Subgroups — C₂×#13128605 #16771094

Order 3328.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128605	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88257	—	2	32	no	—
15	C₂×#88257	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6129	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719537	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719338	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719337	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719304	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#11719303	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#11719302	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#11719301	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#11719215	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#88141	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88257	—	2	256	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×#6129	—	2	64	no	—
84	C₂×#6129	—	2	32	no	—
85	C₂×#6129	C₂³	1	64	yes	—
86	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	—
87	C₂×#6127	—	2	16	no	—
88	C₂×#6127	—	2	32	no	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
103	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	—
104	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88201	C₂³	1	16	yes	—
112	#88198	C₂³	1	16	yes	—
113	#88194	C₂³	1	16	yes	—
114	#88194	C₂³	1	32	yes	—
115	#88193	C₂³	1	32	yes	—
116	#88193	C₂³	1	32	yes	—
117	#88193	C₂³	1	64	yes	—
118	#88190	C₂³	1	16	yes	—
119	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
120	#88184	C₂³	1	32	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
137	#88151	C₂³	1	32	yes	—
138	#88150	C₂³	1	64	yes	—
139	#88149	C₂³	1	32	yes	—
140	#88147	C₂³	1	32	yes	—
141	#88142	C₂³	1	32	yes	—
142	#88141	C₂³	1	32	yes	—
143	#88141	C₂³	1	32	yes	—
144	#88139	C₂³	1	64	yes	—
145	#88138	C₂³	1	64	yes	—
146	#88135	C₂³	1	64	yes	—
147	#88132	C₂³	1	64	yes	—
148	C₂×#3497	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
192	#6129	—	2	256	no	—
193	#6129	—	2	128	no	—
194	#6127	—	2	64	no	—
195	#6127	—	2	128	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
198	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	128	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
209	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
217	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
218	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
219	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
221	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
222	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
223	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
229	#3497	—	13	32	no	—
230	C₂×#550	—	13	4	no	—
231	C₂×D₄×Q₈	—	13	4	no	—
232	C₂×#548	—	13	4	no	—
233	C₂×#548	—	13	4	no	—
234	C₂×#537	—	13	4	no	—
235	C₂×#537	—	13	1	no	—
236	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#532	—	13	2	no	—
238	C₂×#532	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
279	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
284	D₅₂	—	2	16	no	—
285	D₅₂	—	4	16	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
288	Dic₂₆	—	2	16	no	—
289	Dic₂₆	—	2	64	no	—
290	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	64	yes	—
291	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	32	no	—
292	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
293	C₂²×#41	—	13	8	no	—
294	C₂²×#41	—	13	4	no	—
295	C₂²×#41	—	13	2	no	—
296	C₂²×#41	—	13	4	no	—
297	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
301	#550	—	13	64	no	—
302	D₄×Q₈	—	13	64	no	—
303	#548	—	13	64	no	—
304	#548	—	13	64	no	—
305	#537	—	13	64	no	—
306	#537	—	13	16	no	—
307	#537	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
308	#532	—	13	32	no	—
309	#532	—	13	64	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
312	C₂×#127	—	13	4	no	—
313	C₂×#127	—	13	2	no	—
314	C₂×#124	—	13	2	no	—
315	C₂×#124	—	13	2	no	—
316	C₂×#124	—	13	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×#121	—	13	4	no	—
322	C₂×#121	—	13	4	no	—
323	C₂×#121	—	13	8	no	—
324	C₂×#121	—	13	4	no	—
325	C₂×#121	—	13	4	no	—
326	C₂×#121	—	13	8	no	—
327	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
360	Dic₁₃	—	2	8	no	—
361	Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	16	yes	—
364	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
365	2₋¹⁺⁴	—	26	256	no	—
366	C₂×#41	—	2	16	no	—
367	C₂×#41	—	13	64	no	—
368	C₂×#41	—	13	32	no	—
369	C₂×#41	—	13	16	no	—
370	C₂×#41	—	13	32	no	—
371	C₂×#41	—	26	32	no	—
372	C₂×#41	—	26	64	no	—
373	C₂×#41	—	26	32	no	—
374	C₂×#41	—	26	16	no	—
375	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
376	C₂²×Q₈	—	13	32	no	—
377	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
378	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	13	32	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
406	#127	—	13	32	no	—
407	#127	—	13	16	no	—
408	#124	—	13	16	no	—
409	#124	—	13	16	no	—
410	#124	—	13	64	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
415	#121	—	13	32	no	—
416	#121	—	13	32	no	—
417	#121	—	13	64	no	—
418	#121	—	13	32	no	—
419	#121	—	13	32	no	—
420	#121	—	13	64	no	—
421	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
422	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
423	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
424	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
425	C₄×D₄	—	13	32	no	—
426	C₄×D₄	—	13	32	no	—
427	C₄×D₄	—	13	32	no	—
428	C₄×D₄	—	13	32	no	—
429	C₄×D₄	—	13	64	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
444	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
450	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
452	C₂×C₁₃	#3497	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
456	D₁₃	—	4	8	no	—
457	C₂⁴	—	13	4	no	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	2	64	no	—
461	#41	—	26	128	no	—
462	#41	—	26	256	no	—
463	#41	—	26	128	no	—
464	#41	—	26	64	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	64	no	—
468	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
469	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
470	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	128	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	128	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
475	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	16	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	13	16	no	—
480	C₂×D₄	—	13	16	no	—
481	C₂×D₄	—	13	32	no	—
482	C₂×D₄	—	13	16	no	—
483	C₂×D₄	—	13	8	no	—
484	C₂×D₄	—	13	16	no	—
485	C₂×D₄	—	26	32	no	—
486	C₂×D₄	—	26	16	no	—
487	C₂×D₄	—	26	16	no	—
488	C₂×D₄	—	26	8	no	—
489	C₂×D₄	—	52	8	no	—
490	C₂×D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
493	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
521	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
522	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
523	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
531	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
532	C₄²	—	13	16	no	—
533	C₄²	—	13	8	no	—
534	C₄²	—	13	16	no	—
535	C₄²	—	13	8	no	—
536	C₁₃	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	2	8	no	—
542	C₂³	—	13	8	no	—
543	C₂³	—	26	8	no	—
544	C₂³	—	26	8	no	—
545	C₂³	—	26	8	no	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	16	no	—
551	Q₈	—	13	64	no	—
552	Q₈	—	26	64	no	—
553	Q₈	—	26	16	no	—
554	D₄	—	2	32	no	—
555	D₄	—	2	16	no	—
556	D₄	—	4	16	no	—
557	D₄	—	26	32	no	—
558	D₄	—	26	64	no	—
559	D₄	—	26	32	no	—
560	D₄	—	26	16	no	—
561	D₄	—	52	16	no	—
562	D₄	—	52	16	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	32	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	13	16	no	—
568	C₂×C₄	—	13	32	no	—
569	C₂×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	8	no	—
572	C₂×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	64	no	—
576	C₂×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂×C₄	—	26	64	no	—
578	C₂×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	32	no	—
582	C₂×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	—
585	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
586	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
587	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²	—	2	8	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	4	16	no	—
595	C₂²	—	26	8	no	—
596	C₂²	—	26	8	no	—
597	C₂²	—	26	8	no	—
598	C₂²	—	52	16	no	—
599	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
602	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	8	no	—
605	C₄	—	2	8	no	—
606	C₄	—	13	16	no	—
607	C₄	—	13	4	no	—
608	C₄	—	26	8	no	—
609	C₄	—	26	2	no	—
610	C₄	—	26	4	no	—
611	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
612	C₂	—	2	4	no	—
613	C₂	—	4	8	no	—
614	C₂	—	52	8	no	—
615	C₂	#13128605	1	4	yes	direct product factor
616	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3497
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88257	C₂	semidirect
2. #13128605	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719304	C₂	semidirect
4. C₂×#11719337	C₂	semidirect
5. C₂×#11719338	C₂	semidirect
6. C₂×#11719303	C₂	semidirect
7. C₂×#11719215	C₂	semidirect
8. C₂×#11719302	C₂	semidirect
9. C₂×#11719537	C₂	semidirect
10. C₂×#11719301	C₂	semidirect
11. C₂²×#88141	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#537	C₂	semidirect
15. C₂×#88257	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
28. #11719537	C₂²	semidirect
44. #11719338	C₂²	semidirect
45. #11719337	C₂²	semidirect
46. #11719304	C₂²	semidirect
47. #11719303	C₂²	semidirect
48. #11719302	C₂²	semidirect
49. #11719301	C₂²	semidirect
50. #11719215	C₂²	semidirect
58. C₂×#88141	C₂²	semidirect
96. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
208. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
236. C₂×#537	D₁₃	semidirect
278. C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
307. #537	C₂×D₁₃	semidirect
364. Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
452. C₂×C₁₃	#3497	semidirect
536. C₁₃	C₂×#3497	semidirect
615. C₂	#13128605	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88257	2
#13128605	2
C₂×#11719304	2
C₂×#11719337	2
C₂×#11719338	2
C₂×#11719303	2
C₂×#11719215	2
C₂×#11719302	2
C₂×#11719537	2
C₂×#11719301	2
C₂²×#88141	2
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×#3497	13

Subgroups — C2×#13128605 #16771094

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128605 #16771094