Subgroups — C₂×#13128481 #16770964

Order 3328.

11686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128481	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719260	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719259	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88251	—	2	16	no	—
16	C₂×#88251	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
18	C₂²×#6129	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#6129	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#518	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88184	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11719260	C₂²	1	128	yes	complemented
33	#11719259	C₂²	1	128	yes	complemented
34	#11719231	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11719229	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#88151	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719198	C₂²	1	64	yes	complemented
40	C₂×#88140	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88140	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88140	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88140	C₂²	1	64	yes	complemented
45	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88123	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#88251	—	2	128	no	—
72	C₂×#6129	—	2	64	no	—
73	C₂×#6129	—	2	32	no	—
74	C₂×#6129	—	2	128	no	—
75	C₂×#6129	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
79	C₂×#6127	—	2	16	no	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
92	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88184	C₂³	1	128	yes	complemented
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	64	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
106	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#88151	C₂³	1	64	yes	complemented
108	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
109	#88140	C₂³	1	32	yes	complemented
110	#88140	C₂³	1	64	yes	complemented
111	#88140	C₂³	1	128	yes	complemented
112	#88140	C₂³	1	64	yes	complemented
113	#88136	C₂³	1	32	yes	complemented
114	#88136	C₂³	1	64	yes	complemented
115	#88129	C₂³	1	32	yes	complemented
116	C₄×D₅₂	C₂³	1	64	yes	complemented
117	#88123	C₂³	1	32	yes	complemented
118	C₂×#3485	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#6129	—	2	256	no	—
162	#6129	—	2	128	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
164	#6127	—	2	64	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	32	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
183	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
184	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
185	#6103	C₂⁴	1	64	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	64	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
188	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
189	C₂³×#41	—	13	1	no	—
190	#3485	—	13	32	no	—
191	C₂×#547	—	13	8	no	—
192	C₂×#546	—	13	8	no	—
193	C₂×#536	—	13	2	no	—
194	C₂×#534	—	13	4	no	—
195	C₂×#525	—	13	2	no	—
196	C₂²×#123	—	13	4	no	—
197	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
218	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
220	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
240	D₅₂	—	2	16	no	—
241	D₅₂	—	4	32	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
244	Dic₂₆	—	2	32	no	—
245	Dic₂₆	—	2	16	no	—
246	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
248	C₂²×#41	—	13	8	no	—
249	C₂²×#41	—	13	16	no	—
250	C₂²×#41	—	13	4	no	—
251	C₂²×#41	—	13	2	no	—
252	C₂²×#41	—	26	16	no	—
253	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
260	#547	—	13	128	no	—
261	#546	—	13	128	no	—
262	#536	—	13	32	no	—
263	#534	—	13	64	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂×#124	—	13	4	no	—
266	#525	—	13	32	no	—
267	C₂×#123	—	13	4	no	—
268	C₂×#123	—	13	8	no	—
269	C₂×#123	—	13	16	no	—
270	C₂×#123	—	13	8	no	—
271	C₂×#123	—	13	64	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
274	C₂×#121	—	13	16	no	—
275	C₂×#121	—	13	4	no	—
276	C₂×#120	—	13	4	no	—
277	C₂×#120	—	13	8	no	—
278	#518	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
279	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	16	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
305	Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂⁵	—	13	4	no	—
309	C₂⁵	—	13	1	no	—
310	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	H(5,𝔽₂)	—	26	128	no	—
312	C₂×#41	—	13	64	no	—
313	C₂×#41	—	13	32	no	—
314	C₂×#41	—	13	16	no	—
315	C₂×#41	—	26	64	no	—
316	C₂×#41	—	26	32	no	—
317	C₂×#41	—	26	128	no	—
318	C₂×#41	—	26	16	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
334	C₂²×D₄	D₅₂	1	16	yes	complemented
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
337	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
350	#124	—	13	32	no	—
351	#123	—	13	32	no	—
352	#123	—	13	64	no	—
353	#123	—	13	128	no	—
354	#123	—	13	64	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
357	#121	—	13	128	no	—
358	#121	—	13	32	no	—
359	#120	—	13	32	no	—
360	#120	—	13	64	no	—
361	C₄×D₄	—	13	64	no	—
362	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
363	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂×C₁₃	#3485	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
381	D₁₃	—	4	4	no	—
382	D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂⁴	—	4	8	no	—
384	C₂⁴	—	13	4	no	—
385	C₂⁴	—	13	2	no	—
386	C₂⁴	—	13	16	no	—
387	C₂⁴	—	13	4	no	—
388	C₂⁴	—	26	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	16	no	—
390	C₂⁴	—	52	4	no	—
391	C₂⁴	—	52	16	no	—
392	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
393	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
396	#41	—	26	256	no	—
397	#41	—	26	128	no	—
398	#41	—	26	64	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
400	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	13	32	no	—
405	C₂×D₄	—	13	16	no	—
406	C₂×D₄	—	13	32	no	—
407	C₂×D₄	—	13	8	no	—
408	C₂×D₄	—	13	32	no	—
409	C₂×D₄	—	26	16	no	—
410	C₂×D₄	—	26	32	no	—
411	C₂×D₄	—	26	32	no	—
412	C₂×D₄	—	26	64	no	—
413	C₂×D₄	—	26	128	no	—
414	C₂×D₄	—	26	128	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	52	16	no	—
417	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	32	yes	—
418	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	64	yes	complemented
419	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
420	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
452	C₁₃	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³	—	2	16	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	32	no	—
456	C₂³	—	4	16	no	—
457	C₂³	—	13	8	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	26	8	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	8	no	—
462	C₂³	—	26	8	no	—
463	C₂³	—	26	16	no	—
464	C₂³	—	26	32	no	—
465	C₂³	—	52	8	no	—
466	C₂³	—	52	32	no	—
467	C₂³	—	52	16	no	—
468	C₂³	—	104	32	no	—
469	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂²×D₅₂	1	16	yes	—
471	C₂³	C₂²×D₅₂	1	32	yes	—
472	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
474	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	26	32	no	—
476	Q₈	—	26	16	no	—
477	D₄	—	26	32	no	—
478	D₄	—	26	64	no	—
479	D₄	—	26	64	no	—
480	D₄	—	26	16	no	—
481	D₄	—	52	32	no	—
482	D₄	C₂²×D₅₂	1	64	yes	—
483	C₂×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄	—	4	32	no	—
485	C₂×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄	—	13	8	no	—
487	C₂×C₄	—	13	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	16	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	64	no	—
494	C₂×C₄	—	26	32	no	—
495	C₂×C₄	—	26	32	no	—
496	C₂×C₄	—	26	32	no	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	16	yes	—
499	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	16	yes	—
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	32	no	—
503	C₂²	—	2	16	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	32	no	—
506	C₂²	—	26	4	no	—
507	C₂²	—	26	8	no	—
508	C₂²	—	26	8	no	—
509	C₂²	—	26	16	no	—
510	C₂²	—	52	16	no	—
511	C₂²	—	52	8	no	—
512	C₂²	—	52	16	no	—
513	C₂²	—	104	32	no	—
514	C₂²	C₂³×D₅₂	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂³×D₅₂	1	16	yes	—
516	C₂²	C₂³×D₅₂	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719650	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	16	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	26	8	no	—
522	C₄	—	26	8	no	—
523	C₄	C₂³×D₅₂	1	8	yes	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	2	16	no	—
526	C₂	—	52	4	no	—
527	C₂	—	52	8	no	—
528	C₂	#13128481	1	4	yes	direct product factor
529	C₂	C₂⁴×D₅₂	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88251	C₂	semidirect
2. C₂³×#6129	C₂	semidirect
3. #13128481	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719260	C₂	semidirect
5. C₂×#11719259	C₂	semidirect
6. C₂×#11719231	C₂	semidirect
7. C₂×#11719198	C₂	semidirect
8. C₂×#11719229	C₂	semidirect
9. C₂²×#88140	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
13. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×#88251	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#88184	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #11719260	C₂²	semidirect
33. #11719259	C₂²	semidirect
34. #11719231	C₂²	semidirect
35. #11719229	C₂²	semidirect
36. C₂×#88151	C₂²	semidirect
37. C₂×#88151	C₂²	semidirect
38. C₂×#88149	C₂²	semidirect
39. #11719198	C₂²	semidirect
40. C₂×#88140	C₂²	semidirect
41. C₂×#88140	C₂²	semidirect
42. C₂×#88140	C₂²	semidirect
43. C₂×#88140	C₂²	semidirect
44. C₂×#88140	C₂²	semidirect
45. C₂×#88136	C₂²	semidirect
46. C₂×#88136	C₂²	semidirect
47. C₂×#88129	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
49. C₂×#88123	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
75. C₂×#6129	C₂³	semidirect
76. C₂×#6129	C₂³	semidirect
78. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
90. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
91. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
92. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
96. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
98. #88184	C₂³	semidirect
102. C₂×#6103	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
106. #88151	C₂³	semidirect
107. #88151	C₂³	semidirect
108. #88149	C₂³	semidirect
109. #88140	C₂³	semidirect
110. #88140	C₂³	semidirect
111. #88140	C₂³	semidirect
112. #88140	C₂³	semidirect
113. #88136	C₂³	semidirect
114. #88136	C₂³	semidirect
115. #88129	C₂³	semidirect
116. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
117. #88123	C₂³	semidirect
133. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
197. C₂×#518	D₁₃	semidirect
278. #518	C₂×D₁₃	semidirect
280. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
362. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
363. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
374. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
378. C₂×C₁₃	#3485	semidirect
418. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
452. C₁₃	C₂×#3485	semidirect
528. C₂	#13128481	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88251	2
C₂³×#6129	2
#13128481	2
C₂×#11719260	2
C₂×#11719259	2
C₂×#11719231	2
C₂×#11719198	2
C₂×#11719229	2
C₂²×#88140	2
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×#3485	13

Subgroups — C2×#13128481 #16770964

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128481 #16770964