Subgroups — C₂×#13128650 #16771248

Order 3328.

7478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128650	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719251	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11719427	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11719394	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#11719390	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#11719340	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#11719337	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#11719328	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#11719327	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#11719283	C₂²	1	16	yes	complemented
54	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11719251	C₂²	1	32	yes	—
56	#11719248	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₄×#6129	C₂²	1	16	yes	—
59	#11719216	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#88142	C₂²	1	32	yes	complemented
82	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×#6129	Q₈	1	16	yes	complemented
113	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₂₆	—	4	16	no	—
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
126	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₃×#125	C₂³	1	16	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#88200	C₂³	1	8	yes	—
149	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
150	#88198	C₂³	1	32	yes	—
151	#88198	C₂³	1	16	yes	—
152	#88198	C₂³	1	8	yes	—
153	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
154	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
168	#88178	C₂³	1	32	yes	—
169	#88178	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	32	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
194	#88151	C₂³	1	8	yes	—
195	#88151	C₂³	1	32	yes	—
196	#88150	C₂³	1	32	yes	—
197	#88150	C₂³	1	16	yes	—
198	#88146	C₂³	1	8	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
201	#88144	C₂³	1	16	yes	—
202	#88143	C₂³	1	32	yes	—
203	#88143	C₂³	1	16	yes	—
204	#88143	C₂³	1	32	yes	—
205	#88143	C₂³	1	32	yes	—
206	#88142	C₂³	1	16	yes	—
207	#88142	C₂³	1	16	yes	—
208	#88142	C₂³	1	16	yes	—
209	#88142	C₂³	1	16	yes	—
210	#88142	C₂³	1	8	yes	—
211	#88142	C₂³	1	16	yes	—
212	#88142	C₂³	1	32	yes	—
213	#88142	C₂³	1	32	yes	—
214	#88142	C₂³	1	32	yes	—
215	#88141	C₂³	1	16	yes	—
216	#88141	C₂³	1	16	yes	—
217	#88141	C₂³	1	8	yes	—
218	#88141	C₂³	1	32	yes	—
219	#88135	C₂³	1	16	yes	—
220	#88135	C₂³	1	32	yes	—
221	#88132	C₂³	1	32	yes	—
222	#88132	C₂³	1	32	yes	—
223	#88132	C₂³	1	32	yes	—
224	#88131	C₂³	1	16	yes	—
225	#88131	C₂³	1	32	yes	—
226	#88126	C₂³	1	16	yes	—
227	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
228	#88123	C₂³	1	8	yes	—
229	#88123	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
234	C₂×#3503	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
271	#6129	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	4	64	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
309	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
310	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
319	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
325	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
340	#3503	—	13	32	no	—
341	C₂×Q₈²	—	13	1	no	—
342	C₂×Q₈²	—	13	1	no	—
343	C₂×#557	—	13	2	no	—
344	C₂×#554	—	13	2	no	—
345	C₂×#554	—	13	1	no	—
346	C₂×#554	—	13	2	no	—
347	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×D₄×Q₈	—	13	4	no	—
349	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂×#544	—	13	2	no	—
351	C₂×#544	—	13	4	no	—
352	C₂×#533	—	13	2	no	—
353	C₂×#533	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×#520	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
361	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
362	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
366	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
369	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
386	C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
387	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
397	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
406	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
409	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
410	Dic₂₆	—	2	8	no	—
411	Dic₂₆	—	2	16	no	—
412	Dic₂₆	—	2	32	no	—
413	Dic₂₆	—	4	16	no	—
414	Dic₂₆	—	4	16	no	—
415	Dic₂₆	—	4	8	no	—
416	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
417	C₂²×#41	—	13	1	no	—
418	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
419	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
420	Q₈²	—	13	16	no	—
421	Q₈²	—	13	16	no	—
422	#557	—	13	32	no	—
423	#554	—	13	32	no	—
424	#554	—	13	16	no	—
425	#554	—	13	32	no	—
426	#554	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
427	D₄×Q₈	—	13	64	no	—
428	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
429	#544	—	13	32	no	—
430	#544	—	13	64	no	—
431	#533	—	13	32	no	—
432	#533	—	13	16	no	—
433	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#125	—	13	2	no	—
451	C₂×#125	—	13	4	no	—
452	C₂×#125	—	13	4	no	—
453	C₂×#125	—	13	4	no	—
454	C₂×#125	—	13	2	no	—
455	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
468	#520	—	13	32	no	—
469	C₄×#41	—	13	16	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×#117	—	13	1	no	—
489	C₂×#117	—	13	2	no	—
490	C₂×#117	—	13	4	no	—
491	C₂×#117	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
502	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
503	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
510	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
511	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
517	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
518	Dic₁₃	—	2	8	no	—
519	Dic₁₃	—	2	4	no	—
520	Dic₁₃	—	2	4	no	—
521	Dic₁₃	—	2	4	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
524	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
525	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
526	C₂×#41	—	13	16	no	—
527	C₂×#41	—	13	8	no	—
528	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
529	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	13	32	no	—
537	C₂²×Q₈	—	52	16	no	—
538	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
567	#125	—	13	16	no	—
568	#125	—	13	32	no	—
569	#125	—	13	32	no	—
570	#125	—	13	32	no	—
571	#125	—	13	16	no	—
572	#125	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
585	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
586	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
592	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
593	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
595	C₄×D₄	—	13	8	no	—
596	C₄×D₄	—	13	16	no	—
597	C₄×D₄	—	13	16	no	—
598	C₄×D₄	—	13	32	no	—
599	C₄×D₄	—	13	16	no	—
600	C₄×D₄	—	13	32	no	—
601	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
603	#117	—	13	8	no	—
604	#117	—	13	16	no	—
605	#117	—	13	32	no	—
606	#117	—	13	16	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
655	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
660	C₂×C₁₃	#3503	1	4	yes	complemented
661	C₂×C₁₃	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
664	D₁₃	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	13	1	no	—
666	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
667	#41	—	13	64	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
674	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	52	64	no	—
685	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
688	C₂×D₄	—	13	16	no	—
689	C₂×D₄	—	13	8	no	—
690	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
691	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
759	C₄²	—	13	4	no	—
760	C₄²	—	13	4	no	—
761	C₄²	—	13	8	no	—
762	C₄²	—	13	8	no	—
763	C₄²	—	13	8	no	—
764	C₄²	—	13	4	no	—
765	C₄²	—	13	16	no	—
766	C₄²	—	13	16	no	—
767	C₄²	—	13	8	no	—
768	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
769	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
770	C₁₃	C₂×#3503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	13	4	no	—
774	C₂³	—	13	2	no	—
775	C₂³	—	26	2	no	—
776	C₂³	—	26	2	no	—
777	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	8	no	—
781	Q₈	—	4	8	no	—
782	Q₈	—	13	16	no	—
783	Q₈	—	26	16	no	—
784	Q₈	—	26	32	no	—
785	Q₈	—	26	8	no	—
786	Q₈	—	52	16	no	—
787	Q₈	—	52	16	no	—
788	Q₈	—	52	8	no	—
789	D₄	—	13	32	no	—
790	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	16	yes	complemented
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	16	no	—
797	C₂×C₄	—	4	16	no	—
798	C₂×C₄	—	13	4	no	—
799	C₂×C₄	—	13	8	no	—
800	C₂×C₄	—	13	32	no	—
801	C₂×C₄	—	13	4	no	—
802	C₂×C₄	—	13	4	no	—
803	C₂×C₄	—	13	2	no	—
804	C₂×C₄	—	13	2	no	—
805	C₂×C₄	—	13	16	no	—
806	C₂×C₄	—	13	4	no	—
807	C₂×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₄	—	13	4	no	—
809	C₂×C₄	—	13	8	no	—
810	C₂×C₄	—	13	4	no	—
811	C₂×C₄	—	26	8	no	—
812	C₂×C₄	—	26	16	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂×C₄	—	26	4	no	—
816	C₂×C₄	—	26	8	no	—
817	C₂×C₄	—	26	4	no	—
818	C₂×C₄	—	26	8	no	—
819	C₂×C₄	—	52	16	no	—
820	C₂×C₄	—	52	16	no	—
821	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	16	no	—
833	C₂²	—	13	4	no	—
834	C₂²	—	26	2	no	—
835	C₂²	—	26	2	no	—
836	C₂²	—	26	8	no	—
837	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
838	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
840	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	2	8	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	13	4	no	—
848	C₄	—	13	8	no	—
849	C₄	—	13	4	no	—
850	C₄	—	26	4	no	—
851	C₄	—	26	8	no	—
852	C₄	—	26	4	no	—
853	C₄	—	26	2	no	—
854	C₄	—	26	4	no	—
855	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
856	C₄	C₂×#88257	1	4	yes	—
857	C₂	—	2	8	no	—
858	C₂	—	26	4	no	—
859	C₂	#13128650	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂³×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3503
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128650	C₂	direct (N × H)
2. C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. C₂×#11719427	C₂	semidirect
4. C₂×#11719390	C₂	semidirect
5. C₂×#11719340	C₂	semidirect
6. C₂×#11719248	C₂	semidirect
7. C₂×#11719216	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. C₂×#11719337	C₂	semidirect
10. C₂×#11719394	C₂	semidirect
11. C₂×#11719328	C₂	semidirect
12. C₂×#11719283	C₂	semidirect
13. C₂×#11719327	C₂	semidirect
14. C₂²×#88142	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
22. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
45. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. #11719427	C₂²	semidirect
47. #11719394	C₂²	semidirect
48. #11719390	C₂²	semidirect
49. #11719340	C₂²	semidirect
50. #11719337	C₂²	semidirect
51. #11719328	C₂²	semidirect
52. #11719327	C₂²	semidirect
53. #11719283	C₂²	semidirect
54. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
56. #11719248	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
59. #11719216	C₂²	semidirect
81. C₂×#88142	C₂²	semidirect
112. C₂×#6129	Q₈	semidirect
241. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
254. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
258. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
271. #6129	C₂×Q₈	semidirect
275. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
287. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
347. C₂×#554	D₁₃	semidirect
369. D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
386. C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
396. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
409. C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
416. Dic₂₆	C₂²×Q₈	semidirect
426. #554	C₂×D₁₃	semidirect
660. C₂×C₁₃	#3503	semidirect
690. C₂×D₄	Q₈×D₁₃	semidirect
770. C₁₃	C₂×#3503	semidirect
790. D₄	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
859. C₂	#13128650	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128650	2
C₂×Q₈×Dic₂₆	2
C₂×#11719427	2
C₂×#11719390	2
C₂×#11719340	2
C₂×#11719248	2
C₂×#11719216	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11719337	2
C₂×#11719394	2
C₂×#11719328	2
C₂×#11719283	2
C₂×#11719327	2
C₂²×#88142	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11719251	2
C₂×C₄×#6129	2
C₂×C₁₃×#554	2
C₂×#3503	13

Subgroups — C2×#13128650 #16771248

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128650 #16771248