Subgroups — C₂×#13128805 #16771035

Order 3328.

7142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128805	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11719305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#88144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11719532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719532	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11719529	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719433	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11719426	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11719370	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#11719355	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#11719347	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#11719330	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#11719323	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#11719305	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#11719262	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#11719248	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#11719248	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₄×#6129	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#11719218	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#88144	C₂²	1	32	yes	complemented
82	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6129	—	2	8	no	—
117	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₃×#123	C₂³	1	32	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
127	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#88200	C₂³	1	16	yes	—
147	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
148	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
149	#88198	C₂³	1	16	yes	—
150	#88193	C₂³	1	32	yes	—
151	#88192	C₂³	1	8	yes	—
152	#88190	C₂³	1	8	yes	—
153	#88189	C₂³	1	32	yes	—
154	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
155	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
156	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
157	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
158	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
159	#88183	C₂³	1	32	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
165	#88180	C₂³	1	32	yes	—
166	#88180	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
180	#88178	C₂³	1	16	yes	—
181	#88178	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	32	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
202	#88152	C₂³	1	32	yes	—
203	#88151	C₂³	1	16	yes	—
204	#88151	C₂³	1	8	yes	—
205	#88146	C₂³	1	16	yes	—
206	#88146	C₂³	1	8	yes	—
207	#88144	C₂³	1	16	yes	—
208	#88144	C₂³	1	16	yes	—
209	#88144	C₂³	1	8	yes	—
210	#88144	C₂³	1	16	yes	—
211	#88144	C₂³	1	32	yes	—
212	#88144	C₂³	1	32	yes	—
213	#88144	C₂³	1	16	yes	—
214	#88143	C₂³	1	32	yes	—
215	#88143	C₂³	1	32	yes	—
216	#88141	C₂³	1	16	yes	—
217	#88141	C₂³	1	16	yes	—
218	#88141	C₂³	1	8	yes	—
219	#88140	C₂³	1	32	yes	—
220	#88137	C₂³	1	16	yes	—
221	#88135	C₂³	1	16	yes	—
222	#88133	C₂³	1	16	yes	—
223	#88133	C₂³	1	32	yes	—
224	#88133	C₂³	1	32	yes	—
225	#88132	C₂³	1	32	yes	—
226	#88132	C₂³	1	32	yes	—
227	#88131	C₂³	1	16	yes	—
228	#88131	C₂³	1	32	yes	—
229	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
230	#88123	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#3515	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
278	#6129	—	2	32	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
307	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
308	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#3515	—	13	32	no	—
338	C₂×#557	—	13	1	no	—
339	C₂×#554	—	13	1	no	—
340	C₂×#554	—	13	1	no	—
341	C₂×#553	—	13	2	no	—
342	C₂×#552	—	13	4	no	—
343	C₂×#552	—	13	2	no	—
344	C₂×#552	—	13	2	no	—
345	C₂×#547	—	13	2	no	—
346	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#541	—	13	2	no	—
348	C₂×#539	—	13	4	no	—
349	C₂×#533	—	13	1	no	—
350	C₂×#529	—	13	2	no	—
351	C₂×#529	—	13	1	no	—
352	C₂²×#125	—	13	2	no	—
353	C₂×#520	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
361	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
362	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
363	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
371	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
409	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₂₆	—	2	8	no	—
413	Dic₂₆	—	2	8	no	—
414	Dic₂₆	—	4	8	no	—
415	C₂²×#41	—	13	1	no	—
416	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#557	—	13	16	no	—
418	#554	—	13	16	no	—
419	#554	—	13	16	no	—
420	#553	—	13	32	no	—
421	#552	—	13	64	no	—
422	#552	—	13	32	no	—
423	#552	—	13	32	no	—
424	#547	—	13	32	no	—
425	#547	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
426	#541	—	13	32	no	—
427	#539	—	13	64	no	—
428	#533	—	13	16	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#529	—	13	32	no	—
433	#529	—	13	16	no	—
434	C₂×#126	—	13	4	no	—
435	C₂×#126	—	13	4	no	—
436	C₂×#126	—	13	2	no	—
437	C₂×#126	—	13	4	no	—
438	C₂×#125	—	13	4	no	—
439	C₂×#125	—	13	4	no	—
440	C₂×#125	—	13	1	no	—
441	C₂×#125	—	13	2	no	—
442	C₂×#125	—	13	4	no	—
443	C₂×#125	—	13	4	no	—
444	C₂×#125	—	13	2	no	—
445	C₂×#125	—	13	2	no	—
446	C₂×#125	—	13	2	no	—
447	C₂×#125	—	13	32	no	—
448	C₂×#124	—	13	1	no	—
449	C₂×#123	—	13	4	no	—
450	C₂×#123	—	13	4	no	—
451	C₂×#123	—	13	2	no	—
452	C₂×#123	—	13	4	no	—
453	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×#121	—	13	1	no	—
463	C₂×#121	—	13	4	no	—
464	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	#520	—	13	32	no	—
466	C₄×#41	—	13	16	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#117	—	13	2	no	—
485	C₂×#117	—	13	4	no	—
486	C₂×#117	—	13	1	no	—
487	C₂×#117	—	13	2	no	—
488	C₂×#117	—	13	2	no	—
489	C₂×#117	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
504	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
505	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
506	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
508	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
518	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
519	Dic₁₃	—	2	4	no	—
520	Dic₁₃	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃	—	2	4	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	2	8	no	—
524	Dic₁₃	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃	—	2	4	no	—
526	Dic₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×#41	—	2	16	no	—
528	C₂×#41	—	13	8	no	—
529	C₂×#41	—	26	8	no	—
530	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
531	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
553	#126	—	13	32	no	—
554	#126	—	13	32	no	—
555	#126	—	13	16	no	—
556	#126	—	13	32	no	—
557	#125	—	13	8	no	—
558	#125	—	13	16	no	—
559	#125	—	13	32	no	—
560	#125	—	13	32	no	—
561	#125	—	13	16	no	—
562	#125	—	13	16	no	—
563	#125	—	13	32	no	—
564	#125	—	13	32	no	—
565	#125	—	13	16	no	—
566	#124	—	13	8	no	—
567	#123	—	13	32	no	—
568	#123	—	13	32	no	—
569	#123	—	13	16	no	—
570	#123	—	13	32	no	—
571	#123	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
572	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
580	#121	—	13	8	no	—
581	#121	—	13	32	no	—
582	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
583	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
584	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
585	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
590	C₄×D₄	—	13	8	no	—
591	C₄×D₄	—	13	32	no	—
592	C₄×D₄	—	13	16	no	—
593	C₄×D₄	—	13	32	no	—
594	C₄×D₄	—	13	16	no	—
595	C₄×D₄	—	13	16	no	—
596	C₄×D₄	—	13	16	no	—
597	C₄×D₄	—	13	16	no	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
600	#117	—	13	16	no	—
601	#117	—	13	32	no	—
602	#117	—	13	8	no	—
603	#117	—	13	16	no	—
604	#117	—	13	16	no	—
605	#117	—	13	32	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
656	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
660	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
661	C₂×C₁₃	#3515	1	4	yes	complemented
662	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
665	D₁₃	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	13	1	no	—
667	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
669	#41	—	2	64	no	—
670	#41	—	26	32	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	16	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	13	8	no	—
682	C₂×D₄	—	13	8	no	—
683	C₂×D₄	—	26	8	no	—
684	C₂×D₄	—	52	4	no	—
685	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
759	C₄²	—	13	4	no	—
760	C₄²	—	13	8	no	—
761	C₄²	—	13	4	no	—
762	C₄²	—	13	4	no	—
763	C₄²	—	13	8	no	—
764	C₄²	—	13	8	no	—
765	C₄²	—	13	16	no	—
766	C₄²	—	13	16	no	—
767	C₄²	—	13	8	no	—
768	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
769	C₁₃	C₂×#3515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	13	2	no	—
776	C₂³	—	26	2	no	—
777	C₂³	—	26	2	no	—
778	C₂³	—	26	2	no	—
779	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
780	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	16	no	—
784	Q₈	—	26	8	no	—
785	Q₈	—	26	8	no	—
786	Q₈	—	52	8	no	—
787	D₄	—	2	32	no	—
788	D₄	—	2	8	no	—
789	D₄	—	26	16	no	—
790	D₄	—	52	8	no	—
791	D₄	C₂×#6129	1	16	yes	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	32	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	16	no	—
798	C₂×C₄	—	2	16	no	—
799	C₂×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₄	—	13	2	no	—
802	C₂×C₄	—	13	4	no	—
803	C₂×C₄	—	13	4	no	—
804	C₂×C₄	—	13	4	no	—
805	C₂×C₄	—	13	8	no	—
806	C₂×C₄	—	13	4	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	4	no	—
809	C₂×C₄	—	26	16	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	4	no	—
812	C₂×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄	—	26	4	no	—
814	C₂×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂×C₄	—	26	8	no	—
816	C₂×C₄	—	26	8	no	—
817	C₂×C₄	—	26	8	no	—
818	C₂×C₄	—	52	4	no	—
819	C₂×C₄	—	52	8	no	—
820	C₂×C₄	—	52	16	no	—
821	C₂×C₄	—	52	16	no	—
822	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
830	C₂²	—	2	16	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	4	8	no	—
837	C₂²	—	26	2	no	—
838	C₂²	—	26	2	no	—
839	C₂²	—	26	2	no	—
840	C₂²	—	52	4	no	—
841	C₂²	C₂²×#6129	1	8	yes	—
842	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
844	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	8	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	26	2	no	—
851	C₄	—	26	4	no	—
852	C₄	—	26	2	no	—
853	C₄	—	26	4	no	—
854	C₄	—	26	2	no	—
855	C₄	—	26	4	no	—
856	C₄	—	26	4	no	—
857	C₄	—	26	8	no	—
858	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
859	C₄	C₂×#88257	1	4	yes	—
860	C₂	—	2	8	no	—
861	C₂	—	4	4	no	—
862	C₂	—	52	2	no	—
863	C₂	#13128805	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3515
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128805	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719426	C₂	semidirect
3. C₂×#11719248	C₂	semidirect
4. C₂×#11719248	C₂	semidirect
5. C₂×#11719323	C₂	semidirect
6. C₂×#11719347	C₂	semidirect
7. C₂×#11719355	C₂	semidirect
8. C₂×#11719218	C₂	semidirect
9. C₂×#11719529	C₂	semidirect
10. C₂×#11719330	C₂	semidirect
11. C₂×#11719370	C₂	semidirect
12. C₂×#11719433	C₂	semidirect
13. C₂×#11719262	C₂	semidirect
14. C₂×#11719305	C₂	semidirect
15. C₂²×#88144	C₂	semidirect
16. C₂×#11719532	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#547	C₂	semidirect
21. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
29. #11719532	C₂²	semidirect
30. #11719529	C₂²	semidirect
56. #11719433	C₂²	semidirect
57. #11719426	C₂²	semidirect
58. #11719370	C₂²	semidirect
59. #11719355	C₂²	semidirect
60. #11719347	C₂²	semidirect
61. #11719330	C₂²	semidirect
62. #11719323	C₂²	semidirect
63. #11719305	C₂²	semidirect
64. #11719262	C₂²	semidirect
65. #11719248	C₂²	semidirect
66. #11719248	C₂²	semidirect
67. C₄×#6129	C₂²	semidirect
68. #11719218	C₂²	semidirect
81. C₂×#88144	C₂²	semidirect
346. C₂×#547	D₁₃	semidirect
425. #547	C₂×D₁₃	semidirect
661. C₂×C₁₃	#3515	semidirect
769. C₁₃	C₂×#3515	semidirect
863. C₂	#13128805	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128805	2
C₂×#11719426	2
C₂×#11719248	2
C₂×#11719323	2
C₂×#11719347	2
C₂×#11719355	2
C₂×#11719218	2
C₂×#11719529	2
C₂×#11719330	2
C₂×#11719370	2
C₂×#11719433	2
C₂×#11719262	2
C₂×#11719305	2
C₂²×#88144	2
C₂×#11719532	2
C₂×C₄×#6129	2
C₂×C₁₃×#547	2
C₂×#3515	13

Subgroups — C2×#13128805 #16771035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128805 #16771035