Subgroups — C₂×#13128487 #16771086

Order 3328.

11254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128487	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719522	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719521	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719496	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#88254	—	2	16	no	—
16	C₂×#88254	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719522	C₂²	1	128	yes	complemented
22	#11719521	C₂²	1	96	yes	complemented
23	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	128	yes	complemented
24	C₂×#88201	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#88200	C₂²	1	24	yes	complemented
26	#11719517	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88198	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11719496	C₂²	1	96	yes	complemented
30	C₂×#88184	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂×#88183	C₂²	1	12	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	24	yes	—
33	C₂×#88180	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×#88178	C₂²	1	12	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	128	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	64	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	#88254	—	2	128	no	—
53	C₂×#6131	—	2	32	no	—
54	C₂×#6131	C₂³	1	32	yes	complemented
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
57	C₂×#6127	—	2	48	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	48	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
62	#88207	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	#88201	C₂³	1	96	yes	complemented
66	#88200	C₂³	1	192	yes	complemented
67	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
68	#88198	C₂³	1	96	yes	complemented
69	#88184	C₂³	1	96	yes	—
70	#88183	C₂³	1	96	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	192	yes	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
73	#88180	C₂³	1	48	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
75	#88178	C₂³	1	96	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×#3486	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	256	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	96	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	96	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	#6131	—	2	128	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
109	#6127	—	2	192	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
111	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	24	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	24	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
118	#6103	C₂⁴	1	96	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
120	#6101	C₂⁴	1	96	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
122	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
123	C₂⁴×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#3486	—	13	32	no	—
125	C₂×D₄×Q₈	—	13	8	no	—
126	C₂×#548	—	13	8	no	—
127	C₂×#536	—	13	6	no	—
128	C₂×#525	—	13	6	no	—
129	C₂×#519	—	13	1	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
138	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
144	Q₈×C₁₃	—	2	96	no	—
145	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	96	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	48	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
153	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
159	D₅₂	—	2	48	no	—
160	C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
161	Dic₂₆	—	2	48	no	—
162	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
163	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
164	C₂²×#41	—	13	4	no	—
165	C₂²×#41	—	13	6	no	—
166	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
168	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
169	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
170	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
172	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
173	D₄×Q₈	—	13	128	no	—
174	#548	—	13	128	no	—
175	#536	—	13	96	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	12	no	—
177	C₂×#124	—	13	12	no	—
178	#525	—	13	96	no	—
179	C₂×#123	—	13	12	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	24	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	12	no	—
182	C₂×#121	—	13	12	no	—
183	C₂×#120	—	13	4	no	—
184	#519	—	13	16	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
187	C₂×#117	—	13	6	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
203	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	24	yes	—
204	Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	Dic₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	2₋¹⁺⁴	—	26	128	no	—
208	C₂×#41	—	13	32	no	—
209	C₂×#41	—	13	48	no	—
210	C₂×#41	—	26	32	no	—
211	C₂×#41	—	26	48	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
215	C₂²×Q₈	—	13	32	no	—
216	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
217	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
219	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	64	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
224	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
233	C₄⋊Q₈	—	13	96	no	—
234	#124	—	13	96	no	—
235	#123	—	13	96	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	13	192	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	13	96	no	—
238	#121	—	13	96	no	—
239	#120	—	13	32	no	—
240	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
241	C₄×D₄	—	13	192	no	—
242	#117	—	13	48	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
249	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₁₃	#3486	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	13	4	no	—
258	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	26	128	no	—
262	#41	—	26	192	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
266	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
267	C₂×Q₈	—	26	128	no	—
268	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	64	yes	complemented
271	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	48	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
273	C₂×D₄	—	13	32	no	—
274	C₂×D₄	—	13	16	no	—
275	C₂×D₄	—	13	24	no	—
276	C₂×D₄	—	26	32	no	—
277	C₂×D₄	—	26	16	no	—
278	C₂×D₄	—	26	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	48	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
293	C₄⋊C₄	—	13	96	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	13	96	no	—
297	C₄²	—	13	48	no	—
298	C₁₃	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂³	—	2	32	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	16	no	—
303	C₂³	—	2	8	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	13	8	no	—
306	C₂³	—	26	16	no	—
307	C₂³	—	26	8	no	—
308	C₂³	#88254	1	8	yes	complemented
309	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	Q₈	—	2	96	no	—
314	Q₈	—	26	48	no	—
315	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	64	yes	—
316	D₄	—	26	64	no	—
317	D₄	—	26	32	no	—
318	D₄	—	26	48	no	—
319	C₂×C₄	—	2	24	no	—
320	C₂×C₄	—	2	12	no	—
321	C₂×C₄	—	2	96	no	—
322	C₂×C₄	—	13	16	no	—
323	C₂×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄	—	26	16	no	—
325	C₂×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₄	—	26	96	no	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	48	yes	—
329	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	12	yes	—
330	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	12	yes	—
331	C₂²	—	2	32	no	—
332	C₂²	—	2	16	no	—
333	C₂²	—	2	8	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	26	8	no	—
338	C₂²	—	26	16	no	—
339	C₂²	—	52	16	no	—
340	C₂²	C₂×#88254	1	4	yes	—
341	C₂²	C₂×#88254	1	8	yes	complemented
342	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄	—	2	12	no	—
346	C₄	—	26	8	no	—
347	C₄	—	26	16	no	—
348	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
349	C₂	—	2	8	no	—
350	C₂	—	2	4	no	—
351	C₂	—	52	8	no	—
352	C₂	#13128487	1	4	yes	direct product factor
353	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₂²×#88254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂⁴×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88254	C₂	semidirect
2. #13128487	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11719522	C₂	semidirect
5. C₂×#11719521	C₂	semidirect
6. C₂×#11719496	C₂	semidirect
7. C₂×#11719517	C₂	semidirect
8. C₂⁴×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
13. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×#88254	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
21. #11719522	C₂²	semidirect
22. #11719521	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88201	C₂²	semidirect
25. C₂×#88200	C₂²	semidirect
26. #11719517	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88198	C₂²	semidirect
29. #11719496	C₂²	semidirect
39. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
54. C₂×#6131	C₂³	semidirect
56. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
65. #88201	C₂³	semidirect
66. #88200	C₂³	semidirect
67. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
68. #88198	C₂³	semidirect
89. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
123. C₂⁴×Q₈	D₁₃	semidirect
137. C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
171. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
197. C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
218. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
251. C₂×C₁₃	#3486	semidirect
270. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
298. C₁₃	C₂×#3486	semidirect
308. C₂³	#88254	semidirect
341. C₂²	C₂×#88254	semidirect
352. C₂	#13128487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88254	2
#13128487	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719522	2
C₂×#11719521	2
C₂×#11719496	2
C₂×#11719517	2
C₂⁴×Q₈×C₁₃	2
C₂×#3486	13

Subgroups — C2×#13128487 #16771086

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128487 #16771086