Subgroups — C₂×#13128632 #16770816

Order 3328.

7738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128632	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719191	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88178	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11719341	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#11719340	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#11719339	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#11719337	C₂²	1	32	yes	complemented
62	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#11719328	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#11719327	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#11719216	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#11719216	C₂²	1	64	yes	complemented
67	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11719191	C₂²	1	32	yes	—
82	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
85	#11719188	C₂²	1	32	yes	complemented
86	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
108	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#88200	C₂³	1	32	yes	complemented
151	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#88198	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#88178	C₂³	1	16	yes	—
171	#88178	C₂³	1	16	yes	—
172	#88178	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#88178	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
193	#88151	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
198	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
199	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#88142	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#88141	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#88135	C₂³	1	32	yes	—
208	#88135	C₂³	1	32	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
210	#88132	C₂³	1	32	yes	—
211	#88132	C₂³	1	32	yes	—
212	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#88131	C₂³	1	32	yes	—
215	C₂×#3501	—	13	1	no	maximal, Sylow
216	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
219	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
226	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
308	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#3501	—	13	32	no	—
328	C₂×#554	—	13	4	no	—
329	C₂×#554	—	13	2	no	—
330	C₂×#554	—	13	2	no	—
331	C₂×#554	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂×#544	—	13	2	no	—
335	C₂×#543	—	13	2	no	—
336	C₂×#543	—	13	2	no	—
337	C₂×#533	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#518	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
356	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
366	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
367	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
390	C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
391	C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
392	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
402	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
407	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
410	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
411	Dic₂₆	—	2	16	no	—
412	Dic₂₆	—	4	8	no	—
413	Dic₂₆	—	4	16	no	—
414	Dic₂₆	—	4	16	no	—
415	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
416	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#554	—	13	32	no	—
422	#554	—	13	64	no	—
423	#554	—	13	32	no	—
424	#554	—	13	64	no	—
425	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
426	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
427	#544	—	13	32	no	—
428	#543	—	13	32	no	—
429	#543	—	13	32	no	—
430	#533	—	13	32	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
435	C₂×#125	—	13	4	no	—
436	C₂×#125	—	13	4	no	—
437	C₂×#125	—	13	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
460	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
461	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
462	#518	—	13	32	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂×#117	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
482	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
499	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
501	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
502	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
505	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
510	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
511	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
516	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
517	Dic₁₃	—	2	8	no	—
518	Dic₁₃	—	2	4	no	—
519	Dic₁₃	—	2	4	no	—
520	Dic₁₃	—	2	8	no	—
521	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
522	C₂⁵	—	13	1	no	—
523	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
526	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
531	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
536	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
537	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
540	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
551	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
561	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
565	#125	—	13	32	no	—
566	#125	—	13	32	no	—
567	#125	—	13	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
586	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
588	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
589	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
592	C₄×D₄	—	13	16	no	—
593	C₄×D₄	—	13	16	no	—
594	C₄×D₄	—	13	16	no	—
595	C₄×D₄	—	13	16	no	—
596	C₄×D₄	—	13	32	no	—
597	C₄×D₄	—	13	32	no	—
598	C₄×D₄	—	13	32	no	—
599	C₄×D₄	—	13	32	no	—
600	#117	—	13	32	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
641	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
646	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
647	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
648	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
649	C₂×C₁₃	#3501	1	4	yes	complemented
650	C₂×C₁₃	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
653	D₁₃	—	2	8	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	13	2	no	—
657	C₂⁴	—	13	8	no	—
658	C₂⁴	—	13	4	no	—
659	C₂⁴	—	52	2	no	—
660	C₂⁴	—	52	2	no	—
661	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
662	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
669	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
671	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
681	C₂×D₄	—	13	16	no	—
682	C₂×D₄	—	13	16	no	—
683	C₂×D₄	—	13	64	no	—
684	C₂×D₄	—	13	8	no	—
685	C₂×D₄	—	13	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
759	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
761	C₄²	—	13	8	no	—
762	C₄²	—	13	8	no	—
763	C₄²	—	13	16	no	—
764	C₄²	—	13	16	no	—
765	C₁₃	C₂×#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	16	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	13	8	no	—
776	C₂³	—	13	4	no	—
777	C₂³	—	13	16	no	—
778	C₂³	—	26	4	no	—
779	C₂³	—	26	4	no	—
780	C₂³	—	52	4	no	—
781	C₂³	—	52	4	no	—
782	C₂³	—	52	16	no	—
783	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	16	yes	complemented
787	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	2	16	no	—
792	Q₈	—	4	8	no	—
793	Q₈	—	26	16	no	—
794	Q₈	—	52	16	no	—
795	Q₈	—	52	8	no	—
796	Q₈	—	52	16	no	—
797	D₄	—	13	32	no	—
798	D₄	—	13	32	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	13	8	no	—
813	C₂×C₄	—	13	16	no	—
814	C₂×C₄	—	13	4	no	—
815	C₂×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂×C₄	—	13	8	no	—
817	C₂×C₄	—	13	8	no	—
818	C₂×C₄	—	13	4	no	—
819	C₂×C₄	—	26	4	no	—
820	C₂×C₄	—	26	8	no	—
821	C₂×C₄	—	26	8	no	—
822	C₂×C₄	—	26	4	no	—
823	C₂×C₄	—	26	16	no	—
824	C₂×C₄	—	52	16	no	—
825	C₂×C₄	—	52	8	no	—
826	C₂×C₄	—	52	16	no	—
827	C₂×C₄	—	52	8	no	—
828	C₂×C₄	—	52	4	no	—
829	C₂×C₄	—	52	4	no	—
830	C₂×C₄	—	52	8	no	—
831	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	8	no	—
845	C₂²	—	2	8	no	—
846	C₂²	—	2	8	no	—
847	C₂²	—	4	16	no	—
848	C₂²	—	13	8	no	—
849	C₂²	—	26	4	no	—
850	C₂²	—	26	4	no	—
851	C₂²	—	26	16	no	—
852	C₂²	—	52	16	no	—
853	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
855	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
856	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
857	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	8	no	—
864	C₄	—	2	8	no	—
865	C₄	—	13	8	no	—
866	C₄	—	26	4	no	—
867	C₄	—	26	8	no	—
868	C₄	—	26	8	no	—
869	C₄	—	26	4	no	—
870	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
871	C₂	—	2	4	no	—
872	C₂	—	2	4	no	—
873	C₂	—	2	4	no	—
874	C₂	—	26	8	no	—
875	C₂	#13128632	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂³×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128632	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719340	C₂	semidirect
3. C₂×#11719216	C₂	semidirect
4. C₂×#11719216	C₂	semidirect
5. C₂×#11719341	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×#11719337	C₂	semidirect
8. C₂×#11719328	C₂	semidirect
9. C₂×#11719188	C₂	semidirect
10. C₂×#11719339	C₂	semidirect
11. C₂×#11719327	C₂	semidirect
12. C₂²×#88178	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
17. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88200	C₂²	semidirect
35. C₂×#88200	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88198	C₂²	semidirect
38. C₂×#88198	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#88178	C₂²	semidirect
51. C₂×#88178	C₂²	semidirect
52. C₂×#88178	C₂²	semidirect
53. C₂×#88178	C₂²	semidirect
54. C₂×#88178	C₂²	semidirect
56. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
58. #11719341	C₂²	semidirect
59. #11719340	C₂²	semidirect
60. #11719339	C₂²	semidirect
61. #11719337	C₂²	semidirect
62. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
63. #11719328	C₂²	semidirect
64. #11719327	C₂²	semidirect
65. #11719216	C₂²	semidirect
66. #11719216	C₂²	semidirect
67. C₂×#88151	C₂²	semidirect
68. C₂×#88151	C₂²	semidirect
69. C₂×#88150	C₂²	semidirect
70. C₂×#88150	C₂²	semidirect
71. C₂×#88150	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#88143	C₂²	semidirect
75. C₂×#88143	C₂²	semidirect
76. C₂×#88143	C₂²	semidirect
77. C₂×#88142	C₂²	semidirect
78. C₂×#88142	C₂²	semidirect
79. C₂×#88141	C₂²	semidirect
80. C₂×#88141	C₂²	semidirect
85. #11719188	C₂²	semidirect
88. C₂×#88132	C₂²	semidirect
89. C₂×#88132	C₂²	semidirect
96. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
117. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
129. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
132. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
138. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
149. #88200	C₂³	semidirect
150. #88200	C₂³	semidirect
151. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
152. #88198	C₂³	semidirect
153. #88198	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
172. #88178	C₂³	semidirect
173. #88178	C₂³	semidirect
174. #88178	C₂³	semidirect
175. #88178	C₂³	semidirect
187. C₂×#6101	C₂³	semidirect
193. #88151	C₂³	semidirect
194. #88151	C₂³	semidirect
195. #88150	C₂³	semidirect
196. #88150	C₂³	semidirect
197. #88150	C₂³	semidirect
198. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
199. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
200. #88143	C₂³	semidirect
201. #88143	C₂³	semidirect
202. #88143	C₂³	semidirect
203. #88142	C₂³	semidirect
204. #88142	C₂³	semidirect
205. #88141	C₂³	semidirect
206. #88141	C₂³	semidirect
212. #88132	C₂³	semidirect
213. #88132	C₂³	semidirect
218. C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
225. C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
257. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
258. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
265. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
340. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
355. C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
366. C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
390. C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
391. C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
401. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
417. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
459. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
481. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
482. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
535. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
587. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
588. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
624. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
625. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
649. C₂×C₁₃	#3501	semidirect
661. C₂⁴	Q₈×D₁₃	semidirect
765. C₁₃	C₂×#3501	semidirect
786. C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
875. C₂	#13128632	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128632	2
C₂×#11719340	2
C₂×#11719216	2
C₂×#11719341	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719337	2
C₂×#11719328	2
C₂×#11719188	2
C₂×#11719339	2
C₂×#11719327	2
C₂²×#88178	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#11719191	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#3501	13

Subgroups — C2×#13128632 #16770816

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128632 #16770816