C₂×#88151	C₂²	semidirect
70. C₂×#88150	C₂²	semidirect
71. C₂×#88150	C₂²	semidirect
72. #11719212	C₂²	semidirect
73. C₂×#88149	C₂²	semidirect
74. C₂×#88149	C₂²	semidirect
75. C₂×#88149	C₂²	semidirect
76. C₂×#88148	C₂²	semidirect
77. C₂×#88148	C₂²	semidirect
78. C₂×#88147	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#88143	C₂²	semidirect
81. C₂×#88142	C₂²	semidirect
82. C₂×#88139	C₂²	semidirect
83. #11719195	C₂²	semidirect
84. C₂×#88138	C₂²	semidirect
85. C₂×#88138	C₂²	semidirect
86. C₂×#88137	C₂²	semidirect
96. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
116. C₂×#6131	C₂³	semidirect
119. C₂×#6127	C₂³	semidirect
120. C₂×#6127	C₂³	semidirect
136. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
142. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
151. #88201	C₂³	semidirect
152. #88201	C₂³	semidirect
153. #88200	C₂³	semidirect
154. #88200	C₂³	semidirect
155. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
161. #88184	C₂³	semidirect
162. #88184	C₂³	semidirect
163. #88183	C₂³	semidirect
164. #88183	C₂³	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
178. #88180	C₂³	semidirect
186. #88178	C₂³	semidirect
194. #88152	C₂³	semidirect
195. #88151	C₂³	semidirect
196. #88151	C₂³	semidirect
197. #88150	C₂³	semidirect
198. #88150	C₂³	semidirect
199. #88149	C₂³	semidirect
200. #88149	C₂³	semidirect
201. #88149	C₂³	semidirect
202. #88148	C₂³	semidirect
203. #88148	C₂³	semidirect
204. #88147	C₂³	semidirect
205. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
206. #88143	C₂³	semidirect
207. #88142	C₂³	semidirect
208. #88139	C₂³	semidirect
209. #88138	C₂³	semidirect
210. #88138	C₂³	semidirect
211. #88137	C₂³	semidirect
345. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
426. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
465. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
466. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
492. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
493. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
546. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
598. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
599. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
637. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
638. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
661. C₂×C₁₃	#3536	semidirect
781. C₁₃	C₂×#3536	semidirect
899. C₂	#13129065	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129065	2
C₂×#11719352	2
C₂×#11719340	2
C₂×#11719522	2
C₂×#11719212	2
C₂×#11719335	2
C₂×#11719195	2
C₂×#11719339	2
C₂×#11719348	2
C₂×#11719220	2
C₂×#11719349	2
C₂×#11719215	2
C₂×#11719334	2
C₂×#11719496	2
C₂²×#88184	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#3536	13

Subgroups — C2×#13129065 #16770147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129065 #16770147