Subgroups — C₂×#13128557 #16770986

Order 3328.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128557	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719439	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#11719437	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#11719400	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#11719399	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#11719349	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#11719329	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#11719229	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11719228	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#88152	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88152	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11719215	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#88146	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6127	—	2	16	no	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₁₃×#125	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88201	C₂³	1	64	yes	—
95	#88201	C₂³	1	32	yes	complemented
96	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
97	#88184	C₂³	1	32	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
116	#88152	C₂³	1	64	yes	—
117	#88152	C₂³	1	64	yes	complemented
118	#88151	C₂³	1	16	yes	—
119	#88151	C₂³	1	16	yes	—
120	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
121	#88149	C₂³	1	16	yes	—
122	#88149	C₂³	1	64	yes	—
123	#88149	C₂³	1	16	yes	—
124	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#88148	C₂³	1	64	yes	—
126	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
127	#88146	C₂³	1	32	yes	—
128	#88146	C₂³	1	32	yes	—
129	#88146	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#88146	C₂³	1	64	yes	complemented
131	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#88144	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#88140	C₂³	1	32	yes	—
134	#88136	C₂³	1	32	yes	—
135	#88135	C₂³	1	64	yes	—
136	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
137	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
138	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₂×#3493	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
168	#6127	—	2	64	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
195	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
196	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
197	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
198	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
199	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
200	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
201	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
206	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
210	#3493	—	13	32	no	—
211	C₂×#556	—	13	4	no	—
212	C₂×#555	—	13	4	no	—
213	C₂×#553	—	13	4	no	—
214	C₂×#552	—	13	4	no	—
215	C₂×#544	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#538	—	13	4	no	—
217	C₂×#537	—	13	1	no	—
218	C₂×#529	—	13	4	no	—
219	C₂×#525	—	13	2	no	—
220	C₂×#520	—	13	2	no	—
221	C₂²×#117	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
239	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
261	D₅₂	—	2	16	no	—
262	D₅₂	—	4	16	no	—
263	D₅₂	—	4	16	no	—
264	D₅₂	—	4	16	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
269	Dic₂₆	—	2	16	no	—
270	C₂²×#41	—	13	2	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
272	#556	—	13	64	no	—
273	#555	—	13	64	no	—
274	#553	—	13	64	no	—
275	#552	—	13	64	no	—
276	#544	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
277	#538	—	13	64	no	—
278	#537	—	13	16	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
280	#529	—	13	64	no	—
281	C₂×#126	—	13	8	no	—
282	C₂×#126	—	13	8	no	—
283	C₂×#125	—	13	4	no	—
284	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
285	C₂×#124	—	13	8	no	—
286	C₂×#124	—	13	4	no	—
287	#525	—	13	32	no	—
288	C₂×#123	—	13	8	no	—
289	C₂×#123	—	13	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×#121	—	13	4	no	—
295	C₂×#121	—	13	2	no	—
296	C₂×#121	—	13	2	no	—
297	C₂×#121	—	13	8	no	—
298	C₂×#121	—	13	4	no	—
299	C₂×#120	—	13	4	no	—
300	#520	—	13	32	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×#117	—	13	4	no	—
309	C₂×#117	—	13	4	no	—
310	C₂×#117	—	13	16	no	—
311	C₂×#117	—	13	4	no	—
312	C₂×#117	—	13	8	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
340	Dic₁₃	—	2	8	no	—
341	Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	Dic₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂⁵	—	13	1	no	—
345	C₂×#41	—	13	16	no	—
346	C₂×#41	—	26	16	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
365	#126	—	13	64	no	—
366	#126	—	13	64	no	—
367	#125	—	13	32	no	—
368	#125	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
369	#124	—	13	32	no	—
370	#124	—	13	64	no	—
371	#123	—	13	64	no	—
372	#123	—	13	32	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
376	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
377	#121	—	13	32	no	—
378	#121	—	13	16	no	—
379	#121	—	13	16	no	—
380	#121	—	13	32	no	—
381	#121	—	13	64	no	—
382	#120	—	13	32	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
385	C₄×D₄	—	13	32	no	—
386	C₄×D₄	—	13	64	no	—
387	C₄×D₄	—	13	32	no	—
388	C₄×D₄	—	13	32	no	—
389	C₄×D₄	—	13	32	no	—
390	#117	—	13	32	no	—
391	#117	—	13	32	no	—
392	#117	—	13	32	no	—
393	#117	—	13	64	no	—
394	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₁₃	#3493	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
427	D₁₃	—	4	8	no	—
428	D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	C₂⁴	—	13	4	no	—
431	C₂⁴	—	13	4	no	—
432	C₂⁴	—	26	4	no	—
433	C₂⁴	—	52	2	no	—
434	C₂⁴	—	52	2	no	—
435	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	26	64	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
441	C₂×D₄	—	13	16	no	—
442	C₂×D₄	—	13	8	no	—
443	C₂×D₄	—	13	16	no	—
444	C₂×D₄	—	13	16	no	—
445	C₂×D₄	—	13	16	no	—
446	C₂×D₄	—	26	16	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	52	8	no	—
449	C₂×D₄	—	52	8	no	—
450	C₂×D₄	—	52	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
494	C₄²	—	13	16	no	—
495	C₄²	—	13	16	no	—
496	C₄²	—	13	32	no	—
497	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
498	C₁₃	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	13	4	no	—
502	C₂³	—	13	8	no	—
503	C₂³	—	26	8	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	26	8	no	—
506	C₂³	—	26	8	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	8	no	—
509	C₂³	—	26	4	no	—
510	C₂³	—	52	4	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	16	no	—
513	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	4	16	no	—
517	Q₈	—	26	16	no	—
518	D₄	—	26	32	no	—
519	D₄	—	26	16	no	—
520	D₄	—	52	16	no	—
521	D₄	—	52	16	no	—
522	D₄	—	52	16	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	16	no	—
537	C₂×C₄	—	26	16	no	—
538	C₂×C₄	—	26	32	no	—
539	C₂×C₄	—	52	32	no	—
540	C₂×C₄	—	52	8	no	—
541	C₂×C₄	C₂×#6131	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#6131	1	16	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	26	8	no	—
552	C₂²	—	26	8	no	—
553	C₂²	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	26	8	no	—
555	C₂²	—	26	4	no	—
556	C₂²	—	52	16	no	—
557	C₂²	—	52	16	no	—
558	C₂²	—	52	8	no	—
559	C₂²	C₂²×#6131	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
561	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	2	8	no	—
566	C₄	—	2	8	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	26	8	no	—
570	C₄	—	26	8	no	—
571	C₄	C₂²×#6131	1	8	yes	—
572	C₂	—	2	4	no	—
573	C₂	—	52	4	no	—
574	C₂	—	52	8	no	—
575	C₂	#13128557	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂³×#6131	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11719650	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#544	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#544	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128557	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719437	C₂	semidirect
3. C₂×#11719439	C₂	semidirect
4. C₂×#11719400	C₂	semidirect
5. C₂×#11719399	C₂	semidirect
6. C₂×#11719349	C₂	semidirect
7. C₂×#11719215	C₂	semidirect
8. C₂×#11719329	C₂	semidirect
9. C₂×#11719229	C₂	semidirect
10. C₂×#11719228	C₂	semidirect
11. C₂²×#88146	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#544	C₂	semidirect
15. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×#88201	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. #11719439	C₂²	semidirect
29. #11719437	C₂²	semidirect
30. #11719400	C₂²	semidirect
31. #11719399	C₂²	semidirect
32. #11719349	C₂²	semidirect
33. #11719329	C₂²	semidirect
34. #11719229	C₂²	semidirect
35. #11719228	C₂²	semidirect
37. C₂×#88152	C₂²	semidirect
38. #11719215	C₂²	semidirect
41. C₂×#88151	C₂²	semidirect
45. C₂×#88149	C₂²	semidirect
47. C₂×#88147	C₂²	semidirect
50. C₂×#88146	C₂²	semidirect
51. C₂×#88146	C₂²	semidirect
52. C₂×#88146	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#88144	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
82. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
83. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
95. #88201	C₂³	semidirect
96. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
117. #88152	C₂³	semidirect
120. #88151	C₂³	semidirect
124. #88149	C₂³	semidirect
126. #88147	C₂³	semidirect
129. #88146	C₂³	semidirect
130. #88146	C₂³	semidirect
131. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
132. #88144	C₂³	semidirect
138. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
139. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
215. C₂×#544	D₁₃	semidirect
276. #544	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
368. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
423. C₂×C₁₃	#3493	semidirect
498. C₁₃	C₂×#3493	semidirect
575. C₂	#13128557	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128557	2
C₂×#11719437	2
C₂×#11719439	2
C₂×#11719400	2
C₂×#11719399	2
C₂×#11719349	2
C₂×#11719215	2
C₂×#11719329	2
C₂×#11719229	2
C₂×#11719228	2
C₂²×#88146	2
C₂×C₁₃×#544	2
C₂×#3493	13

Subgroups — C2×#13128557 #16770986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128557 #16770986