Subgroups — C₂×#13128617 #16771332

Order 3328.

11126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128617	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719529	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719521	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719530	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719537	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#88198	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#88257	—	2	16	no	—
19	C₂×#88257	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6129	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂²×#6127	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	—
24	#11719537	C₂²	1	48	yes	complemented
25	#41×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11719530	C₂²	1	48	yes	complemented
27	#11719529	C₂²	1	192	yes	complemented
28	#11719521	C₂²	1	48	yes	complemented
29	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	64	yes	complemented
30	C₂×#88201	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×#88200	C₂²	1	12	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88198	C₂²	1	12	yes	—
34	C₂×#88198	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×#88198	C₂²	1	6	yes	—
36	C₂×#88198	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88193	C₂²	1	12	yes	—
39	C₂×#88190	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂×#88189	C₂²	1	12	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
42	C₂×#88183	C₂²	1	12	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
44	C₂×#88180	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂×#88178	C₂²	1	12	yes	—
46	C₂²×#6101	C₂²	1	12	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
48	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	48	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	24	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
72	#88257	—	2	128	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#6129	—	2	48	no	—
76	C₂×#6129	C₂³	1	48	yes	—
77	C₂×#6127	—	2	24	no	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	24	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
87	#88201	C₂³	1	24	yes	—
88	#88200	C₂³	1	96	yes	—
89	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
90	#88198	C₂³	1	24	yes	—
91	#88198	C₂³	1	96	yes	—
92	#88198	C₂³	1	48	yes	—
93	#88194	C₂³	1	8	yes	—
94	#88193	C₂³	1	96	yes	—
95	#88190	C₂³	1	24	yes	—
96	#88189	C₂³	1	96	yes	—
97	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	48	yes	—
98	#88183	C₂³	1	96	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	96	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
101	#88180	C₂³	1	24	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
103	#88178	C₂³	1	96	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	96	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
111	C₂×#3499	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₁₃×#41	—	2	192	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
117	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	96	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
153	#6129	—	2	192	no	—
154	#6127	—	2	96	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	24	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	12	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
166	#6103	C₂⁴	1	48	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
168	#6101	C₂⁴	1	48	yes	—
169	#6101	C₂⁴	1	96	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
173	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
174	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#3499	—	13	32	no	—
176	C₂×D₄×Q₈	—	13	4	no	—
177	C₂×#547	—	13	12	no	—
178	C₂×#536	—	13	3	no	—
179	C₂×#536	—	13	3	no	—
180	C₂×#532	—	13	3	no	—
181	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
182	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	6	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
195	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
196	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	48	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	48	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	6	yes	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
214	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
215	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
218	D₅₂	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
220	Dic₂₆	—	2	24	no	—
221	Dic₂₆	—	2	48	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
225	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
226	C₂²×#41	—	13	6	no	—
227	C₂²×#41	—	13	3	no	—
228	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
229	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
230	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂³×Q₈	—	13	3	no	—
233	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
234	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	D₄×Q₈	—	13	64	no	—
236	#547	—	13	192	no	—
237	#536	—	13	48	no	—
238	#536	—	13	48	no	—
239	#532	—	13	48	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	12	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
244	C₂×#127	—	13	1	no	—
245	C₂×#124	—	13	3	no	—
246	C₂×#124	—	13	3	no	—
247	C₂×#123	—	13	12	no	—
248	C₂×#123	—	13	12	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	12	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	12	no	—
251	C₂×#121	—	13	12	no	—
252	C₄×#41	—	13	16	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
256	C₂×#117	—	13	3	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	12	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	12	yes	—
274	Dic₁₃	—	2	12	no	—
275	Dic₁₃	—	2	12	no	—
276	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
277	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	26	128	no	—
279	C₂×#41	—	2	48	no	—
280	C₂×#41	—	2	24	no	—
281	C₂×#41	—	13	48	no	—
282	C₂×#41	—	13	24	no	—
283	C₂×#41	—	26	48	no	—
284	C₂×#41	—	26	24	no	—
285	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
286	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
287	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	48	yes	—
288	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
294	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	24	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
308	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	96	no	—
317	#127	—	13	8	no	—
318	#124	—	13	24	no	—
319	#124	—	13	24	no	—
320	#123	—	13	96	no	—
321	#123	—	13	96	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	96	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	96	no	—
324	#121	—	13	96	no	—
325	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
326	C₄×D₄	—	13	48	no	—
327	C₄×D₄	—	13	96	no	—
328	#117	—	13	24	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	96	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	12	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₁₃	#3499	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	13	2	no	—
347	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
349	#41	—	2	192	no	—
350	#41	—	2	96	no	—
351	#41	—	26	192	no	—
352	#41	—	26	96	no	—
353	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	64	yes	complemented
354	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
366	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	24	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	13	16	no	—
371	C₂×D₄	—	13	24	no	—
372	C₂×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	16	no	—
374	C₂×D₄	—	26	24	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
377	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
378	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	96	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
404	C₄²	—	13	4	no	—
405	C₄²	—	13	12	no	—
406	C₄²	—	13	24	no	—
407	C₁₃	C₂×#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	12	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	13	4	no	—
412	C₂³	—	26	8	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
415	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	6	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	48	no	—
419	Q₈	—	2	24	no	—
420	Q₈	—	26	48	no	—
421	Q₈	—	26	24	no	—
422	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
423	D₄	—	2	48	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	26	32	no	—
426	D₄	—	26	48	no	—
427	D₄	—	26	8	no	—
428	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	48	yes	—
429	C₂×C₄	—	2	12	no	—
430	C₂×C₄	—	2	48	no	—
431	C₂×C₄	—	2	48	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	12	no	—
435	C₂×C₄	—	13	12	no	—
436	C₂×C₄	—	26	48	no	—
437	C₂×C₄	—	26	12	no	—
438	C₂×C₄	—	26	12	no	—
439	C₂×C₄	—	26	48	no	—
440	C₂×C₄	—	26	48	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	48	yes	—
444	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	12	yes	—
445	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	6	yes	—
447	C₂²	—	2	12	no	—
448	C₂²	—	2	24	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	26	8	no	—
454	C₂²	—	52	8	no	—
455	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
457	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	12	no	—
460	C₄	—	13	8	no	—
461	C₄	—	26	12	no	—
462	C₄	—	26	12	no	—
463	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
464	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	12	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	52	4	no	—
468	C₂	#13128617	1	4	yes	direct product factor
469	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88257	C₂	semidirect
2. #13128617	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11719529	C₂	semidirect
5. C₂×#11719521	C₂	semidirect
6. C₂×#11719530	C₂	semidirect
7. C₂×#11719537	C₂	semidirect
8. C₂²×#88198	C₂	semidirect
9. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
19. C₂×#88257	C₂²	semidirect
24. #11719537	C₂²	semidirect
25. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. #11719530	C₂²	semidirect
27. #11719529	C₂²	semidirect
28. #11719521	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88198	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
117. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
174. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	semidirect
214. C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
225. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
276. Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
285. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
342. C₂×C₁₃	#3499	semidirect
353. #41	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
407. C₁₃	C₂×#3499	semidirect
468. C₂	#13128617	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88257	2
#13128617	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719529	2
C₂×#11719521	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719537	2
C₂²×#88198	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#3499	13

Subgroups — C2×#13128617 #16771332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128617 #16771332