Subgroups — C₂×#13129213 #16770616

Order 3328.

7182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129213	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719538	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11719536	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719433	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11719432	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11719372	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#11719367	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#11719347	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#11719333	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#11719324	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#11719321	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#11719268	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#11719262	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#11719253	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#11719248	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#11719219	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
78	#11719205	C₂²	1	32	yes	complemented
79	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#6127	—	4	8	no	—
119	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₁₃×#123	C₂³	1	32	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88200	C₂³	1	16	yes	—
154	#88200	C₂³	1	16	yes	—
155	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
156	#88194	C₂³	1	8	yes	—
157	#88193	C₂³	1	32	yes	—
158	#88193	C₂³	1	32	yes	—
159	#88192	C₂³	1	8	yes	—
160	#88192	C₂³	1	8	yes	—
161	#88192	C₂³	1	16	yes	—
162	#88192	C₂³	1	32	yes	—
163	#88190	C₂³	1	8	yes	—
164	#88190	C₂³	1	32	yes	—
165	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
166	#88184	C₂³	1	16	yes	—
167	#88184	C₂³	1	32	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
177	#88180	C₂³	1	16	yes	—
178	#88180	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
188	#88178	C₂³	1	32	yes	—
189	#88178	C₂³	1	32	yes	—
190	#88178	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
203	#88152	C₂³	1	32	yes	—
204	#88151	C₂³	1	16	yes	—
205	#88151	C₂³	1	8	yes	—
206	#88150	C₂³	1	32	yes	—
207	#88149	C₂³	1	8	yes	—
208	#88148	C₂³	1	32	yes	—
209	#88147	C₂³	1	16	yes	—
210	#88146	C₂³	1	16	yes	—
211	#88146	C₂³	1	16	yes	—
212	#88144	C₂³	1	16	yes	—
213	#88144	C₂³	1	16	yes	—
214	#88144	C₂³	1	32	yes	—
215	#88144	C₂³	1	8	yes	—
216	#88142	C₂³	1	16	yes	—
217	#88142	C₂³	1	8	yes	—
218	#88142	C₂³	1	32	yes	—
219	#88141	C₂³	1	16	yes	—
220	#88140	C₂³	1	32	yes	—
221	#88139	C₂³	1	16	yes	—
222	#88139	C₂³	1	32	yes	—
223	#88139	C₂³	1	32	yes	—
224	#88138	C₂³	1	16	yes	—
225	#88137	C₂³	1	16	yes	—
226	#88137	C₂³	1	32	yes	—
227	#88133	C₂³	1	16	yes	—
228	#88132	C₂³	1	32	yes	—
229	#88131	C₂³	1	32	yes	—
230	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
232	#88123	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×#3547	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
279	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
280	#6127	—	4	32	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
319	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
321	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
334	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#3547	—	13	32	no	—
345	C₂×#562	—	13	4	no	—
346	C₂×#555	—	13	2	no	—
347	C₂×#555	—	13	1	no	—
348	C₂×#554	—	13	1	no	—
349	C₂×#553	—	13	2	no	—
350	C₂×#552	—	13	2	no	—
351	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×#548	—	13	2	no	—
353	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#544	—	13	2	no	—
355	C₂×#542	—	13	4	no	—
356	C₂×#540	—	13	2	no	—
357	C₂×#537	—	13	2	no	—
358	C₂×#536	—	13	2	no	—
359	C₂×#533	—	13	1	no	—
360	C₂×#532	—	13	1	no	—
361	C₂×#529	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
370	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
378	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
416	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
418	D₅₂	—	2	8	no	—
419	D₅₂	—	4	8	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
421	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
425	Dic₂₆	—	2	8	no	—
426	Dic₂₆	—	4	8	no	—
427	Dic₂₆	—	4	8	no	—
428	Dic₂₆	—	4	16	no	—
429	C₂²×#41	—	13	2	no	—
430	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
432	#562	—	13	64	no	—
433	#555	—	13	32	no	—
434	#555	—	13	16	no	—
435	#554	—	13	16	no	—
436	#553	—	13	32	no	—
437	#552	—	13	32	no	—
438	D₄×Q₈	—	13	16	no	—
439	#548	—	13	32	no	—
440	#547	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
441	#544	—	13	32	no	—
442	#542	—	13	64	no	—
443	#540	—	13	32	no	—
444	#537	—	13	32	no	—
445	#536	—	13	32	no	—
446	#533	—	13	16	no	—
447	#532	—	13	16	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#127	—	13	1	no	—
454	#529	—	13	16	no	—
455	C₂×#126	—	13	4	no	—
456	C₂×#126	—	13	2	no	—
457	C₂×#125	—	13	1	no	—
458	C₂×#125	—	13	2	no	—
459	C₂×#125	—	13	4	no	—
460	C₂×#125	—	13	2	no	—
461	C₂×#124	—	13	1	no	—
462	C₂×#124	—	13	4	no	—
463	C₂×#124	—	13	2	no	—
464	C₂×#124	—	13	4	no	—
465	C₂×#124	—	13	4	no	—
466	C₂×#123	—	13	4	no	—
467	C₂×#123	—	13	2	no	—
468	C₂×#123	—	13	4	no	—
469	C₂×#123	—	13	4	no	—
470	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×#121	—	13	1	no	—
482	C₂×#121	—	13	1	no	—
483	C₂×#121	—	13	2	no	—
484	C₂×#121	—	13	4	no	—
485	C₂×#121	—	13	4	no	—
486	C₂×#121	—	13	4	no	—
487	C₂×#121	—	13	4	no	—
488	C₂×#121	—	13	2	no	—
489	C₂×#121	—	13	1	no	—
490	C₂×#121	—	13	2	no	—
491	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#117	—	13	2	no	—
504	C₂×#117	—	13	2	no	—
505	C₂×#117	—	13	2	no	—
506	C₂×#117	—	13	2	no	—
507	C₂×#117	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
519	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
521	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
522	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
536	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
537	Dic₁₃	—	2	4	no	—
538	Dic₁₃	—	2	4	no	—
539	Dic₁₃	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃	—	2	8	no	—
542	Dic₁₃	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂×#41	—	4	8	no	—
545	C₂×#41	—	13	16	no	—
546	C₂×#41	—	52	8	no	—
547	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
548	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
549	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
579	#127	—	13	8	no	—
580	#126	—	13	32	no	—
581	#126	—	13	16	no	—
582	#125	—	13	8	no	—
583	#125	—	13	16	no	—
584	#125	—	13	32	no	—
585	#125	—	13	16	no	—
586	#124	—	13	8	no	—
587	#124	—	13	32	no	—
588	#124	—	13	16	no	—
589	#124	—	13	32	no	—
590	#124	—	13	32	no	—
591	#123	—	13	32	no	—
592	#123	—	13	16	no	—
593	#123	—	13	32	no	—
594	#123	—	13	32	no	—
595	#123	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
606	#121	—	13	8	no	—
607	#121	—	13	8	no	—
608	#121	—	13	32	no	—
609	#121	—	13	16	no	—
610	#121	—	13	32	no	—
611	#121	—	13	32	no	—
612	#121	—	13	32	no	—
613	#121	—	13	16	no	—
614	#121	—	13	8	no	—
615	#121	—	13	16	no	—
616	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
617	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
618	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
619	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
620	C₄×D₄	—	13	16	no	—
621	C₄×D₄	—	13	16	no	—
622	C₄×D₄	—	13	16	no	—
623	C₄×D₄	—	13	32	no	—
624	C₄×D₄	—	13	16	no	—
625	C₄×D₄	—	13	8	no	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
628	#117	—	13	16	no	—
629	#117	—	13	16	no	—
630	#117	—	13	16	no	—
631	#117	—	13	16	no	—
632	#117	—	13	32	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
678	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
679	C₂×C₁₃	#3547	1	4	yes	complemented
680	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
683	D₁₃	—	4	4	no	—
684	D₁₃	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	—	13	2	no	—
686	C₂⁴	—	13	1	no	—
687	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	#41	—	4	32	no	—
690	#41	—	52	32	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	13	8	no	—
706	C₂×D₄	—	13	16	no	—
707	C₂×D₄	—	13	8	no	—
708	C₂×D₄	—	13	8	no	—
709	C₂×D₄	—	13	8	no	—
710	C₂×D₄	—	13	4	no	—
711	C₂×D₄	—	13	8	no	—
712	C₂×D₄	—	26	4	no	—
713	C₂×D₄	—	52	4	no	—
714	C₂×D₄	—	52	4	no	—
715	C₂×D₄	—	52	4	no	—
716	C₂×D₄	—	52	4	no	—
717	C₂×D₄	—	52	4	no	—
718	C₂×D₄	—	52	8	no	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
787	C₄²	—	13	4	no	—
788	C₄²	—	13	4	no	—
789	C₄²	—	13	4	no	—
790	C₄²	—	13	16	no	—
791	C₄²	—	13	16	no	—
792	C₄²	—	13	8	no	—
793	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
794	C₁₃	C₂×#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	13	4	no	—
802	C₂³	—	13	2	no	—
803	C₂³	—	26	4	no	—
804	C₂³	—	26	2	no	—
805	C₂³	—	26	2	no	—
806	C₂³	—	26	4	no	—
807	C₂³	—	26	2	no	—
808	C₂³	—	26	4	no	—
809	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	16	no	—
813	Q₈	—	26	8	no	—
814	Q₈	—	52	8	no	—
815	Q₈	—	52	16	no	—
816	Q₈	—	52	8	no	—
817	D₄	—	2	8	no	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	4	16	no	—
820	D₄	—	26	8	no	—
821	D₄	—	52	8	no	—
822	D₄	—	52	8	no	—
823	D₄	—	52	8	no	—
824	D₄	—	52	16	no	—
825	D₄	—	52	8	no	—
826	D₄	—	52	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	16	no	—
833	C₂×C₄	—	4	16	no	—
834	C₂×C₄	—	13	2	no	—
835	C₂×C₄	—	13	8	no	—
836	C₂×C₄	—	13	4	no	—
837	C₂×C₄	—	13	2	no	—
838	C₂×C₄	—	13	2	no	—
839	C₂×C₄	—	13	4	no	—
840	C₂×C₄	—	13	4	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	8	no	—
848	C₂×C₄	—	26	16	no	—
849	C₂×C₄	—	26	8	no	—
850	C₂×C₄	—	26	8	no	—
851	C₂×C₄	—	52	4	no	—
852	C₂×C₄	—	52	16	no	—
853	C₂×C₄	—	52	16	no	—
854	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	4	8	no	—
869	C₂²	—	4	8	no	—
870	C₂²	—	26	4	no	—
871	C₂²	—	26	2	no	—
872	C₂²	—	26	2	no	—
873	C₂²	—	26	4	no	—
874	C₂²	—	26	2	no	—
875	C₂²	—	26	4	no	—
876	C₂²	—	52	8	no	—
877	C₂²	—	52	4	no	—
878	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
880	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	8	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	26	2	no	—
887	C₄	—	26	4	no	—
888	C₄	—	26	4	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	26	4	no	—
891	C₄	—	26	2	no	—
892	C₄	—	26	8	no	—
893	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
894	C₄	C₂×#88257	1	4	yes	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	4	4	no	—
897	C₂	—	52	4	no	—
898	C₂	—	52	2	no	—
899	C₂	#13129213	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129213	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719372	C₂	semidirect
3. C₂×#11719268	C₂	semidirect
4. C₂×#11719321	C₂	semidirect
5. C₂×#11719248	C₂	semidirect
6. C₂×#11719219	C₂	semidirect
7. C₂×#11719347	C₂	semidirect
8. C₂×#11719432	C₂	semidirect
9. C₂×#11719536	C₂	semidirect
10. C₂×#11719205	C₂	semidirect
11. C₂×#11719367	C₂	semidirect
12. C₂×#11719324	C₂	semidirect
13. C₂×#11719538	C₂	semidirect
14. C₂×#11719333	C₂	semidirect
15. C₂×#11719433	C₂	semidirect
16. C₂×#11719253	C₂	semidirect
17. C₂×#11719262	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#547	C₂	semidirect
22. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
30. #11719538	C₂²	semidirect
31. #11719536	C₂²	semidirect
56. #11719433	C₂²	semidirect
57. #11719432	C₂²	semidirect
58. #11719372	C₂²	semidirect
59. #11719367	C₂²	semidirect
60. #11719347	C₂²	semidirect
61. #11719333	C₂²	semidirect
62. #11719324	C₂²	semidirect
63. #11719321	C₂²	semidirect
64. #11719268	C₂²	semidirect
65. #11719262	C₂²	semidirect
66. #11719253	C₂²	semidirect
67. #11719248	C₂²	semidirect
68. #11719219	C₂²	semidirect
78. #11719205	C₂²	semidirect
353. C₂×#547	D₁₃	semidirect
440. #547	C₂×D₁₃	semidirect
679. C₂×C₁₃	#3547	semidirect
794. C₁₃	C₂×#3547	semidirect
899. C₂	#13129213	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129213	2
C₂×#11719372	2
C₂×#11719268	2
C₂×#11719321	2
C₂×#11719248	2
C₂×#11719219	2
C₂×#11719347	2
C₂×#11719432	2
C₂×#11719536	2
C₂×#11719205	2
C₂×#11719367	2
C₂×#11719324	2
C₂×#11719538	2
C₂×#11719333	2
C₂×#11719433	2
C₂×#11719253	2
C₂×#11719262	2
C₂×C₁₃×#547	2
C₂×#3547	13

Subgroups — C2×#13129213 #16770616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129213 #16770616