Subgroups — C₂×#13129074 #16770158

Order 3328.

8890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129074	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#540	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719422	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11719400	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11719362	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719358	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719325	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#11719314	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#11719312	C₂²	1	32	yes	complemented
49	D₁₃×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#11719263	C₂²	1	32	yes	complemented
51	D₄×D₅₂	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#11719240	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11719229	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
104	C₂×#6127	—	4	4	no	—
105	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂²×D₅₂	—	4	16	no	—
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₁₃×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88194	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
143	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#88184	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#88183	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	#88152	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#88151	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#88140	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#88136	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#88136	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#88136	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#88136	C₂³	1	32	yes	complemented
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#88128	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#88124	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂×#3537	—	13	1	no	maximal, Sylow
195	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
244	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
245	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
246	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
247	#6127	—	4	16	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
252	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
253	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
254	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
255	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
256	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
286	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
287	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
288	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
289	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
290	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
291	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
292	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
293	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
294	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
298	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
299	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
301	#3537	—	13	32	no	—
302	C₂×#560	—	13	4	no	—
303	C₂×#553	—	13	2	no	—
304	C₂×#553	—	13	2	no	—
305	C₂×D₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×D₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×D₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×#540	—	13	1	no	—
309	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#538	—	13	4	no	—
311	C₂×#535	—	13	2	no	—
312	C₂×#534	—	13	4	no	—
313	C₂×#525	—	13	1	no	—
314	C₂²×#121	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
321	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
342	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
343	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
345	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
346	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
348	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
374	D₅₂	—	2	16	no	—
375	D₅₂	—	2	32	no	—
376	D₅₂	—	2	16	no	—
377	D₅₂	—	2	16	no	—
378	D₅₂	—	4	16	no	—
379	D₅₂	—	4	16	no	—
380	D₅₂	—	4	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
385	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
386	Dic₂₆	—	4	4	no	—
387	C₂²×#41	—	13	1	no	—
388	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
394	#560	—	13	64	no	—
395	#553	—	13	32	no	—
396	#553	—	13	32	no	—
397	D₄²	—	13	32	no	—
398	D₄²	—	13	64	no	—
399	D₄²	—	13	32	no	—
400	#540	—	13	16	no	—
401	#540	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
402	#538	—	13	64	no	—
403	#535	—	13	32	no	—
404	#534	—	13	64	no	—
405	C₂×#127	—	13	4	no	—
406	C₂×#127	—	13	1	no	—
407	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×#126	—	13	4	no	—
409	C₂×#126	—	13	4	no	—
410	C₂×#125	—	13	1	no	—
411	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×#124	—	13	4	no	—
413	#525	—	13	16	no	—
414	C₂×#123	—	13	4	no	—
415	C₂×#123	—	13	4	no	—
416	C₂×#123	—	13	4	no	—
417	C₂×#123	—	13	2	no	—
418	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
420	C₂×#121	—	13	2	no	—
421	C₂×#121	—	13	2	no	—
422	C₂×#121	—	13	4	no	—
423	C₂×#121	—	13	4	no	—
424	C₂×#121	—	13	2	no	—
425	C₂×#121	—	13	4	no	—
426	C₂×#121	—	13	32	no	—
427	C₂×#121	—	13	2	no	—
428	C₂×#121	—	13	2	no	—
429	C₂×#121	—	13	4	no	—
430	C₂×#121	—	13	2	no	—
431	C₂×#121	—	13	4	no	—
432	C₂×#121	—	13	4	no	—
433	C₂×#121	—	13	4	no	—
434	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
435	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
436	C₂×#120	—	13	4	no	—
437	C₂×#120	—	13	4	no	—
438	C₂×#120	—	13	4	no	—
439	C₂×#120	—	13	2	no	—
440	C₂×#120	—	13	4	no	—
441	C₂×#120	—	13	4	no	—
442	C₂×#120	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	C₂×#117	—	13	2	no	—
450	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
460	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
462	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
475	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
476	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
477	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
478	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
483	Dic₁₃	—	2	4	no	—
484	Dic₁₃	—	2	4	no	—
485	Dic₁₃	—	2	8	no	—
486	C₂⁵	—	13	1	no	—
487	C₂⁵	—	13	4	no	—
488	C₂⁵	—	13	4	no	—
489	C₂×#41	—	13	8	no	—
490	C₂×#41	—	52	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
502	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
510	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
511	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
514	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	#127	—	13	32	no	—
529	#127	—	13	8	no	—
530	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
531	#126	—	13	32	no	—
532	#126	—	13	32	no	—
533	#125	—	13	8	no	—
534	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
535	#124	—	13	32	no	—
536	#123	—	13	32	no	—
537	#123	—	13	32	no	—
538	#123	—	13	32	no	—
539	#123	—	13	16	no	—
540	#123	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
541	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
542	#121	—	13	16	no	—
543	#121	—	13	32	no	—
544	#121	—	13	16	no	—
545	#121	—	13	32	no	—
546	#121	—	13	16	no	—
547	#121	—	13	32	no	—
548	#121	—	13	16	no	—
549	#121	—	13	16	no	—
550	#121	—	13	32	no	—
551	#121	—	13	16	no	—
552	#121	—	13	32	no	—
553	#121	—	13	32	no	—
554	#121	—	13	32	no	—
555	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
556	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
557	#120	—	13	32	no	—
558	#120	—	13	32	no	—
559	#120	—	13	32	no	—
560	#120	—	13	16	no	—
561	#120	—	13	32	no	—
562	#120	—	13	32	no	—
563	#120	—	13	32	no	—
564	C₄×D₄	—	13	32	no	—
565	C₄×D₄	—	13	32	no	—
566	C₄×D₄	—	13	16	no	—
567	C₄×D₄	—	13	16	no	—
568	C₄×D₄	—	13	16	no	—
569	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
570	#117	—	13	16	no	—
571	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
601	C₂×C₁₃	#3537	1	4	yes	complemented
602	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	D₁₃	—	2	8	no	—
605	D₁₃	—	4	4	no	—
606	D₁₃	—	4	8	no	—
607	C₂⁴	—	13	2	no	—
608	C₂⁴	—	13	2	no	—
609	C₂⁴	—	13	4	no	—
610	C₂⁴	—	13	4	no	—
611	C₂⁴	—	13	16	no	—
612	C₂⁴	—	13	16	no	—
613	C₂⁴	—	26	8	no	—
614	C₂⁴	—	26	16	no	—
615	C₂⁴	—	52	2	no	—
616	C₂⁴	—	52	8	no	—
617	C₂⁴	—	52	8	no	—
618	C₂⁴	—	52	8	no	—
619	C₂⁴	—	52	8	no	—
620	C₂⁴	—	52	8	no	—
621	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	52	16	no	—
624	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	4	8	no	—
628	C₂×D₄	—	4	8	no	—
629	C₂×D₄	—	13	16	no	—
630	C₂×D₄	—	13	8	no	—
631	C₂×D₄	—	13	16	no	—
632	C₂×D₄	—	13	16	no	—
633	C₂×D₄	—	13	16	no	—
634	C₂×D₄	—	13	16	no	—
635	C₂×D₄	—	13	16	no	—
636	C₂×D₄	—	13	8	no	—
637	C₂×D₄	—	13	8	no	—
638	C₂×D₄	—	13	8	no	—
639	C₂×D₄	—	13	4	no	—
640	C₂×D₄	—	13	16	no	—
641	C₂×D₄	—	13	16	no	—
642	C₂×D₄	—	26	8	no	—
643	C₂×D₄	—	26	16	no	—
644	C₂×D₄	—	26	8	no	—
645	C₂×D₄	—	26	16	no	—
646	C₂×D₄	—	26	8	no	—
647	C₂×D₄	—	52	8	no	—
648	C₂×D₄	—	52	8	no	—
649	C₂×D₄	—	52	2	no	—
650	C₂×D₄	—	52	64	no	—
651	C₂×D₄	—	52	32	no	—
652	C₂×D₄	—	52	32	no	—
653	C₂×D₄	—	52	8	no	—
654	C₂×D₄	—	52	8	no	—
655	C₂×D₄	—	52	8	no	—
656	C₂×D₄	—	52	8	no	—
657	C₂×D₄	—	52	4	no	—
658	C₂×D₄	—	52	64	no	—
659	C₂×D₄	—	52	64	no	—
660	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
708	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
709	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
710	C₄²	—	13	16	no	—
711	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
713	C₁₃	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	13	8	no	—
720	C₂³	—	13	4	no	—
721	C₂³	—	13	8	no	—
722	C₂³	—	13	4	no	—
723	C₂³	—	26	16	no	—
724	C₂³	—	26	32	no	—
725	C₂³	—	26	4	no	—
726	C₂³	—	26	4	no	—
727	C₂³	—	26	4	no	—
728	C₂³	—	26	8	no	—
729	C₂³	—	26	8	no	—
730	C₂³	—	26	4	no	—
731	C₂³	—	26	8	no	—
732	C₂³	—	26	4	no	—
733	C₂³	—	52	4	no	—
734	C₂³	—	52	16	no	—
735	C₂³	—	52	16	no	—
736	C₂³	—	52	16	no	—
737	C₂³	—	52	16	no	—
738	C₂³	—	52	16	no	—
739	C₂³	—	52	16	no	—
740	C₂³	—	104	32	no	—
741	C₂³	—	104	32	no	—
742	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	52	4	no	—
746	D₄	—	2	16	no	—
747	D₄	—	4	16	no	—
748	D₄	—	4	16	no	—
749	D₄	—	26	16	no	—
750	D₄	—	26	32	no	—
751	D₄	—	26	16	no	—
752	D₄	—	26	32	no	—
753	D₄	—	26	16	no	—
754	D₄	—	52	16	no	—
755	D₄	—	52	16	no	—
756	D₄	—	52	4	no	—
757	D₄	—	52	16	no	—
758	D₄	—	52	16	no	—
759	D₄	—	52	16	no	—
760	D₄	—	52	16	no	—
761	D₄	—	52	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	16	no	—
768	C₂×C₄	—	13	4	no	—
769	C₂×C₄	—	13	8	no	—
770	C₂×C₄	—	13	4	no	—
771	C₂×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	4	no	—
773	C₂×C₄	—	26	8	no	—
774	C₂×C₄	—	26	16	no	—
775	C₂×C₄	—	26	16	no	—
776	C₂×C₄	—	52	8	no	—
777	C₂×C₄	—	52	16	no	—
778	C₂×C₄	—	52	16	no	—
779	C₂×C₄	—	52	4	no	—
780	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	16	no	—
793	C₂²	—	13	8	no	—
794	C₂²	—	26	16	no	—
795	C₂²	—	26	4	no	—
796	C₂²	—	26	4	no	—
797	C₂²	—	26	8	no	—
798	C₂²	—	26	4	no	—
799	C₂²	—	26	8	no	—
800	C₂²	—	26	4	no	—
801	C₂²	—	26	4	no	—
802	C₂²	—	26	8	no	—
803	C₂²	—	52	16	no	—
804	C₂²	—	52	8	no	—
805	C₂²	—	52	16	no	—
806	C₂²	—	104	32	no	—
807	C₂²	—	104	32	no	—
808	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
809	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	2	8	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	26	8	no	—
816	C₄	—	26	4	no	—
817	C₄	—	26	4	no	—
818	C₄	C₂×#88256	1	4	yes	—
819	C₂	—	4	2	no	—
820	C₂	—	4	8	no	—
821	C₂	—	26	8	no	—
822	C₂	—	52	8	no	—
823	C₂	—	52	4	no	—
824	C₂	#13129074	1	4	yes	direct product factor
825	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
826	C₂	C₂²×#88256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129074	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719325	C₂	semidirect
3. C₂×#11719400	C₂	semidirect
4. C₂×#11719263	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
6. C₂×#11719422	C₂	semidirect
7. C₂×#11719314	C₂	semidirect
8. C₂×#11719240	C₂	semidirect
9. C₂×#11719362	C₂	semidirect
10. C₂×#11719312	C₂	semidirect
11. C₂×#11719358	C₂	semidirect
12. C₂×#11719229	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#540	C₂	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×#88194	C₂²	semidirect
31. C₂×#88193	C₂²	semidirect
32. C₂×#88192	C₂²	semidirect
33. C₂×#88192	C₂²	semidirect
34. C₂×#88192	C₂²	semidirect
35. C₂×#88191	C₂²	semidirect
36. C₂×#88191	C₂²	semidirect
37. C₂×#88191	C₂²	semidirect
38. C₂×#88184	C₂²	semidirect
39. C₂×#88184	C₂²	semidirect
40. C₂×#88183	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
42. #11719422	C₂²	semidirect
43. #11719400	C₂²	semidirect
44. #11719362	C₂²	semidirect
45. #11719358	C₂²	semidirect
46. #11719325	C₂²	semidirect
47. #11719314	C₂²	semidirect
48. #11719312	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
50. #11719263	C₂²	semidirect
51. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
52. #11719240	C₂²	semidirect
53. #11719229	C₂²	semidirect
54. C₂×#88152	C₂²	semidirect
55. C₂×#88151	C₂²	semidirect
56. C₂×#88149	C₂²	semidirect
57. C₂×#88149	C₂²	semidirect
58. C₂×#88149	C₂²	semidirect
59. C₂×#88149	C₂²	semidirect
60. C₂×#88148	C₂²	semidirect
61. C₂×#88148	C₂²	semidirect
62. C₂×#88147	C₂²	semidirect
63. C₂×#88146	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#88140	C₂²	semidirect
66. C₂×#88139	C₂²	semidirect
67. C₂×#88138	C₂²	semidirect
68. C₂×#88138	C₂²	semidirect
69. C₂×#88138	C₂²	semidirect
70. C₂×#88136	C₂²	semidirect
71. C₂×#88136	C₂²	semidirect
72. C₂×#88136	C₂²	semidirect
73. C₂×#88136	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#88133	C₂²	semidirect
76. C₂×#88128	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
80. C₂×#88124	C₂²	semidirect
100. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
102. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
103. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
105. C₂×#6127	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
123. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
124. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
125. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
126. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
127. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
129. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
140. #88194	C₂³	semidirect
141. #88193	C₂³	semidirect
142. #88192	C₂³	semidirect
143. #88192	C₂³	semidirect
144. #88192	C₂³	semidirect
145. #88191	C₂³	semidirect
146. #88191	C₂³	semidirect
147. #88191	C₂³	semidirect
148. #88184	C₂³	semidirect
149. #88184	C₂³	semidirect
150. #88183	C₂³	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
167. #88152	C₂³	semidirect
168. #88151	C₂³	semidirect
169. #88149	C₂³	semidirect
170. #88149	C₂³	semidirect
171. #88149	C₂³	semidirect
172. #88149	C₂³	semidirect
173. #88148	C₂³	semidirect
174. #88148	C₂³	semidirect
175. #88147	C₂³	semidirect
176. #88146	C₂³	semidirect
177. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
178. #88140	C₂³	semidirect
179. #88139	C₂³	semidirect
180. #88138	C₂³	semidirect
181. #88138	C₂³	semidirect
182. #88138	C₂³	semidirect
183. #88136	C₂³	semidirect
184. #88136	C₂³	semidirect
185. #88136	C₂³	semidirect
186. #88136	C₂³	semidirect
187. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
188. #88133	C₂³	semidirect
189. #88128	C₂³	semidirect
190. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
191. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
192. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
193. #88124	C₂³	semidirect
309. C₂×#540	D₁₃	semidirect
401. #540	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
411. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
434. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
530. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
534. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
540. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
555. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
556. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
569. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
571. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
601. C₂×C₁₃	#3537	semidirect
713. C₁₃	C₂×#3537	semidirect
824. C₂	#13129074	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129074	2
C₂×#11719325	2
C₂×#11719400	2
C₂×#11719263	2
C₂×D₄×D₅₂	2
C₂×#11719422	2
C₂×#11719314	2
C₂×#11719240	2
C₂×#11719362	2
C₂×#11719312	2
C₂×#11719358	2
C₂×#11719229	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×C₁₃×#540	2
C₂×#3537	13

Subgroups — C2×#13129074 #16770158

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129074 #16770158