Subgroups — C₂×#13128521 #16770829

Order 3328.

9502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128521	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#88136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#518	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719509	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88191	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719265	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#11719261	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#11719255	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#11719252	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#11719232	C₂²	1	64	yes	complemented
54	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11719195	C₂²	1	64	yes	complemented
60	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#88136	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11719191	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11719188	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#88130	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6127	—	4	16	no	—
112	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
125	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#88207	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#88191	C₂³	1	32	yes	—
146	#88191	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#88191	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#88191	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#88189	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
151	#88183	C₂³	1	32	yes	complemented
152	#88183	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#88178	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88152	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#88136	C₂³	1	32	yes	—
182	#88136	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#88136	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#88135	C₂³	1	32	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#88131	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#88130	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#88129	C₂³	1	32	yes	complemented
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#88126	C₂³	1	32	yes	complemented
195	C₂×#3490	—	13	1	no	maximal, Sylow
196	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
200	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
216	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
221	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
266	#6127	—	4	64	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
268	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
269	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
270	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
279	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
287	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
288	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
293	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
294	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
295	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
296	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
297	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
298	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
299	#6103	C₂⁴	1	16	yes	complemented
300	#6103	C₂⁴	1	16	yes	complemented
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
302	#6101	C₂⁴	1	16	yes	complemented
303	#6101	C₂⁴	1	16	yes	complemented
304	#6101	C₂⁴	1	16	yes	complemented
305	#6101	C₂⁴	1	16	yes	complemented
306	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
307	#3490	—	13	32	no	—
308	C₂×#551	—	13	4	no	—
309	C₂×#551	—	13	4	no	—
310	C₂×#546	—	13	4	no	—
311	C₂×#546	—	13	4	no	—
312	C₂×#543	—	13	1	no	—
313	C₂×#538	—	13	4	no	—
314	C₂×#534	—	13	1	no	—
315	C₂×#525	—	13	4	no	—
316	C₂²×#120	—	13	1	no	—
317	C₂²×#120	—	13	1	no	—
318	C₂×#518	—	13	1	no	—
319	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
331	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
335	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
336	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
337	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
338	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
339	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
365	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
366	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
367	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
369	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
395	D₅₂	—	2	32	no	—
396	D₅₂	—	4	16	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
400	Dic₂₆	—	4	16	no	—
401	C₂⁶	—	13	1	no	—
402	C₂²×#41	—	13	4	no	—
403	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
408	#551	—	13	64	no	—
409	#551	—	13	64	no	—
410	#546	—	13	64	no	—
411	#546	—	13	64	no	—
412	#543	—	13	16	no	—
413	#538	—	13	64	no	—
414	#534	—	13	16	no	—
415	C₂×#126	—	13	4	no	—
416	C₂×#126	—	13	4	no	—
417	C₂×#124	—	13	4	no	—
418	C₂×#124	—	13	4	no	—
419	#525	—	13	64	no	—
420	C₂×#123	—	13	2	no	—
421	C₂×#123	—	13	2	no	—
422	C₂×#123	—	13	4	no	—
423	C₂×#123	—	13	4	no	—
424	C₂×#123	—	13	4	no	—
425	C₂×#123	—	13	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
430	C₂×#121	—	13	4	no	—
431	C₂×#121	—	13	4	no	—
432	C₂×#121	—	13	4	no	—
433	C₂×#121	—	13	4	no	—
434	C₂×#120	—	13	2	no	—
435	C₂×#120	—	13	4	no	—
436	C₂×#120	—	13	2	no	—
437	C₂×#120	—	13	2	no	—
438	C₂×#120	—	13	16	no	—
439	C₂×#120	—	13	2	no	—
440	C₂×#120	—	13	4	no	—
441	C₂×#120	—	13	2	no	—
442	C₂×#120	—	13	2	no	—
443	C₂×#120	—	13	16	no	—
444	#518	—	13	16	no	—
445	#518	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
446	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
452	C₂×#117	—	13	2	no	—
453	C₂×#117	—	13	4	no	—
454	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
467	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
478	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
480	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
483	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
492	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
498	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
499	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
500	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
503	Dic₁₃	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃	—	2	8	no	—
505	Dic₁₃	—	2	8	no	—
506	C₂⁵	—	13	1	no	—
507	C₂⁵	—	13	2	no	—
508	C₂⁵	—	13	2	no	—
509	C₂⁵	—	13	8	no	—
510	C₂⁵	—	13	1	no	—
511	C₂⁵	—	13	1	no	—
512	C₂⁵	—	26	8	no	—
513	C₂⁵	—	52	8	no	—
514	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#41	—	13	32	no	—
517	C₂×#41	—	52	16	no	—
518	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
527	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
530	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
536	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
548	#126	—	13	32	no	—
549	#126	—	13	32	no	—
550	#124	—	13	32	no	—
551	#124	—	13	32	no	—
552	#123	—	13	16	no	—
553	#123	—	13	16	no	—
554	#123	—	13	32	no	—
555	#123	—	13	32	no	—
556	#123	—	13	32	no	—
557	#123	—	13	32	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
562	#121	—	13	32	no	—
563	#121	—	13	32	no	—
564	#121	—	13	32	no	—
565	#121	—	13	32	no	—
566	#120	—	13	16	no	—
567	#120	—	13	16	no	—
568	#120	—	13	16	no	—
569	#120	—	13	32	no	—
570	#120	—	13	16	no	—
571	#120	—	13	16	no	—
572	#120	—	13	16	no	—
573	#120	—	13	32	no	—
574	C₄×D₄	—	13	32	no	—
575	C₄×D₄	—	13	32	no	—
576	C₄×D₄	—	13	32	no	—
577	C₄×D₄	—	13	32	no	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
579	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
580	#117	—	13	16	no	—
581	#117	—	13	32	no	—
582	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
618	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
620	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
621	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
622	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
623	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
624	C₂×C₁₃	#3490	1	4	yes	complemented
625	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
627	D₁₃	—	2	8	no	—
628	D₁₃	—	4	4	no	—
629	D₁₃	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	4	4	no	—
632	C₂⁴	—	4	4	no	—
633	C₂⁴	—	13	2	no	—
634	C₂⁴	—	13	4	no	—
635	C₂⁴	—	13	2	no	—
636	C₂⁴	—	13	2	no	—
637	C₂⁴	—	13	8	no	—
638	C₂⁴	—	13	8	no	—
639	C₂⁴	—	13	4	no	—
640	C₂⁴	—	13	4	no	—
641	C₂⁴	—	26	8	no	—
642	C₂⁴	—	26	8	no	—
643	C₂⁴	—	26	8	no	—
644	C₂⁴	—	26	4	no	—
645	C₂⁴	—	26	8	no	—
646	C₂⁴	—	26	8	no	—
647	C₂⁴	—	26	4	no	—
648	C₂⁴	—	26	32	no	—
649	C₂⁴	—	26	4	no	—
650	C₂⁴	—	52	4	no	—
651	C₂⁴	—	52	4	no	—
652	C₂⁴	—	52	4	no	—
653	C₂⁴	—	52	4	no	—
654	C₂⁴	—	52	32	no	—
655	C₂⁴	—	52	64	no	—
656	C₂⁴	#6127	1	8	yes	complemented
657	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
663	#41	—	52	64	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	32	no	—
669	C₂×D₄	—	13	8	no	—
670	C₂×D₄	—	13	8	no	—
671	C₂×D₄	—	13	16	no	—
672	C₂×D₄	—	13	16	no	—
673	C₂×D₄	—	13	16	no	—
674	C₂×D₄	—	13	16	no	—
675	C₂×D₄	—	13	16	no	—
676	C₂×D₄	—	26	16	no	—
677	C₂×D₄	—	26	16	no	—
678	C₂×D₄	—	26	8	no	—
679	C₂×D₄	—	26	8	no	—
680	C₂×D₄	—	26	32	no	—
681	C₂×D₄	—	52	8	no	—
682	C₂×D₄	—	52	32	no	—
683	C₂×D₄	—	52	8	no	—
684	C₂×D₄	—	52	8	no	—
685	C₂×D₄	—	52	32	no	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
706	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	complemented
715	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	complemented
721	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	complemented
739	C₄²	—	13	16	no	—
740	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	complemented
741	C₁₃	C₂×#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	2	8	no	—
748	C₂³	—	4	16	no	—
749	C₂³	—	4	8	no	—
750	C₂³	—	4	8	no	—
751	C₂³	—	8	8	no	—
752	C₂³	—	13	8	no	—
753	C₂³	—	13	4	no	—
754	C₂³	—	13	4	no	—
755	C₂³	—	13	4	no	—
756	C₂³	—	26	16	no	—
757	C₂³	—	26	16	no	—
758	C₂³	—	26	16	no	—
759	C₂³	—	26	32	no	—
760	C₂³	—	26	8	no	—
761	C₂³	—	26	4	no	—
762	C₂³	—	26	4	no	—
763	C₂³	—	26	4	no	—
764	C₂³	—	26	16	no	—
765	C₂³	—	26	16	no	—
766	C₂³	—	26	8	no	—
767	C₂³	—	26	4	no	—
768	C₂³	—	26	8	no	—
769	C₂³	—	26	4	no	—
770	C₂³	—	26	4	no	—
771	C₂³	—	26	8	no	—
772	C₂³	—	52	8	no	—
773	C₂³	—	52	8	no	—
774	C₂³	—	52	8	no	—
775	C₂³	—	52	8	no	—
776	C₂³	—	52	32	no	—
777	C₂³	—	52	32	no	—
778	C₂³	—	52	16	no	—
779	C₂³	—	52	128	no	—
780	C₂³	—	104	8	no	—
781	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂×#6127	1	16	yes	complemented
785	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	52	16	no	—
791	D₄	—	2	16	no	—
792	D₄	—	2	16	no	—
793	D₄	—	26	32	no	—
794	D₄	—	26	32	no	—
795	D₄	—	26	16	no	—
796	D₄	—	26	16	no	—
797	D₄	—	52	16	no	—
798	D₄	—	52	16	no	—
799	D₄	—	52	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	16	no	—
807	C₂×C₄	—	13	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	8	no	—
809	C₂×C₄	—	13	8	no	—
810	C₂×C₄	—	26	32	no	—
811	C₂×C₄	—	26	8	no	—
812	C₂×C₄	—	26	4	no	—
813	C₂×C₄	—	26	8	no	—
814	C₂×C₄	—	26	8	no	—
815	C₂×C₄	—	52	16	no	—
816	C₂×C₄	—	52	16	no	—
817	C₂×C₄	—	52	8	no	—
818	C₂×C₄	—	52	8	no	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	8	no	—
832	C₂²	—	8	8	no	—
833	C₂²	—	13	8	no	—
834	C₂²	—	26	32	no	—
835	C₂²	—	26	16	no	—
836	C₂²	—	26	4	no	—
837	C₂²	—	26	4	no	—
838	C₂²	—	26	4	no	—
839	C₂²	—	26	4	no	—
840	C₂²	—	26	8	no	—
841	C₂²	—	26	4	no	—
842	C₂²	—	26	4	no	—
843	C₂²	—	52	32	no	—
844	C₂²	—	52	32	no	—
845	C₂²	—	52	16	no	—
846	C₂²	—	52	8	no	—
847	C₂²	—	52	8	no	—
848	C₂²	—	104	8	no	—
849	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
850	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
851	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
852	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
853	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
854	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	8	no	—
857	C₄	—	2	8	no	—
858	C₄	—	26	4	no	—
859	C₄	—	26	8	no	—
860	C₄	—	26	8	no	—
861	C₂	—	2	4	no	—
862	C₂	—	2	4	no	—
863	C₂	—	2	4	no	—
864	C₂	—	4	4	no	—
865	C₂	—	26	8	no	—
866	C₂	—	52	4	no	—
867	C₂	—	52	4	no	—
868	C₂	#13128521	1	4	yes	direct product factor
869	C₂	C₂³×#6127	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3490
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128521	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719261	C₂	semidirect
3. C₂×#11719232	C₂	semidirect
4. C₂×#11719255	C₂	semidirect
5. C₂×#11719195	C₂	semidirect
6. C₂×#11719188	C₂	semidirect
7. C₂×#11719265	C₂	semidirect
8. C₂×#11719509	C₂	semidirect
9. C₂×#11719252	C₂	semidirect
10. C₂²×#88136	C₂	semidirect
11. C₂²×#88191	C₂	semidirect
12. C₂×#11719191	C₂	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#88207	C₂²	semidirect
32. #11719509	C₂²	semidirect
33. C₂×#88193	C₂²	semidirect
35. C₂×#88191	C₂²	semidirect
36. C₂×#88191	C₂²	semidirect
37. C₂×#88191	C₂²	semidirect
38. C₂×#88191	C₂²	semidirect
39. C₂×#88189	C₂²	semidirect
40. C₂×#88184	C₂²	semidirect
41. C₂×#88183	C₂²	semidirect
42. C₂×#88183	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
47. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
48. C₂×#88178	C₂²	semidirect
49. #11719265	C₂²	semidirect
50. #11719261	C₂²	semidirect
51. #11719255	C₂²	semidirect
52. #11719252	C₂²	semidirect
53. #11719232	C₂²	semidirect
54. C₂×#88152	C₂²	semidirect
55. C₂×#88150	C₂²	semidirect
56. C₂×#88148	C₂²	semidirect
57. C₂×#88148	C₂²	semidirect
58. C₂×#88139	C₂²	semidirect
59. #11719195	C₂²	semidirect
60. C₂×#88138	C₂²	semidirect
61. C₂×#88138	C₂²	semidirect
62. C₂×#88137	C₂²	semidirect
64. C₂×#88136	C₂²	semidirect
65. C₂×#88136	C₂²	semidirect
66. C₂×#88136	C₂²	semidirect
67. #11719191	C₂²	semidirect
68. C₂×#88135	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
72. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
73. #11719188	C₂²	semidirect
74. C₂×#88132	C₂²	semidirect
75. C₂×#88132	C₂²	semidirect
76. C₂×#88131	C₂²	semidirect
77. C₂×#88130	C₂²	semidirect
78. C₂×#88129	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
80. C₂×#88126	C₂²	semidirect
98. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
112. C₂×#6127	C₂³	semidirect
116. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
122. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
123. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
124. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
125. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
126. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
136. #88207	C₂³	semidirect
143. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
144. #88193	C₂³	semidirect
146. #88191	C₂³	semidirect
147. #88191	C₂³	semidirect
148. #88191	C₂³	semidirect
149. #88189	C₂³	semidirect
150. #88184	C₂³	semidirect
151. #88183	C₂³	semidirect
152. #88183	C₂³	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
161. C₂×#6103	C₂³	semidirect
162. C₂×#6103	C₂³	semidirect
163. C₂×#6103	C₂³	semidirect
164. C₂×#6103	C₂³	semidirect
165. C₂×#6103	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
167. #88178	C₂³	semidirect
168. C₂×#6101	C₂³	semidirect
169. C₂×#6101	C₂³	semidirect
170. C₂×#6101	C₂³	semidirect
171. C₂×#6101	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
173. #88152	C₂³	semidirect
174. #88150	C₂³	semidirect
175. #88148	C₂³	semidirect
176. #88148	C₂³	semidirect
177. #88139	C₂³	semidirect
178. #88138	C₂³	semidirect
179. #88138	C₂³	semidirect
180. #88137	C₂³	semidirect
182. #88136	C₂³	semidirect
183. #88136	C₂³	semidirect
184. #88135	C₂³	semidirect
185. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
186. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
187. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
188. #88132	C₂³	semidirect
189. #88132	C₂³	semidirect
190. #88131	C₂³	semidirect
191. #88130	C₂³	semidirect
192. #88129	C₂³	semidirect
193. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
194. #88126	C₂³	semidirect
199. C₂⁴×C₁₃	#41	semidirect
244. C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	semidirect
278. C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	semidirect
280. C₂×Dic₂₆	C₂⁴	semidirect
281. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
286. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
287. C₄²×C₁₃	C₂⁴	semidirect
292. C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
299. #6103	C₂⁴	semidirect
300. #6103	C₂⁴	semidirect
301. C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
302. #6101	C₂⁴	semidirect
303. #6101	C₂⁴	semidirect
304. #6101	C₂⁴	semidirect
305. #6101	C₂⁴	semidirect
306. C₄×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
319. C₂×#518	D₁₃	semidirect
334. C₂³×C₁₃	C₂×#41	semidirect
445. #518	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
451. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
466. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
547. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
578. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
579. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
582. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
588. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
616. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
617. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
619. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
624. C₂×C₁₃	#3490	semidirect
656. C₂⁴	#6127	semidirect
714. C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
720. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
738. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
740. C₄²	C₂³×D₁₃	semidirect
741. C₁₃	C₂×#3490	semidirect
784. C₂³	C₂×#6127	semidirect
868. C₂	#13128521	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128521	2
C₂×#11719261	2
C₂×#11719232	2
C₂×#11719255	2
C₂×#11719195	2
C₂×#11719188	2
C₂×#11719265	2
C₂×#11719509	2
C₂×#11719252	2
C₂²×#88136	2
C₂²×#88191	2
C₂×#11719191	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×#3490	13

Subgroups — C2×#13128521 #16770829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128521 #16770829