Subgroups — C₂×#13128512 #16771318

Order 3328.

11438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128512	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88254	—	2	16	no	—
23	C₂×#88254	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
29	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6127	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719521	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11719496	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11719338	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#11719337	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#11719336	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#11719335	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#11719334	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#11719333	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#11719332	C₂²	1	32	yes	complemented
74	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#11719215	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11719212	C₂²	1	64	yes	complemented
81	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11719209	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#11719195	C₂²	1	64	yes	complemented
96	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
102	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
103	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#88254	—	2	128	no	—
130	C₂×#6131	—	2	16	no	—
131	C₂×#6131	—	2	16	no	—
132	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×#6127	—	2	8	no	—
139	C₂×#6127	—	2	8	no	—
140	C₂×#6127	—	2	16	no	—
141	C₂×#6127	—	2	32	no	—
142	C₂×#6127	—	2	128	no	—
143	C₂×#6127	—	2	8	no	—
144	C₂×#6127	—	2	16	no	—
145	C₂×#6127	—	2	8	no	—
146	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
193	#88207	C₂³	1	16	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#88184	C₂³	1	8	yes	—
202	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#88183	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#88183	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
208	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
216	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#88178	C₂³	1	8	yes	—
221	#88178	C₂³	1	8	yes	complemented
222	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#88151	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#88151	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#88147	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
241	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
242	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#88142	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
246	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#88136	C₂³	1	32	yes	—
250	#88135	C₂³	1	32	yes	—
251	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
252	#88132	C₂³	1	32	yes	—
253	C₂×#3489	—	13	1	no	maximal, Sylow
254	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#6131	—	2	64	no	—
319	#6131	—	2	64	no	—
320	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
321	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
322	#6127	—	2	32	no	—
323	#6127	—	2	32	no	—
324	#6127	—	2	64	no	—
325	#6127	—	2	128	no	—
326	#6127	—	2	32	no	—
327	#6127	—	2	64	no	—
328	#6127	—	2	32	no	—
329	#6127	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
330	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
331	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
332	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
333	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
335	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
336	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
350	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
352	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
364	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
365	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
367	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
377	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
380	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
381	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
382	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
383	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
384	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
385	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
386	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
391	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
392	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
393	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
394	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
398	C₂³×#41	—	13	1	no	—
399	#3489	—	13	32	no	—
400	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×#548	—	13	2	no	—
402	C₂×#547	—	13	2	no	—
403	C₂×#547	—	13	4	no	—
404	C₂×#546	—	13	2	no	—
405	C₂×#546	—	13	4	no	—
406	C₂×#537	—	13	2	no	—
407	C₂×#537	—	13	1	no	—
408	C₂×#536	—	13	1	no	—
409	C₂×#536	—	13	2	no	—
410	C₂×#525	—	13	1	no	—
411	C₂×#525	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#520	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
423	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
426	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
428	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
429	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
430	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
431	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
439	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
442	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
443	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
444	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
445	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
447	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
448	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
449	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊D₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
477	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
482	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
483	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
488	D₅₂	—	2	16	no	—
489	D₅₂	—	2	32	no	—
490	D₅₂	—	2	8	no	—
491	D₅₂	—	2	8	no	—
492	D₅₂	—	4	16	no	—
493	D₅₂	C₂²×D₄	1	16	yes	—
494	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
495	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
496	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
497	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
498	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
499	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
500	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
501	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
502	Dic₂₆	—	2	8	no	—
503	Dic₂₆	—	2	8	no	—
504	Dic₂₆	—	2	16	no	—
505	Dic₂₆	—	2	32	no	—
506	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
507	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
508	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
509	C₂²×#41	—	13	2	no	—
510	C₂²×#41	—	13	2	no	—
511	C₂²×#41	—	13	1	no	—
512	C₂²×#41	—	13	2	no	—
513	C₂²×#41	—	13	1	no	—
514	C₂²×#41	—	13	1	no	—
515	C₂²×#41	—	13	2	no	—
516	C₂²×#41	—	13	1	no	—
517	C₂²×#41	—	13	16	no	—
518	C₂²×#41	—	13	1	no	—
519	C₂²×#41	—	13	4	no	—
520	C₂²×#41	—	26	16	no	—
521	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
522	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
523	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
524	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
526	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
530	#548	—	13	32	no	—
531	#547	—	13	32	no	—
532	#547	—	13	64	no	—
533	#546	—	13	32	no	—
534	#546	—	13	64	no	—
535	#537	—	13	32	no	—
536	#537	—	13	16	no	—
537	#536	—	13	16	no	—
538	#536	—	13	32	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
541	C₂×#124	—	13	2	no	—
542	C₂×#124	—	13	4	no	—
543	#525	—	13	16	no	—
544	#525	—	13	32	no	—
545	C₂×#123	—	13	2	no	—
546	C₂×#123	—	13	4	no	—
547	C₂×#123	—	13	4	no	—
548	C₂×#123	—	13	4	no	—
549	C₂×#123	—	13	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
563	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
564	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
565	C₂×#121	—	13	1	no	—
566	C₂×#121	—	13	1	no	—
567	C₂×#121	—	13	4	no	—
568	C₂×#121	—	13	2	no	—
569	C₂×#121	—	13	4	no	—
570	C₂×#121	—	13	2	no	—
571	C₂×#121	—	13	4	no	—
572	C₂×#121	—	13	4	no	—
573	C₂×#120	—	13	2	no	—
574	C₂×#120	—	13	4	no	—
575	#520	—	13	16	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
583	C₂×#117	—	13	1	no	—
584	C₂×#117	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
605	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
606	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
607	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
609	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
610	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
611	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
612	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
613	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
614	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
615	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
616	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
617	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
618	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
619	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
620	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
621	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
622	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
623	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
624	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
625	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
626	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
627	Dic₁₃	—	2	4	no	—
628	Dic₁₃	—	2	4	no	—
629	Dic₁₃	—	2	4	no	—
630	Dic₁₃	—	2	4	no	—
631	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
632	C₂⁵	—	13	2	no	—
633	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	2₋¹⁺⁴	—	26	128	no	—
635	C₂×#41	—	13	16	no	—
636	C₂×#41	—	13	16	no	—
637	C₂×#41	—	13	16	no	—
638	C₂×#41	—	13	8	no	—
639	C₂×#41	—	13	8	no	—
640	C₂×#41	—	13	16	no	—
641	C₂×#41	—	13	8	no	—
642	C₂×#41	—	13	32	no	—
643	C₂×#41	—	13	8	no	—
644	C₂×#41	—	13	16	no	—
645	C₂×#41	—	13	8	no	—
646	C₂×#41	—	26	16	no	—
647	C₂×#41	—	26	16	no	—
648	C₂×#41	—	26	8	no	—
649	C₂×#41	—	26	32	no	—
650	C₂×#41	—	26	8	no	—
651	C₂×#41	—	26	128	no	—
652	C₂×#41	—	26	16	no	—
653	C₂×#41	—	26	16	no	—
654	C₂×#41	—	26	8	no	—
655	C₂×#41	—	26	8	no	—
656	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
658	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
659	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
665	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
666	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
667	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
671	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
678	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
685	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
686	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
687	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
688	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
694	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
698	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
707	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
711	#124	—	13	16	no	—
712	#124	—	13	32	no	—
713	#123	—	13	16	no	—
714	#123	—	13	32	no	—
715	#123	—	13	32	no	—
716	#123	—	13	32	no	—
717	#123	—	13	32	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
730	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
731	#121	—	13	8	no	—
732	#121	—	13	8	no	—
733	#121	—	13	32	no	—
734	#121	—	13	16	no	—
735	#121	—	13	32	no	—
736	#121	—	13	16	no	—
737	#121	—	13	32	no	—
738	#121	—	13	32	no	—
739	#120	—	13	16	no	—
740	#120	—	13	32	no	—
741	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
742	C₄×D₄	—	13	32	no	—
743	C₄×D₄	—	13	16	no	—
744	C₄×D₄	—	13	16	no	—
745	C₄×D₄	—	13	16	no	—
746	C₄×D₄	—	13	32	no	—
747	C₄×D₄	—	13	32	no	—
748	#117	—	13	8	no	—
749	#117	—	13	16	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
780	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
781	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
782	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
783	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
784	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
785	C₂×C₁₃	#3489	1	4	yes	complemented
786	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
789	D₁₃	—	2	8	no	—
790	D₁₃	—	4	4	no	—
791	D₁₃	—	4	4	no	—
792	C₂⁴	—	2	4	no	—
793	C₂⁴	—	2	4	no	—
794	C₂⁴	—	4	2	no	—
795	C₂⁴	—	13	2	no	—
796	C₂⁴	—	13	2	no	—
797	C₂⁴	—	13	2	no	—
798	C₂⁴	—	13	8	no	—
799	C₂⁴	—	26	8	no	—
800	C₂⁴	—	26	8	no	—
801	C₂⁴	—	52	4	no	—
802	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
804	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	#41	—	13	64	no	—
807	#41	—	26	64	no	—
808	#41	—	26	64	no	—
809	#41	—	26	32	no	—
810	#41	—	26	128	no	—
811	#41	—	26	32	no	—
812	#41	—	26	64	no	—
813	#41	—	26	64	no	—
814	#41	—	26	32	no	—
815	#41	—	26	32	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
819	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
823	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
824	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
826	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
827	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
828	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
829	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
830	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
832	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
833	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
834	C₂×D₄	—	13	16	no	—
835	C₂×D₄	—	13	8	no	—
836	C₂×D₄	—	13	8	no	—
837	C₂×D₄	—	13	8	no	—
838	C₂×D₄	—	13	8	no	—
839	C₂×D₄	—	13	8	no	—
840	C₂×D₄	—	13	8	no	—
841	C₂×D₄	—	13	8	no	—
842	C₂×D₄	—	13	8	no	—
843	C₂×D₄	—	13	4	no	—
844	C₂×D₄	—	13	16	no	—
845	C₂×D₄	—	13	4	no	—
846	C₂×D₄	—	13	8	no	—
847	C₂×D₄	—	13	4	no	—
848	C₂×D₄	—	13	16	no	—
849	C₂×D₄	—	26	32	no	—
850	C₂×D₄	—	26	8	no	—
851	C₂×D₄	—	26	16	no	—
852	C₂×D₄	—	26	8	no	—
853	C₂×D₄	—	26	64	no	—
854	C₂×D₄	—	26	8	no	—
855	C₂×D₄	—	26	8	no	—
856	C₂×D₄	—	26	8	no	—
857	C₂×D₄	—	26	8	no	—
858	C₂×D₄	—	26	4	no	—
859	C₂×D₄	—	26	4	no	—
860	C₂×D₄	—	52	8	no	—
861	C₂×D₄	—	52	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
872	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
879	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
881	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
885	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
887	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
888	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
890	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
894	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
912	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
913	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
914	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
931	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
932	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
933	C₄²	—	13	16	no	—
934	C₄²	—	13	8	no	—
935	C₁₃	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	8	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	8	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	4	4	no	—
946	C₂³	—	4	16	no	—
947	C₂³	—	13	8	no	—
948	C₂³	—	13	4	no	—
949	C₂³	—	13	4	no	—
950	C₂³	—	13	4	no	—
951	C₂³	—	26	16	no	—
952	C₂³	—	26	4	no	—
953	C₂³	—	26	4	no	—
954	C₂³	—	26	4	no	—
955	C₂³	—	26	4	no	—
956	C₂³	—	26	4	no	—
957	C₂³	—	26	4	no	—
958	C₂³	—	26	16	no	—
959	C₂³	—	26	4	no	—
960	C₂³	—	26	4	no	—
961	C₂³	—	52	8	no	—
962	C₂³	—	52	32	no	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
964	C₂³	#88254	1	4	yes	complemented
965	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	16	no	—
970	Q₈	—	2	16	no	—
971	Q₈	—	13	16	no	—
972	Q₈	—	26	32	no	—
973	Q₈	—	26	16	no	—
974	Q₈	—	26	8	no	—
975	Q₈	—	26	8	no	—
976	D₄	—	13	32	no	—
977	D₄	—	13	16	no	—
978	D₄	—	26	16	no	—
979	D₄	—	26	32	no	—
980	D₄	—	26	16	no	—
981	D₄	—	26	16	no	—
982	D₄	—	26	16	no	—
983	D₄	—	26	16	no	—
984	D₄	—	26	16	no	—
985	D₄	—	26	8	no	—
986	D₄	—	26	8	no	—
987	D₄	—	52	16	no	—
988	D₄	—	52	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	16	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	13	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	13	32	no	—
1003	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	26	32	no	—
1009	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	26	32	no	—
1011	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	52	16	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
1028	C₂²	—	2	8	no	—
1029	C₂²	—	2	8	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	16	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	13	8	no	—
1040	C₂²	—	26	16	no	—
1041	C₂²	—	26	4	no	—
1042	C₂²	—	26	4	no	—
1043	C₂²	—	26	4	no	—
1044	C₂²	—	26	4	no	—
1045	C₂²	—	26	4	no	—
1046	C₂²	—	26	4	no	—
1047	C₂²	—	26	4	no	—
1048	C₂²	—	26	4	no	—
1049	C₂²	—	52	32	no	—
1050	C₂²	—	52	8	no	—
1051	C₂²	—	52	8	no	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1053	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
1055	C₂²	C₂×#88254	1	4	yes	complemented
1056	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	8	no	—
1061	C₄	—	2	8	no	—
1062	C₄	—	13	8	no	—
1063	C₄	—	26	4	no	—
1064	C₄	—	26	4	no	—
1065	C₄	—	26	4	no	—
1066	C₄	—	26	4	no	—
1067	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1068	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1069	C₂	—	2	4	no	—
1070	C₂	—	2	4	no	—
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	26	8	no	—
1073	C₂	—	52	4	no	—
1074	C₂	—	52	4	no	—
1075	C₂	#13128512	1	4	yes	direct product factor
1076	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂²×#88254	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88254	C₂	semidirect
2. C₂³×#6127	C₂	semidirect
3. #13128512	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719337	C₂	semidirect
5. C₂×#11719338	C₂	semidirect
6. C₂×#11719336	C₂	semidirect
7. C₂×#11719212	C₂	semidirect
8. C₂×#11719335	C₂	semidirect
9. C₂×#11719195	C₂	semidirect
10. C₂×#11719215	C₂	semidirect
11. C₂×#11719334	C₂	semidirect
12. C₂×#11719521	C₂	semidirect
13. C₂×#11719333	C₂	semidirect
14. C₂×#11719332	C₂	semidirect
15. C₂×#11719496	C₂	semidirect
16. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
17. C₂×#11719209	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
19. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88254	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. #11719521	C₂²	semidirect
51. C₂×#88201	C₂²	semidirect
52. C₂×#88200	C₂²	semidirect
53. C₂×#88200	C₂²	semidirect
54. C₂×#88198	C₂²	semidirect
55. #11719496	C₂²	semidirect
57. C₂×#88184	C₂²	semidirect
58. C₂×#88184	C₂²	semidirect
59. C₂×#88183	C₂²	semidirect
60. C₂×#88183	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#88180	C₂²	semidirect
66. C₂×#88178	C₂²	semidirect
67. #11719338	C₂²	semidirect
68. #11719337	C₂²	semidirect
69. #11719336	C₂²	semidirect
70. #11719335	C₂²	semidirect
71. #11719334	C₂²	semidirect
72. #11719333	C₂²	semidirect
73. #11719332	C₂²	semidirect
74. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
75. #11719215	C₂²	semidirect
76. C₂×#88151	C₂²	semidirect
77. C₂×#88151	C₂²	semidirect
78. C₂×#88150	C₂²	semidirect
79. C₂×#88150	C₂²	semidirect
80. #11719212	C₂²	semidirect
81. C₂×#88149	C₂²	semidirect
82. C₂×#88149	C₂²	semidirect
83. C₂×#88149	C₂²	semidirect
84. C₂×#88148	C₂²	semidirect
85. C₂×#88148	C₂²	semidirect
86. #11719209	C₂²	semidirect
87. C₂×#88147	C₂²	semidirect
88. C₂×#88147	C₂²	semidirect
89. C₂×#88146	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#88142	C₂²	semidirect
93. C₂×#88141	C₂²	semidirect
94. C₂×#88139	C₂²	semidirect
95. #11719195	C₂²	semidirect
96. C₂×#88138	C₂²	semidirect
97. C₂×#88138	C₂²	semidirect
98. C₂×#88137	C₂²	semidirect
108. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
132. C₂×#6131	C₂³	semidirect
133. C₂×#6131	C₂³	semidirect
136. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
137. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
146. C₂×#6127	D₄	semidirect
153. C₂×#6127	C₂³	semidirect
154. C₂×#6127	C₂³	semidirect
182. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
183. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
188. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
189. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
197. #88201	C₂³	semidirect
198. #88200	C₂³	semidirect
199. #88200	C₂³	semidirect
200. #88198	C₂³	semidirect
202. #88184	C₂³	semidirect
203. #88184	C₂³	semidirect
204. #88183	C₂³	semidirect
205. #88183	C₂³	semidirect
207. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
208. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
216. #88180	C₂³	semidirect
221. #88178	C₂³	semidirect
229. #88151	C₂³	semidirect
230. #88151	C₂³	semidirect
231. #88150	C₂³	semidirect
232. #88150	C₂³	semidirect
233. #88149	C₂³	semidirect
234. #88149	C₂³	semidirect
235. #88149	C₂³	semidirect
236. #88148	C₂³	semidirect
237. #88148	C₂³	semidirect
238. #88147	C₂³	semidirect
239. #88147	C₂³	semidirect
240. #88146	C₂³	semidirect
241. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
242. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
243. #88142	C₂³	semidirect
244. #88141	C₂³	semidirect
245. #88139	C₂³	semidirect
246. #88138	C₂³	semidirect
247. #88138	C₂³	semidirect
248. #88137	C₂³	semidirect
329. #6127	C₂×D₄	semidirect
413. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
427. C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
524. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
562. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
563. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
564. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
587. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
588. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
605. C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
670. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
729. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
730. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
764. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
765. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
785. C₂×C₁₃	#3489	semidirect
935. C₁₃	C₂×#3489	semidirect
964. C₂³	#88254	semidirect
1055. C₂²	C₂×#88254	semidirect
1075. C₂	#13128512	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88254	2
C₂³×#6127	2
#13128512	2
C₂×#11719337	2
C₂×#11719338	2
C₂×#11719336	2
C₂×#11719212	2
C₂×#11719335	2
C₂×#11719195	2
C₂×#11719215	2
C₂×#11719334	2
C₂×#11719521	2
C₂×#11719333	2
C₂×#11719332	2
C₂×#11719496	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#11719209	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#3489	13

Subgroups — C2×#13128512 #16771318

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128512 #16771318