Subgroups — C₂×#13128556 #16770985

Order 3328.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128556	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719496	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719238	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#11719237	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#11719235	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#11719234	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#11719215	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719209	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11719205	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719199	C₂²	1	64	yes	complemented
51	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×#88133	C₂²	1	8	yes	—
55	#11719184	C₂²	1	64	yes	complemented
56	C₂×#88130	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#88126	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88124	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6127	—	2	16	no	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	32	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
93	#88207	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88184	C₂³	1	32	yes	—
98	#88184	C₂³	1	16	yes	—
99	#88184	C₂³	1	16	yes	—
100	#88183	C₂³	1	32	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	64	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	#88180	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88178	C₂³	1	32	yes	—
114	#88178	C₂³	1	16	yes	—
115	#88178	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
123	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
124	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#88146	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
127	#88144	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#88142	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#88141	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#88139	C₂³	1	64	yes	—
131	#88138	C₂³	1	64	yes	—
132	#88137	C₂³	1	64	yes	—
133	#88133	C₂³	1	64	yes	—
134	#88130	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#88129	C₂³	1	32	yes	complemented
136	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#88126	C₂³	1	64	yes	complemented
138	#88124	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₂×#3493	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#6127	—	2	64	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
196	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
197	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
198	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
199	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
204	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
205	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
206	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
207	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
210	#3493	—	13	32	no	—
211	C₂×#556	—	13	4	no	—
212	C₂×#555	—	13	4	no	—
213	C₂×#553	—	13	4	no	—
214	C₂×#552	—	13	4	no	—
215	C₂×#544	—	13	1	no	—
216	C₂×#538	—	13	4	no	—
217	C₂×#537	—	13	1	no	—
218	C₂×#529	—	13	4	no	—
219	C₂×#525	—	13	2	no	—
220	C₂×#520	—	13	2	no	—
221	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
264	D₅₂	—	2	16	no	—
265	D₅₂	—	4	16	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
268	Dic₂₆	—	2	16	no	—
269	Dic₂₆	—	4	16	no	—
270	C₂²×#41	—	13	2	no	—
271	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#556	—	13	64	no	—
273	#555	—	13	64	no	—
274	#553	—	13	64	no	—
275	#552	—	13	64	no	—
276	#544	—	13	16	no	—
277	#538	—	13	64	no	—
278	#537	—	13	16	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
280	#529	—	13	64	no	—
281	C₂×#126	—	13	8	no	—
282	C₂×#126	—	13	8	no	—
283	C₂×#125	—	13	4	no	—
284	C₂×#125	—	13	4	no	—
285	C₂×#124	—	13	8	no	—
286	C₂×#124	—	13	4	no	—
287	#525	—	13	32	no	—
288	C₂×#123	—	13	4	no	—
289	C₂×#123	—	13	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
294	C₂×#121	—	13	2	no	—
295	C₂×#121	—	13	2	no	—
296	C₂×#121	—	13	4	no	—
297	C₂×#121	—	13	4	no	—
298	C₂×#121	—	13	8	no	—
299	C₂×#120	—	13	4	no	—
300	#520	—	13	32	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×#117	—	13	2	no	—
309	C₂×#117	—	13	4	no	—
310	C₂×#117	—	13	8	no	—
311	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
341	Dic₁₃	—	2	8	no	—
342	Dic₁₃	—	2	8	no	—
343	Dic₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	—	13	16	no	—
346	C₂×#41	—	26	16	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
365	#126	—	13	64	no	—
366	#126	—	13	64	no	—
367	#125	—	13	32	no	—
368	#125	—	13	32	no	—
369	#124	—	13	64	no	—
370	#124	—	13	32	no	—
371	#123	—	13	32	no	—
372	#123	—	13	64	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
377	#121	—	13	16	no	—
378	#121	—	13	16	no	—
379	#121	—	13	32	no	—
380	#121	—	13	32	no	—
381	#121	—	13	64	no	—
382	#120	—	13	32	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
385	C₄×D₄	—	13	64	no	—
386	C₄×D₄	—	13	32	no	—
387	C₄×D₄	—	13	32	no	—
388	C₄×D₄	—	13	32	no	—
389	C₄×D₄	—	13	32	no	—
390	#117	—	13	16	no	—
391	#117	—	13	32	no	—
392	#117	—	13	64	no	—
393	#117	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
394	#117	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
417	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
422	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₁₃	#3493	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
428	D₁₃	—	4	8	no	—
429	C₂⁴	—	2	4	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	13	4	no	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
436	#41	—	26	64	no	—
437	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
441	C₂×D₄	—	13	16	no	—
442	C₂×D₄	—	13	16	no	—
443	C₂×D₄	—	13	16	no	—
444	C₂×D₄	—	13	8	no	—
445	C₂×D₄	—	13	16	no	—
446	C₂×D₄	—	26	16	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	52	8	no	—
449	C₂×D₄	—	52	8	no	—
450	C₂×D₄	—	52	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
464	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
494	C₄²	—	13	32	no	—
495	C₄²	—	13	16	no	—
496	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
497	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
498	C₁₃	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	13	8	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	8	no	—
511	C₂³	—	26	8	no	—
512	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	26	16	no	—
517	Q₈	—	52	16	no	—
518	D₄	—	26	32	no	—
519	D₄	—	26	16	no	—
520	D₄	—	52	16	no	—
521	D₄	—	52	16	no	—
522	D₄	—	52	16	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₄	—	13	8	no	—
534	C₂×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	32	no	—
539	C₂×C₄	—	52	32	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6127	1	16	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	4	16	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	26	8	no	—
556	C₂²	—	26	8	no	—
557	C₂²	—	26	8	no	—
558	C₂²	—	52	16	no	—
559	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
561	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	8	no	—
567	C₄	—	2	8	no	—
568	C₄	—	26	8	no	—
569	C₄	—	26	8	no	—
570	C₄	—	26	8	no	—
571	C₄	C₂²×#6127	1	8	yes	—
572	C₂	—	2	4	no	—
573	C₂	—	4	4	no	—
574	C₂	—	52	8	no	—
575	C₂	#13128556	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂³×#6127	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128556	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719238	C₂	semidirect
3. C₂×#11719237	C₂	semidirect
4. C₂×#11719235	C₂	semidirect
5. C₂×#11719234	C₂	semidirect
6. C₂×#11719205	C₂	semidirect
7. C₂×#11719199	C₂	semidirect
8. C₂×#11719215	C₂	semidirect
9. C₂×#11719184	C₂	semidirect
10. C₂×#11719496	C₂	semidirect
11. C₂×#11719209	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
23. #11719496	C₂²	semidirect
35. #11719238	C₂²	semidirect
36. #11719237	C₂²	semidirect
37. #11719235	C₂²	semidirect
38. #11719234	C₂²	semidirect
39. #11719215	C₂²	semidirect
40. C₂×#88151	C₂²	semidirect
41. C₂×#88149	C₂²	semidirect
42. #11719209	C₂²	semidirect
43. C₂×#88147	C₂²	semidirect
44. C₂×#88146	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
46. #11719205	C₂²	semidirect
47. C₂×#88144	C₂²	semidirect
48. C₂×#88142	C₂²	semidirect
49. C₂×#88141	C₂²	semidirect
50. #11719199	C₂²	semidirect
55. #11719184	C₂²	semidirect
56. C₂×#88130	C₂²	semidirect
57. C₂×#88129	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
59. C₂×#88126	C₂²	semidirect
60. C₂×#88124	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
122. #88151	C₂³	semidirect
123. #88149	C₂³	semidirect
124. #88147	C₂³	semidirect
125. #88146	C₂³	semidirect
126. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
127. #88144	C₂³	semidirect
128. #88142	C₂³	semidirect
129. #88141	C₂³	semidirect
134. #88130	C₂³	semidirect
135. #88129	C₂³	semidirect
136. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
137. #88126	C₂³	semidirect
138. #88124	C₂³	semidirect
139. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
221. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
313. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂×C₁₃	#3493	semidirect
498. C₁₃	C₂×#3493	semidirect
575. C₂	#13128556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128556	2
C₂×#11719238	2
C₂×#11719237	2
C₂×#11719235	2
C₂×#11719234	2
C₂×#11719205	2
C₂×#11719199	2
C₂×#11719215	2
C₂×#11719184	2
C₂×#11719496	2
C₂×#11719209	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#3493	13

Subgroups — C2×#13128556 #16770985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128556 #16770985