Subgroups — C₂×#13128553 #16770979

Order 3328.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128553	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719538	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11719532	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719496	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#88180	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11719354	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#11719346	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#11719344	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#11719321	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#11719319	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#11719298	C₂²	1	64	yes	complemented
73	#11719270	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#11719268	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#11719247	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#11719246	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#11719228	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#11719224	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6127	—	2	8	no	—
126	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#123	C₂³	1	16	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
136	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
137	C₁₃×#120	C₂³	1	16	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
140	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#88207	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
160	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
161	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#88193	C₂³	1	32	yes	—
163	#88193	C₂³	1	32	yes	—
164	#88192	C₂³	1	32	yes	—
165	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#88190	C₂³	1	32	yes	—
167	#88189	C₂³	1	32	yes	—
168	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
169	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#88184	C₂³	1	8	yes	—
171	#88184	C₂³	1	8	yes	—
172	#88184	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#88183	C₂³	1	16	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	#88180	C₂³	1	8	yes	—
181	#88180	C₂³	1	16	yes	—
182	#88180	C₂³	1	16	yes	—
183	#88180	C₂³	1	16	yes	—
184	#88180	C₂³	1	16	yes	—
185	#88180	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#88178	C₂³	1	8	yes	—
198	#88178	C₂³	1	8	yes	—
199	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
212	#88152	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#88146	C₂³	1	32	yes	complemented
215	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#88141	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#88139	C₂³	1	32	yes	—
221	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#88137	C₂³	1	32	yes	—
223	#88135	C₂³	1	32	yes	—
224	#88135	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#88133	C₂³	1	32	yes	—
226	#88133	C₂³	1	32	yes	—
227	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#88132	C₂³	1	32	yes	—
229	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
230	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#88124	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#88123	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂×#3493	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	#6127	—	2	32	no	—
297	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
336	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
339	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
340	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
341	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
347	#3493	—	13	32	no	—
348	C₂×#556	—	13	2	no	—
349	C₂×#556	—	13	2	no	—
350	C₂×#555	—	13	2	no	—
351	C₂×#555	—	13	2	no	—
352	C₂×#553	—	13	2	no	—
353	C₂×#553	—	13	2	no	—
354	C₂×#552	—	13	2	no	—
355	C₂×#552	—	13	2	no	—
356	C₂×#544	—	13	1	no	—
357	C₂×#538	—	13	4	no	—
358	C₂×#537	—	13	1	no	—
359	C₂×#529	—	13	4	no	—
360	C₂×#525	—	13	1	no	—
361	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×#520	—	13	1	no	—
363	C₂×#520	—	13	1	no	—
364	C₂²×#117	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
380	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
382	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
385	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
390	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
394	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
416	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
428	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
429	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
432	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
433	D₅₂	—	2	8	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
436	Dic₂₆	—	2	8	no	—
437	Dic₂₆	—	4	16	no	—
438	C₂²×#41	—	13	1	no	—
439	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#556	—	13	32	no	—
442	#556	—	13	32	no	—
443	#555	—	13	32	no	—
444	#555	—	13	32	no	—
445	#553	—	13	32	no	—
446	#553	—	13	32	no	—
447	#552	—	13	32	no	—
448	#552	—	13	32	no	—
449	#544	—	13	16	no	—
450	#538	—	13	64	no	—
451	#537	—	13	16	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
454	#529	—	13	64	no	—
455	C₂×#126	—	13	4	no	—
456	C₂×#126	—	13	4	no	—
457	C₂×#126	—	13	4	no	—
458	C₂×#126	—	13	4	no	—
459	C₂×#125	—	13	4	no	—
460	C₂×#125	—	13	2	no	—
461	C₂×#125	—	13	2	no	—
462	C₂×#124	—	13	4	no	—
463	C₂×#124	—	13	4	no	—
464	C₂×#124	—	13	4	no	—
465	#525	—	13	16	no	—
466	#525	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
467	C₂×#123	—	13	4	no	—
468	C₂×#123	—	13	2	no	—
469	C₂×#123	—	13	4	no	—
470	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#121	—	13	4	no	—
479	C₂×#121	—	13	2	no	—
480	C₂×#121	—	13	4	no	—
481	C₂×#121	—	13	4	no	—
482	C₂×#121	—	13	1	no	—
483	C₂×#121	—	13	1	no	—
484	C₂×#121	—	13	2	no	—
485	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#120	—	13	2	no	—
488	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
489	#520	—	13	16	no	—
490	#520	—	13	16	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×#117	—	13	2	no	—
504	C₂×#117	—	13	2	no	—
505	C₂×#117	—	13	2	no	—
506	C₂×#117	—	13	2	no	—
507	C₂×#117	—	13	1	no	—
508	C₂×#117	—	13	16	no	—
509	C₂×#117	—	13	2	no	—
510	C₂×#117	—	13	2	no	—
511	C₂×#117	—	13	4	no	—
512	C₂×#117	—	13	4	no	—
513	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
537	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
538	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
539	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
540	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
542	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
543	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
550	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
551	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
552	Dic₁₃	—	2	4	no	—
553	Dic₁₃	—	2	4	no	—
554	Dic₁₃	—	2	8	no	—
555	Dic₁₃	—	2	8	no	—
556	Dic₁₃	—	2	4	no	—
557	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#41	—	2	8	no	—
559	C₂×#41	—	13	8	no	—
560	C₂×#41	—	26	8	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
562	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
590	#126	—	13	32	no	—
591	#126	—	13	32	no	—
592	#126	—	13	32	no	—
593	#126	—	13	32	no	—
594	#125	—	13	32	no	—
595	#125	—	13	16	no	—
596	#125	—	13	16	no	—
597	#124	—	13	32	no	—
598	#124	—	13	32	no	—
599	#124	—	13	32	no	—
600	#123	—	13	32	no	—
601	#123	—	13	16	no	—
602	#123	—	13	32	no	—
603	#123	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
611	#121	—	13	32	no	—
612	#121	—	13	16	no	—
613	#121	—	13	32	no	—
614	#121	—	13	32	no	—
615	#121	—	13	8	no	—
616	#121	—	13	8	no	—
617	#121	—	13	16	no	—
618	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
619	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
620	#120	—	13	16	no	—
621	#120	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
622	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
623	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
624	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
625	C₄×D₄	—	13	32	no	—
626	C₄×D₄	—	13	16	no	—
627	C₄×D₄	—	13	16	no	—
628	C₄×D₄	—	13	16	no	—
629	C₄×D₄	—	13	32	no	—
630	C₄×D₄	—	13	32	no	—
631	C₄×D₄	—	13	16	no	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
634	#117	—	13	16	no	—
635	#117	—	13	16	no	—
636	#117	—	13	16	no	—
637	#117	—	13	16	no	—
638	#117	—	13	8	no	—
639	#117	—	13	16	no	—
640	#117	—	13	16	no	—
641	#117	—	13	32	no	—
642	#117	—	13	32	no	—
643	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
688	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
691	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
692	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
693	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
694	C₂×C₁₃	#3493	1	4	yes	complemented
695	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
698	D₁₃	—	4	4	no	—
699	C₂⁴	—	2	4	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	13	2	no	—
703	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
708	#41	—	2	32	no	—
709	#41	—	26	32	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
713	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	13	8	no	—
721	C₂×D₄	—	13	8	no	—
722	C₂×D₄	—	13	8	no	—
723	C₂×D₄	—	13	16	no	—
724	C₂×D₄	—	13	4	no	—
725	C₂×D₄	—	26	8	no	—
726	C₂×D₄	—	26	4	no	—
727	C₂×D₄	—	52	4	no	—
728	C₂×D₄	—	52	8	no	—
729	C₂×D₄	—	52	4	no	—
730	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
756	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
781	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
782	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
805	C₄²	—	13	16	no	—
806	C₄²	—	13	16	no	—
807	C₄²	—	13	16	no	—
808	C₄²	—	13	16	no	—
809	C₄²	—	13	8	no	—
810	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
811	C₁₃	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	16	no	—
827	C₂³	—	13	4	no	—
828	C₂³	—	26	4	no	—
829	C₂³	—	26	4	no	—
830	C₂³	—	26	4	no	—
831	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
832	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
835	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	2	8	no	—
838	Q₈	—	26	8	no	—
839	Q₈	—	52	16	no	—
840	D₄	—	2	16	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	4	8	no	—
844	D₄	—	26	16	no	—
845	D₄	—	26	8	no	—
846	D₄	—	52	8	no	—
847	D₄	—	52	16	no	—
848	D₄	—	52	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	8	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	16	no	—
860	C₂×C₄	—	13	8	no	—
861	C₂×C₄	—	13	4	no	—
862	C₂×C₄	—	13	4	no	—
863	C₂×C₄	—	13	8	no	—
864	C₂×C₄	—	13	4	no	—
865	C₂×C₄	—	26	4	no	—
866	C₂×C₄	—	26	8	no	—
867	C₂×C₄	—	26	4	no	—
868	C₂×C₄	—	26	8	no	—
869	C₂×C₄	—	26	4	no	—
870	C₂×C₄	—	26	16	no	—
871	C₂×C₄	—	52	16	no	—
872	C₂×C₄	—	52	8	no	—
873	C₂×C₄	—	52	16	no	—
874	C₂×C₄	—	52	8	no	—
875	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#6129	1	16	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂²	—	2	8	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	4	16	no	—
898	C₂²	—	4	8	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	26	4	no	—
902	C₂²	—	26	4	no	—
903	C₂²	—	26	4	no	—
904	C₂²	—	52	8	no	—
905	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
906	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
907	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
908	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	26	4	no	—
916	C₄	—	26	8	no	—
917	C₄	—	26	4	no	—
918	C₄	—	26	8	no	—
919	C₄	—	26	4	no	—
920	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
921	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
922	C₂	—	2	4	no	—
923	C₂	—	4	2	no	—
924	C₂	—	4	2	no	—
925	C₂	—	4	4	no	—
926	C₂	—	52	4	no	—
927	C₂	#13128553	1	4	yes	direct product factor
928	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128553	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719346	C₂	semidirect
3. C₂×#11719247	C₂	semidirect
4. C₂×#11719268	C₂	semidirect
5. C₂×#11719321	C₂	semidirect
6. C₂×#11719319	C₂	semidirect
7. C₂×#11719270	C₂	semidirect
8. C₂×#11719246	C₂	semidirect
9. C₂×#11719344	C₂	semidirect
10. C₂×#11719224	C₂	semidirect
11. C₂×#11719298	C₂	semidirect
12. C₂×#11719538	C₂	semidirect
13. C₂×#11719354	C₂	semidirect
14. C₂×#11719496	C₂	semidirect
15. C₂×#11719532	C₂	semidirect
16. C₂×#11719228	C₂	semidirect
17. C₂²×#88180	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#525	C₂	semidirect
22. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
34. #11719538	C₂²	semidirect
35. #11719532	C₂²	semidirect
36. C₂×#88200	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88192	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11719496	C₂²	semidirect
49. C₂×#88184	C₂²	semidirect
58. C₂×#88180	C₂²	semidirect
59. C₂×#88180	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#88178	C₂²	semidirect
67. #11719354	C₂²	semidirect
68. #11719346	C₂²	semidirect
69. #11719344	C₂²	semidirect
70. #11719321	C₂²	semidirect
71. #11719319	C₂²	semidirect
72. #11719298	C₂²	semidirect
73. #11719270	C₂²	semidirect
74. #11719268	C₂²	semidirect
75. #11719247	C₂²	semidirect
76. #11719246	C₂²	semidirect
77. #11719228	C₂²	semidirect
78. #11719224	C₂²	semidirect
79. C₂×#88152	C₂²	semidirect
80. C₂×#88146	C₂²	semidirect
81. C₂×#88146	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#88144	C₂²	semidirect
84. C₂×#88143	C₂²	semidirect
85. C₂×#88142	C₂²	semidirect
86. C₂×#88141	C₂²	semidirect
88. C₂×#88139	C₂²	semidirect
91. C₂×#88135	C₂²	semidirect
94. C₂×#88133	C₂²	semidirect
96. C₂×#88131	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
98. C₂×#88124	C₂²	semidirect
99. C₂×#88123	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
160. #88200	C₂³	semidirect
161. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
165. #88192	C₂³	semidirect
169. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
172. #88184	C₂³	semidirect
185. #88180	C₂³	semidirect
196. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
199. #88178	C₂³	semidirect
212. #88152	C₂³	semidirect
213. #88146	C₂³	semidirect
214. #88146	C₂³	semidirect
215. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
216. #88144	C₂³	semidirect
217. #88143	C₂³	semidirect
218. #88142	C₂³	semidirect
219. #88141	C₂³	semidirect
221. #88139	C₂³	semidirect
224. #88135	C₂³	semidirect
227. #88133	C₂³	semidirect
229. #88131	C₂³	semidirect
230. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
231. #88124	C₂³	semidirect
232. #88123	C₂³	semidirect
233. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
361. C₂×#525	D₁₃	semidirect
466. #525	C₂×D₁₃	semidirect
694. C₂×C₁₃	#3493	semidirect
811. C₁₃	C₂×#3493	semidirect
927. C₂	#13128553	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128553	2
C₂×#11719346	2
C₂×#11719247	2
C₂×#11719268	2
C₂×#11719321	2
C₂×#11719319	2
C₂×#11719270	2
C₂×#11719246	2
C₂×#11719344	2
C₂×#11719224	2
C₂×#11719298	2
C₂×#11719538	2
C₂×#11719354	2
C₂×#11719496	2
C₂×#11719532	2
C₂×#11719228	2
C₂²×#88180	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#3493	13

Subgroups — C2×#13128553 #16770979

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128553 #16770979