Subgroups — C₂×#13128670 #16770838

Order 3328.

8082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128670	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11719503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719511	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11719509	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719503	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#88178	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11719323	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#11719322	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#11719311	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#11719307	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#11719306	C₂²	1	64	yes	complemented
73	#11719305	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#11719303	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#11719218	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11719200	C₂²	1	64	yes	complemented
83	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6129	—	4	8	no	—
125	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
135	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
136	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#88207	C₂³	1	32	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
156	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#88190	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#88189	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#88189	C₂³	1	32	yes	complemented
164	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
165	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
166	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
167	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
168	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#88183	C₂³	1	32	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#88180	C₂³	1	32	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
196	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
202	#88152	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#88151	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#88140	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#88135	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
216	C₂×#3505	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
223	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	#6129	—	4	32	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
300	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#3505	—	13	32	no	—
334	C₂×#553	—	13	4	no	—
335	C₂×#553	—	13	2	no	—
336	C₂×#552	—	13	2	no	—
337	C₂×#551	—	13	4	no	—
338	C₂×#548	—	13	2	no	—
339	C₂×#546	—	13	2	no	—
340	C₂×#539	—	13	2	no	—
341	C₂×#538	—	13	2	no	—
342	C₂×#534	—	13	2	no	—
343	C₂×#529	—	13	2	no	—
344	C₂×#525	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#518	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
365	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
369	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
370	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
373	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
382	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
385	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
424	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
426	Dic₂₆	—	2	16	no	—
427	Dic₂₆	—	4	8	no	—
428	C₂²×#41	—	13	2	no	—
429	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#553	—	13	64	no	—
436	#553	—	13	32	no	—
437	#552	—	13	32	no	—
438	#551	—	13	64	no	—
439	#548	—	13	32	no	—
440	#546	—	13	32	no	—
441	#539	—	13	32	no	—
442	#538	—	13	32	no	—
443	#534	—	13	32	no	—
444	#529	—	13	32	no	—
445	C₂×#126	—	13	4	no	—
446	C₂×#126	—	13	4	no	—
447	C₂×#126	—	13	4	no	—
448	C₂×#125	—	13	4	no	—
449	C₂×#125	—	13	2	no	—
450	C₂×#124	—	13	2	no	—
451	C₂×#124	—	13	4	no	—
452	#525	—	13	32	no	—
453	C₂×#123	—	13	4	no	—
454	C₂×#123	—	13	4	no	—
455	C₂×#123	—	13	4	no	—
456	C₂×#123	—	13	4	no	—
457	C₂×#123	—	13	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
465	C₂×#121	—	13	2	no	—
466	C₂×#121	—	13	4	no	—
467	C₂×#121	—	13	4	no	—
468	C₂×#121	—	13	4	no	—
469	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
472	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
473	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
474	C₂×#120	—	13	4	no	—
475	C₂×#120	—	13	4	no	—
476	#518	—	13	32	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂×#117	—	13	4	no	—
490	C₂×#117	—	13	2	no	—
491	C₂×#117	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
517	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
518	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
519	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
520	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
523	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
525	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
534	Dic₁₃	—	2	4	no	—
535	Dic₁₃	—	2	8	no	—
536	Dic₁₃	—	2	4	no	—
537	Dic₁₃	—	2	4	no	—
538	Dic₁₃	—	2	8	no	—
539	C₂⁵	—	13	1	no	—
540	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#41	—	13	16	no	—
543	C₂×#41	—	52	8	no	—
544	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
549	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
562	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
573	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
582	#126	—	13	32	no	—
583	#126	—	13	32	no	—
584	#126	—	13	32	no	—
585	#125	—	13	16	no	—
586	#125	—	13	32	no	—
587	#124	—	13	16	no	—
588	#124	—	13	32	no	—
589	#123	—	13	32	no	—
590	#123	—	13	32	no	—
591	#123	—	13	32	no	—
592	#123	—	13	32	no	—
593	#123	—	13	32	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
600	#121	—	13	16	no	—
601	#121	—	13	32	no	—
602	#121	—	13	32	no	—
603	#121	—	13	32	no	—
604	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
605	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
606	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
607	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
608	#120	—	13	32	no	—
609	#120	—	13	32	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
611	C₄×D₄	—	13	32	no	—
612	C₄×D₄	—	13	32	no	—
613	C₄×D₄	—	13	32	no	—
614	C₄×D₄	—	13	32	no	—
615	C₄×D₄	—	13	16	no	—
616	C₄×D₄	—	13	16	no	—
617	C₄×D₄	—	13	16	no	—
618	C₄×D₄	—	13	16	no	—
619	C₄×D₄	—	13	16	no	—
620	C₄×D₄	—	13	32	no	—
621	#117	—	13	32	no	—
622	#117	—	13	16	no	—
623	#117	—	13	32	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
659	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
664	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
665	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
666	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
667	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
668	C₂×C₁₃	#3505	1	4	yes	complemented
669	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
672	D₁₃	—	4	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	8	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	4	no	—
677	C₂⁴	—	4	4	no	—
678	C₂⁴	—	13	2	no	—
679	C₂⁴	—	13	4	no	—
680	C₂⁴	—	26	4	no	—
681	C₂⁴	—	52	2	no	—
682	C₂⁴	—	52	2	no	—
683	C₂⁴	#6129	1	8	yes	complemented
684	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
689	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
690	#41	—	52	32	no	—
691	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
696	C₂×D₄	—	2	16	no	—
697	C₂×D₄	—	2	16	no	—
698	C₂×D₄	—	2	64	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	16	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	13	8	no	—
703	C₂×D₄	—	13	8	no	—
704	C₂×D₄	—	13	16	no	—
705	C₂×D₄	—	13	16	no	—
706	C₂×D₄	—	26	8	no	—
707	C₂×D₄	—	26	8	no	—
708	C₂×D₄	—	26	32	no	—
709	C₂×D₄	—	52	8	no	—
710	C₂×D₄	—	52	8	no	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
785	C₄²	—	13	8	no	—
786	C₄²	—	13	8	no	—
787	C₄²	—	13	16	no	—
788	C₄²	—	13	16	no	—
789	C₁₃	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	16	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	16	no	—
802	C₂³	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	4	8	no	—
804	C₂³	—	4	8	no	—
805	C₂³	—	8	16	no	—
806	C₂³	—	13	4	no	—
807	C₂³	—	26	8	no	—
808	C₂³	—	26	4	no	—
809	C₂³	—	26	4	no	—
810	C₂³	—	26	4	no	—
811	C₂³	—	52	4	no	—
812	C₂³	—	52	4	no	—
813	C₂³	—	52	16	no	—
814	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
815	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
816	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
817	C₂³	C₂×#6129	1	16	yes	complemented
818	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	26	16	no	—
824	Q₈	—	52	8	no	—
825	D₄	—	2	32	no	—
826	D₄	—	2	32	no	—
827	D₄	—	2	16	no	—
828	D₄	—	4	8	no	—
829	D₄	—	26	16	no	—
830	D₄	—	26	16	no	—
831	D₄	—	52	16	no	—
832	D₄	—	52	16	no	—
833	C₂×C₄	—	2	16	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	13	4	no	—
845	C₂×C₄	—	13	4	no	—
846	C₂×C₄	—	13	4	no	—
847	C₂×C₄	—	13	8	no	—
848	C₂×C₄	—	13	8	no	—
849	C₂×C₄	—	26	8	no	—
850	C₂×C₄	—	26	4	no	—
851	C₂×C₄	—	26	4	no	—
852	C₂×C₄	—	26	8	no	—
853	C₂×C₄	—	26	4	no	—
854	C₂×C₄	—	26	8	no	—
855	C₂×C₄	—	26	16	no	—
856	C₂×C₄	—	52	8	no	—
857	C₂×C₄	—	52	4	no	—
858	C₂×C₄	—	52	16	no	—
859	C₂×C₄	—	52	8	no	—
860	C₂×C₄	—	52	4	no	—
861	C₂×C₄	—	52	8	no	—
862	C₂×C₄	—	52	16	no	—
863	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	8	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	2	8	no	—
879	C₂²	—	2	8	no	—
880	C₂²	—	2	8	no	—
881	C₂²	—	4	16	no	—
882	C₂²	—	4	16	no	—
883	C₂²	—	8	16	no	—
884	C₂²	—	26	4	no	—
885	C₂²	—	26	4	no	—
886	C₂²	—	26	4	no	—
887	C₂²	—	52	16	no	—
888	C₂²	—	52	8	no	—
889	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
891	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
894	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
895	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄	—	2	8	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	26	4	no	—
901	C₄	—	26	4	no	—
902	C₄	—	26	8	no	—
903	C₄	—	26	4	no	—
904	C₄	—	26	8	no	—
905	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	2	4	no	—
909	C₂	—	4	8	no	—
910	C₂	—	52	4	no	—
911	C₂	#13128670	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128670	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719323	C₂	semidirect
3. C₂×#11719306	C₂	semidirect
4. C₂×#11719218	C₂	semidirect
5. C₂×#11719200	C₂	semidirect
6. C₂×#11719303	C₂	semidirect
7. C₂×#11719511	C₂	semidirect
8. C₂×#11719307	C₂	semidirect
9. C₂×#11719322	C₂	semidirect
10. C₂×#11719509	C₂	semidirect
11. C₂×#11719305	C₂	semidirect
12. C₂×#11719311	C₂	semidirect
13. C₂²×#88178	C₂	semidirect
14. C₂×#11719503	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
18. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11719511	C₂²	semidirect
36. #11719509	C₂²	semidirect
37. C₂×#88193	C₂²	semidirect
38. C₂×#88193	C₂²	semidirect
39. C₂×#88193	C₂²	semidirect
40. C₂×#88192	C₂²	semidirect
41. C₂×#88191	C₂²	semidirect
42. #11719503	C₂²	semidirect
43. C₂×#88190	C₂²	semidirect
44. C₂×#88189	C₂²	semidirect
45. C₂×#88189	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
57. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
58. C₂×#88180	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#88178	C₂²	semidirect
61. C₂×#88178	C₂²	semidirect
62. C₂×#88178	C₂²	semidirect
63. C₂×#88178	C₂²	semidirect
64. C₂×#88178	C₂²	semidirect
65. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
66. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. #11719323	C₂²	semidirect
69. #11719322	C₂²	semidirect
70. #11719311	C₂²	semidirect
71. #11719307	C₂²	semidirect
72. #11719306	C₂²	semidirect
73. #11719305	C₂²	semidirect
74. #11719303	C₂²	semidirect
75. #11719218	C₂²	semidirect
76. C₂×#88152	C₂²	semidirect
77. C₂×#88151	C₂²	semidirect
78. C₂×#88146	C₂²	semidirect
79. C₂×#88144	C₂²	semidirect
80. C₂×#88143	C₂²	semidirect
81. C₂×#88141	C₂²	semidirect
82. #11719200	C₂²	semidirect
83. C₂×#88140	C₂²	semidirect
84. C₂×#88139	C₂²	semidirect
85. C₂×#88137	C₂²	semidirect
86. C₂×#88135	C₂²	semidirect
87. C₂×#88133	C₂²	semidirect
88. C₂×#88133	C₂²	semidirect
89. C₂×#88132	C₂²	semidirect
90. C₂×#88131	C₂²	semidirect
101. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
125. C₂×#6129	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
133. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
136. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
137. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
140. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
156. #88193	C₂³	semidirect
157. #88193	C₂³	semidirect
158. #88193	C₂³	semidirect
159. #88192	C₂³	semidirect
160. #88191	C₂³	semidirect
161. #88190	C₂³	semidirect
162. #88189	C₂³	semidirect
163. #88189	C₂³	semidirect
164. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
165. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
166. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
167. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
168. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
172. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
173. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
178. C₂×#6103	C₂³	semidirect
179. #88180	C₂³	semidirect
184. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
185. #88178	C₂³	semidirect
186. #88178	C₂³	semidirect
187. #88178	C₂³	semidirect
188. #88178	C₂³	semidirect
195. C₂×#6101	C₂³	semidirect
196. C₂×#6101	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
202. #88152	C₂³	semidirect
203. #88151	C₂³	semidirect
204. #88146	C₂³	semidirect
205. #88144	C₂³	semidirect
206. #88143	C₂³	semidirect
207. #88141	C₂³	semidirect
208. #88140	C₂³	semidirect
209. #88139	C₂³	semidirect
210. #88137	C₂³	semidirect
211. #88135	C₂³	semidirect
212. #88133	C₂³	semidirect
213. #88133	C₂³	semidirect
214. #88132	C₂³	semidirect
215. #88131	C₂³	semidirect
222. C₂⁴×C₁₃	#41	semidirect
346. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
368. C₂³×C₁₃	C₂×#41	semidirect
432. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
472. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
473. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
500. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
561. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
606. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
607. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
639. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
658. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
668. C₂×C₁₃	#3505	semidirect
683. C₂⁴	#6129	semidirect
789. C₁₃	C₂×#3505	semidirect
817. C₂³	C₂×#6129	semidirect
911. C₂	#13128670	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128670	2
C₂×#11719323	2
C₂×#11719306	2
C₂×#11719218	2
C₂×#11719200	2
C₂×#11719303	2
C₂×#11719511	2
C₂×#11719307	2
C₂×#11719322	2
C₂×#11719509	2
C₂×#11719305	2
C₂×#11719311	2
C₂²×#88178	2
C₂×#11719503	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#3505	13

Subgroups — C2×#13128670 #16770838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128670 #16770838