Subgroups — C₂×#13129238 #16770719

Order 3328.

8802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129238	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
18	D₄²×C₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88207	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719510	C₂²	1	64	yes	complemented
26	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	64	yes	complemented
30	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719422	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11719421	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11719321	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719312	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719299	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#11719297	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#11719268	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#11719253	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6129	—	4	8	no	—
81	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₂×#6127	—	4	16	no	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	complemented
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
94	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
95	C₁₃×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
96	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88207	C₂³	1	64	yes	complemented
102	#88207	C₂³	1	32	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	#88194	C₂³	1	16	yes	—
108	#88194	C₂³	1	64	yes	complemented
109	#88193	C₂³	1	64	yes	complemented
110	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
111	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
113	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
114	#88191	C₂³	1	64	yes	complemented
115	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
116	#88190	C₂³	1	64	yes	complemented
117	#88190	C₂³	1	16	yes	complemented
118	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
119	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	#88180	C₂³	1	32	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#88146	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#88139	C₂³	1	64	yes	complemented
136	#88139	C₂³	1	64	yes	complemented
137	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#88136	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×#3549	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#6129	—	4	32	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
189	#6127	—	4	64	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
192	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
212	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
213	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
214	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
217	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
221	#3549	—	13	32	no	—
222	C₂×H(3,𝔽₄)	—	13	4	no	—
223	C₂×#555	—	13	4	no	—
224	C₂×#555	—	13	2	no	—
225	C₂×D₄²	—	13	4	no	—
226	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
227	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#535	—	13	4	no	—
229	C₂×#535	—	13	4	no	—
230	C₂×#535	—	13	4	no	—
231	C₂×#532	—	13	1	no	—
232	C₂×#532	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
252	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
254	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
275	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
280	D₅₂	—	2	16	no	—
281	D₅₂	—	4	16	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
285	Dic₂₆	—	4	16	no	—
286	Dic₂₆	—	4	8	no	—
287	C₂²×#41	—	13	2	no	—
288	C₂²×#41	—	13	4	no	—
289	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
290	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
292	H(3,𝔽₄)	—	13	64	no	—
293	#555	—	13	64	no	—
294	#555	—	13	32	no	—
295	D₄²	—	13	64	no	—
296	D₄²	—	13	16	no	—
297	D₄²	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
298	#535	—	13	64	no	—
299	#535	—	13	64	no	—
300	#535	—	13	64	no	—
301	#532	—	13	16	no	—
302	#532	—	13	32	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×#127	—	13	2	no	—
306	C₂×#127	—	13	8	no	—
307	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#124	—	13	2	no	—
309	C₂×#124	—	13	8	no	—
310	C₂×#124	—	13	4	no	—
311	C₂×#124	—	13	8	no	—
312	C₂×#124	—	13	8	no	—
313	C₂×#121	—	13	4	no	—
314	C₂×#121	—	13	2	no	—
315	C₂×#121	—	13	4	no	—
316	C₂×#121	—	13	4	no	—
317	C₂×#121	—	13	8	no	—
318	C₂×#121	—	13	4	no	—
319	C₂×#121	—	13	2	no	—
320	C₂×#121	—	13	4	no	—
321	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
322	C₂×#120	—	13	4	no	—
323	C₂×#120	—	13	8	no	—
324	C₂×#120	—	13	4	no	—
325	C₂×#120	—	13	8	no	—
326	C₂×#120	—	13	4	no	—
327	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂×#117	—	13	4	no	—
333	C₂×#117	—	13	4	no	—
334	C₂×#117	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	—	2	8	no	—
360	Dic₁₃	—	2	8	no	—
361	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
362	C₂⁵	—	13	4	no	—
363	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×#41	—	13	16	no	—
365	C₂×#41	—	13	32	no	—
366	C₂×#41	—	52	16	no	—
367	C₂×#41	—	52	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
382	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
388	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
395	#127	—	13	16	no	—
396	#127	—	13	64	no	—
397	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
398	#124	—	13	16	no	—
399	#124	—	13	64	no	—
400	#124	—	13	32	no	—
401	#124	—	13	64	no	—
402	#124	—	13	64	no	—
403	#121	—	13	32	no	—
404	#121	—	13	16	no	—
405	#121	—	13	32	no	—
406	#121	—	13	32	no	—
407	#121	—	13	64	no	—
408	#121	—	13	32	no	—
409	#121	—	13	16	no	—
410	#121	—	13	32	no	—
411	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
412	#120	—	13	32	no	—
413	#120	—	13	64	no	—
414	#120	—	13	32	no	—
415	#120	—	13	64	no	—
416	#120	—	13	32	no	—
417	#120	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
418	C₄×D₄	—	13	32	no	—
419	C₄×D₄	—	13	32	no	—
420	C₄×D₄	—	13	16	no	—
421	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
422	#117	—	13	32	no	—
423	#117	—	13	32	no	—
424	#117	—	13	32	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
445	C₂×C₁₃	#3549	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	D₁₃	—	4	2	no	—
449	D₁₃	—	4	8	no	—
450	C₂⁴	—	4	16	no	—
451	C₂⁴	—	4	8	no	—
452	C₂⁴	—	13	4	no	—
453	C₂⁴	—	13	1	no	—
454	C₂⁴	—	13	16	no	—
455	C₂⁴	—	52	16	no	—
456	C₂⁴	—	52	8	no	—
457	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
460	#41	—	52	64	no	—
461	#41	—	52	32	no	—
462	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	16	no	—
468	C₂×D₄	—	4	64	no	—
469	C₂×D₄	—	4	16	no	—
470	C₂×D₄	—	4	4	no	—
471	C₂×D₄	—	13	16	no	—
472	C₂×D₄	—	13	16	no	—
473	C₂×D₄	—	13	32	no	—
474	C₂×D₄	—	13	32	no	—
475	C₂×D₄	—	13	16	no	—
476	C₂×D₄	—	13	16	no	—
477	C₂×D₄	—	13	8	no	—
478	C₂×D₄	—	13	16	no	—
479	C₂×D₄	—	26	16	no	—
480	C₂×D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×D₄	—	52	8	no	—
482	C₂×D₄	—	52	64	no	—
483	C₂×D₄	—	52	64	no	—
484	C₂×D₄	—	52	16	no	—
485	C₂×D₄	—	52	16	no	—
486	C₂×D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×D₄	—	52	8	no	—
488	C₂×D₄	—	52	8	no	—
489	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
490	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
511	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
523	C₄²	—	13	8	no	—
524	C₄²	—	13	4	no	—
525	C₄²	—	13	32	no	—
526	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₁₃	C₂×#3549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³	—	2	8	no	—
529	C₂³	—	2	8	no	—
530	C₂³	—	2	16	no	—
531	C₂³	—	2	8	no	—
532	C₂³	—	2	8	no	—
533	C₂³	—	4	32	no	—
534	C₂³	—	4	16	no	—
535	C₂³	—	8	32	no	—
536	C₂³	—	13	8	no	—
537	C₂³	—	13	2	no	—
538	C₂³	—	26	4	no	—
539	C₂³	—	26	8	no	—
540	C₂³	—	26	8	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	8	no	—
543	C₂³	—	52	16	no	—
544	C₂³	—	52	32	no	—
545	C₂³	—	104	32	no	—
546	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
547	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	52	8	no	—
550	Q₈	—	52	16	no	—
551	D₄	—	2	16	no	—
552	D₄	—	2	32	no	—
553	D₄	—	4	32	no	—
554	D₄	—	4	8	no	—
555	D₄	—	26	32	no	—
556	D₄	—	26	16	no	—
557	D₄	—	52	16	no	—
558	D₄	—	52	32	no	—
559	D₄	—	52	32	no	—
560	D₄	—	52	16	no	—
561	D₄	—	52	16	no	—
562	D₄	—	52	16	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	32	no	—
566	C₂×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄	—	13	8	no	—
570	C₂×C₄	—	13	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₄	—	26	32	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	32	no	—
577	C₂×C₄	—	26	16	no	—
578	C₂×C₄	#88251	1	8	yes	—
579	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
580	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	2	8	no	—
584	C₂²	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	2	8	no	—
586	C₂²	—	2	16	no	—
587	C₂²	—	4	16	no	—
588	C₂²	—	4	16	no	—
589	C₂²	—	8	32	no	—
590	C₂²	—	26	2	no	—
591	C₂²	—	26	8	no	—
592	C₂²	—	26	4	no	—
593	C₂²	—	26	8	no	—
594	C₂²	—	26	8	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	—	52	16	no	—
597	C₂²	—	104	32	no	—
598	C₂²	C₂×#88251	1	4	yes	—
599	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	8	no	—
603	C₄	—	13	4	no	—
604	C₄	—	26	8	no	—
605	C₄	—	26	8	no	—
606	C₄	—	26	4	no	—
607	C₄	C₂×#88251	1	8	yes	—
608	C₂	—	4	8	no	—
609	C₂	—	4	8	no	—
610	C₂	—	52	8	no	—
611	C₂	—	52	2	no	—
612	C₂	#13129238	1	4	yes	direct product factor
613	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂²×#88251	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3549
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129238	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719299	C₂	semidirect
3. C₂×#11719268	C₂	semidirect
4. C₂×#11719321	C₂	semidirect
5. C₂×#11719422	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×#11719510	C₂	semidirect
8. C₂×#11719312	C₂	semidirect
9. C₂×#11719297	C₂	semidirect
10. C₂×#11719421	C₂	semidirect
11. C₂×#11719253	C₂	semidirect
12. C₂×D₄²×C₁₃	C₂	semidirect
13. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
18. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88207	C₂²	semidirect
24. C₂×#88207	C₂²	semidirect
25. #11719510	C₂²	semidirect
27. C₂×#88194	C₂²	semidirect
28. C₂×#88193	C₂²	semidirect
29. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88192	C₂²	semidirect
31. C₂×#88192	C₂²	semidirect
32. C₂×#88192	C₂²	semidirect
33. C₂×#88192	C₂²	semidirect
34. C₂×#88191	C₂²	semidirect
35. C₂×#88191	C₂²	semidirect
36. C₂×#88190	C₂²	semidirect
37. C₂×#88190	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88184	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88180	C₂²	semidirect
42. #11719422	C₂²	semidirect
43. #11719421	C₂²	semidirect
44. #11719321	C₂²	semidirect
45. #11719312	C₂²	semidirect
46. #11719299	C₂²	semidirect
47. #11719297	C₂²	semidirect
48. #11719268	C₂²	semidirect
49. #11719253	C₂²	semidirect
50. C₂×#88149	C₂²	semidirect
51. C₂×#88146	C₂²	semidirect
52. C₂×#88142	C₂²	semidirect
53. C₂×#88139	C₂²	semidirect
54. C₂×#88139	C₂²	semidirect
55. C₂×#88139	C₂²	semidirect
56. C₂×#88138	C₂²	semidirect
57. C₂×#88136	C₂²	semidirect
58. C₂×#88131	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#88123	C₂²	semidirect
69. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂×#6129	C₂³	semidirect
83. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
85. C₂×#6127	C₂³	semidirect
94. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
95. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
96. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
101. #88207	C₂³	semidirect
102. #88207	C₂³	semidirect
108. #88194	C₂³	semidirect
109. #88193	C₂³	semidirect
110. #88192	C₂³	semidirect
111. #88192	C₂³	semidirect
112. #88192	C₂³	semidirect
113. #88192	C₂³	semidirect
114. #88191	C₂³	semidirect
115. #88191	C₂³	semidirect
116. #88190	C₂³	semidirect
117. #88190	C₂³	semidirect
118. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
119. #88184	C₂³	semidirect
120. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
124. #88180	C₂³	semidirect
131. #88149	C₂³	semidirect
132. #88146	C₂³	semidirect
133. #88142	C₂³	semidirect
134. #88139	C₂³	semidirect
135. #88139	C₂³	semidirect
136. #88139	C₂³	semidirect
137. #88138	C₂³	semidirect
138. #88136	C₂³	semidirect
139. #88131	C₂³	semidirect
140. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
141. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
142. #88123	C₂³	semidirect
227. C₂×D₄²	D₁₃	semidirect
291. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
297. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
321. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
411. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
417. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
421. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
445. C₂×C₁₃	#3549	semidirect
527. C₁₃	C₂×#3549	semidirect
612. C₂	#13129238	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129238	2
C₂×#11719299	2
C₂×#11719268	2
C₂×#11719321	2
C₂×#11719422	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719510	2
C₂×#11719312	2
C₂×#11719297	2
C₂×#11719421	2
C₂×#11719253	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
C₂×#3549	13

Subgroups — C2×#13129238 #16770719

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129238 #16770719