Subgroups — C₂×#13128702 #16771000

Order 3328.

7130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128702	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11719285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11719396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11719279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#557	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719437	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11719430	C₂²	1	16	yes	—
40	#11719429	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11719426	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11719398	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#11719397	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#11719396	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11719395	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#11719290	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11719290	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11719285	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#11719283	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11719279	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11719273	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#11719273	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#88130	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6131	—	2	16	no	—
105	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
126	C₁₃×#125	C₂³	1	16	yes	—
127	C₁₃×#125	C₂³	1	32	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	#88201	C₂³	1	16	yes	—
146	#88201	C₂³	1	16	yes	—
147	#88201	C₂³	1	16	yes	—
148	#88200	C₂³	1	8	yes	—
149	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
150	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
151	#88198	C₂³	1	16	yes	—
152	#88198	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#88152	C₂³	1	32	yes	—
187	#88152	C₂³	1	32	yes	—
188	#88152	C₂³	1	32	yes	—
189	#88151	C₂³	1	32	yes	—
190	#88151	C₂³	1	8	yes	—
191	#88150	C₂³	1	32	yes	—
192	#88150	C₂³	1	32	yes	—
193	#88150	C₂³	1	32	yes	—
194	#88150	C₂³	1	16	yes	—
195	#88149	C₂³	1	16	yes	—
196	#88149	C₂³	1	16	yes	—
197	#88148	C₂³	1	32	yes	—
198	#88148	C₂³	1	32	yes	—
199	#88148	C₂³	1	32	yes	—
200	#88148	C₂³	1	32	yes	—
201	#88147	C₂³	1	16	yes	—
202	#88147	C₂³	1	16	yes	—
203	#88147	C₂³	1	16	yes	—
204	#88147	C₂³	1	32	yes	—
205	#88147	C₂³	1	16	yes	—
206	#88146	C₂³	1	32	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
210	#88144	C₂³	1	16	yes	—
211	#88143	C₂³	1	32	yes	—
212	#88143	C₂³	1	16	yes	—
213	#88142	C₂³	1	8	yes	—
214	#88141	C₂³	1	16	yes	—
215	#88141	C₂³	1	8	yes	—
216	#88141	C₂³	1	16	yes	—
217	#88130	C₂³	1	32	yes	—
218	#88129	C₂³	1	16	yes	—
219	#88129	C₂³	1	16	yes	—
220	#88128	C₂³	1	8	yes	—
221	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
222	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
223	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
224	#88126	C₂³	1	16	yes	—
225	#88126	C₂³	1	32	yes	—
226	#88126	C₂³	1	32	yes	—
227	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
228	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
233	C₂×#3507	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#6131	—	2	64	no	—
258	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
262	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
305	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
310	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
312	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
325	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#3507	—	13	32	no	—
338	C₂×#559	—	13	1	no	—
339	C₂×#559	—	13	1	no	—
340	C₂×#557	—	13	1	no	—
341	C₂×#557	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#556	—	13	2	no	—
343	C₂×#556	—	13	2	no	—
344	C₂×#556	—	13	2	no	—
345	C₂×#554	—	13	2	no	—
346	C₂×#552	—	13	4	no	—
347	C₂×#539	—	13	4	no	—
348	C₂×#536	—	13	2	no	—
349	C₂×#533	—	13	1	no	—
350	C₂×#532	—	13	1	no	—
351	C₂×#529	—	13	2	no	—
352	C₂×#529	—	13	2	no	—
353	C₂×#520	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
363	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
364	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
397	D₅₂	—	2	32	no	—
398	D₅₂	—	2	16	no	—
399	D₅₂	—	2	16	no	—
400	D₅₂	—	4	8	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
404	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
408	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
409	Dic₂₆	—	2	8	no	—
410	Dic₂₆	—	2	8	no	—
411	Dic₂₆	—	2	16	no	—
412	Dic₂₆	—	4	8	no	—
413	C₂²×#41	—	13	2	no	—
414	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
415	#559	—	13	16	no	—
416	#559	—	13	16	no	—
417	#557	—	13	16	no	—
418	#557	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
419	#556	—	13	32	no	—
420	#556	—	13	32	no	—
421	#556	—	13	32	no	—
422	#554	—	13	32	no	—
423	#552	—	13	64	no	—
424	#539	—	13	64	no	—
425	#536	—	13	32	no	—
426	#533	—	13	16	no	—
427	#532	—	13	16	no	—
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×#127	—	13	1	no	—
434	#529	—	13	32	no	—
435	#529	—	13	32	no	—
436	C₂×#126	—	13	4	no	—
437	C₂×#126	—	13	4	no	—
438	C₂×#126	—	13	4	no	—
439	C₂×#126	—	13	4	no	—
440	C₂×#125	—	13	2	no	—
441	C₂×#125	—	13	4	no	—
442	C₂×#125	—	13	2	no	—
443	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×#124	—	13	2	no	—
446	C₂×#124	—	13	2	no	—
447	C₂×#124	—	13	2	no	—
448	C₂×#124	—	13	2	no	—
449	C₂×#124	—	13	2	no	—
450	C₂×#123	—	13	4	no	—
451	C₂×#123	—	13	4	no	—
452	C₂×#123	—	13	4	no	—
453	C₂×#123	—	13	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂×#121	—	13	2	no	—
462	C₂×#121	—	13	2	no	—
463	#520	—	13	32	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂×#117	—	13	4	no	—
487	C₂×#117	—	13	2	no	—
488	C₂×#117	—	13	4	no	—
489	C₂×#117	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
498	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
506	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
507	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
514	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
515	Dic₁₃	—	2	4	no	—
516	Dic₁₃	—	2	4	no	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	—	2	4	no	—
520	Dic₁₃	—	2	4	no	—
521	Dic₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
522	C₂×#41	—	13	16	no	—
523	C₂×#41	—	26	16	no	—
524	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
525	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
550	#127	—	13	8	no	—
551	#126	—	13	32	no	—
552	#126	—	13	32	no	—
553	#126	—	13	32	no	—
554	#126	—	13	32	no	—
555	#125	—	13	16	no	—
556	#125	—	13	16	no	—
557	#125	—	13	32	no	—
558	#125	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
559	#125	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
560	#124	—	13	16	no	—
561	#124	—	13	16	no	—
562	#124	—	13	16	no	—
563	#124	—	13	16	no	—
564	#124	—	13	16	no	—
565	#123	—	13	32	no	—
566	#123	—	13	32	no	—
567	#123	—	13	32	no	—
568	#123	—	13	32	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
576	#121	—	13	16	no	—
577	#121	—	13	16	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
582	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
583	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
584	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
586	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
591	C₄×D₄	—	13	32	no	—
592	C₄×D₄	—	13	16	no	—
593	C₄×D₄	—	13	16	no	—
594	C₄×D₄	—	13	16	no	—
595	C₄×D₄	—	13	16	no	—
596	C₄×D₄	—	13	32	no	—
597	C₄×D₄	—	13	16	no	—
598	C₄×D₄	—	13	16	no	—
599	#117	—	13	32	no	—
600	#117	—	13	16	no	—
601	#117	—	13	32	no	—
602	#117	—	13	32	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₁₃	#3507	1	4	yes	complemented
655	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
658	D₁₃	—	2	4	no	—
659	D₁₃	—	4	8	no	—
660	C₂⁴	—	13	1	no	—
661	C₂⁴	—	13	4	no	—
662	#41	—	26	64	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	—	13	8	no	—
679	C₂×D₄	—	13	16	no	—
680	C₂×D₄	—	13	8	no	—
681	C₂×D₄	—	13	8	no	—
682	C₂×D₄	—	26	16	no	—
683	C₂×D₄	—	26	8	no	—
684	C₂×D₄	—	26	8	no	—
685	C₂×D₄	—	52	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
751	C₄²	—	13	8	no	—
752	C₄²	—	13	8	no	—
753	C₄²	—	13	4	no	—
754	C₄²	—	13	4	no	—
755	C₄²	—	13	8	no	—
756	C₄²	—	13	4	no	—
757	C₄²	—	13	16	no	—
758	C₄²	—	13	8	no	—
759	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
760	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
761	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
762	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
763	C₁₃	C₂×#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂³	—	13	4	no	—
765	C₂³	—	13	2	no	—
766	C₂³	—	13	8	no	—
767	C₂³	—	26	2	no	—
768	C₂³	—	26	2	no	—
769	C₂³	—	26	8	no	—
770	C₂³	—	26	8	no	—
771	C₂³	—	26	8	no	—
772	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	8	no	—
774	Q₈	—	2	8	no	—
775	Q₈	—	2	16	no	—
776	Q₈	—	26	16	no	—
777	Q₈	—	26	8	no	—
778	Q₈	—	26	8	no	—
779	Q₈	—	52	8	no	—
780	D₄	—	26	32	no	—
781	D₄	—	26	16	no	—
782	D₄	—	26	16	no	—
783	D₄	—	52	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	13	4	no	—
791	C₂×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄	—	13	16	no	—
793	C₂×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂×C₄	—	13	4	no	—
795	C₂×C₄	—	13	4	no	—
796	C₂×C₄	—	13	4	no	—
797	C₂×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂×C₄	—	13	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	32	no	—
800	C₂×C₄	—	26	16	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂×C₄	—	26	4	no	—
805	C₂×C₄	—	26	4	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	8	no	—
808	C₂×C₄	—	52	8	no	—
809	C₂×C₄	—	52	16	no	—
810	C₂×C₄	—	52	16	no	—
811	C₂×C₄	—	52	4	no	—
812	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂²	—	13	4	no	—
823	C₂²	—	26	2	no	—
824	C₂²	—	26	2	no	—
825	C₂²	—	26	8	no	—
826	C₂²	—	26	8	no	—
827	C₂²	—	26	8	no	—
828	C₂²	—	26	8	no	—
829	C₂²	—	52	16	no	—
830	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	8	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	13	4	no	—
841	C₄	—	26	4	no	—
842	C₄	—	26	2	no	—
843	C₄	—	26	4	no	—
844	C₄	—	26	4	no	—
845	C₄	—	26	4	no	—
846	C₄	—	26	2	no	—
847	C₄	C₂×#88254	1	4	yes	—
848	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
849	C₂	—	26	4	no	—
850	C₂	—	52	8	no	—
851	C₂	#13128702	1	4	yes	direct product factor
852	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂²×#88254	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#557	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	C₂×#557	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128702	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719290	C₂	semidirect
3. C₂×#11719290	C₂	semidirect
4. C₂×#11719426	C₂	semidirect
5. C₂×#11719437	C₂	semidirect
6. C₂×#11719273	C₂	semidirect
7. C₂×#11719273	C₂	semidirect
8. C₂×#11719395	C₂	semidirect
9. C₂×#11719398	C₂	semidirect
10. C₂×#11719397	C₂	semidirect
11. C₂×#11719429	C₂	semidirect
12. C₂×#11719283	C₂	semidirect
14. C₂×#11719285	C₂	semidirect
15. C₂×#11719396	C₂	semidirect
16. C₂×#11719279	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#557	C₂	semidirect
21. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
38. #11719437	C₂²	semidirect
40. #11719429	C₂²	semidirect
41. #11719426	C₂²	semidirect
42. #11719398	C₂²	semidirect
43. #11719397	C₂²	semidirect
44. #11719396	C₂²	semidirect
45. #11719395	C₂²	semidirect
46. #11719290	C₂²	semidirect
47. #11719290	C₂²	semidirect
48. #11719285	C₂²	semidirect
49. #11719283	C₂²	semidirect
50. #11719279	C₂²	semidirect
51. C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
52. #11719273	C₂²	semidirect
53. #11719273	C₂²	semidirect
341. C₂×#557	D₁₃	semidirect
418. #557	C₂×D₁₃	semidirect
654. C₂×C₁₃	#3507	semidirect
763. C₁₃	C₂×#3507	semidirect
851. C₂	#13128702	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128702	2
C₂×#11719290	2
C₂×#11719426	2
C₂×#11719437	2
C₂×#11719273	2
C₂×#11719395	2
C₂×#11719398	2
C₂×#11719397	2
C₂×#11719429	2
C₂×#11719283	2
C₂×#11719430	2
C₂×#11719285	2
C₂×#11719396	2
C₂×#11719279	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#557	2
C₂×#3507	13

Subgroups — C2×#13128702 #16771000

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128702 #16771000