Subgroups — C₂×#13129249 #16770730

Order 3328.

7074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129249	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#556	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719437	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11719433	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11719417	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719415	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719387	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#11719386	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#11719337	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#11719333	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#11719287	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#11719283	C₂²	1	16	yes	complemented
52	Q₈×D₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
53	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#11719253	C₂²	1	16	yes	—
55	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11719238	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#11719231	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#88130	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#88123	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#6127	—	4	8	no	—
112	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₁₃×#126	C₂³	1	32	yes	—
130	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#88201	C₂³	1	16	yes	—
151	#88200	C₂³	1	16	yes	—
152	#88200	C₂³	1	8	yes	—
153	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
154	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
155	#88198	C₂³	1	8	yes	—
156	#88194	C₂³	1	8	yes	—
157	#88192	C₂³	1	8	yes	—
158	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#88178	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88152	C₂³	1	32	yes	—
192	#88151	C₂³	1	16	yes	—
193	#88151	C₂³	1	16	yes	—
194	#88151	C₂³	1	8	yes	—
195	#88151	C₂³	1	16	yes	—
196	#88151	C₂³	1	32	yes	—
197	#88150	C₂³	1	16	yes	—
198	#88150	C₂³	1	32	yes	—
199	#88149	C₂³	1	8	yes	—
200	#88148	C₂³	1	32	yes	—
201	#88146	C₂³	1	16	yes	—
202	#88146	C₂³	1	16	yes	—
203	#88144	C₂³	1	16	yes	—
204	#88143	C₂³	1	16	yes	—
205	#88142	C₂³	1	8	yes	—
206	#88142	C₂³	1	16	yes	—
207	#88142	C₂³	1	8	yes	—
208	#88142	C₂³	1	32	yes	—
209	#88142	C₂³	1	32	yes	—
210	#88141	C₂³	1	16	yes	—
211	#88140	C₂³	1	32	yes	—
212	#88140	C₂³	1	32	yes	—
213	#88139	C₂³	1	32	yes	—
214	#88139	C₂³	1	16	yes	—
215	#88139	C₂³	1	32	yes	—
216	#88138	C₂³	1	16	yes	—
217	#88137	C₂³	1	32	yes	—
218	#88135	C₂³	1	32	yes	—
219	#88133	C₂³	1	32	yes	—
220	#88132	C₂³	1	32	yes	—
221	#88132	C₂³	1	32	yes	—
222	#88130	C₂³	1	32	yes	—
223	#88129	C₂³	1	32	yes	—
224	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
225	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
226	#88126	C₂³	1	16	yes	—
227	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
228	#88123	C₂³	1	8	yes	—
229	#88123	C₂³	1	32	yes	—
230	#88123	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
233	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
234	C₂×#3550	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
269	#6127	—	4	32	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
271	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
312	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
313	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
334	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	#3550	—	13	32	no	—
342	C₂×#563	—	13	4	no	—
343	C₂×#559	—	13	2	no	—
344	C₂×Q₈²	—	13	2	no	—
345	C₂×#556	—	13	1	no	—
346	C₂×#556	—	13	2	no	—
347	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂×#542	—	13	4	no	—
352	C₂×#542	—	13	2	no	—
353	C₂×#542	—	13	2	no	—
354	C₂×#536	—	13	2	no	—
355	C₂×#536	—	13	2	no	—
356	C₂×#533	—	13	1	no	—
357	C₂×#533	—	13	1	no	—
358	C₂×#532	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
363	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
371	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
400	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
408	D₅₂	—	2	8	no	—
409	D₅₂	—	4	8	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
415	Dic₂₆	—	2	8	no	—
416	Dic₂₆	—	2	16	no	—
417	Dic₂₆	—	2	16	no	—
418	Dic₂₆	—	4	16	no	—
419	Dic₂₆	—	4	8	no	—
420	Dic₂₆	—	4	16	no	—
421	C₂²×#41	—	13	2	no	—
422	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
423	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
424	#563	—	13	64	no	—
425	#559	—	13	32	no	—
426	Q₈²	—	13	32	no	—
427	#556	—	13	16	no	—
428	#556	—	13	32	no	—
429	#556	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
430	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
431	D₄×Q₈	—	13	16	no	—
432	D₄×Q₈	—	13	16	no	—
433	#542	—	13	64	no	—
434	#542	—	13	32	no	—
435	#542	—	13	32	no	—
436	#536	—	13	32	no	—
437	#536	—	13	32	no	—
438	#533	—	13	16	no	—
439	#533	—	13	16	no	—
440	#532	—	13	16	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#127	—	13	1	no	—
452	C₂×#126	—	13	4	no	—
453	C₂×#126	—	13	4	no	—
454	C₂×#126	—	13	4	no	—
455	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×#125	—	13	2	no	—
457	C₂×#125	—	13	2	no	—
458	C₂×#124	—	13	2	no	—
459	C₂×#124	—	13	2	no	—
460	C₂×#124	—	13	4	no	—
461	C₂×#124	—	13	4	no	—
462	C₂×#124	—	13	4	no	—
463	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×#123	—	13	4	no	—
465	C₂×#123	—	13	4	no	—
466	C₂×#123	—	13	4	no	—
467	C₂×#123	—	13	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×#121	—	13	1	no	—
482	C₂×#121	—	13	1	no	—
483	C₂×#121	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#117	—	13	2	no	—
499	C₂×#117	—	13	2	no	—
500	C₂×#117	—	13	2	no	—
501	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
507	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
510	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
524	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
525	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
526	Dic₁₃	—	2	8	no	—
527	Dic₁₃	—	2	4	no	—
528	Dic₁₃	—	2	4	no	—
529	Dic₁₃	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃	—	2	4	no	—
531	Dic₁₃	—	2	2	no	—
532	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
533	C₂×#41	—	13	16	no	—
534	C₂×#41	—	52	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
536	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
543	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
544	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
570	#127	—	13	8	no	—
571	#126	—	13	32	no	—
572	#126	—	13	32	no	—
573	#126	—	13	32	no	—
574	#126	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
575	#125	—	13	16	no	—
576	#125	—	13	16	no	—
577	#124	—	13	16	no	—
578	#124	—	13	16	no	—
579	#124	—	13	32	no	—
580	#124	—	13	32	no	—
581	#124	—	13	32	no	—
582	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
583	#123	—	13	32	no	—
584	#123	—	13	32	no	—
585	#123	—	13	32	no	—
586	#123	—	13	32	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
600	#121	—	13	8	no	—
601	#121	—	13	8	no	—
602	#121	—	13	16	no	—
603	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
604	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
605	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
606	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
611	C₄×D₄	—	13	16	no	—
612	C₄×D₄	—	13	16	no	—
613	C₄×D₄	—	13	32	no	—
614	C₄×D₄	—	13	8	no	—
615	C₄×D₄	—	13	16	no	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
617	#117	—	13	16	no	—
618	#117	—	13	16	no	—
619	#117	—	13	16	no	—
620	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
667	C₂×C₁₃	#3550	1	4	yes	complemented
668	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
671	D₁₃	—	4	4	no	—
672	D₁₃	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	13	2	no	—
674	C₂⁴	—	13	1	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	#41	—	52	32	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
683	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
684	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
692	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	13	8	no	—
697	C₂×D₄	—	13	8	no	—
698	C₂×D₄	—	13	8	no	—
699	C₂×D₄	—	13	4	no	—
700	C₂×D₄	—	13	8	no	—
701	C₂×D₄	—	26	8	no	—
702	C₂×D₄	—	26	4	no	—
703	C₂×D₄	—	52	4	no	—
704	C₂×D₄	—	52	4	no	—
705	C₂×D₄	—	52	4	no	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
747	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
748	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
757	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
770	C₄²	—	13	4	no	—
771	C₄²	—	13	4	no	—
772	C₄²	—	13	4	no	—
773	C₄²	—	13	16	no	—
774	C₄²	—	13	8	no	—
775	C₄²	—	13	16	no	—
776	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
777	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
778	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
779	C₁₃	C₂×#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	13	4	no	—
784	C₂³	—	13	2	no	—
785	C₂³	—	26	4	no	—
786	C₂³	—	26	2	no	—
787	C₂³	—	26	2	no	—
788	C₂³	—	26	4	no	—
789	C₂³	—	26	2	no	—
790	C₂³	—	26	4	no	—
791	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
792	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	8	no	—
794	Q₈	—	2	16	no	—
795	Q₈	—	26	16	no	—
796	Q₈	—	26	8	no	—
797	Q₈	—	26	16	no	—
798	Q₈	—	52	16	no	—
799	Q₈	—	52	16	no	—
800	Q₈	—	52	8	no	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	26	16	no	—
803	D₄	—	26	8	no	—
804	D₄	—	52	8	no	—
805	D₄	—	52	8	no	—
806	D₄	—	52	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	16	no	—
813	C₂×C₄	—	13	4	no	—
814	C₂×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂×C₄	—	13	4	no	—
818	C₂×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	8	no	—
820	C₂×C₄	—	13	4	no	—
821	C₂×C₄	—	26	8	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	4	no	—
824	C₂×C₄	—	26	8	no	—
825	C₂×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	16	no	—
829	C₂×C₄	—	26	8	no	—
830	C₂×C₄	—	26	8	no	—
831	C₂×C₄	—	52	16	no	—
832	C₂×C₄	—	52	16	no	—
833	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	4	8	no	—
846	C₂²	—	26	4	no	—
847	C₂²	—	26	2	no	—
848	C₂²	—	26	2	no	—
849	C₂²	—	26	4	no	—
850	C₂²	—	26	2	no	—
851	C₂²	—	26	4	no	—
852	C₂²	—	52	8	no	—
853	C₂²	—	52	4	no	—
854	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
856	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	2	8	no	—
863	C₄	—	13	4	no	—
864	C₄	—	26	2	no	—
865	C₄	—	26	4	no	—
866	C₄	—	26	8	no	—
867	C₄	—	26	4	no	—
868	C₄	—	26	4	no	—
869	C₄	—	26	2	no	—
870	C₄	C₂×#88256	1	4	yes	—
871	C₄	C₂×#88257	1	4	yes	—
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	52	4	no	—
874	C₂	—	52	2	no	—
875	C₂	#13129249	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂²×#88256	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719253	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129249	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719417	C₂	semidirect
3. C₂×#11719386	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. C₂×#11719437	C₂	semidirect
6. C₂×#11719238	C₂	semidirect
7. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. C₂×#11719337	C₂	semidirect
10. C₂×#11719287	C₂	semidirect
11. C₂×#11719387	C₂	semidirect
12. C₂×#11719415	C₂	semidirect
13. C₂×#11719231	C₂	semidirect
14. C₂×#11719333	C₂	semidirect
15. C₂×#11719433	C₂	semidirect
16. C₂×#11719283	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#556	C₂	semidirect
22. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
42. #11719437	C₂²	semidirect
43. #11719433	C₂²	semidirect
44. #11719417	C₂²	semidirect
45. #11719415	C₂²	semidirect
46. #11719387	C₂²	semidirect
47. #11719386	C₂²	semidirect
48. #11719337	C₂²	semidirect
49. #11719333	C₂²	semidirect
50. #11719287	C₂²	semidirect
51. #11719283	C₂²	semidirect
52. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
53. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
56. #11719238	C₂²	semidirect
57. #11719231	C₂²	semidirect
347. C₂×#556	D₁₃	semidirect
429. #556	C₂×D₁₃	semidirect
667. C₂×C₁₃	#3550	semidirect
779. C₁₃	C₂×#3550	semidirect
875. C₂	#13129249	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129249	2
C₂×#11719417	2
C₂×#11719386	2
C₂×Q₈×Dic₂₆	2
C₂×#11719437	2
C₂×#11719238	2
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11719337	2
C₂×#11719287	2
C₂×#11719387	2
C₂×#11719415	2
C₂×#11719231	2
C₂×#11719333	2
C₂×#11719433	2
C₂×#11719283	2
C₂×#11719253	2
C₂×C₁₃×#556	2
C₂×#3550	13

Subgroups — C2×#13129249 #16770730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13129249 #16770730