Subgroups — C₂×#13128602 #16771090

Order 3328.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128602	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88257	—	2	32	no	—
17	C₂×#88257	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719538	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719432	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#11719423	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#11719382	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#11719302	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#11719301	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#11719258	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#11719257	C₂²	1	64	yes	complemented
55	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
63	#11719182	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#88257	—	2	256	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂×#6129	—	2	64	no	—
95	C₂×#6129	—	2	32	no	—
96	C₂×#6129	C₂³	1	64	yes	—
97	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	—
98	C₂×#6127	—	2	16	no	—
99	C₂×#6127	—	2	32	no	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
117	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
119	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
132	#88200	C₂³	1	32	yes	—
133	#88194	C₂³	1	32	yes	—
134	#88193	C₂³	1	64	yes	—
135	#88193	C₂³	1	64	yes	—
136	#88192	C₂³	1	32	yes	—
137	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
138	#88184	C₂³	1	16	yes	—
139	#88184	C₂³	1	16	yes	—
140	#88184	C₂³	1	32	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88178	C₂³	1	32	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
157	#88150	C₂³	1	64	yes	—
158	#88147	C₂³	1	32	yes	—
159	#88142	C₂³	1	32	yes	—
160	#88139	C₂³	1	64	yes	—
161	#88138	C₂³	1	64	yes	—
162	#88135	C₂³	1	64	yes	—
163	#88132	C₂³	1	64	yes	—
164	#88129	C₂³	1	16	yes	—
165	#88128	C₂³	1	8	yes	—
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
168	#88123	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×#3497	—	13	1	no	maximal, Sylow
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
218	Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
219	#6129	—	2	256	no	—
220	#6129	—	2	128	no	—
221	#6127	—	2	64	no	—
222	#6127	—	2	128	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	128	no	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
239	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
252	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
253	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
254	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
259	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
260	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
261	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
265	#3497	—	13	32	no	—
266	C₂×#550	—	13	2	no	—
267	C₂×#550	—	13	2	no	—
268	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂×#548	—	13	4	no	—
271	C₂×#548	—	13	4	no	—
272	C₂×#537	—	13	2	no	—
273	C₂×#537	—	13	4	no	—
274	C₂×#532	—	13	1	no	—
275	C₂×#532	—	13	4	no	—
276	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
291	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
326	D₅₂	—	2	16	no	—
327	D₅₂	—	2	16	no	—
328	D₅₂	—	4	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
331	Dic₂₆	—	2	16	no	—
332	Dic₂₆	—	2	64	no	—
333	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	32	yes	—
334	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	32	yes	—
335	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	32	no	—
336	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
337	C₂²×#41	—	13	8	no	—
338	C₂²×#41	—	13	4	no	—
339	C₂²×#41	—	13	2	no	—
340	C₂²×#41	—	13	4	no	—
341	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
345	#550	—	13	32	no	—
346	#550	—	13	32	no	—
347	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
348	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
349	#548	—	13	64	no	—
350	#548	—	13	64	no	—
351	#537	—	13	32	no	—
352	#537	—	13	64	no	—
353	#532	—	13	64	no	—
354	#532	—	13	16	no	—
355	#532	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#127	—	13	4	no	—
360	C₂×#127	—	13	1	no	—
361	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#124	—	13	8	no	—
363	C₂×#124	—	13	2	no	—
364	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
369	C₂×#121	—	13	4	no	—
370	C₂×#121	—	13	8	no	—
371	C₂×#121	—	13	8	no	—
372	C₂×#121	—	13	2	no	—
373	C₂×#121	—	13	2	no	—
374	C₂×#121	—	13	4	no	—
375	C₂×#121	—	13	8	no	—
376	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
415	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
416	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
417	Dic₁₃	—	2	8	no	—
418	Dic₁₃	—	2	8	no	—
419	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	16	yes	—
420	2₋¹⁺⁴	—	26	256	no	—
421	C₂×#41	—	2	16	no	—
422	C₂×#41	—	13	64	no	—
423	C₂×#41	—	13	32	no	—
424	C₂×#41	—	13	16	no	—
425	C₂×#41	—	13	32	no	—
426	C₂×#41	—	26	32	no	—
427	C₂×#41	—	26	64	no	—
428	C₂×#41	—	26	32	no	—
429	C₂×#41	—	26	16	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
431	C₂²×Q₈	—	13	32	no	—
432	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
433	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
437	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	13	32	no	—
439	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
441	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
464	#127	—	13	32	no	—
465	#127	—	13	8	no	—
466	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
467	#124	—	13	64	no	—
468	#124	—	13	16	no	—
469	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
470	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
474	#121	—	13	64	no	—
475	#121	—	13	32	no	—
476	#121	—	13	64	no	—
477	#121	—	13	16	no	—
478	#121	—	13	16	no	—
479	#121	—	13	32	no	—
480	#121	—	13	64	no	—
481	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
482	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
483	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
484	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
485	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
486	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
487	C₄×D₄	—	13	32	no	—
488	C₄×D₄	—	13	32	no	—
489	C₄×D₄	—	13	64	no	—
490	C₄×D₄	—	13	16	no	—
491	C₄×D₄	—	13	16	no	—
492	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
519	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
520	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
521	C₂×C₁₃	#3497	1	4	yes	complemented
522	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
525	D₁₃	—	4	8	no	—
526	C₂⁴	—	13	4	no	—
527	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	2	64	no	—
530	#41	—	26	128	no	—
531	#41	—	26	256	no	—
532	#41	—	26	128	no	—
533	#41	—	26	64	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
536	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	13	64	no	—
538	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
541	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	128	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	128	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
546	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
547	C₂×D₄	—	2	16	no	—
548	C₂×D₄	—	2	8	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	13	16	no	—
552	C₂×D₄	—	13	32	no	—
553	C₂×D₄	—	13	32	no	—
554	C₂×D₄	—	13	8	no	—
555	C₂×D₄	—	13	8	no	—
556	C₂×D₄	—	13	8	no	—
557	C₂×D₄	—	26	32	no	—
558	C₂×D₄	—	26	16	no	—
559	C₂×D₄	—	26	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×D₄	—	52	16	no	—
563	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
564	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
565	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
566	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
602	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
603	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
604	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
609	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
610	C₄²	—	13	16	no	—
611	C₄²	—	13	16	no	—
612	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₁₃	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	8	no	—
621	C₂³	—	2	8	no	—
622	C₂³	—	13	8	no	—
623	C₂³	—	26	8	no	—
624	C₂³	—	26	8	no	—
625	C₂³	—	26	8	no	—
626	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
628	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	2	16	no	—
631	Q₈	—	13	32	no	—
632	Q₈	—	13	32	no	—
633	Q₈	—	26	64	no	—
634	Q₈	—	26	16	no	—
635	D₄	—	2	32	no	—
636	D₄	—	2	16	no	—
637	D₄	—	2	16	no	—
638	D₄	—	4	8	no	—
639	D₄	—	26	64	no	—
640	D₄	—	26	32	no	—
641	D₄	—	26	16	no	—
642	D₄	—	26	16	no	—
643	D₄	—	52	8	no	—
644	D₄	—	52	32	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	32	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	13	16	no	—
653	C₂×C₄	—	13	32	no	—
654	C₂×C₄	—	13	8	no	—
655	C₂×C₄	—	13	8	no	—
656	C₂×C₄	—	13	8	no	—
657	C₂×C₄	—	26	64	no	—
658	C₂×C₄	—	26	64	no	—
659	C₂×C₄	—	26	8	no	—
660	C₂×C₄	—	26	8	no	—
661	C₂×C₄	—	26	32	no	—
662	C₂×C₄	—	52	8	no	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	—
666	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	complemented
667	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
671	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²	—	2	8	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	8	no	—
678	C₂²	—	2	8	no	—
679	C₂²	—	2	8	no	—
680	C₂²	—	4	16	no	—
681	C₂²	—	26	8	no	—
682	C₂²	—	26	8	no	—
683	C₂²	—	26	8	no	—
684	C₂²	—	52	16	no	—
685	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
688	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	8	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	13	16	no	—
695	C₄	—	26	8	no	—
696	C₄	—	26	8	no	—
697	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
698	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₄	C₂×#88257	1	4	yes	complemented
700	C₂	—	2	4	no	—
701	C₂	—	4	8	no	—
702	C₂	—	52	8	no	—
703	C₂	#13128602	1	4	yes	direct product factor
704	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3497
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88257	C₂	semidirect
2. #13128602	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719258	C₂	semidirect
4. C₂×#11719423	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
6. C₂×#11719432	C₂	semidirect
7. C₂×#11719257	C₂	semidirect
8. C₂×#11719382	C₂	semidirect
9. C₂×#11719538	C₂	semidirect
10. C₂×#11719302	C₂	semidirect
11. C₂×#11719182	C₂	semidirect
12. C₂×#11719301	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
17. C₂×#88257	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
34. #11719538	C₂²	semidirect
48. #11719432	C₂²	semidirect
49. #11719423	C₂²	semidirect
50. #11719382	C₂²	semidirect
51. #11719302	C₂²	semidirect
52. #11719301	C₂²	semidirect
53. #11719258	C₂²	semidirect
54. #11719257	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
63. #11719182	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
108. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
238. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
276. C₂×#532	D₁₃	semidirect
306. C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
355. #532	C₂×D₁₃	semidirect
416. C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
521. C₂×C₁₃	#3497	semidirect
616. C₁₃	C₂×#3497	semidirect
666. C₂×C₄	#88257	semidirect
699. C₄	C₂×#88257	semidirect
703. C₂	#13128602	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88257	2
#13128602	2
C₂×#11719258	2
C₂×#11719423	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11719432	2
C₂×#11719257	2
C₂×#11719382	2
C₂×#11719538	2
C₂×#11719302	2
C₂×#11719182	2
C₂×#11719301	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3497	13

Subgroups — C2×#13128602 #16771090

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128602 #16771090