Subgroups — C₂×#13128603 #16771092

Order 3328.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128603	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719538	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719537	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88254	—	2	16	no	—
18	C₂×#88254	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#6131	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	6	yes	—
22	#11719539	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#11719538	C₂²	1	96	yes	complemented
24	#11719537	C₂²	1	96	yes	complemented
25	#11719536	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#11719522	C₂²	1	64	yes	complemented
27	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	64	yes	complemented
28	C₂×#88201	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×#88200	C₂²	1	12	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88198	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×#88194	C₂²	1	6	yes	—
35	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88193	C₂²	1	12	yes	—
37	C₂×#88192	C₂²	1	12	yes	—
38	C₂×#88190	C₂²	1	6	yes	—
39	C₂×#88184	C₂²	1	12	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×#88178	C₂²	1	12	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
45	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	32	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	48	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	32	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
65	#88254	—	2	128	no	—
66	C₂×#6131	—	2	32	no	—
67	C₂×#6131	C₂³	1	32	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
70	C₂×#6127	—	2	48	no	—
71	C₂×#6127	C₂³	1	48	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	#88201	C₂³	1	48	yes	—
78	#88200	C₂³	1	96	yes	—
79	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
80	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
81	#88198	C₂³	1	48	yes	—
82	#88194	C₂³	1	48	yes	—
83	#88193	C₂³	1	32	yes	—
84	#88193	C₂³	1	96	yes	—
85	#88192	C₂³	1	96	yes	—
86	#88190	C₂³	1	48	yes	—
87	#88184	C₂³	1	96	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	96	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	96	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
94	#88178	C₂³	1	96	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂×#3497	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₁₃×#41	—	2	128	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	192	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	128	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	6	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#6131	—	2	128	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
138	#6127	—	2	192	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	24	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	24	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
147	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
148	#6103	C₂⁴	1	48	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
150	#6101	C₂⁴	1	48	yes	—
151	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
154	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
155	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#3497	—	13	32	no	—
157	C₂×#550	—	13	4	no	—
158	C₂×D₄×Q₈	—	13	4	no	—
159	C₂×#548	—	13	4	no	—
160	C₂×#548	—	13	4	no	—
161	C₂×#537	—	13	6	no	—
162	C₂×#532	—	13	6	no	—
163	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
178	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	—
179	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	96	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	48	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
195	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
200	D₅₂	—	2	48	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
202	Dic₂₆	—	2	48	no	—
203	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
204	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
205	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
206	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
207	C₂²×#41	—	13	4	no	—
208	C₂²×#41	—	13	6	no	—
209	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
210	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
211	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
212	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
213	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#550	—	13	64	no	—
215	D₄×Q₈	—	13	64	no	—
216	#548	—	13	64	no	—
217	#548	—	13	64	no	—
218	#537	—	13	96	no	—
219	#532	—	13	96	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
221	C₂×#127	—	13	6	no	—
222	C₂×#124	—	13	6	no	—
223	C₂×#124	—	13	6	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	12	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	12	no	—
226	C₂×#121	—	13	12	no	—
227	C₂×#121	—	13	4	no	—
228	C₂×#121	—	13	12	no	—
229	C₂×#121	—	13	12	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	24	yes	—
255	Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	12	no	—
258	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
259	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
260	2₋¹⁺⁴	—	26	128	no	—
261	C₂×#41	—	2	32	no	—
262	C₂×#41	—	2	48	no	—
263	C₂×#41	—	13	32	no	—
264	C₂×#41	—	13	48	no	—
265	C₂×#41	—	26	32	no	—
266	C₂×#41	—	26	48	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	48	yes	—
268	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	32	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
278	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
290	#127	—	13	48	no	—
291	#124	—	13	48	no	—
292	#124	—	13	48	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	13	96	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	13	96	no	—
295	#121	—	13	32	no	—
296	#121	—	13	96	no	—
297	#121	—	13	96	no	—
298	#121	—	13	96	no	—
299	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
300	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
301	C₄×D₄	—	13	96	no	—
302	C₄×D₄	—	13	96	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂×C₁₃	#3497	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂⁴	—	13	4	no	—
322	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	2	128	no	—
325	#41	—	2	192	no	—
326	#41	—	26	128	no	—
327	#41	—	26	192	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
330	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	128	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	64	yes	complemented
335	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	2	24	no	—
339	C₂×D₄	—	13	16	no	—
340	C₂×D₄	—	13	16	no	—
341	C₂×D₄	—	13	48	no	—
342	C₂×D₄	—	13	24	no	—
343	C₂×D₄	—	26	16	no	—
344	C₂×D₄	—	26	16	no	—
345	C₂×D₄	—	26	24	no	—
346	C₂×D₄	—	52	24	no	—
347	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
348	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	48	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
372	C₄²	—	13	24	no	—
373	C₄²	—	13	24	no	—
374	C₁₃	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	13	8	no	—
381	C₂³	—	26	8	no	—
382	C₂³	—	26	8	no	—
383	C₂³	—	26	8	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	48	no	—
389	Q₈	—	26	48	no	—
390	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	64	yes	—
391	D₄	—	2	32	no	—
392	D₄	—	2	48	no	—
393	D₄	—	26	32	no	—
394	D₄	—	26	32	no	—
395	D₄	—	26	48	no	—
396	D₄	—	52	48	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	96	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	12	no	—
403	C₂×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	12	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	96	no	—
409	C₂×C₄	—	52	12	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	48	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	12	yes	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	26	8	no	—
422	C₂²	—	26	8	no	—
423	C₂²	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	52	16	no	—
425	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	13	4	no	—
432	C₄	—	26	8	no	—
433	C₄	—	26	2	no	—
434	C₄	—	26	12	no	—
435	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	—	52	8	no	—
439	C₂	#13128603	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3497
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88254	C₂	semidirect
2. #13128603	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719539	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×#11719522	C₂	semidirect
6. C₂×#11719536	C₂	semidirect
7. C₂×#11719538	C₂	semidirect
8. C₂×#11719537	C₂	semidirect
9. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
18. C₂×#88254	C₂²	semidirect
22. #11719539	C₂²	semidirect
23. #11719538	C₂²	semidirect
24. #11719537	C₂²	semidirect
25. #11719536	C₂²	semidirect
26. #11719522	C₂²	semidirect
27. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
109. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	semidirect
195. C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
206. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
258. Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
273. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
316. C₂×C₁₃	#3497	semidirect
334. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
374. C₁₃	C₂×#3497	semidirect
439. C₂	#13128603	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88254	2
#13128603	2
C₂×#11719539	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719522	2
C₂×#11719536	2
C₂×#11719538	2
C₂×#11719537	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#3497	13

Subgroups — C2×#13128603 #16771092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128603 #16771092