Subgroups — C₂×#13129408 #16770270

Order 3328.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129408	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719511	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719389	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#11719387	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#11719382	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#11719380	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#11719377	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#11719376	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#11719374	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#11719200	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#11719199	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11719188	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11719184	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11719175	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂×#6129	—	4	8	no	—
112	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
121	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
122	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
123	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
135	#88207	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88200	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
145	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#88198	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#88193	C₂³	1	32	yes	—
149	#88192	C₂³	1	16	yes	—
150	#88190	C₂³	1	16	yes	—
151	#88189	C₂³	1	32	yes	—
152	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
153	#88184	C₂³	1	8	yes	—
154	#88183	C₂³	1	16	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
162	#88180	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#88178	C₂³	1	16	yes	—
171	#88178	C₂³	1	16	yes	—
172	#88178	C₂³	1	8	yes	—
173	#88178	C₂³	1	32	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#88140	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#88135	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#88130	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#88129	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#88126	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#88124	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#88124	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂×#3561	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
261	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
262	#6129	—	4	32	no	—
263	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
291	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
292	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
293	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
294	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
295	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
303	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
307	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
308	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
309	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
310	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#3561	—	13	32	no	—
316	C₂×#563	—	13	2	no	—
317	C₂×#562	—	13	2	no	—
318	C₂×#556	—	13	2	no	—
319	C₂×#551	—	13	4	no	—
320	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×#548	—	13	2	no	—
322	C₂×#546	—	13	2	no	—
323	C₂×#543	—	13	2	no	—
324	C₂×#542	—	13	4	no	—
325	C₂×#542	—	13	2	no	—
326	C₂×#538	—	13	2	no	—
327	C₂×#536	—	13	2	no	—
328	C₂×#533	—	13	1	no	—
329	C₂×#529	—	13	1	no	—
330	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
340	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
341	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
350	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
351	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
385	D₅₂	—	4	4	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
388	Dic₂₆	—	2	16	no	—
389	Dic₂₆	—	4	4	no	—
390	Dic₂₆	—	4	8	no	—
391	Dic₂₆	—	4	16	no	—
392	C₂²×#41	—	13	2	no	—
393	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#563	—	13	32	no	—
397	#562	—	13	32	no	—
398	#556	—	13	32	no	—
399	#551	—	13	64	no	—
400	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
401	#548	—	13	32	no	—
402	#546	—	13	32	no	—
403	#543	—	13	32	no	—
404	#542	—	13	64	no	—
405	#542	—	13	32	no	—
406	#538	—	13	32	no	—
407	#536	—	13	32	no	—
408	#533	—	13	16	no	—
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
413	#529	—	13	16	no	—
414	C₂×#126	—	13	4	no	—
415	C₂×#126	—	13	4	no	—
416	C₂×#126	—	13	4	no	—
417	C₂×#126	—	13	2	no	—
418	C₂×#125	—	13	1	no	—
419	C₂×#125	—	13	2	no	—
420	C₂×#124	—	13	2	no	—
421	C₂×#124	—	13	4	no	—
422	C₂×#124	—	13	4	no	—
423	C₂×#124	—	13	1	no	—
424	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
429	C₂×#123	—	13	4	no	—
430	C₂×#123	—	13	2	no	—
431	C₂×#123	—	13	4	no	—
432	C₂×#123	—	13	4	no	—
433	C₂×#123	—	13	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂×#121	—	13	2	no	—
446	C₂×#121	—	13	4	no	—
447	C₂×#121	—	13	1	no	—
448	C₂×#121	—	13	4	no	—
449	C₂×#120	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂×#117	—	13	2	no	—
460	C₂×#117	—	13	4	no	—
461	C₂×#117	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
474	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
476	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
490	Dic₁₃	—	2	8	no	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	2	4	no	—
493	Dic₁₃	—	2	4	no	—
494	Dic₁₃	—	2	8	no	—
495	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×#41	—	13	16	no	—
497	C₂×#41	—	52	8	no	—
498	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
500	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
516	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
528	#126	—	13	32	no	—
529	#126	—	13	32	no	—
530	#126	—	13	32	no	—
531	#126	—	13	16	no	—
532	#125	—	13	8	no	—
533	#125	—	13	16	no	—
534	#124	—	13	16	no	—
535	#124	—	13	32	no	—
536	#124	—	13	32	no	—
537	#124	—	13	8	no	—
538	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
539	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
540	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
541	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
542	#123	—	13	32	no	—
543	#123	—	13	16	no	—
544	#123	—	13	32	no	—
545	#123	—	13	32	no	—
546	#123	—	13	32	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
558	#121	—	13	16	no	—
559	#121	—	13	32	no	—
560	#121	—	13	8	no	—
561	#121	—	13	32	no	—
562	#120	—	13	32	no	—
563	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
564	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
565	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
566	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
567	C₄×D₄	—	13	16	no	—
568	C₄×D₄	—	13	16	no	—
569	C₄×D₄	—	13	32	no	—
570	C₄×D₄	—	13	32	no	—
571	C₄×D₄	—	13	8	no	—
572	#117	—	13	16	no	—
573	#117	—	13	32	no	—
574	#117	—	13	16	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
609	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
617	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
618	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
619	C₂×C₁₃	#3561	1	4	yes	complemented
620	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
623	D₁₃	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	2	8	no	—
625	C₂⁴	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	13	2	no	—
628	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
631	#41	—	52	32	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
644	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	4	16	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	13	8	no	—
650	C₂×D₄	—	13	16	no	—
651	C₂×D₄	—	13	16	no	—
652	C₂×D₄	—	13	4	no	—
653	C₂×D₄	—	26	8	no	—
654	C₂×D₄	—	52	2	no	—
655	C₂×D₄	—	52	8	no	—
656	C₂×D₄	—	52	8	no	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
658	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
697	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
715	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
716	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
717	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
718	C₄²	—	13	16	no	—
719	C₄²	—	13	8	no	—
720	C₄²	—	13	16	no	—
721	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
722	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
723	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
724	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₁₃	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	16	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	8	16	no	—
735	C₂³	—	13	4	no	—
736	C₂³	—	26	4	no	—
737	C₂³	—	26	4	no	—
738	C₂³	—	26	4	no	—
739	C₂³	#88257	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	16	no	—
744	Q₈	—	4	8	no	—
745	Q₈	—	26	16	no	—
746	Q₈	—	52	4	no	—
747	Q₈	—	52	8	no	—
748	Q₈	—	52	16	no	—
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	26	16	no	—
752	D₄	—	52	4	no	—
753	D₄	—	52	16	no	—
754	D₄	—	52	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	13	4	no	—
766	C₂×C₄	—	13	8	no	—
767	C₂×C₄	—	13	4	no	—
768	C₂×C₄	—	13	8	no	—
769	C₂×C₄	—	13	4	no	—
770	C₂×C₄	—	26	4	no	—
771	C₂×C₄	—	26	8	no	—
772	C₂×C₄	—	26	4	no	—
773	C₂×C₄	—	26	4	no	—
774	C₂×C₄	—	26	8	no	—
775	C₂×C₄	—	26	16	no	—
776	C₂×C₄	—	52	16	no	—
777	C₂×C₄	—	52	16	no	—
778	C₂×C₄	—	52	16	no	—
779	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	8	16	no	—
795	C₂²	—	26	4	no	—
796	C₂²	—	26	4	no	—
797	C₂²	—	26	4	no	—
798	C₂²	—	52	8	no	—
799	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×#88257	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
802	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	8	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	26	4	no	—
811	C₄	—	26	8	no	—
812	C₄	—	26	4	no	—
813	C₄	—	26	4	no	—
814	C₄	—	26	8	no	—
815	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	8	no	—
818	C₂	—	52	4	no	—
819	C₂	#13129408	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129408	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719377	C₂	semidirect
3. C₂×#11719389	C₂	semidirect
4. C₂×#11719376	C₂	semidirect
5. C₂×#11719200	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×#11719382	C₂	semidirect
8. C₂×#11719511	C₂	semidirect
9. C₂×#11719188	C₂	semidirect
10. C₂×#11719387	C₂	semidirect
11. C₂×#11719374	C₂	semidirect
12. C₂×#11719199	C₂	semidirect
13. C₂×#11719380	C₂	semidirect
14. C₂×#11719175	C₂	semidirect
15. C₂×#11719184	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88200	C₂²	semidirect
33. C₂×#88200	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88198	C₂²	semidirect
36. C₂×#88198	C₂²	semidirect
37. #11719511	C₂²	semidirect
52. #11719389	C₂²	semidirect
53. #11719387	C₂²	semidirect
54. #11719382	C₂²	semidirect
55. #11719380	C₂²	semidirect
56. #11719377	C₂²	semidirect
57. #11719376	C₂²	semidirect
58. #11719374	C₂²	semidirect
59. #11719200	C₂²	semidirect
60. #11719199	C₂²	semidirect
61. C₂×#88140	C₂²	semidirect
62. C₂×#88139	C₂²	semidirect
63. C₂×#88139	C₂²	semidirect
64. C₂×#88138	C₂²	semidirect
65. C₂×#88137	C₂²	semidirect
66. C₂×#88137	C₂²	semidirect
67. C₂×#88135	C₂²	semidirect
68. #11719188	C₂²	semidirect
69. C₂×#88133	C₂²	semidirect
70. C₂×#88133	C₂²	semidirect
71. C₂×#88133	C₂²	semidirect
72. C₂×#88132	C₂²	semidirect
73. C₂×#88132	C₂²	semidirect
74. C₂×#88132	C₂²	semidirect
75. C₂×#88132	C₂²	semidirect
76. C₂×#88132	C₂²	semidirect
77. C₂×#88131	C₂²	semidirect
78. #11719184	C₂²	semidirect
79. C₂×#88130	C₂²	semidirect
80. C₂×#88129	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
82. C₂×#88126	C₂²	semidirect
83. #11719175	C₂²	semidirect
84. C₂×#88124	C₂²	semidirect
85. C₂×#88124	C₂²	semidirect
86. C₂×#88123	C₂²	semidirect
87. C₂×#88123	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
110. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
143. #88200	C₂³	semidirect
144. #88200	C₂³	semidirect
145. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
146. #88198	C₂³	semidirect
147. #88198	C₂³	semidirect
186. #88140	C₂³	semidirect
187. #88139	C₂³	semidirect
188. #88139	C₂³	semidirect
189. #88138	C₂³	semidirect
190. #88137	C₂³	semidirect
191. #88137	C₂³	semidirect
192. #88135	C₂³	semidirect
193. #88133	C₂³	semidirect
194. #88133	C₂³	semidirect
195. #88133	C₂³	semidirect
196. #88132	C₂³	semidirect
197. #88132	C₂³	semidirect
198. #88132	C₂³	semidirect
199. #88132	C₂³	semidirect
200. #88132	C₂³	semidirect
201. #88131	C₂³	semidirect
202. #88130	C₂³	semidirect
203. #88129	C₂³	semidirect
204. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
205. #88126	C₂³	semidirect
206. #88124	C₂³	semidirect
207. #88124	C₂³	semidirect
208. #88123	C₂³	semidirect
209. #88123	C₂³	semidirect
210. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
212. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
330. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
428. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
619. C₂×C₁₃	#3561	semidirect
725. C₁₃	C₂×#3561	semidirect
819. C₂	#13129408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129408	2
C₂×#11719377	2
C₂×#11719389	2
C₂×#11719376	2
C₂×#11719200	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719382	2
C₂×#11719511	2
C₂×#11719188	2
C₂×#11719387	2
C₂×#11719374	2
C₂×#11719199	2
C₂×#11719380	2
C₂×#11719175	2
C₂×#11719184	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×#3561	13

Subgroups — C2×#13129408 #16770270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129408 #16770270