Subgroups — C₂×#13128620 #16771331

Order 3328.

11126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128620	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719256	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719431	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719336	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719333	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719253	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88254	—	2	32	no	—
15	C₂×#88254	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	6	yes	—
22	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
27	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂×#88200	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88198	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88192	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×#88178	C₂²	1	6	yes	—
35	#11719431	C₂²	1	48	yes	complemented
36	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	48	yes	complemented
37	#11719336	C₂²	1	96	yes	complemented
38	#11719333	C₂²	1	96	yes	complemented
39	Q₈×D₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₄×#6131	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11719256	C₂²	1	48	yes	complemented
42	#11719253	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#88151	C₂²	1	6	yes	—
44	C₂×#88149	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂×#88148	C₂²	1	12	yes	—
46	C₂×#88147	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂×#88146	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
50	C₂×#88142	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×#88142	C₂²	1	6	yes	—
52	C₂×#88139	C₂²	1	6	yes	—
53	C₂×#88138	C₂²	1	6	yes	—
54	C₂×#88137	C₂²	1	12	yes	—
55	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	—
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	—
57	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
58	C₂×#88123	C₂²	1	3	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#88254	—	2	256	no	—
69	C₂×#6131	—	2	48	no	—
70	C₂×#6131	D₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×#6131	C₂³	1	48	yes	—
72	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	48	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	48	yes	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#6127	—	2	48	no	—
78	C₂×#6127	—	2	48	no	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	48	yes	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	48	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
101	#88200	C₂³	1	48	yes	—
102	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	#88198	C₂³	1	48	yes	—
104	#88194	C₂³	1	8	yes	—
105	#88192	C₂³	1	24	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	48	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
113	#88178	C₂³	1	48	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
119	#88151	C₂³	1	48	yes	—
120	#88149	C₂³	1	24	yes	—
121	#88148	C₂³	1	96	yes	—
122	#88147	C₂³	1	24	yes	—
123	#88146	C₂³	1	24	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	48	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	48	yes	—
126	#88142	C₂³	1	24	yes	—
127	#88142	C₂³	1	48	yes	—
128	#88139	C₂³	1	48	yes	—
129	#88138	C₂³	1	48	yes	—
130	#88137	C₂³	1	96	yes	—
131	C₄×D₅₂	C₂³	1	24	yes	—
132	C₄×D₅₂	C₂³	1	24	yes	—
133	C₄²×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
134	#88123	C₂³	1	24	yes	—
135	C₂×#3499	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#6131	—	2	192	no	—
163	#6131	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
164	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
165	Q₈×D₁₃	—	2	192	no	—
166	#6127	—	2	192	no	—
167	#6127	—	2	192	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	24	yes	—
171	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	24	yes	—
173	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	12	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	24	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	24	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
194	#6103	C₂⁴	1	24	yes	—
195	#6103	C₂⁴	1	24	yes	—
196	#6103	C₂⁴	1	24	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
200	#6101	C₂⁴	1	48	yes	—
201	#6101	C₂⁴	1	24	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
205	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
206	#3499	—	13	32	no	—
207	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#547	—	13	3	no	—
211	C₂×#547	—	13	6	no	—
212	C₂×#547	—	13	3	no	—
213	C₂×#536	—	13	6	no	—
214	C₂×#532	—	13	3	no	—
215	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
216	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	6	yes	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
231	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
232	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	6	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	6	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
249	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	6	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
253	D₅₂	—	2	48	no	—
254	D₅₂	—	2	8	no	—
255	D₅₂	C₂²×D₄	1	48	yes	—
256	C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
260	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	48	yes	—
261	Dic₂₆	—	2	48	no	—
262	Dic₂₆	—	2	48	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	32	no	—
264	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
265	C₂²×#41	—	13	1	no	—
266	C₂²×#41	—	13	6	no	—
267	C₂²×#41	—	13	6	no	—
268	C₂²×#41	—	13	6	no	—
269	C₂³×Q₈	—	13	6	no	—
270	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	D₄×Q₈	—	13	32	no	—
273	D₄×Q₈	—	13	16	no	—
274	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
275	#547	—	13	48	no	—
276	#547	—	13	96	no	—
277	#547	—	13	48	no	—
278	#536	—	13	96	no	—
279	#532	—	13	48	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
286	C₂×#127	—	13	1	no	—
287	C₂×#124	—	13	6	no	—
288	C₂×#123	—	13	12	no	—
289	C₂×#123	—	13	12	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
294	C₂×#121	—	13	3	no	—
295	C₂×#121	—	13	3	no	—
296	C₂×#121	—	13	6	no	—
297	C₄×#41	—	13	16	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
305	C₂×#117	—	13	3	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
308	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	12	yes	—
325	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
327	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	12	yes	—
328	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
329	Dic₁₃	—	2	12	no	—
330	Dic₁₃	—	2	6	no	—
331	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
332	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
333	2₋¹⁺⁴	—	26	256	no	—
334	C₂×#41	—	13	16	no	—
335	C₂×#41	—	13	8	no	—
336	C₂×#41	—	13	48	no	—
337	C₂×#41	—	13	48	no	—
338	C₂×#41	—	13	48	no	—
339	C₂×#41	—	26	48	no	—
340	C₂×#41	—	26	48	no	—
341	C₂×#41	—	26	48	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	48	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	48	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
370	#127	—	13	8	no	—
371	#124	—	13	48	no	—
372	#123	—	13	96	no	—
373	#123	—	13	96	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
377	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	48	yes	—
378	#121	—	13	24	no	—
379	#121	—	13	24	no	—
380	#121	—	13	48	no	—
381	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
382	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
383	C₄×D₄	—	13	48	no	—
384	C₄×D₄	—	13	24	no	—
385	C₄×D₄	—	13	24	no	—
386	C₄×D₄	—	13	24	no	—
387	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
388	#117	—	13	24	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
404	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
409	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₁₃	#3499	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	2	12	no	—
415	D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	13	3	no	—
417	C₂⁴	—	13	2	no	—
418	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	#41	—	13	64	no	—
420	#41	—	26	192	no	—
421	#41	—	26	192	no	—
422	#41	—	26	192	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	192	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
431	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
432	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
433	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	13	8	no	—
436	C₂×D₄	—	13	24	no	—
437	C₂×D₄	—	13	8	no	—
438	C₂×D₄	—	13	24	no	—
439	C₂×D₄	—	13	12	no	—
440	C₂×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂×D₄	—	13	24	no	—
442	C₂×D₄	—	26	24	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×D₄	—	26	24	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
481	C₄²	—	13	4	no	—
482	C₄²	—	13	12	no	—
483	C₄²	—	13	12	no	—
484	C₄²	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
485	C₁₃	C₂×#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	13	12	no	—
490	C₂³	—	13	6	no	—
491	C₂³	—	13	4	no	—
492	C₂³	—	26	6	no	—
493	C₂³	—	26	6	no	—
494	C₂³	—	26	4	no	—
495	C₂³	—	26	4	no	—
496	C₂³	—	26	4	no	—
497	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	48	no	—
500	Q₈	—	26	48	no	—
501	Q₈	—	26	48	no	—
502	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	13	48	no	—
505	D₄	—	26	48	no	—
506	D₄	—	26	16	no	—
507	D₄	—	26	16	no	—
508	D₄	—	26	48	no	—
509	D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	12	no	—
511	C₂×C₄	—	2	6	no	—
512	C₂×C₄	—	2	48	no	—
513	C₂×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	48	no	—
518	C₂×C₄	—	13	6	no	—
519	C₂×C₄	—	13	12	no	—
520	C₂×C₄	—	26	24	no	—
521	C₂×C₄	—	26	96	no	—
522	C₂×C₄	—	26	12	no	—
523	C₂×C₄	—	26	6	no	—
524	C₂×C₄	—	26	48	no	—
525	C₂×C₄	—	26	24	no	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
527	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	6	yes	—
529	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	12	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	6	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	13	12	no	—
537	C₂²	—	26	6	no	—
538	C₂²	—	26	6	no	—
539	C₂²	—	26	24	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	26	4	no	—
543	C₂²	—	52	8	no	—
544	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
546	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	12	no	—
549	C₄	—	2	6	no	—
550	C₄	—	13	4	no	—
551	C₄	—	13	4	no	—
552	C₄	—	26	12	no	—
553	C₄	—	26	6	no	—
554	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
555	C₄	C₂×#88254	1	4	yes	complemented
556	C₂	—	4	4	no	—
557	C₂	—	26	12	no	—
558	C₂	—	52	4	no	—
559	C₂	#13128620	1	4	yes	direct product factor
560	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂²×#88254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88254	C₂	semidirect
2. #13128620	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×#11719256	C₂	semidirect
6. C₂×#11719431	C₂	semidirect
7. C₂×#11719336	C₂	semidirect
8. C₂×#11719333	C₂	semidirect
9. C₂×#11719253	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×#88254	C₂²	semidirect
22. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
27. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
35. #11719431	C₂²	semidirect
36. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #11719336	C₂²	semidirect
38. #11719333	C₂²	semidirect
39. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
40. C₄×#6131	C₂²	semidirect
41. #11719256	C₂²	semidirect
42. #11719253	C₂²	semidirect
70. C₂×#6131	D₄	semidirect
163. #6131	C₂×D₄	semidirect
209. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
237. C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
248. C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
274. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
332. Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
410. C₂×C₁₃	#3499	semidirect
485. C₁₃	C₂×#3499	semidirect
527. C₂×C₄	#88254	semidirect
555. C₄	C₂×#88254	semidirect
559. C₂	#13128620	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88254	2
#13128620	2
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719256	2
C₂×#11719431	2
C₂×#11719336	2
C₂×#11719333	2
C₂×#11719253	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#6131	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#3499	13

Subgroups — C2×#13128620 #16771331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128620 #16771331