Subgroups — C₂×#13129069 #16770152

Order 3328.

8890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129069	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719535	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11719533	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11719425	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#11719422	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#11719383	C₂²	1	64	yes	complemented
67	#11719324	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#11719319	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#11719314	C₂²	1	32	yes	complemented
70	D₁₃×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#11719300	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#11719295	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#11719294	C₂²	1	64	yes	complemented
74	#11719235	C₂²	1	32	yes	complemented
75	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88130	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
120	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₁₃×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₁₃×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₁₃×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#88207	C₂³	1	32	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#88191	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#88191	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#88191	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#88191	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#88189	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#88189	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#88189	C₂³	1	8	yes	complemented
179	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#88184	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#88184	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#88147	C₂³	1	16	yes	complemented
203	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#88140	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#88136	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#88135	C₂³	1	32	yes	complemented
213	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#88130	C₂³	1	32	yes	complemented
216	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
217	C₂×#3537	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
292	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
293	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
294	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
295	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
297	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#3537	—	13	32	no	—
338	C₂×#560	—	13	2	no	—
339	C₂×#560	—	13	2	no	—
340	C₂×#553	—	13	2	no	—
341	C₂×#553	—	13	2	no	—
342	C₂×D₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×D₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×#540	—	13	2	no	—
347	C₂×#538	—	13	4	no	—
348	C₂×#535	—	13	1	no	—
349	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#534	—	13	4	no	—
351	C₂×#525	—	13	1	no	—
352	C₂²×#121	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
365	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
366	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
367	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
368	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
385	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
386	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
387	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
388	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
390	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
415	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
416	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
425	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
427	D₅₂	—	2	32	no	—
428	D₅₂	—	2	16	no	—
429	D₅₂	—	4	8	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
431	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
432	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
434	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
436	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
442	#560	—	13	32	no	—
443	#560	—	13	32	no	—
444	#553	—	13	32	no	—
445	#553	—	13	32	no	—
446	D₄²	—	13	32	no	—
447	D₄²	—	13	32	no	—
448	D₄²	—	13	32	no	—
449	D₄²	—	13	32	no	—
450	#540	—	13	32	no	—
451	#538	—	13	64	no	—
452	#535	—	13	16	no	—
453	#535	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
454	#534	—	13	64	no	—
455	C₂×#127	—	13	2	no	—
456	C₂×#127	—	13	2	no	—
457	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
458	C₂×#126	—	13	4	no	—
459	C₂×#126	—	13	4	no	—
460	C₂×#125	—	13	2	no	—
461	C₂×#124	—	13	2	no	—
462	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	#525	—	13	16	no	—
464	C₂×#123	—	13	1	no	—
465	C₂×#123	—	13	1	no	—
466	C₂×#123	—	13	4	no	—
467	C₂×#123	—	13	4	no	—
468	C₂×#123	—	13	4	no	—
469	C₂×#123	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂×#121	—	13	2	no	—
472	C₂×#121	—	13	2	no	—
473	C₂×#121	—	13	4	no	—
474	C₂×#121	—	13	4	no	—
475	C₂×#121	—	13	4	no	—
476	C₂×#121	—	13	4	no	—
477	C₂×#121	—	13	4	no	—
478	C₂×#121	—	13	2	no	—
479	C₂×#121	—	13	2	no	—
480	C₂×#121	—	13	32	no	—
481	C₂×#121	—	13	2	no	—
482	C₂×#121	—	13	4	no	—
483	C₂×#121	—	13	4	no	—
484	C₂×#121	—	13	4	no	—
485	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
486	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
487	C₂×#120	—	13	4	no	—
488	C₂×#120	—	13	1	no	—
489	C₂×#120	—	13	1	no	—
490	C₂×#120	—	13	2	no	—
491	C₂×#120	—	13	4	no	—
492	C₂×#120	—	13	2	no	—
493	C₂×#120	—	13	4	no	—
494	C₂×#120	—	13	4	no	—
495	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
496	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
497	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂×#117	—	13	1	no	—
504	C₂×#117	—	13	1	no	—
505	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
522	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
524	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
529	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
530	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
532	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
533	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
534	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
535	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
536	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
537	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	Dic₁₃	—	2	4	no	—
542	Dic₁₃	—	2	4	no	—
543	Dic₁₃	—	2	8	no	—
544	Dic₁₃	—	2	4	no	—
545	C₂⁵	—	13	1	no	—
546	C₂⁵	—	13	4	no	—
547	C₂⁵	—	13	2	no	—
548	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×#41	—	4	4	no	—
550	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
562	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
564	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
571	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
572	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
573	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
574	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
582	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
589	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#127	—	13	16	no	—
594	#127	—	13	16	no	—
595	#127	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
596	#126	—	13	32	no	—
597	#126	—	13	32	no	—
598	#125	—	13	16	no	—
599	#124	—	13	16	no	—
600	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
601	#123	—	13	8	no	—
602	#123	—	13	8	no	—
603	#123	—	13	32	no	—
604	#123	—	13	32	no	—
605	#123	—	13	32	no	—
606	#123	—	13	32	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
608	#121	—	13	16	no	—
609	#121	—	13	32	no	—
610	#121	—	13	16	no	—
611	#121	—	13	32	no	—
612	#121	—	13	32	no	—
613	#121	—	13	32	no	—
614	#121	—	13	32	no	—
615	#121	—	13	16	no	—
616	#121	—	13	16	no	—
617	#121	—	13	16	no	—
618	#121	—	13	32	no	—
619	#121	—	13	32	no	—
620	#121	—	13	32	no	—
621	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
622	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
623	#120	—	13	32	no	—
624	#120	—	13	8	no	—
625	#120	—	13	8	no	—
626	#120	—	13	16	no	—
627	#120	—	13	32	no	—
628	#120	—	13	16	no	—
629	#120	—	13	32	no	—
630	#120	—	13	32	no	—
631	#120	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
632	#120	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
633	C₄×D₄	—	13	16	no	—
634	C₄×D₄	—	13	16	no	—
635	C₄×D₄	—	13	16	no	—
636	C₄×D₄	—	13	16	no	—
637	C₄×D₄	—	13	32	no	—
638	C₄×D₄	—	13	32	no	—
639	#117	—	13	8	no	—
640	#117	—	13	8	no	—
641	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
672	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
673	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
674	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₁₃	#3537	1	4	yes	complemented
676	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	D₁₃	—	2	8	no	—
679	D₁₃	—	4	8	no	—
680	C₂⁴	—	4	4	no	—
681	C₂⁴	—	4	8	no	—
682	C₂⁴	—	13	2	no	—
683	C₂⁴	—	13	4	no	—
684	C₂⁴	—	13	4	no	—
685	C₂⁴	—	13	16	no	—
686	C₂⁴	—	13	8	no	—
687	C₂⁴	—	26	8	no	—
688	C₂⁴	—	26	16	no	—
689	C₂⁴	—	52	2	no	—
690	C₂⁴	—	52	4	no	—
691	C₂⁴	—	52	8	no	—
692	C₂⁴	—	52	8	no	—
693	C₂⁴	—	52	8	no	—
694	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
699	#41	—	4	16	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	16	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	13	8	no	—
711	C₂×D₄	—	13	16	no	—
712	C₂×D₄	—	13	8	no	—
713	C₂×D₄	—	13	16	no	—
714	C₂×D₄	—	13	16	no	—
715	C₂×D₄	—	13	16	no	—
716	C₂×D₄	—	13	16	no	—
717	C₂×D₄	—	13	16	no	—
718	C₂×D₄	—	13	16	no	—
719	C₂×D₄	—	13	8	no	—
720	C₂×D₄	—	13	8	no	—
721	C₂×D₄	—	26	16	no	—
722	C₂×D₄	—	26	8	no	—
723	C₂×D₄	—	26	16	no	—
724	C₂×D₄	—	26	8	no	—
725	C₂×D₄	—	26	8	no	—
726	C₂×D₄	—	52	16	no	—
727	C₂×D₄	—	52	4	no	—
728	C₂×D₄	—	52	32	no	—
729	C₂×D₄	—	52	8	no	—
730	C₂×D₄	—	52	8	no	—
731	C₂×D₄	—	52	8	no	—
732	C₂×D₄	—	52	8	no	—
733	C₂×D₄	—	52	8	no	—
734	C₂×D₄	—	52	64	no	—
735	C₂×D₄	—	52	64	no	—
736	C₂×D₄	—	52	64	no	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
738	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
774	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
796	C₄²	—	13	8	no	—
797	C₄²	—	13	8	no	—
798	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
799	C₁₃	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	8	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	8	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	4	8	no	—
810	C₂³	—	4	16	no	—
811	C₂³	—	8	16	no	—
812	C₂³	—	13	8	no	—
813	C₂³	—	13	4	no	—
814	C₂³	—	13	8	no	—
815	C₂³	—	26	16	no	—
816	C₂³	—	26	32	no	—
817	C₂³	—	26	4	no	—
818	C₂³	—	26	4	no	—
819	C₂³	—	26	8	no	—
820	C₂³	—	26	8	no	—
821	C₂³	—	26	8	no	—
822	C₂³	—	52	4	no	—
823	C₂³	—	52	16	no	—
824	C₂³	—	52	16	no	—
825	C₂³	—	52	8	no	—
826	C₂³	—	52	16	no	—
827	C₂³	—	52	16	no	—
828	C₂³	—	104	32	no	—
829	C₂³	—	104	16	no	—
830	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
832	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	4	4	no	—
836	D₄	—	2	16	no	—
837	D₄	—	4	8	no	—
838	D₄	—	4	16	no	—
839	D₄	—	4	16	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	26	32	no	—
844	D₄	—	26	16	no	—
845	D₄	—	26	32	no	—
846	D₄	—	26	16	no	—
847	D₄	—	26	16	no	—
848	D₄	—	52	8	no	—
849	D₄	—	52	16	no	—
850	D₄	—	52	16	no	—
851	D₄	—	52	16	no	—
852	D₄	—	52	16	no	—
853	D₄	—	52	16	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	13	4	no	—
862	C₂×C₄	—	13	4	no	—
863	C₂×C₄	—	13	8	no	—
864	C₂×C₄	—	13	4	no	—
865	C₂×C₄	—	26	4	no	—
866	C₂×C₄	—	26	4	no	—
867	C₂×C₄	—	26	8	no	—
868	C₂×C₄	—	26	4	no	—
869	C₂×C₄	—	26	16	no	—
870	C₂×C₄	—	52	8	no	—
871	C₂×C₄	—	52	16	no	—
872	C₂×C₄	—	52	16	no	—
873	C₂×C₄	—	52	4	no	—
874	C₂×C₄	—	52	16	no	—
875	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	8	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	8	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	8	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	16	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	8	16	no	—
895	C₂²	—	13	8	no	—
896	C₂²	—	26	16	no	—
897	C₂²	—	26	4	no	—
898	C₂²	—	26	4	no	—
899	C₂²	—	26	8	no	—
900	C₂²	—	26	8	no	—
901	C₂²	—	26	8	no	—
902	C₂²	—	52	16	no	—
903	C₂²	—	52	16	no	—
904	C₂²	—	104	32	no	—
905	C₂²	—	104	16	no	—
906	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
907	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	8	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	26	4	no	—
914	C₄	—	26	8	no	—
915	C₄	—	26	4	no	—
916	C₄	—	26	4	no	—
917	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
918	C₂	—	4	2	no	—
919	C₂	—	4	8	no	—
920	C₂	—	4	2	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	26	8	no	—
923	C₂	—	52	8	no	—
924	C₂	#13129069	1	4	yes	direct product factor
925	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129069	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719300	C₂	semidirect
3. C₂×#11719425	C₂	semidirect
4. C₂×#11719319	C₂	semidirect
5. C₂×#11719235	C₂	semidirect
6. C₂×#11719422	C₂	semidirect
7. C₂×#11719314	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×#11719295	C₂	semidirect
10. C₂×#11719324	C₂	semidirect
11. C₂×#11719383	C₂	semidirect
12. C₂×#11719535	C₂	semidirect
13. C₂×#11719294	C₂	semidirect
14. C₂×#11719533	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#535	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×#88207	C₂²	semidirect
34. #11719535	C₂²	semidirect
35. #11719533	C₂²	semidirect
36. C₂×#88201	C₂²	semidirect
37. C₂×#88200	C₂²	semidirect
38. C₂×#88194	C₂²	semidirect
39. C₂×#88194	C₂²	semidirect
40. C₂×#88193	C₂²	semidirect
41. C₂×#88193	C₂²	semidirect
42. C₂×#88193	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#88192	C₂²	semidirect
45. C₂×#88192	C₂²	semidirect
46. C₂×#88192	C₂²	semidirect
47. C₂×#88192	C₂²	semidirect
48. C₂×#88191	C₂²	semidirect
49. C₂×#88191	C₂²	semidirect
50. C₂×#88191	C₂²	semidirect
51. C₂×#88191	C₂²	semidirect
52. C₂×#88191	C₂²	semidirect
53. C₂×#88191	C₂²	semidirect
54. C₂×#88189	C₂²	semidirect
55. C₂×#88189	C₂²	semidirect
56. C₂×#88189	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#88184	C₂²	semidirect
59. C₂×#88184	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#88180	C₂²	semidirect
63. C₂×#88180	C₂²	semidirect
64. #11719425	C₂²	semidirect
65. #11719422	C₂²	semidirect
66. #11719383	C₂²	semidirect
67. #11719324	C₂²	semidirect
68. #11719319	C₂²	semidirect
69. #11719314	C₂²	semidirect
70. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
71. #11719300	C₂²	semidirect
72. #11719295	C₂²	semidirect
73. #11719294	C₂²	semidirect
74. #11719235	C₂²	semidirect
75. C₂×#88149	C₂²	semidirect
76. C₂×#88147	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#88144	C₂²	semidirect
79. C₂×#88140	C₂²	semidirect
80. C₂×#88138	C₂²	semidirect
81. C₂×#88138	C₂²	semidirect
82. C₂×#88138	C₂²	semidirect
83. C₂×#88137	C₂²	semidirect
84. C₂×#88137	C₂²	semidirect
85. C₂×#88136	C₂²	semidirect
86. C₂×#88135	C₂²	semidirect
87. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#88133	C₂²	semidirect
89. C₂×#88130	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
106. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
119. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
125. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
126. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
132. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
138. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
139. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
140. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
141. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
142. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
143. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
144. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
145. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
151. #88207	C₂³	semidirect
159. #88201	C₂³	semidirect
160. #88200	C₂³	semidirect
161. #88194	C₂³	semidirect
162. #88194	C₂³	semidirect
163. #88193	C₂³	semidirect
164. #88193	C₂³	semidirect
165. #88193	C₂³	semidirect
166. #88192	C₂³	semidirect
167. #88192	C₂³	semidirect
168. #88192	C₂³	semidirect
169. #88192	C₂³	semidirect
170. #88191	C₂³	semidirect
171. #88191	C₂³	semidirect
172. #88191	C₂³	semidirect
173. #88191	C₂³	semidirect
174. #88191	C₂³	semidirect
175. #88191	C₂³	semidirect
176. #88189	C₂³	semidirect
177. #88189	C₂³	semidirect
178. #88189	C₂³	semidirect
179. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
180. #88184	C₂³	semidirect
181. #88184	C₂³	semidirect
182. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
183. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
190. #88180	C₂³	semidirect
191. #88180	C₂³	semidirect
201. #88149	C₂³	semidirect
202. #88147	C₂³	semidirect
203. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
204. #88144	C₂³	semidirect
205. #88140	C₂³	semidirect
206. #88138	C₂³	semidirect
207. #88138	C₂³	semidirect
208. #88138	C₂³	semidirect
209. #88137	C₂³	semidirect
210. #88137	C₂³	semidirect
211. #88136	C₂³	semidirect
212. #88135	C₂³	semidirect
213. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
214. #88133	C₂³	semidirect
215. #88130	C₂³	semidirect
216. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
349. C₂×#535	D₁₃	semidirect
434. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
440. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
453. #535	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
485. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
486. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
496. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
505. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
550. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
581. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
595. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
600. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
621. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
622. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
631. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
632. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
641. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
675. C₂×C₁₃	#3537	semidirect
799. C₁₃	C₂×#3537	semidirect
924. C₂	#13129069	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129069	2
C₂×#11719300	2
C₂×#11719425	2
C₂×#11719319	2
C₂×#11719235	2
C₂×#11719422	2
C₂×#11719314	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719295	2
C₂×#11719324	2
C₂×#11719383	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11719294	2
C₂×#11719533	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#3537	13

Subgroups — C2×#13129069 #16770152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129069 #16770152