Subgroups — C₂×#13128599 #16770812

Order 3328.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128599	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88256	—	2	32	no	—
15	C₂×#88256	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719537	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719336	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719335	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719317	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#11719314	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#11719310	C₂²	1	64	yes	complemented
49	D₁₃×#121	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#11719215	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88147	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88256	—	2	256	no	—
81	C₂×#6131	—	2	32	no	—
82	C₂×#6131	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
87	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
89	C₂×#6127	—	2	16	no	—
90	C₂×#6127	—	2	32	no	—
91	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
94	C₂²×D₅₂	D₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
109	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
110	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
121	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
123	#88191	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#88190	C₂³	1	16	yes	complemented
125	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#88148	C₂³	1	64	yes	complemented
143	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#88138	C₂³	1	64	yes	complemented
147	#88137	C₂³	1	64	yes	complemented
148	#88136	C₂³	1	64	yes	complemented
149	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
150	C₂×#3496	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
159	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#6131	—	2	128	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	256	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
200	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
201	#6127	—	2	64	no	—
202	#6127	—	2	128	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	128	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
208	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
209	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
229	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
230	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
231	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
232	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
234	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
235	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
239	#3496	—	13	32	no	—
240	C₂×#547	—	13	4	no	—
241	C₂×#546	—	13	4	no	—
242	C₂×#546	—	13	4	no	—
243	C₂×D₄²	—	13	4	no	—
244	C₂×#537	—	13	1	no	—
245	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#534	—	13	4	no	—
247	C₂×#532	—	13	2	no	—
248	C₂²×#121	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	64	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
273	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
275	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
298	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
302	D₅₂	—	2	64	no	—
303	D₅₂	—	2	16	no	—
304	D₅₂	—	4	16	no	—
305	D₅₂	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
306	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
310	Dic₂₆	—	2	16	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	32	no	—
312	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
313	C₂²×#41	—	13	4	no	—
314	C₂²×#41	—	13	2	no	—
315	C₂²×#41	—	13	4	no	—
316	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
317	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
318	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
323	#547	—	13	64	no	—
324	#546	—	13	64	no	—
325	#546	—	13	64	no	—
326	D₄²	—	13	64	no	—
327	#537	—	13	16	no	—
328	#537	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
329	#534	—	13	64	no	—
330	#532	—	13	32	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂×#127	—	13	2	no	—
333	C₂×#124	—	13	2	no	—
334	C₂×#124	—	13	2	no	—
335	C₂×#123	—	13	8	no	—
336	C₂×#123	—	13	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
339	C₂×#121	—	13	4	no	—
340	C₂×#121	—	13	4	no	—
341	C₂×#121	—	13	4	no	—
342	C₂×#121	—	13	4	no	—
343	C₂×#121	—	13	64	no	—
344	C₂×#121	—	13	4	no	—
345	C₂×#121	—	13	4	no	—
346	C₂×#121	—	13	8	no	—
347	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
348	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂×#120	—	13	8	no	—
350	C₂×#120	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	64	no	—
382	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	16	yes	—
383	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
386	Dic₁₃	—	2	8	no	—
387	Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
390	C₂⁵	—	13	2	no	—
391	C₂⁵	—	13	8	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	26	256	no	—
393	C₂×#41	—	2	16	no	—
394	C₂×#41	—	13	32	no	—
395	C₂×#41	—	13	16	no	—
396	C₂×#41	—	13	32	no	—
397	C₂×#41	—	26	32	no	—
398	C₂×#41	—	26	32	no	—
399	C₂×#41	—	26	16	no	—
400	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
401	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	64	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
420	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
431	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
436	#127	—	13	16	no	—
437	#124	—	13	16	no	—
438	#124	—	13	16	no	—
439	#123	—	13	64	no	—
440	#123	—	13	64	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
442	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
443	#121	—	13	32	no	—
444	#121	—	13	32	no	—
445	#121	—	13	32	no	—
446	#121	—	13	32	no	—
447	#121	—	13	32	no	—
448	#121	—	13	32	no	—
449	#121	—	13	64	no	—
450	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
451	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
452	#120	—	13	64	no	—
453	#120	—	13	64	no	—
454	C₄×D₄	—	13	32	no	—
455	C₄×D₄	—	13	32	no	—
456	C₄×D₄	—	13	32	no	—
457	C₄×D₄	—	13	32	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
477	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
479	C₂×C₁₃	#3496	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
483	D₁₃	—	2	16	no	—
484	D₁₃	—	4	8	no	—
485	C₂⁴	—	13	4	no	—
486	C₂⁴	—	13	16	no	—
487	C₂⁴	—	13	8	no	—
488	C₂⁴	—	13	4	no	—
489	C₂⁴	—	13	32	no	—
490	C₂⁴	—	26	32	no	—
491	C₂⁴	—	52	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	4	no	—
493	C₂⁴	—	52	16	no	—
494	C₂⁴	—	52	16	no	—
495	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#41	—	2	64	no	—
498	#41	—	26	128	no	—
499	#41	—	26	128	no	—
500	#41	—	26	64	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	16	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	4	8	no	—
508	C₂×D₄	—	13	16	no	—
509	C₂×D₄	—	13	32	no	—
510	C₂×D₄	—	13	16	no	—
511	C₂×D₄	—	13	16	no	—
512	C₂×D₄	—	13	32	no	—
513	C₂×D₄	—	13	64	no	—
514	C₂×D₄	—	13	16	no	—
515	C₂×D₄	—	13	32	no	—
516	C₂×D₄	—	13	8	no	—
517	C₂×D₄	—	13	16	no	—
518	C₂×D₄	—	26	128	no	—
519	C₂×D₄	—	26	32	no	—
520	C₂×D₄	—	26	16	no	—
521	C₂×D₄	—	26	128	no	—
522	C₂×D₄	—	26	256	no	—
523	C₂×D₄	—	26	32	no	—
524	C₂×D₄	—	26	16	no	—
525	C₂×D₄	—	26	8	no	—
526	C₂×D₄	—	52	8	no	—
527	C₂×D₄	—	52	64	no	—
528	C₂×D₄	—	52	8	no	—
529	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
530	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
531	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
532	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
562	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
563	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
570	C₄²	—	13	8	no	—
571	C₄²	—	13	8	no	—
572	C₁₃	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	8	no	—
576	C₂³	—	2	8	no	—
577	C₂³	—	2	8	no	—
578	C₂³	—	13	16	no	—
579	C₂³	—	13	8	no	—
580	C₂³	—	13	32	no	—
581	C₂³	—	13	8	no	—
582	C₂³	—	26	64	no	—
583	C₂³	—	26	8	no	—
584	C₂³	—	26	8	no	—
585	C₂³	—	26	8	no	—
586	C₂³	—	26	8	no	—
587	C₂³	—	26	8	no	—
588	C₂³	—	52	8	no	—
589	C₂³	—	52	32	no	—
590	C₂³	—	52	8	no	—
591	C₂³	—	52	32	no	—
592	C₂³	—	52	32	no	—
593	C₂³	—	104	64	no	—
594	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
596	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	2	16	no	—
599	Q₈	—	26	16	no	—
600	D₄	—	2	32	no	—
601	D₄	—	2	16	no	—
602	D₄	—	4	16	no	—
603	D₄	—	13	64	no	—
604	D₄	—	26	64	no	—
605	D₄	—	26	32	no	—
606	D₄	—	26	64	no	—
607	D₄	—	26	32	no	—
608	D₄	—	26	16	no	—
609	D₄	—	52	16	no	—
610	D₄	—	52	16	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	32	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	8	no	—
620	C₂×C₄	—	26	32	no	—
621	C₂×C₄	—	26	64	no	—
622	C₂×C₄	—	26	8	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	32	no	—
627	C₂×C₄	—	52	16	no	—
628	C₂×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
631	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
632	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
633	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₂²	—	2	8	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	8	no	—
639	C₂²	—	2	8	no	—
640	C₂²	—	4	16	no	—
641	C₂²	—	13	16	no	—
642	C₂²	—	26	32	no	—
643	C₂²	—	26	8	no	—
644	C₂²	—	26	8	no	—
645	C₂²	—	26	8	no	—
646	C₂²	—	26	8	no	—
647	C₂²	—	26	8	no	—
648	C₂²	—	52	32	no	—
649	C₂²	—	52	16	no	—
650	C₂²	—	104	64	no	—
651	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	8	no	—
657	C₄	—	2	8	no	—
658	C₄	—	13	4	no	—
659	C₄	—	26	8	no	—
660	C₄	—	26	2	no	—
661	C₄	—	26	4	no	—
662	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
663	C₂	—	2	4	no	—
664	C₂	—	4	8	no	—
665	C₂	—	26	16	no	—
666	C₂	—	52	8	no	—
667	C₂	#13128599	1	4	yes	direct product factor
668	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88256	C₂	semidirect
2. #13128599	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719336	C₂	semidirect
4. C₂×#11719317	C₂	semidirect
5. C₂×#11719335	C₂	semidirect
6. C₂×#11719314	C₂	semidirect
7. C₂×#11719215	C₂	semidirect
8. C₂×#11719310	C₂	semidirect
9. C₂×#11719537	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
11. C₂²×#88147	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#537	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
15. C₂×#88256	C₂²	semidirect
16. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #11719537	C₂²	semidirect
31. C₂×#88201	C₂²	semidirect
32. C₂×#88198	C₂²	semidirect
33. C₂×#88194	C₂²	semidirect
34. C₂×#88193	C₂²	semidirect
35. C₂×#88193	C₂²	semidirect
36. C₂×#88192	C₂²	semidirect
37. C₂×#88191	C₂²	semidirect
38. C₂×#88190	C₂²	semidirect
39. C₂×#88184	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11719336	C₂²	semidirect
45. #11719335	C₂²	semidirect
46. #11719317	C₂²	semidirect
47. #11719314	C₂²	semidirect
48. #11719310	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
50. #11719215	C₂²	semidirect
51. C₂×#88151	C₂²	semidirect
52. C₂×#88149	C₂²	semidirect
53. C₂×#88149	C₂²	semidirect
54. C₂×#88148	C₂²	semidirect
55. C₂×#88147	C₂²	semidirect
56. C₂×#88147	C₂²	semidirect
57. C₂×#88147	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#88138	C₂²	semidirect
60. C₂×#88137	C₂²	semidirect
61. C₂×#88136	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
82. C₂×#6131	C₂³	semidirect
86. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
87. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
88. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
91. C₂×#6127	C₂³	semidirect
92. C₂×#6127	C₂³	semidirect
94. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
100. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
108. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
109. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
110. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
113. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
117. #88201	C₂³	semidirect
118. #88198	C₂³	semidirect
119. #88194	C₂³	semidirect
120. #88193	C₂³	semidirect
121. #88193	C₂³	semidirect
122. #88192	C₂³	semidirect
123. #88191	C₂³	semidirect
124. #88190	C₂³	semidirect
125. #88184	C₂³	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
132. C₂×#6103	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
139. #88151	C₂³	semidirect
140. #88149	C₂³	semidirect
141. #88149	C₂³	semidirect
142. #88148	C₂³	semidirect
143. #88147	C₂³	semidirect
144. #88147	C₂³	semidirect
145. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
146. #88138	C₂³	semidirect
147. #88137	C₂³	semidirect
148. #88136	C₂³	semidirect
149. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
158. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
174. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
245. C₂×#537	D₁₃	semidirect
272. C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
284. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
297. C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
305. D₅₂	C₂²×D₄	semidirect
316. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
328. #537	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
389. Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
400. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
442. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
450. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
451. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
464. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
479. C₂×C₁₃	#3496	semidirect
551. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
572. C₁₃	C₂×#3496	semidirect
630. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
667. C₂	#13128599	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88256	2
#13128599	2
C₂×#11719336	2
C₂×#11719317	2
C₂×#11719335	2
C₂×#11719314	2
C₂×#11719215	2
C₂×#11719310	2
C₂×#11719537	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂²×#88147	2
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×#3496	13

Subgroups — C2×#13128599 #16770812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128599 #16770812