Subgroups — C₂×#13129230 #16770709

Order 3328.

7810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129230	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#540	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719423	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11719395	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11719372	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719360	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719324	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#11719313	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#11719302	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#11719301	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#11719258	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#11719244	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#11719240	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11719222	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6129	—	4	16	no	—
95	C₂×#6129	—	4	16	no	—
96	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	—
98	C₂×#6127	—	4	16	no	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₃×#123	C₂³	1	32	yes	—
111	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
112	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
114	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88194	C₂³	1	16	yes	—
128	#88194	C₂³	1	16	yes	—
129	#88193	C₂³	1	32	yes	—
130	#88193	C₂³	1	32	yes	—
131	#88193	C₂³	1	32	yes	—
132	#88193	C₂³	1	32	yes	—
133	#88192	C₂³	1	32	yes	—
134	#88192	C₂³	1	32	yes	—
135	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
136	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
137	#88184	C₂³	1	16	yes	—
138	#88184	C₂³	1	32	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	#88180	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88178	C₂³	1	32	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	32	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
163	#88151	C₂³	1	32	yes	—
164	#88150	C₂³	1	32	yes	—
165	#88150	C₂³	1	32	yes	—
166	#88148	C₂³	1	32	yes	—
167	#88147	C₂³	1	16	yes	—
168	#88147	C₂³	1	16	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
170	#88144	C₂³	1	16	yes	—
171	#88144	C₂³	1	16	yes	—
172	#88142	C₂³	1	16	yes	—
173	#88142	C₂³	1	16	yes	—
174	#88140	C₂³	1	32	yes	—
175	#88139	C₂³	1	32	yes	—
176	#88138	C₂³	1	32	yes	—
177	#88138	C₂³	1	32	yes	—
178	#88138	C₂³	1	32	yes	—
179	#88137	C₂³	1	32	yes	—
180	#88135	C₂³	1	32	yes	—
181	#88132	C₂³	1	16	yes	—
182	#88132	C₂³	1	16	yes	—
183	#88132	C₂³	1	32	yes	—
184	#88132	C₂³	1	32	yes	—
185	#88128	C₂³	1	8	yes	—
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
187	#88124	C₂³	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
189	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×#3548	—	13	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#6129	—	4	64	no	—
231	#6129	—	4	64	no	—
232	#6127	—	4	64	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
235	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
261	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
262	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
263	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
264	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
270	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
271	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
272	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
273	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
274	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
275	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
276	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#3548	—	13	32	no	—
282	C₂×#562	—	13	4	no	—
283	C₂×#554	—	13	2	no	—
284	C₂×#554	—	13	2	no	—
285	C₂×#550	—	13	2	no	—
286	C₂×#550	—	13	2	no	—
287	C₂×#547	—	13	4	no	—
288	C₂×#540	—	13	2	no	—
289	C₂×#540	—	13	1	no	—
290	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#537	—	13	4	no	—
292	C₂×#537	—	13	4	no	—
293	C₂×#533	—	13	1	no	—
294	C₂×#532	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
307	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
340	D₅₂	—	2	16	no	—
341	D₅₂	—	4	16	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
345	Dic₂₆	—	2	16	no	—
346	Dic₂₆	—	2	16	no	—
347	Dic₂₆	—	4	16	no	—
348	C₂²×#41	—	13	4	no	—
349	C₂²×#41	—	13	4	no	—
350	C₂²×#41	—	13	4	no	—
351	#562	—	13	64	no	—
352	#554	—	13	32	no	—
353	#554	—	13	32	no	—
354	#550	—	13	32	no	—
355	#550	—	13	32	no	—
356	#547	—	13	64	no	—
357	#540	—	13	32	no	—
358	#540	—	13	16	no	—
359	#540	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
360	#537	—	13	64	no	—
361	#537	—	13	64	no	—
362	#533	—	13	16	no	—
363	#532	—	13	32	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×#127	—	13	2	no	—
367	C₂×#127	—	13	2	no	—
368	C₂×#127	—	13	1	no	—
369	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#125	—	13	2	no	—
371	C₂×#125	—	13	2	no	—
372	C₂×#125	—	13	1	no	—
373	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#124	—	13	4	no	—
375	C₂×#123	—	13	4	no	—
376	C₂×#123	—	13	4	no	—
377	C₂×#123	—	13	4	no	—
378	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
387	C₂×#121	—	13	4	no	—
388	C₂×#121	—	13	4	no	—
389	C₂×#121	—	13	4	no	—
390	C₂×#121	—	13	4	no	—
391	C₂×#121	—	13	4	no	—
392	C₂×#121	—	13	4	no	—
393	C₂×#121	—	13	2	no	—
394	C₂×#121	—	13	4	no	—
395	C₂×#121	—	13	4	no	—
396	C₂×#121	—	13	4	no	—
397	C₂×#121	—	13	4	no	—
398	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×#117	—	13	1	no	—
410	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
433	Dic₁₃	—	2	4	no	—
434	Dic₁₃	—	2	4	no	—
435	Dic₁₃	—	2	4	no	—
436	Dic₁₃	—	2	8	no	—
437	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
438	C₂×#41	—	13	32	no	—
439	C₂×#41	—	13	32	no	—
440	C₂×#41	—	13	32	no	—
441	C₂×#41	—	52	16	no	—
442	C₂×#41	—	52	16	no	—
443	C₂×#41	—	52	16	no	—
444	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
467	#127	—	13	16	no	—
468	#127	—	13	16	no	—
469	#127	—	13	8	no	—
470	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
471	#125	—	13	16	no	—
472	#125	—	13	16	no	—
473	#125	—	13	8	no	—
474	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
475	#124	—	13	32	no	—
476	#123	—	13	32	no	—
477	#123	—	13	32	no	—
478	#123	—	13	32	no	—
479	#123	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
488	#121	—	13	32	no	—
489	#121	—	13	32	no	—
490	#121	—	13	32	no	—
491	#121	—	13	32	no	—
492	#121	—	13	32	no	—
493	#121	—	13	32	no	—
494	#121	—	13	16	no	—
495	#121	—	13	32	no	—
496	#121	—	13	32	no	—
497	#121	—	13	32	no	—
498	#121	—	13	32	no	—
499	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
500	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
501	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
503	C₄×D₄	—	13	16	no	—
504	C₄×D₄	—	13	16	no	—
505	C₄×D₄	—	13	16	no	—
506	C₄×D₄	—	13	16	no	—
507	C₄×D₄	—	13	32	no	—
508	C₄×D₄	—	13	16	no	—
509	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
510	#117	—	13	8	no	—
511	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
549	C₂×C₁₃	#3548	1	4	yes	complemented
550	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	D₁₃	—	4	8	no	—
553	C₂⁴	—	13	4	no	—
554	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
556	#41	—	52	64	no	—
557	#41	—	52	64	no	—
558	#41	—	52	64	no	—
559	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	4	8	no	—
567	C₂×D₄	—	4	8	no	—
568	C₂×D₄	—	13	16	no	—
569	C₂×D₄	—	13	16	no	—
570	C₂×D₄	—	13	16	no	—
571	C₂×D₄	—	13	16	no	—
572	C₂×D₄	—	13	16	no	—
573	C₂×D₄	—	13	8	no	—
574	C₂×D₄	—	13	16	no	—
575	C₂×D₄	—	26	16	no	—
576	C₂×D₄	—	26	8	no	—
577	C₂×D₄	—	52	8	no	—
578	C₂×D₄	—	52	8	no	—
579	C₂×D₄	—	52	8	no	—
580	C₂×D₄	—	52	8	no	—
581	C₂×D₄	—	52	8	no	—
582	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
583	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
584	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
634	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
635	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
636	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
637	C₄²	—	13	4	no	—
638	C₄²	—	13	8	no	—
639	C₄²	—	13	4	no	—
640	C₄²	—	13	8	no	—
641	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₁₃	C₂×#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	8	no	—
646	C₂³	—	2	8	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	13	8	no	—
650	C₂³	—	26	8	no	—
651	C₂³	—	26	8	no	—
652	C₂³	—	26	8	no	—
653	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
654	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	26	16	no	—
657	Q₈	—	26	16	no	—
658	Q₈	—	52	16	no	—
659	D₄	—	2	16	no	—
660	D₄	—	4	16	no	—
661	D₄	—	4	16	no	—
662	D₄	—	26	32	no	—
663	D₄	—	26	16	no	—
664	D₄	—	52	16	no	—
665	D₄	—	52	16	no	—
666	D₄	—	52	16	no	—
667	D₄	—	52	16	no	—
668	D₄	—	52	16	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	4	16	no	—
675	C₂×C₄	—	13	8	no	—
676	C₂×C₄	—	13	4	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	8	no	—
681	C₂×C₄	—	26	32	no	—
682	C₂×C₄	—	26	32	no	—
683	C₂×C₄	—	26	16	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	52	16	no	—
689	C₂×C₄	—	52	16	no	—
690	C₂×C₄	—	52	16	no	—
691	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
696	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂²	—	2	8	no	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	8	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	16	no	—
704	C₂²	—	26	8	no	—
705	C₂²	—	26	8	no	—
706	C₂²	—	26	8	no	—
707	C₂²	—	52	16	no	—
708	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
709	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
710	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	2	8	no	—
713	C₄	—	2	4	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	13	8	no	—
716	C₄	—	26	8	no	—
717	C₄	—	26	4	no	—
718	C₄	—	26	4	no	—
719	C₄	—	26	4	no	—
720	C₄	C₂×#88257	1	4	yes	—
721	C₂	—	4	8	no	—
722	C₂	—	4	2	no	—
723	C₂	—	52	8	no	—
724	C₂	#13129230	1	4	yes	direct product factor
725	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129230	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719372	C₂	semidirect
3. C₂×#11719244	C₂	semidirect
4. C₂×#11719395	C₂	semidirect
5. C₂×#11719258	C₂	semidirect
6. C₂×#11719423	C₂	semidirect
7. C₂×#11719360	C₂	semidirect
8. C₂×#11719240	C₂	semidirect
9. C₂×#11719324	C₂	semidirect
10. C₂×#11719313	C₂	semidirect
11. C₂×#11719302	C₂	semidirect
12. C₂×#11719222	C₂	semidirect
13. C₂×#11719301	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#540	C₂	semidirect
18. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
42. #11719423	C₂²	semidirect
43. #11719395	C₂²	semidirect
44. #11719372	C₂²	semidirect
45. #11719360	C₂²	semidirect
46. #11719324	C₂²	semidirect
47. #11719313	C₂²	semidirect
48. #11719302	C₂²	semidirect
49. #11719301	C₂²	semidirect
50. #11719258	C₂²	semidirect
51. #11719244	C₂²	semidirect
52. #11719240	C₂²	semidirect
53. #11719222	C₂²	semidirect
290. C₂×#540	D₁₃	semidirect
359. #540	C₂×D₁₃	semidirect
549. C₂×C₁₃	#3548	semidirect
643. C₁₃	C₂×#3548	semidirect
724. C₂	#13129230	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129230	2
C₂×#11719372	2
C₂×#11719244	2
C₂×#11719395	2
C₂×#11719258	2
C₂×#11719423	2
C₂×#11719360	2
C₂×#11719240	2
C₂×#11719324	2
C₂×#11719313	2
C₂×#11719302	2
C₂×#11719222	2
C₂×#11719301	2
C₂×C₁₃×#540	2
C₂×#3548	13

Subgroups — C2×#13129230 #16770709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129230 #16770709