Subgroups — C₂×#13129236 #16770716

Order 3328.

7810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129236	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719334	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
12	C₁₃×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719431	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#11719405	C₂²	1	64	yes	complemented
24	#11719334	C₂²	1	128	yes	complemented
25	#11719284	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#11719282	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#11719240	C₂²	1	64	yes	complemented
28	C₂×#88150	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×#88149	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88148	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#88138	C₂²	1	16	yes	—
34	#11719182	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88124	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×#6131	—	4	32	no	—
48	C₂×#6131	C₂³	1	64	yes	—
49	C₂×#6127	—	4	16	no	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
59	C₁₃×#125	C₂³	1	16	yes	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	32	yes	—
62	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	#88200	C₂³	1	64	yes	—
73	#88184	C₂³	1	32	yes	—
74	#88184	C₂³	1	32	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
81	#88150	C₂³	1	128	yes	—
82	#88149	C₂³	1	64	yes	—
83	#88149	C₂³	1	128	yes	—
84	#88148	C₂³	1	128	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	—
86	#88138	C₂³	1	128	yes	—
87	#88129	C₂³	1	32	yes	—
88	#88128	C₂³	1	16	yes	—
89	#88128	C₂³	1	32	yes	—
90	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
91	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
92	C₄×D₅₂	C₂³	1	64	yes	—
93	#88124	C₂³	1	32	yes	—
94	#88123	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#3548	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
112	#6131	—	4	128	no	—
113	#6127	—	4	64	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
120	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	64	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	64	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
137	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
138	#6103	C₂⁴	1	64	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
141	#6101	C₂⁴	1	64	yes	—
142	#3548	—	13	32	no	—
143	C₂×#562	—	13	4	no	—
144	C₂×#554	—	13	4	no	—
145	C₂×#550	—	13	4	no	—
146	C₂×#547	—	13	4	no	—
147	C₂×#540	—	13	4	no	—
148	C₂×#537	—	13	8	no	—
149	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#532	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
175	D₅₂	—	2	32	no	—
176	D₅₂	—	2	32	no	—
177	D₅₂	—	4	16	no	—
178	D₅₂	—	4	64	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
181	Dic₂₆	—	4	16	no	—
182	C₂²×#41	—	13	8	no	—
183	C₂²×#41	—	13	4	no	—
184	#562	—	13	64	no	—
185	#554	—	13	64	no	—
186	#550	—	13	64	no	—
187	#547	—	13	64	no	—
188	#540	—	13	64	no	—
189	#537	—	13	128	no	—
190	#533	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
191	#532	—	13	32	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂×#127	—	13	2	no	—
195	C₂×#127	—	13	4	no	—
196	C₂×#125	—	13	4	no	—
197	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×#124	—	13	4	no	—
199	C₂×#123	—	13	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
203	C₂×#121	—	13	4	no	—
204	C₂×#121	—	13	4	no	—
205	C₂×#121	—	13	8	no	—
206	C₂×#121	—	13	16	no	—
207	C₂×#121	—	13	16	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×#41	—	13	64	no	—
232	C₂×#41	—	13	32	no	—
233	C₂×#41	—	52	16	no	—
234	C₂×#41	—	52	32	no	—
235	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
247	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
248	#127	—	13	16	no	—
249	#127	—	13	32	no	—
250	#125	—	13	32	no	—
251	#125	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
252	#124	—	13	32	no	—
253	#123	—	13	128	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
257	#121	—	13	32	no	—
258	#121	—	13	32	no	—
259	#121	—	13	64	no	—
260	#121	—	13	128	no	—
261	#121	—	13	128	no	—
262	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
263	C₄×D₄	—	13	32	no	—
264	C₄×D₄	—	13	32	no	—
265	C₄×D₄	—	13	64	no	—
266	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
283	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₃	#3548	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂⁴	—	13	8	no	—
289	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	52	64	no	—
291	#41	—	52	128	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
295	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
296	C₂×D₄	—	13	32	no	—
297	C₂×D₄	—	13	16	no	—
298	C₂×D₄	—	13	16	no	—
299	C₂×D₄	—	13	64	no	—
300	C₂×D₄	—	13	16	no	—
301	C₂×D₄	—	26	16	no	—
302	C₂×D₄	—	26	16	no	—
303	C₂×D₄	—	52	8	no	—
304	C₂×D₄	—	52	32	no	—
305	C₂×D₄	—	52	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
322	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
330	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
332	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
334	C₁₃	C₂×#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	13	16	no	—
338	C₂³	—	26	16	no	—
339	C₂³	—	26	16	no	—
340	C₂³	—	26	16	no	—
341	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	32	no	—
344	Q₈	—	52	16	no	—
345	D₄	—	26	32	no	—
346	D₄	—	26	32	no	—
347	D₄	—	52	16	no	—
348	D₄	—	52	64	no	—
349	D₄	—	52	32	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	13	16	no	—
356	C₂×C₄	—	26	16	no	—
357	C₂×C₄	—	26	64	no	—
358	C₂×C₄	—	52	64	no	—
359	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#88256	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	16	yes	—
364	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	26	16	no	—
370	C₂²	—	26	16	no	—
371	C₂²	—	26	16	no	—
372	C₂²	—	52	32	no	—
373	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×#88256	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	2	16	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	26	16	no	—
380	C₄	C₂×#88254	1	4	yes	—
381	C₄	C₂×#88256	1	8	yes	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	—	52	16	no	—
384	C₂	#13129236	1	4	yes	direct product factor
385	C₂	C₂²×#88256	1	2	yes	—
386	C₂	C₂²×#88254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129236	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719405	C₂	semidirect
3. C₂×#11719284	C₂	semidirect
4. C₂×#11719282	C₂	semidirect
5. C₂×#11719431	C₂	semidirect
6. C₂×#11719240	C₂	semidirect
7. C₂×#11719334	C₂	semidirect
8. C₂×#11719182	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
12. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
22. #11719431	C₂²	semidirect
23. #11719405	C₂²	semidirect
24. #11719334	C₂²	semidirect
25. #11719284	C₂²	semidirect
26. #11719282	C₂²	semidirect
27. #11719240	C₂²	semidirect
34. #11719182	C₂²	semidirect
149. C₂×#533	D₁₃	semidirect
190. #533	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×C₁₃	#3548	semidirect
334. C₁₃	C₂×#3548	semidirect
384. C₂	#13129236	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129236	2
C₂×#11719405	2
C₂×#11719284	2
C₂×#11719282	2
C₂×#11719431	2
C₂×#11719240	2
C₂×#11719334	2
C₂×#11719182	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3548	13

Subgroups — C2×#13129236 #16770716

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129236 #16770716