Subgroups — C₂×#13129250 #16770729

Order 3328.

7074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129250	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719308	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719530	C₂²	1	64	yes	complemented
21	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88189	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88189	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719427	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11719418	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11719377	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#11719308	C₂²	1	128	yes	complemented
36	#11719247	C₂²	1	64	yes	complemented
37	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#88133	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#88132	C₂²	1	16	yes	—
42	#11719175	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#88124	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	16	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
66	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	#88198	C₂³	1	64	yes	—
78	#88190	C₂³	1	64	yes	—
79	#88190	C₂³	1	64	yes	—
80	#88189	C₂³	1	64	yes	—
81	#88189	C₂³	1	64	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	64	yes	—
83	#88180	C₂³	1	32	yes	—
84	#88180	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88178	C₂³	1	32	yes	—
90	#88178	C₂³	1	32	yes	—
91	#88178	C₂³	1	64	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88142	C₂³	1	64	yes	—
98	#88141	C₂³	1	64	yes	—
99	#88133	C₂³	1	128	yes	—
100	#88132	C₂³	1	128	yes	—
101	#88124	C₂³	1	32	yes	—
102	#88123	C₂³	1	16	yes	—
103	#88123	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×#3550	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	64	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	64	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
152	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
153	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
154	#6101	C₂⁴	1	64	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
157	#3550	—	13	32	no	—
158	C₂×#563	—	13	4	no	—
159	C₂×#559	—	13	2	no	—
160	C₂×Q₈²	—	13	2	no	—
161	C₂×#556	—	13	4	no	—
162	C₂×D₄×Q₈	—	13	4	no	—
163	C₂×#542	—	13	8	no	—
164	C₂×#536	—	13	4	no	—
165	C₂×#533	—	13	2	no	—
166	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
196	Dic₂₆	—	2	32	no	—
197	Dic₂₆	—	2	32	no	—
198	Dic₂₆	—	4	32	no	—
199	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
201	#563	—	13	64	no	—
202	#559	—	13	32	no	—
203	Q₈²	—	13	32	no	—
204	#556	—	13	64	no	—
205	D₄×Q₈	—	13	64	no	—
206	#542	—	13	128	no	—
207	#536	—	13	64	no	—
208	#533	—	13	32	no	—
209	#532	C₂×D₁₃	1	16	yes	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#126	—	13	16	no	—
217	C₂×#125	—	13	4	no	—
218	C₂×#124	—	13	8	no	—
219	C₂×#124	—	13	8	no	—
220	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#123	—	13	8	no	—
222	C₂×#123	—	13	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
227	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×#117	—	13	4	no	—
234	C₂×#117	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	16	no	—
251	Dic₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×#41	—	4	8	no	—
253	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	32	no	—
258	C₂²×Q₈	—	52	16	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
272	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
273	#126	—	13	128	no	—
274	#125	—	13	32	no	—
275	#124	—	13	64	no	—
276	#124	—	13	64	no	—
277	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
278	#123	—	13	64	no	—
279	#123	—	13	64	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
284	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
285	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
286	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
287	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
288	C₄×D₄	—	13	64	no	—
289	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
290	#117	—	13	32	no	—
291	#117	—	13	32	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
304	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#3550	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
317	#41	—	4	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	64	no	—
326	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
331	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
332	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
360	C₄²	—	13	32	no	—
361	C₄²	—	13	32	no	—
362	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₁₃	C₂×#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
372	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	26	32	no	—
375	Q₈	—	26	32	no	—
376	Q₈	—	52	32	no	—
377	D₄	—	2	32	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	13	16	no	—
387	C₂×C₄	—	13	16	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄	—	52	32	no	—
391	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#88257	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	16	no	—
402	C₂²	—	4	16	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#88257	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	8	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	26	16	no	—
411	C₄	—	26	16	no	—
412	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
413	C₄	C₂×#88257	1	8	yes	—
414	C₂	—	4	8	no	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	#13129250	1	4	yes	direct product factor
417	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂²×#88257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129250	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719377	C₂	semidirect
3. C₂×#11719418	C₂	semidirect
4. C₂×#11719427	C₂	semidirect
5. C₂×#11719247	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
7. C₂×#11719308	C₂	semidirect
8. C₂×#11719530	C₂	semidirect
9. C₂×#11719175	C₂	semidirect
20. #11719530	C₂²	semidirect
32. #11719427	C₂²	semidirect
33. #11719418	C₂²	semidirect
34. #11719377	C₂²	semidirect
35. #11719308	C₂²	semidirect
36. #11719247	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
42. #11719175	C₂²	semidirect
312. C₂×C₁₃	#3550	semidirect
365. C₁₃	C₂×#3550	semidirect
416. C₂	#13129250	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129250	2
C₂×#11719377	2
C₂×#11719418	2
C₂×#11719427	2
C₂×#11719247	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11719308	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719175	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3550	13

Subgroups — C2×#13129250 #16770729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129250 #16770729