Subgroups — C₂×#13129367 #16770288

Order 3328.

7194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129367	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719412	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719404	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#11719389	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#11719360	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#11719350	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#11719302	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#11719284	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#11719270	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#11719270	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#11719260	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#11719240	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#11719224	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
76	#11719182	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#88124	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6129	—	4	16	no	—
105	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×#6127	—	4	8	no	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×#126	C₂³	1	16	yes	—
117	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
119	C₁₃×#123	C₂³	1	16	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88200	C₂³	1	32	yes	—
145	#88193	C₂³	1	32	yes	—
146	#88193	C₂³	1	32	yes	—
147	#88184	C₂³	1	16	yes	—
148	#88184	C₂³	1	16	yes	—
149	#88184	C₂³	1	16	yes	—
150	#88184	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
157	#88180	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#88152	C₂³	1	32	yes	—
179	#88152	C₂³	1	32	yes	—
180	#88151	C₂³	1	32	yes	—
181	#88150	C₂³	1	32	yes	—
182	#88150	C₂³	1	32	yes	—
183	#88148	C₂³	1	32	yes	—
184	#88148	C₂³	1	32	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
186	#88144	C₂³	1	32	yes	—
187	#88142	C₂³	1	32	yes	—
188	#88140	C₂³	1	32	yes	—
189	#88140	C₂³	1	32	yes	—
190	#88138	C₂³	1	32	yes	—
191	#88138	C₂³	1	32	yes	—
192	#88137	C₂³	1	32	yes	—
193	#88137	C₂³	1	32	yes	—
194	#88135	C₂³	1	32	yes	—
195	#88135	C₂³	1	32	yes	—
196	#88132	C₂³	1	32	yes	—
197	#88132	C₂³	1	32	yes	—
198	#88129	C₂³	1	16	yes	—
199	#88128	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
202	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
203	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
204	#88124	C₂³	1	16	yes	—
205	#88124	C₂³	1	16	yes	—
206	#88124	C₂³	1	16	yes	—
207	#88124	C₂³	1	16	yes	—
208	#88124	C₂³	1	16	yes	—
209	#88123	C₂³	1	8	yes	—
210	#88123	C₂³	1	16	yes	—
211	C₂×#3559	—	13	1	no	maximal, Sylow
212	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	#6129	—	4	64	no	—
254	#6127	—	4	32	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
256	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
257	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
258	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
288	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
289	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
290	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
291	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
292	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
293	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
302	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
303	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#3559	—	13	32	no	—
310	C₂×#563	—	13	2	no	—
311	C₂×#562	—	13	2	no	—
312	C₂×#554	—	13	2	no	—
313	C₂×#553	—	13	2	no	—
314	C₂×#553	—	13	2	no	—
315	C₂×#547	—	13	4	no	—
316	C₂×#547	—	13	2	no	—
317	C₂×#544	—	13	2	no	—
318	C₂×#540	—	13	2	no	—
319	C₂×#539	—	13	4	no	—
320	C₂×#539	—	13	2	no	—
321	C₂×#537	—	13	2	no	—
322	C₂×#532	—	13	1	no	—
323	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×#125	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
338	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
340	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
375	D₅₂	—	2	16	no	—
376	D₅₂	—	4	8	no	—
377	D₅₂	—	4	8	no	—
378	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
381	Dic₂₆	—	4	8	no	—
382	Dic₂₆	—	4	16	no	—
383	C₂²×#41	—	13	4	no	—
384	C₂²×#41	—	13	2	no	—
385	#563	—	13	32	no	—
386	#562	—	13	32	no	—
387	#554	—	13	32	no	—
388	#553	—	13	32	no	—
389	#553	—	13	32	no	—
390	#547	—	13	64	no	—
391	#547	—	13	32	no	—
392	#544	—	13	32	no	—
393	#540	—	13	32	no	—
394	#539	—	13	64	no	—
395	#539	—	13	32	no	—
396	#537	—	13	32	no	—
397	#532	—	13	16	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×#127	—	13	1	no	—
402	#529	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
403	C₂×#126	—	13	4	no	—
404	C₂×#126	—	13	4	no	—
405	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×#125	—	13	4	no	—
407	C₂×#125	—	13	2	no	—
408	C₂×#125	—	13	2	no	—
409	C₂×#125	—	13	2	no	—
410	C₂×#125	—	13	2	no	—
411	C₂×#125	—	13	2	no	—
412	C₂×#125	—	13	16	no	—
413	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#124	—	13	2	no	—
415	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#123	—	13	4	no	—
417	C₂×#123	—	13	4	no	—
418	C₂×#123	—	13	4	no	—
419	C₂×#123	—	13	4	no	—
420	C₂×#123	—	13	4	no	—
421	C₂×#123	—	13	4	no	—
422	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#121	—	13	4	no	—
431	C₂×#121	—	13	4	no	—
432	C₂×#121	—	13	2	no	—
433	C₂×#121	—	13	2	no	—
434	C₂×#121	—	13	2	no	—
435	C₂×#121	—	13	2	no	—
436	C₂×#121	—	13	4	no	—
437	C₂×#121	—	13	4	no	—
438	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#117	—	13	2	no	—
449	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
465	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
482	Dic₁₃	—	2	8	no	—
483	Dic₁₃	—	2	8	no	—
484	Dic₁₃	—	2	8	no	—
485	C₂×#41	—	13	32	no	—
486	C₂×#41	—	13	16	no	—
487	C₂×#41	—	52	8	no	—
488	C₂×#41	—	52	16	no	—
489	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
513	#127	—	13	8	no	—
514	#126	—	13	32	no	—
515	#126	—	13	32	no	—
516	#126	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
517	#125	—	13	32	no	—
518	#125	—	13	16	no	—
519	#125	—	13	16	no	—
520	#125	—	13	16	no	—
521	#125	—	13	16	no	—
522	#125	—	13	16	no	—
523	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
524	#124	—	13	16	no	—
525	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
526	#123	—	13	32	no	—
527	#123	—	13	32	no	—
528	#123	—	13	32	no	—
529	#123	—	13	32	no	—
530	#123	—	13	32	no	—
531	#123	—	13	32	no	—
532	#123	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
540	#121	—	13	32	no	—
541	#121	—	13	32	no	—
542	#121	—	13	16	no	—
543	#121	—	13	16	no	—
544	#121	—	13	16	no	—
545	#121	—	13	16	no	—
546	#121	—	13	32	no	—
547	#121	—	13	32	no	—
548	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
550	C₄×D₄	—	13	32	no	—
551	C₄×D₄	—	13	32	no	—
552	C₄×D₄	—	13	16	no	—
553	C₄×D₄	—	13	16	no	—
554	C₄×D₄	—	13	16	no	—
555	C₄×D₄	—	13	16	no	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
557	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
558	#117	—	13	16	no	—
559	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
605	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
606	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
607	C₂×C₁₃	#3559	1	4	yes	complemented
608	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
611	D₁₃	—	4	8	no	—
612	C₂⁴	—	13	4	no	—
613	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	52	32	no	—
616	#41	—	52	64	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
619	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
622	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	13	16	no	—
626	C₂×D₄	—	13	16	no	—
627	C₂×D₄	—	13	16	no	—
628	C₂×D₄	—	13	8	no	—
629	C₂×D₄	—	13	8	no	—
630	C₂×D₄	—	13	8	no	—
631	C₂×D₄	—	26	16	no	—
632	C₂×D₄	—	26	8	no	—
633	C₂×D₄	—	52	4	no	—
634	C₂×D₄	—	52	4	no	—
635	C₂×D₄	—	52	8	no	—
636	C₂×D₄	—	52	8	no	—
637	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
638	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
673	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
676	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
699	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
700	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
703	C₄²	—	13	16	no	—
704	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
706	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
708	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
709	C₁₃	C₂×#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	13	8	no	—
716	C₂³	—	26	8	no	—
717	C₂³	—	26	8	no	—
718	C₂³	—	26	8	no	—
719	C₂³	#88256	1	4	yes	—
720	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	4	4	no	—
724	Q₈	—	52	8	no	—
725	Q₈	—	52	16	no	—
726	D₄	—	2	16	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	26	32	no	—
729	D₄	—	26	16	no	—
730	D₄	—	52	8	no	—
731	D₄	—	52	8	no	—
732	D₄	—	52	16	no	—
733	D₄	—	52	16	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	13	8	no	—
747	C₂×C₄	—	13	8	no	—
748	C₂×C₄	—	13	8	no	—
749	C₂×C₄	—	26	8	no	—
750	C₂×C₄	—	26	16	no	—
751	C₂×C₄	—	26	8	no	—
752	C₂×C₄	—	26	8	no	—
753	C₂×C₄	—	52	16	no	—
754	C₂×C₄	—	52	16	no	—
755	C₂×C₄	—	52	16	no	—
756	C₂×C₄	—	52	8	no	—
757	C₂×C₄	—	52	16	no	—
758	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	8	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	8	no	—
775	C₂²	—	26	8	no	—
776	C₂²	—	26	8	no	—
777	C₂²	—	26	8	no	—
778	C₂²	—	52	16	no	—
779	C₂²	C₂×#88256	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
782	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	26	8	no	—
793	C₄	—	26	8	no	—
794	C₄	—	26	8	no	—
795	C₄	C₂×#88257	1	4	yes	—
796	C₂	—	2	4	no	—
797	C₂	—	4	4	no	—
798	C₂	—	52	8	no	—
799	C₂	#13129367	1	4	yes	direct product factor
800	C₂	C₂²×#88256	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129367	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719404	C₂	semidirect
3. C₂×#11719389	C₂	semidirect
4. C₂×#11719284	C₂	semidirect
5. C₂×#11719270	C₂	semidirect
6. C₂×#11719270	C₂	semidirect
7. C₂×#11719260	C₂	semidirect
8. C₂×#11719360	C₂	semidirect
9. C₂×#11719224	C₂	semidirect
10. C₂×#11719240	C₂	semidirect
11. C₂×#11719350	C₂	semidirect
12. C₂×#11719412	C₂	semidirect
13. C₂×#11719302	C₂	semidirect
14. C₂×#11719182	C₂	semidirect
15. C₂²×#88124	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#529	C₂	semidirect
19. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
44. #11719412	C₂²	semidirect
45. #11719404	C₂²	semidirect
46. #11719389	C₂²	semidirect
47. #11719360	C₂²	semidirect
48. #11719350	C₂²	semidirect
49. #11719302	C₂²	semidirect
50. #11719284	C₂²	semidirect
51. #11719270	C₂²	semidirect
52. #11719270	C₂²	semidirect
53. #11719260	C₂²	semidirect
54. #11719240	C₂²	semidirect
55. #11719224	C₂²	semidirect
76. #11719182	C₂²	semidirect
88. C₂×#88124	C₂²	semidirect
323. C₂×#529	D₁₃	semidirect
402. #529	C₂×D₁₃	semidirect
607. C₂×C₁₃	#3559	semidirect
709. C₁₃	C₂×#3559	semidirect
799. C₂	#13129367	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129367	2
C₂×#11719404	2
C₂×#11719389	2
C₂×#11719284	2
C₂×#11719270	2
C₂×#11719260	2
C₂×#11719360	2
C₂×#11719224	2
C₂×#11719240	2
C₂×#11719350	2
C₂×#11719412	2
C₂×#11719302	2
C₂×#11719182	2
C₂²×#88124	2
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×#3559	13

Subgroups — C2×#13129367 #16770288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129367 #16770288