Subgroups — C₂×#13129079 #16770163

Order 3328.

7162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129079	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719533	C₂²	1	16	yes	—
31	#11719530	C₂²	1	16	yes	complemented
32	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11719434	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#11719384	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#11719377	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#11719365	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#11719364	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#11719356	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#11719344	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#11719337	C₂²	1	32	yes	complemented
64	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#11719330	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#11719234	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#88124	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
125	C₁₃×#123	C₂³	1	16	yes	—
126	C₁₃×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88200	C₂³	1	16	yes	—
145	#88200	C₂³	1	32	yes	—
146	#88200	C₂³	1	16	yes	—
147	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#88198	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#88192	C₂³	1	16	yes	—
152	#88191	C₂³	1	8	yes	—
153	#88191	C₂³	1	8	yes	—
154	#88190	C₂³	1	16	yes	—
155	#88189	C₂³	1	16	yes	—
156	#88189	C₂³	1	8	yes	—
157	#88189	C₂³	1	8	yes	—
158	#88189	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	#88180	C₂³	1	8	yes	—
167	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88178	C₂³	1	16	yes	—
174	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#88178	C₂³	1	32	yes	complemented
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#88151	C₂³	1	16	yes	—
191	#88150	C₂³	1	32	yes	—
192	#88150	C₂³	1	32	yes	—
193	#88146	C₂³	1	32	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
196	#88144	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#88142	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#88137	C₂³	1	32	yes	—
203	#88137	C₂³	1	32	yes	—
204	#88135	C₂³	1	32	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
206	#88133	C₂³	1	32	yes	—
207	#88133	C₂³	1	32	yes	—
208	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#88132	C₂³	1	32	yes	—
211	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#88126	C₂³	1	32	yes	—
213	#88124	C₂³	1	32	yes	complemented
214	C₂×#3538	—	13	1	no	maximal, Sylow
215	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
263	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
294	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
295	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
296	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
297	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
303	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
304	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
310	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
312	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	#3538	—	13	32	no	—
318	C₂×#563	—	13	2	no	—
319	C₂×#563	—	13	2	no	—
320	C₂×#552	—	13	2	no	—
321	C₂×#552	—	13	2	no	—
322	C₂×#551	—	13	2	no	—
323	C₂×#551	—	13	2	no	—
324	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×#544	—	13	4	no	—
327	C₂×#541	—	13	2	no	—
328	C₂×#539	—	13	4	no	—
329	C₂×#536	—	13	1	no	—
330	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#525	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
340	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
341	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
349	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
386	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
390	Dic₂₆	—	2	16	no	—
391	Dic₂₆	—	4	8	no	—
392	Dic₂₆	—	4	16	no	—
393	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
398	#563	—	13	32	no	—
399	#563	—	13	32	no	—
400	#552	—	13	32	no	—
401	#552	—	13	32	no	—
402	#551	—	13	32	no	—
403	#551	—	13	32	no	—
404	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
405	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
406	#544	—	13	64	no	—
407	#541	—	13	32	no	—
408	#539	—	13	64	no	—
409	#536	—	13	16	no	—
410	#536	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
416	C₂×#126	—	13	4	no	—
417	C₂×#126	—	13	4	no	—
418	C₂×#126	—	13	4	no	—
419	C₂×#126	—	13	4	no	—
420	C₂×#125	—	13	4	no	—
421	C₂×#125	—	13	4	no	—
422	C₂×#125	—	13	4	no	—
423	C₂×#125	—	13	2	no	—
424	C₂×#125	—	13	4	no	—
425	C₂×#124	—	13	2	no	—
426	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	#525	—	13	16	no	—
428	C₂×#123	—	13	1	no	—
429	C₂×#123	—	13	1	no	—
430	C₂×#123	—	13	2	no	—
431	C₂×#123	—	13	2	no	—
432	C₂×#123	—	13	4	no	—
433	C₂×#123	—	13	4	no	—
434	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	C₂×#121	—	13	2	no	—
451	C₂×#120	—	13	1	no	—
452	C₂×#120	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂×#117	—	13	1	no	—
460	C₂×#117	—	13	1	no	—
461	C₂×#117	—	13	4	no	—
462	C₂×#117	—	13	4	no	—
463	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
478	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
483	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
489	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
490	Dic₁₃	—	2	8	no	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	2	8	no	—
493	Dic₁₃	—	2	4	no	—
494	Dic₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂⁵	—	13	1	no	—
496	C₂×#41	—	4	4	no	—
497	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
498	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
500	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
504	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
510	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
532	#126	—	13	32	no	—
533	#126	—	13	32	no	—
534	#126	—	13	32	no	—
535	#126	—	13	32	no	—
536	#125	—	13	32	no	—
537	#125	—	13	32	no	—
538	#125	—	13	16	no	—
539	#125	—	13	32	no	—
540	#125	—	13	32	no	—
541	#124	—	13	16	no	—
542	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
543	#123	—	13	8	no	—
544	#123	—	13	8	no	—
545	#123	—	13	16	no	—
546	#123	—	13	16	no	—
547	#123	—	13	32	no	—
548	#123	—	13	32	no	—
549	#123	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
550	#123	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
551	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
564	#121	—	13	16	no	—
565	#120	—	13	8	no	—
566	#120	—	13	8	no	—
567	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
568	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
569	C₄×D₄	—	13	16	no	—
570	C₄×D₄	—	13	16	no	—
571	C₄×D₄	—	13	32	no	—
572	C₄×D₄	—	13	32	no	—
573	#117	—	13	8	no	—
574	#117	—	13	8	no	—
575	#117	—	13	32	no	—
576	#117	—	13	32	no	—
577	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
619	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
620	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
621	C₂×C₁₃	#3538	1	4	yes	complemented
622	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
624	D₁₃	—	2	8	no	—
625	C₂⁴	—	13	2	no	—
626	C₂⁴	—	13	4	no	—
627	C₂⁴	—	26	8	no	—
628	C₂⁴	—	52	2	no	—
629	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	#41	—	4	16	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
637	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
639	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
645	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	13	8	no	—
652	C₂×D₄	—	13	8	no	—
653	C₂×D₄	—	26	8	no	—
654	C₂×D₄	—	26	8	no	—
655	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
697	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
698	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
722	C₄²	—	13	8	no	—
723	C₄²	—	13	8	no	—
724	C₄²	—	13	16	no	—
725	C₄²	—	13	16	no	—
726	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
727	C₁₃	C₂×#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	13	8	no	—
735	C₂³	—	13	4	no	—
736	C₂³	—	26	16	no	—
737	C₂³	—	26	4	no	—
738	C₂³	—	26	4	no	—
739	C₂³	—	52	4	no	—
740	C₂³	—	52	16	no	—
741	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	16	no	—
746	Q₈	—	4	8	no	—
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	26	16	no	—
749	Q₈	—	52	8	no	—
750	Q₈	—	52	16	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	26	16	no	—
755	D₄	—	26	16	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	13	4	no	—
766	C₂×C₄	—	13	4	no	—
767	C₂×C₄	—	13	8	no	—
768	C₂×C₄	—	13	8	no	—
769	C₂×C₄	—	13	4	no	—
770	C₂×C₄	—	26	32	no	—
771	C₂×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	8	no	—
773	C₂×C₄	—	26	8	no	—
774	C₂×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂×C₄	—	26	4	no	—
776	C₂×C₄	—	26	16	no	—
777	C₂×C₄	—	52	8	no	—
778	C₂×C₄	—	52	16	no	—
779	C₂×C₄	—	52	4	no	—
780	C₂×C₄	—	52	8	no	—
781	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	13	8	no	—
798	C₂²	—	26	16	no	—
799	C₂²	—	26	4	no	—
800	C₂²	—	26	4	no	—
801	C₂²	—	52	16	no	—
802	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
803	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	8	no	—
809	C₄	—	2	8	no	—
810	C₄	—	26	4	no	—
811	C₄	—	26	8	no	—
812	C₄	—	26	8	no	—
813	C₄	—	26	4	no	—
814	C₄	—	26	4	no	—
815	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	26	8	no	—
820	C₂	#13129079	1	4	yes	direct product factor
821	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129079	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719356	C₂	semidirect
3. C₂×#11719377	C₂	semidirect
4. C₂×#11719234	C₂	semidirect
5. C₂×#11719344	C₂	semidirect
6. C₂×#11719384	C₂	semidirect
7. C₂×#11719364	C₂	semidirect
8. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×#11719337	C₂	semidirect
10. C₂×#11719434	C₂	semidirect
11. C₂×#11719330	C₂	semidirect
12. C₂×#11719365	C₂	semidirect
13. C₂×#11719530	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#536	C₂	semidirect
18. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
31. #11719530	C₂²	semidirect
32. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88198	C₂²	semidirect
38. C₂×#88198	C₂²	semidirect
39. C₂×#88198	C₂²	semidirect
47. C₂×#88189	C₂²	semidirect
52. C₂×#88180	C₂²	semidirect
54. C₂×#88178	C₂²	semidirect
55. C₂×#88178	C₂²	semidirect
56. #11719434	C₂²	semidirect
57. #11719384	C₂²	semidirect
58. #11719377	C₂²	semidirect
59. #11719365	C₂²	semidirect
60. #11719364	C₂²	semidirect
61. #11719356	C₂²	semidirect
62. #11719344	C₂²	semidirect
63. #11719337	C₂²	semidirect
64. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
65. #11719330	C₂²	semidirect
66. #11719234	C₂²	semidirect
73. C₂×#88144	C₂²	semidirect
74. C₂×#88144	C₂²	semidirect
75. C₂×#88143	C₂²	semidirect
76. C₂×#88143	C₂²	semidirect
77. C₂×#88142	C₂²	semidirect
78. C₂×#88141	C₂²	semidirect
85. C₂×#88133	C₂²	semidirect
86. C₂×#88133	C₂²	semidirect
88. C₂×#88132	C₂²	semidirect
90. C₂×#88124	C₂²	semidirect
98. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
122. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
123. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
126. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
128. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
129. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
147. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
148. #88198	C₂³	semidirect
149. #88198	C₂³	semidirect
150. #88198	C₂³	semidirect
158. #88189	C₂³	semidirect
167. #88180	C₂³	semidirect
174. #88178	C₂³	semidirect
175. #88178	C₂³	semidirect
196. #88144	C₂³	semidirect
197. #88144	C₂³	semidirect
198. #88143	C₂³	semidirect
199. #88143	C₂³	semidirect
200. #88142	C₂³	semidirect
201. #88141	C₂³	semidirect
208. #88133	C₂³	semidirect
209. #88133	C₂³	semidirect
211. #88132	C₂³	semidirect
213. #88124	C₂³	semidirect
330. C₂×#536	D₁₃	semidirect
396. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
410. #536	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
449. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
463. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
509. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
531. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
550. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
563. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
577. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
621. C₂×C₁₃	#3538	semidirect
727. C₁₃	C₂×#3538	semidirect
820. C₂	#13129079	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129079	2
C₂×#11719356	2
C₂×#11719377	2
C₂×#11719234	2
C₂×#11719344	2
C₂×#11719384	2
C₂×#11719364	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719337	2
C₂×#11719434	2
C₂×#11719330	2
C₂×#11719365	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719533	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×#3538	13

Subgroups — C2×#13129079 #16770163

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129079 #16770163