Subgroups — C₂×#13129263 #16770389

Order 3328.

7354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129263	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11719184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719538	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11719535	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11719530	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11719440	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#11719425	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#11719384	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#11719375	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#11719320	C₂²	1	64	yes	complemented
67	#11719318	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#11719270	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#11719257	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#11719255	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#11719246	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11719184	C₂²	1	32	yes	complemented
85	C₂×#88130	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6127	—	4	8	no	—
117	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
133	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#88201	C₂³	1	16	yes	—
152	#88200	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#88194	C₂³	1	16	yes	—
155	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
156	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#88191	C₂³	1	32	yes	—
161	#88191	C₂³	1	16	yes	—
162	#88191	C₂³	1	16	yes	—
163	#88190	C₂³	1	16	yes	—
164	#88189	C₂³	1	32	yes	—
165	#88189	C₂³	1	16	yes	—
166	#88189	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#88184	C₂³	1	16	yes	—
168	#88184	C₂³	1	16	yes	—
169	#88184	C₂³	1	16	yes	—
170	#88183	C₂³	1	32	yes	complemented
171	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
172	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
178	#88180	C₂³	1	8	yes	—
179	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#88178	C₂³	1	16	yes	—
185	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#88152	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#88148	C₂³	1	32	yes	—
199	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#88138	C₂³	1	32	yes	—
202	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#88135	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#88135	C₂³	1	32	yes	complemented
205	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
206	#88133	C₂³	1	32	yes	—
207	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#88130	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#88129	C₂³	1	16	yes	—
210	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
211	#88126	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#88124	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
214	C₂×#3551	—	13	1	no	maximal, Sylow
215	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
224	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
275	#6127	—	4	32	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
277	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
278	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#3551	—	13	32	no	—
323	C₂×#563	—	13	2	no	—
324	C₂×#560	—	13	2	no	—
325	C₂×#555	—	13	2	no	—
326	C₂×#553	—	13	2	no	—
327	C₂×#552	—	13	2	no	—
328	C₂×#551	—	13	2	no	—
329	C₂×#548	—	13	2	no	—
330	C₂×#546	—	13	2	no	—
331	C₂×#540	—	13	4	no	—
332	C₂×#538	—	13	4	no	—
333	C₂×#537	—	13	2	no	—
334	C₂×#536	—	13	1	no	—
335	C₂×#535	—	13	1	no	—
336	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#529	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
348	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
349	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
350	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
351	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
358	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
359	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
399	D₅₂	—	2	16	no	—
400	D₅₂	—	4	8	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
403	Dic₂₆	—	2	16	no	—
404	Dic₂₆	—	4	8	no	—
405	C₂²×#41	—	13	2	no	—
406	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
410	#563	—	13	32	no	—
411	#560	—	13	32	no	—
412	#555	—	13	32	no	—
413	#553	—	13	32	no	—
414	#552	—	13	32	no	—
415	#551	—	13	32	no	—
416	#548	—	13	32	no	—
417	#546	—	13	32	no	—
418	#540	—	13	64	no	—
419	#538	—	13	64	no	—
420	#537	—	13	32	no	—
421	#536	—	13	16	no	—
422	#535	—	13	16	no	—
423	#532	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
424	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#127	—	13	2	no	—
427	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#529	—	13	32	no	—
429	C₂×#126	—	13	4	no	—
430	C₂×#126	—	13	4	no	—
431	C₂×#126	—	13	4	no	—
432	C₂×#125	—	13	4	no	—
433	C₂×#125	—	13	2	no	—
434	C₂×#124	—	13	2	no	—
435	C₂×#124	—	13	2	no	—
436	C₂×#124	—	13	4	no	—
437	C₂×#124	—	13	2	no	—
438	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#123	—	13	2	no	—
441	C₂×#123	—	13	4	no	—
442	C₂×#123	—	13	2	no	—
443	C₂×#123	—	13	4	no	—
444	C₂×#123	—	13	4	no	—
445	C₂×#123	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
451	C₂×#121	—	13	4	no	—
452	C₂×#121	—	13	4	no	—
453	C₂×#121	—	13	4	no	—
454	C₂×#121	—	13	4	no	—
455	C₂×#121	—	13	4	no	—
456	C₂×#121	—	13	2	no	—
457	C₂×#121	—	13	2	no	—
458	C₂×#121	—	13	2	no	—
459	C₂×#121	—	13	4	no	—
460	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
462	C₂×#120	—	13	2	no	—
463	C₂×#120	—	13	2	no	—
464	C₂×#120	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
472	C₂×#117	—	13	1	no	—
473	C₂×#117	—	13	1	no	—
474	C₂×#117	—	13	4	no	—
475	C₂×#117	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
494	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
499	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
507	Dic₁₃	—	2	8	no	—
508	Dic₁₃	—	2	8	no	—
509	Dic₁₃	—	2	8	no	—
510	C₂⁵	—	13	2	no	—
511	C₂×#41	—	4	4	no	—
512	C₂×#41	—	4	4	no	—
513	C₂×#41	—	13	16	no	—
514	C₂×#41	—	52	8	no	—
515	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
516	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
517	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
520	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
549	#127	—	13	16	no	—
550	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
551	#126	—	13	32	no	—
552	#126	—	13	32	no	—
553	#126	—	13	32	no	—
554	#125	—	13	32	no	—
555	#125	—	13	16	no	—
556	#124	—	13	16	no	—
557	#124	—	13	16	no	—
558	#124	—	13	32	no	—
559	#124	—	13	16	no	—
560	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
561	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
562	#123	—	13	16	no	—
563	#123	—	13	16	no	—
564	#123	—	13	32	no	—
565	#123	—	13	32	no	—
566	#123	—	13	32	no	—
567	#123	—	13	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
573	#121	—	13	32	no	—
574	#121	—	13	32	no	—
575	#121	—	13	32	no	—
576	#121	—	13	32	no	—
577	#121	—	13	32	no	—
578	#121	—	13	16	no	—
579	#121	—	13	16	no	—
580	#121	—	13	16	no	—
581	#121	—	13	32	no	—
582	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
583	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
584	#120	—	13	16	no	—
585	#120	—	13	16	no	—
586	#120	—	13	32	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
588	C₄×D₄	—	13	32	no	—
589	C₄×D₄	—	13	32	no	—
590	C₄×D₄	—	13	32	no	—
591	C₄×D₄	—	13	16	no	—
592	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
594	#117	—	13	8	no	—
595	#117	—	13	8	no	—
596	#117	—	13	32	no	—
597	#117	—	13	32	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
633	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
635	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
636	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₁₃	#3551	1	4	yes	complemented
638	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
640	D₁₃	—	4	8	no	—
641	C₂⁴	—	13	4	no	—
642	C₂⁴	—	13	8	no	—
643	C₂⁴	—	52	4	no	—
644	C₂⁴	—	52	8	no	—
645	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	#41	—	4	16	no	—
650	#41	—	4	16	no	—
651	#41	—	52	32	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	13	16	no	—
669	C₂×D₄	—	13	16	no	—
670	C₂×D₄	—	13	16	no	—
671	C₂×D₄	—	13	16	no	—
672	C₂×D₄	—	13	8	no	—
673	C₂×D₄	—	13	8	no	—
674	C₂×D₄	—	26	8	no	—
675	C₂×D₄	—	52	16	no	—
676	C₂×D₄	—	52	4	no	—
677	C₂×D₄	—	52	8	no	—
678	C₂×D₄	—	52	8	no	—
679	C₂×D₄	—	52	8	no	—
680	C₂×D₄	—	52	8	no	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
683	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
742	C₄²	—	13	8	no	—
743	C₄²	—	13	16	no	—
744	C₄²	—	13	8	no	—
745	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
747	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
748	C₁₃	C₂×#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	13	8	no	—
759	C₂³	—	26	8	no	—
760	C₂³	—	26	8	no	—
761	C₂³	—	26	8	no	—
762	C₂³	—	52	8	no	—
763	C₂³	—	52	16	no	—
764	C₂³	—	104	16	no	—
765	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	4	4	no	—
771	Q₈	—	4	4	no	—
772	Q₈	—	26	16	no	—
773	Q₈	—	52	8	no	—
774	D₄	—	4	8	no	—
775	D₄	—	4	8	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	26	16	no	—
782	D₄	—	52	8	no	—
783	D₄	—	52	16	no	—
784	D₄	—	52	16	no	—
785	D₄	—	52	16	no	—
786	D₄	—	52	16	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	16	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	13	8	no	—
799	C₂×C₄	—	13	8	no	—
800	C₂×C₄	—	13	8	no	—
801	C₂×C₄	—	26	8	no	—
802	C₂×C₄	—	26	8	no	—
803	C₂×C₄	—	26	8	no	—
804	C₂×C₄	—	52	16	no	—
805	C₂×C₄	—	52	16	no	—
806	C₂×C₄	—	52	16	no	—
807	C₂×C₄	—	52	8	no	—
808	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	8	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	26	8	no	—
830	C₂²	—	26	8	no	—
831	C₂²	—	26	8	no	—
832	C₂²	—	52	16	no	—
833	C₂²	—	104	16	no	—
834	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
835	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
836	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	26	8	no	—
844	C₄	—	26	8	no	—
845	C₄	—	26	8	no	—
846	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	52	8	no	—
852	C₂	#13129263	1	4	yes	direct product factor
853	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#11719648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129263	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719440	C₂	semidirect
3. C₂×#11719425	C₂	semidirect
4. C₂×#11719375	C₂	semidirect
5. C₂×#11719270	C₂	semidirect
6. C₂×#11719246	C₂	semidirect
7. C₂×#11719384	C₂	semidirect
8. C₂×#11719257	C₂	semidirect
9. C₂×#11719255	C₂	semidirect
10. C₂×#11719320	C₂	semidirect
11. C₂×#11719318	C₂	semidirect
12. C₂×#11719538	C₂	semidirect
13. C₂×#11719530	C₂	semidirect
14. C₂×#11719535	C₂	semidirect
15. C₂×#11719184	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
32. #11719538	C₂²	semidirect
33. #11719535	C₂²	semidirect
34. #11719530	C₂²	semidirect
36. C₂×#88200	C₂²	semidirect
37. C₂×#88198	C₂²	semidirect
39. C₂×#88193	C₂²	semidirect
40. C₂×#88193	C₂²	semidirect
41. C₂×#88193	C₂²	semidirect
42. C₂×#88193	C₂²	semidirect
43. C₂×#88192	C₂²	semidirect
50. C₂×#88189	C₂²	semidirect
54. C₂×#88183	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#88180	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#88178	C₂²	semidirect
61. C₂×#88178	C₂²	semidirect
62. #11719440	C₂²	semidirect
63. #11719425	C₂²	semidirect
64. #11719384	C₂²	semidirect
65. #11719375	C₂²	semidirect
66. #11719320	C₂²	semidirect
67. #11719318	C₂²	semidirect
68. #11719270	C₂²	semidirect
69. #11719257	C₂²	semidirect
70. #11719255	C₂²	semidirect
71. #11719246	C₂²	semidirect
72. C₂×#88152	C₂²	semidirect
73. C₂×#88150	C₂²	semidirect
75. C₂×#88143	C₂²	semidirect
76. C₂×#88139	C₂²	semidirect
78. C₂×#88137	C₂²	semidirect
79. C₂×#88135	C₂²	semidirect
80. C₂×#88135	C₂²	semidirect
83. C₂×#88131	C₂²	semidirect
84. #11719184	C₂²	semidirect
85. C₂×#88130	C₂²	semidirect
88. C₂×#88126	C₂²	semidirect
89. C₂×#88124	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
127. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
128. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
131. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
133. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
135. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
152. #88200	C₂³	semidirect
153. #88198	C₂³	semidirect
155. #88193	C₂³	semidirect
156. #88193	C₂³	semidirect
157. #88193	C₂³	semidirect
158. #88193	C₂³	semidirect
159. #88192	C₂³	semidirect
166. #88189	C₂³	semidirect
170. #88183	C₂³	semidirect
171. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
179. #88180	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
185. #88178	C₂³	semidirect
186. #88178	C₂³	semidirect
196. #88152	C₂³	semidirect
197. #88150	C₂³	semidirect
199. #88143	C₂³	semidirect
200. #88139	C₂³	semidirect
202. #88137	C₂³	semidirect
203. #88135	C₂³	semidirect
204. #88135	C₂³	semidirect
207. #88131	C₂³	semidirect
208. #88130	C₂³	semidirect
211. #88126	C₂³	semidirect
212. #88124	C₂³	semidirect
213. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
336. C₂×#532	D₁₃	semidirect
407. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
423. #532	C₂×D₁₃	semidirect
425. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
439. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
478. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
516. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
548. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
561. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
583. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
593. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
632. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
637. C₂×C₁₃	#3551	semidirect
748. C₁₃	C₂×#3551	semidirect
852. C₂	#13129263	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129263	2
C₂×#11719440	2
C₂×#11719425	2
C₂×#11719375	2
C₂×#11719270	2
C₂×#11719246	2
C₂×#11719384	2
C₂×#11719257	2
C₂×#11719255	2
C₂×#11719320	2
C₂×#11719318	2
C₂×#11719538	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11719184	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3551	13

Subgroups — C2×#13129263 #16770389

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129263 #16770389