Subgroups — C₂×#13129450 #16770321

Order 3328.

6598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129450	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11719343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11719199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11719329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#88133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₁₃×#543	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719351	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#11719351	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#11719350	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#11719347	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#11719346	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#11719345	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#11719344	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#11719343	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#11719341	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#11719330	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#11719330	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#11719329	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#11719328	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#11719327	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11719200	C₂²	1	32	yes	complemented
100	#11719200	C₂²	1	32	yes	complemented
101	#11719199	C₂²	1	16	yes	—
102	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#88133	C₂²	1	16	yes	complemented
123	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
171	#88207	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
181	#88201	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
185	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
186	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
187	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#88198	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#88184	C₂³	1	8	yes	—
192	#88183	C₂³	1	16	yes	—
193	#88183	C₂³	1	16	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
205	#88180	C₂³	1	16	yes	—
206	#88180	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88178	C₂³	1	8	yes	—
219	#88178	C₂³	1	16	yes	—
220	#88178	C₂³	1	16	yes	—
221	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
251	#88152	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#88152	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#88152	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#88152	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#88150	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#88150	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#88148	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#88147	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
261	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#88144	C₂³	1	8	yes	complemented
263	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#88143	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#88143	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#88143	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#88143	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#88143	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
273	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#88141	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#88140	C₂³	1	16	yes	—
278	#88140	C₂³	1	16	yes	—
279	#88139	C₂³	1	16	yes	—
280	#88139	C₂³	1	16	yes	—
281	#88139	C₂³	1	16	yes	—
282	#88138	C₂³	1	16	yes	—
283	#88137	C₂³	1	16	yes	—
284	#88137	C₂³	1	16	yes	—
285	#88137	C₂³	1	16	yes	—
286	#88135	C₂³	1	16	yes	—
287	#88135	C₂³	1	16	yes	—
288	#88133	C₂³	1	16	yes	—
289	#88133	C₂³	1	16	yes	—
290	#88133	C₂³	1	16	yes	—
291	#88133	C₂³	1	16	yes	—
292	#88133	C₂³	1	16	yes	—
293	#88133	C₂³	1	16	yes	—
294	#88133	C₂³	1	16	yes	—
295	#88133	C₂³	1	16	yes	—
296	#88133	C₂³	1	16	yes	—
297	#88132	C₂³	1	16	yes	—
298	#88132	C₂³	1	16	yes	—
299	#88131	C₂³	1	16	yes	—
300	#88131	C₂³	1	16	yes	—
301	C₂×#3564	—	13	1	no	maximal, Sylow
302	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
354	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
388	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
389	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
390	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
391	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
392	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
393	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
394	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
405	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
406	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
407	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
408	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
409	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
411	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
413	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
415	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
416	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
417	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
418	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
419	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#3564	—	13	32	no	—
433	C₂×#563	—	13	2	no	—
434	C₂×#563	—	13	2	no	—
435	C₂×#556	—	13	2	no	—
436	C₂×#554	—	13	2	no	—
437	C₂×#552	—	13	2	no	—
438	C₂×#552	—	13	2	no	—
439	C₂×#551	—	13	2	no	—
440	C₂×#551	—	13	2	no	—
441	C₂×#544	—	13	1	no	—
442	C₂×#543	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×#542	—	13	2	no	—
444	C₂×#541	—	13	2	no	—
445	C₂×#541	—	13	2	no	—
446	C₂×#539	—	13	2	no	—
447	C₂×#539	—	13	1	no	—
448	C₂×#538	—	13	1	no	—
449	C₂×#533	—	13	1	no	—
450	C₂×#529	—	13	1	no	—
451	C₂²×#126	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
461	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
462	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
469	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
470	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
471	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
490	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
515	D₅₂	—	4	4	no	—
516	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
517	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
518	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
519	Dic₂₆	—	4	8	no	—
520	Dic₂₆	—	4	4	no	—
521	Dic₂₆	—	4	8	no	—
522	#563	—	13	32	no	—
523	#563	—	13	32	no	—
524	#556	—	13	32	no	—
525	#554	—	13	32	no	—
526	#552	—	13	32	no	—
527	#552	—	13	32	no	—
528	#551	—	13	32	no	—
529	#551	—	13	32	no	—
530	#544	—	13	16	no	—
531	#543	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
532	#542	—	13	32	no	—
533	#541	—	13	32	no	—
534	#541	—	13	32	no	—
535	#539	—	13	32	no	—
536	#539	—	13	16	no	—
537	#538	—	13	16	no	—
538	#533	—	13	16	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
544	#529	—	13	16	no	—
545	C₂×#126	—	13	2	no	—
546	C₂×#126	—	13	2	no	—
547	C₂×#126	—	13	2	no	—
548	C₂×#126	—	13	2	no	—
549	C₂×#126	—	13	2	no	—
550	C₂×#126	—	13	2	no	—
551	C₂×#126	—	13	2	no	—
552	C₂×#126	—	13	2	no	—
553	C₂×#126	—	13	2	no	—
554	C₂×#126	—	13	2	no	—
555	C₂×#126	—	13	2	no	—
556	C₂×#126	—	13	2	no	—
557	C₂×#126	—	13	2	no	—
558	C₂×#126	—	13	16	no	—
559	C₂×#125	—	13	2	no	—
560	C₂×#125	—	13	2	no	—
561	C₂×#125	—	13	2	no	—
562	C₂×#125	—	13	2	no	—
563	C₂×#125	—	13	2	no	—
564	C₂×#125	—	13	1	no	—
565	C₂×#125	—	13	2	no	—
566	C₂×#125	—	13	2	no	—
567	C₂×#125	—	13	2	no	—
568	C₂×#125	—	13	2	no	—
569	C₂×#124	—	13	1	no	—
570	C₂×#124	—	13	2	no	—
571	C₂×#124	—	13	2	no	—
572	C₂×#124	—	13	2	no	—
573	C₂×#123	—	13	2	no	—
574	C₂×#123	—	13	2	no	—
575	C₂×#123	—	13	2	no	—
576	C₂×#123	—	13	2	no	—
577	C₂×#123	—	13	2	no	—
578	C₂×#123	—	13	2	no	—
579	C₂×#123	—	13	2	no	—
580	C₂×#123	—	13	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×#121	—	13	1	no	—
599	C₂×#121	—	13	2	no	—
600	C₂×#120	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂×#117	—	13	2	no	—
614	C₂×#117	—	13	2	no	—
615	C₂×#117	—	13	2	no	—
616	C₂×#117	—	13	2	no	—
617	C₂×#117	—	13	2	no	—
618	C₂×#117	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
621	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
636	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
637	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
638	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
639	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
640	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
642	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
643	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
645	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
646	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
648	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
649	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
650	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
651	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
652	Dic₁₃	—	2	2	no	—
653	Dic₁₃	—	2	2	no	—
654	Dic₁₃	—	2	4	no	—
655	Dic₁₃	—	2	4	no	—
656	Dic₁₃	—	2	2	no	—
657	Dic₁₃	—	2	4	no	—
658	Dic₁₃	—	2	4	no	—
659	Dic₁₃	—	2	4	no	—
660	Dic₁₃	—	2	2	no	—
661	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
665	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
688	#126	—	13	16	no	—
689	#126	—	13	16	no	—
690	#126	—	13	16	no	—
691	#126	—	13	16	no	—
692	#126	—	13	16	no	—
693	#126	—	13	16	no	—
694	#126	—	13	16	no	—
695	#126	—	13	16	no	—
696	#126	—	13	16	no	—
697	#126	—	13	16	no	—
698	#126	—	13	16	no	—
699	#126	—	13	16	no	—
700	#126	—	13	16	no	—
701	#125	—	13	8	no	—
702	#125	—	13	16	no	—
703	#125	—	13	16	no	—
704	#125	—	13	16	no	—
705	#125	—	13	16	no	—
706	#125	—	13	16	no	—
707	#125	—	13	16	no	—
708	#125	—	13	16	no	—
709	#125	—	13	16	no	—
710	#125	—	13	16	no	—
711	#124	—	13	8	no	—
712	#124	—	13	16	no	—
713	#124	—	13	16	no	—
714	#124	—	13	16	no	—
715	#123	—	13	16	no	—
716	#123	—	13	16	no	—
717	#123	—	13	16	no	—
718	#123	—	13	16	no	—
719	#123	—	13	16	no	—
720	#123	—	13	16	no	—
721	#123	—	13	16	no	—
722	#123	—	13	16	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
735	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
740	#121	—	13	8	no	—
741	#121	—	13	16	no	—
742	#120	—	13	16	no	—
743	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
744	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
745	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
746	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
747	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
748	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
749	C₄×D₄	—	13	16	no	—
750	C₄×D₄	—	13	16	no	—
751	C₄×D₄	—	13	16	no	—
752	C₄×D₄	—	13	8	no	—
753	C₄×D₄	—	13	16	no	—
754	C₄×D₄	—	13	16	no	—
755	#117	—	13	16	no	—
756	#117	—	13	16	no	—
757	#117	—	13	16	no	—
758	#117	—	13	16	no	—
759	#117	—	13	16	no	—
760	#117	—	13	16	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
823	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
835	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
836	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
837	C₂×C₁₃	#3564	1	4	yes	complemented
838	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
841	D₁₃	—	4	4	no	—
842	C₂⁴	—	2	4	no	—
843	C₂⁴	—	4	2	no	—
844	C₂⁴	—	4	2	no	—
845	C₂⁴	—	13	2	no	—
846	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
849	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
853	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
854	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
858	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
861	C₂×D₄	—	13	8	no	—
862	C₂×D₄	—	13	8	no	—
863	C₂×D₄	—	13	8	no	—
864	C₂×D₄	—	13	4	no	—
865	C₂×D₄	—	26	8	no	—
866	C₂×D₄	—	52	2	no	—
867	C₂×D₄	—	52	4	no	—
868	C₂×D₄	—	52	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
907	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
925	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
932	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
957	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
958	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
961	C₄²	—	13	4	no	—
962	C₄²	—	13	4	no	—
963	C₄²	—	13	4	no	—
964	C₄²	—	13	4	no	—
965	C₄²	—	13	8	no	—
966	C₄²	—	13	8	no	—
967	C₄²	—	13	8	no	—
968	C₄²	—	13	8	no	—
969	C₄²	—	13	8	no	—
970	C₄²	—	13	8	no	—
971	C₄²	—	13	8	no	—
972	C₁₃	C₂×#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	4	no	—
976	C₂³	—	2	4	no	—
977	C₂³	—	2	4	no	—
978	C₂³	—	2	8	no	—
979	C₂³	—	4	4	no	—
980	C₂³	—	4	4	no	—
981	C₂³	—	8	8	no	—
982	C₂³	—	13	4	no	—
983	C₂³	—	26	4	no	—
984	C₂³	—	26	4	no	—
985	C₂³	—	26	4	no	—
986	C₂³	#88254	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
988	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	4	no	—
991	Q₈	—	4	8	no	—
992	Q₈	—	4	4	no	—
993	Q₈	—	52	8	no	—
994	Q₈	—	52	8	no	—
995	Q₈	—	52	4	no	—
996	D₄	—	26	16	no	—
997	D₄	—	52	4	no	—
998	D₄	—	52	8	no	—
999	D₄	—	52	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	8	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	4	8	no	—
1050	C₂²	—	8	8	no	—
1051	C₂²	—	26	4	no	—
1052	C₂²	—	26	4	no	—
1053	C₂²	—	26	4	no	—
1054	C₂²	—	52	8	no	—
1055	C₂²	C₂×#88254	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
1057	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
1058	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	26	2	no	—
1068	C₄	—	26	2	no	—
1069	C₄	—	26	4	no	—
1070	C₄	—	26	4	no	—
1071	C₄	—	26	2	no	—
1072	C₄	—	26	4	no	—
1073	C₄	—	26	4	no	—
1074	C₄	—	26	2	no	—
1075	C₄	—	26	4	no	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	4	4	no	—
1078	C₂	—	52	4	no	—
1079	C₂	#13129450	1	4	yes	direct product factor
1080	C₂	C₂²×#88254	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#11719650	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#543	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719199	C₂
hypercenter	C₂×#543	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129450	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719351	C₂	semidirect
3. C₂×#11719351	C₂	semidirect
4. C₂×#11719346	C₂	semidirect
5. C₂×#11719341	C₂	semidirect
6. C₂×#11719347	C₂	semidirect
7. C₂×#11719344	C₂	semidirect
8. C₂×#11719200	C₂	semidirect
9. C₂×#11719200	C₂	semidirect
10. C₂×#11719328	C₂	semidirect
11. C₂×#11719345	C₂	semidirect
12. C₂×#11719330	C₂	semidirect
13. C₂×#11719330	C₂	semidirect
14. C₂×#11719350	C₂	semidirect
15. C₂×#11719343	C₂	semidirect
17. C₂×#11719327	C₂	semidirect
18. C₂×#11719329	C₂	semidirect
19. C₂²×#88133	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#543	C₂	semidirect
21. C₁₃×#543	C₂²	semidirect
34. C₂×#88201	C₂²	semidirect
35. C₂×#88200	C₂²	semidirect
36. C₂×#88200	C₂²	semidirect
37. C₂×#88200	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88198	C₂²	semidirect
42. C₂×#88198	C₂²	semidirect
43. C₂×#88198	C₂²	semidirect
59. #11719351	C₂²	semidirect
60. #11719351	C₂²	semidirect
61. #11719350	C₂²	semidirect
62. #11719347	C₂²	semidirect
63. #11719346	C₂²	semidirect
64. #11719345	C₂²	semidirect
65. #11719344	C₂²	semidirect
66. #11719343	C₂²	semidirect
67. #11719341	C₂²	semidirect
68. #11719330	C₂²	semidirect
69. #11719330	C₂²	semidirect
70. #11719329	C₂²	semidirect
71. #11719328	C₂²	semidirect
72. #11719327	C₂²	semidirect
73. C₂×#88152	C₂²	semidirect
74. C₂×#88152	C₂²	semidirect
75. C₂×#88152	C₂²	semidirect
76. C₂×#88152	C₂²	semidirect
77. C₂×#88150	C₂²	semidirect
78. C₂×#88150	C₂²	semidirect
79. C₂×#88148	C₂²	semidirect
80. C₂×#88147	C₂²	semidirect
81. C₂×#88146	C₂²	semidirect
82. C₂×#88146	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
84. C₂×#88144	C₂²	semidirect
85. C₂×#88144	C₂²	semidirect
86. C₂×#88144	C₂²	semidirect
87. C₂×#88144	C₂²	semidirect
88. C₂×#88144	C₂²	semidirect
89. C₂×#88143	C₂²	semidirect
90. C₂×#88143	C₂²	semidirect
91. C₂×#88143	C₂²	semidirect
92. C₂×#88143	C₂²	semidirect
93. C₂×#88143	C₂²	semidirect
94. C₂×#88142	C₂²	semidirect
95. C₂×#88142	C₂²	semidirect
96. C₂×#88141	C₂²	semidirect
97. C₂×#88141	C₂²	semidirect
98. C₂×#88141	C₂²	semidirect
99. #11719200	C₂²	semidirect
100. #11719200	C₂²	semidirect
122. C₂×#88133	C₂²	semidirect
181. #88201	C₂³	semidirect
182. #88200	C₂³	semidirect
183. #88200	C₂³	semidirect
184. #88200	C₂³	semidirect
185. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
186. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
187. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
188. #88198	C₂³	semidirect
189. #88198	C₂³	semidirect
190. #88198	C₂³	semidirect
251. #88152	C₂³	semidirect
252. #88152	C₂³	semidirect
253. #88152	C₂³	semidirect
254. #88152	C₂³	semidirect
255. #88150	C₂³	semidirect
256. #88150	C₂³	semidirect
257. #88148	C₂³	semidirect
258. #88147	C₂³	semidirect
259. #88146	C₂³	semidirect
260. #88146	C₂³	semidirect
261. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
262. #88144	C₂³	semidirect
263. #88144	C₂³	semidirect
264. #88144	C₂³	semidirect
265. #88144	C₂³	semidirect
266. #88144	C₂³	semidirect
267. #88143	C₂³	semidirect
268. #88143	C₂³	semidirect
269. #88143	C₂³	semidirect
270. #88143	C₂³	semidirect
271. #88143	C₂³	semidirect
272. #88142	C₂³	semidirect
273. #88142	C₂³	semidirect
274. #88141	C₂³	semidirect
275. #88141	C₂³	semidirect
276. #88141	C₂³	semidirect
442. C₂×#543	D₁₃	semidirect
531. #543	C₂×D₁₃	semidirect
837. C₂×C₁₃	#3564	semidirect
972. C₁₃	C₂×#3564	semidirect
1079. C₂	#13129450	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129450	2
C₂×#11719351	2
C₂×#11719346	2
C₂×#11719341	2
C₂×#11719347	2
C₂×#11719344	2
C₂×#11719200	2
C₂×#11719328	2
C₂×#11719345	2
C₂×#11719330	2
C₂×#11719350	2
C₂×#11719343	2
C₂×#11719199	2
C₂×#11719327	2
C₂×#11719329	2
C₂²×#88133	2
C₂×C₁₃×#543	2
C₂×#3564	13

Subgroups — C2×#13129450 #16770321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129450 #16770321