Subgroups — C₂×#13128590 #16771350

Order 3328.

7206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128590	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#525	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719532	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11719530	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88180	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#88178	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11719355	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#11719330	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#11719327	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#11719308	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#11719305	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#11719292	C₂²	1	64	yes	complemented
73	#11719248	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#11719247	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#11719246	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#11719246	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#11719224	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#11719221	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×#123	C₂³	1	16	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
132	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₃×#120	C₂³	1	16	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
136	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
158	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#88190	C₂³	1	32	yes	—
161	#88190	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#88189	C₂³	1	32	yes	—
163	#88189	C₂³	1	32	yes	—
164	#88189	C₂³	1	32	yes	—
165	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
166	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
167	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#88180	C₂³	1	8	yes	—
169	#88180	C₂³	1	8	yes	—
170	#88180	C₂³	1	8	yes	—
171	#88180	C₂³	1	8	yes	—
172	#88180	C₂³	1	16	yes	—
173	#88180	C₂³	1	16	yes	—
174	#88180	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#88178	C₂³	1	16	yes	—
190	#88178	C₂³	1	16	yes	—
191	#88178	C₂³	1	16	yes	—
192	#88178	C₂³	1	16	yes	—
193	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
195	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
212	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#88144	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#88141	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#88133	C₂³	1	32	yes	—
221	#88133	C₂³	1	32	yes	—
222	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#88132	C₂³	1	32	yes	—
225	#88132	C₂³	1	32	yes	—
226	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#88131	C₂³	1	32	yes	—
228	#88131	C₂³	1	32	yes	—
229	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#88124	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#88123	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂×#3495	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
295	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#3495	—	13	32	no	—
344	C₂×#556	—	13	2	no	—
345	C₂×#554	—	13	2	no	—
346	C₂×#552	—	13	4	no	—
347	C₂×#552	—	13	2	no	—
348	C₂×#552	—	13	2	no	—
349	C₂×#551	—	13	4	no	—
350	C₂×#544	—	13	1	no	—
351	C₂×#542	—	13	2	no	—
352	C₂×#541	—	13	2	no	—
353	C₂×#536	—	13	1	no	—
354	C₂×#533	—	13	2	no	—
355	C₂×#529	—	13	2	no	—
356	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×#520	—	13	1	no	—
359	C₂×#519	—	13	1	no	—
360	C₂²×#117	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
375	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
377	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
379	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
380	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
386	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
425	Dic₂₆	—	2	16	no	—
426	Dic₂₆	—	2	16	no	—
427	Dic₂₆	—	4	16	no	—
428	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#556	—	13	32	no	—
432	#554	—	13	32	no	—
433	#552	—	13	64	no	—
434	#552	—	13	32	no	—
435	#552	—	13	32	no	—
436	#551	—	13	64	no	—
437	#544	—	13	16	no	—
438	#542	—	13	32	no	—
439	#541	—	13	32	no	—
440	#536	—	13	16	no	—
441	#533	—	13	32	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
445	#529	—	13	32	no	—
446	C₂×#126	—	13	4	no	—
447	C₂×#126	—	13	4	no	—
448	C₂×#126	—	13	4	no	—
449	C₂×#126	—	13	4	no	—
450	C₂×#125	—	13	4	no	—
451	C₂×#125	—	13	4	no	—
452	C₂×#125	—	13	2	no	—
453	C₂×#125	—	13	4	no	—
454	C₂×#125	—	13	2	no	—
455	C₂×#124	—	13	4	no	—
456	C₂×#124	—	13	2	no	—
457	#525	C₂×D₁₃	1	16	yes	—
458	C₂×#123	—	13	4	no	—
459	C₂×#123	—	13	4	no	—
460	C₂×#123	—	13	4	no	—
461	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
477	#520	—	13	16	no	—
478	#519	—	13	16	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×#117	—	13	1	no	—
491	C₂×#117	—	13	1	no	—
492	C₂×#117	—	13	2	no	—
493	C₂×#117	—	13	1	no	—
494	C₂×#117	—	13	2	no	—
495	C₂×#117	—	13	1	no	—
496	C₂×#117	—	13	16	no	—
497	C₂×#117	—	13	2	no	—
498	C₂×#117	—	13	4	no	—
499	C₂×#117	—	13	4	no	—
500	C₂×#117	—	13	4	no	—
501	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
526	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
528	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
529	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
530	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
536	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
538	Dic₁₃	—	2	8	no	—
539	Dic₁₃	—	2	4	no	—
540	Dic₁₃	—	2	4	no	—
541	Dic₁₃	—	2	4	no	—
542	Dic₁₃	—	2	8	no	—
543	Dic₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	—	2	8	no	—
546	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
547	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
574	#126	—	13	32	no	—
575	#126	—	13	32	no	—
576	#126	—	13	32	no	—
577	#126	—	13	32	no	—
578	#125	—	13	16	no	—
579	#125	—	13	32	no	—
580	#125	—	13	32	no	—
581	#125	—	13	32	no	—
582	#125	—	13	16	no	—
583	#124	—	13	16	no	—
584	#124	—	13	32	no	—
585	#123	—	13	32	no	—
586	#123	—	13	32	no	—
587	#123	—	13	32	no	—
588	#123	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
600	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
601	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
602	#120	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
603	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
604	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
605	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
606	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
609	C₄×D₄	—	13	16	no	—
610	C₄×D₄	—	13	32	no	—
611	C₄×D₄	—	13	32	no	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
614	#117	—	13	8	no	—
615	#117	—	13	8	no	—
616	#117	—	13	16	no	—
617	#117	—	13	8	no	—
618	#117	—	13	16	no	—
619	#117	—	13	8	no	—
620	#117	—	13	16	no	—
621	#117	—	13	32	no	—
622	#117	—	13	32	no	—
623	#117	—	13	32	no	—
624	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
678	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
679	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
681	C₂×C₁₃	#3495	1	4	yes	complemented
682	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	2	4	no	—
686	C₂⁴	—	2	4	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	#41	—	2	32	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
701	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
734	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
785	C₄²	—	13	8	no	—
786	C₄²	—	13	8	no	—
787	C₄²	—	13	8	no	—
788	C₄²	—	13	8	no	—
789	C₄²	—	13	16	no	—
790	C₄²	—	13	16	no	—
791	C₄²	—	13	16	no	—
792	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
793	C₁₃	C₂×#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	8	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	16	no	—
808	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
809	C₂³	#88257	1	4	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	8	no	—
816	Q₈	—	26	16	no	—
817	Q₈	—	26	16	no	—
818	Q₈	—	52	16	no	—
819	D₄	—	2	16	no	—
820	D₄	—	2	16	no	—
821	D₄	—	2	8	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	16	no	—
834	C₂×C₄	—	13	4	no	—
835	C₂×C₄	—	13	4	no	—
836	C₂×C₄	—	13	4	no	—
837	C₂×C₄	—	13	8	no	—
838	C₂×C₄	—	13	4	no	—
839	C₂×C₄	—	13	8	no	—
840	C₂×C₄	—	26	16	no	—
841	C₂×C₄	—	26	8	no	—
842	C₂×C₄	—	26	16	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	8	no	—
847	C₂×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂×C₄	—	52	16	no	—
849	C₂×C₄	—	52	8	no	—
850	C₂×C₄	—	52	8	no	—
851	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#6129	1	16	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	8	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	4	16	no	—
874	C₂²	—	4	8	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂×#88257	1	4	yes	—
879	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
880	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	26	8	no	—
888	C₄	—	26	4	no	—
889	C₄	—	26	4	no	—
890	C₄	—	26	4	no	—
891	C₄	—	26	8	no	—
892	C₄	—	26	4	no	—
893	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
894	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	4	4	no	—
899	C₂	#13128590	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128590	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719247	C₂	semidirect
3. C₂×#11719248	C₂	semidirect
4. C₂×#11719246	C₂	semidirect
5. C₂×#11719246	C₂	semidirect
6. C₂×#11719355	C₂	semidirect
7. C₂×#11719292	C₂	semidirect
8. C₂×#11719224	C₂	semidirect
9. C₂×#11719308	C₂	semidirect
10. C₂×#11719330	C₂	semidirect
11. C₂×#11719530	C₂	semidirect
12. C₂×#11719327	C₂	semidirect
13. C₂×#11719305	C₂	semidirect
14. C₂²×#88178	C₂	semidirect
15. C₂×#11719532	C₂	semidirect
16. C₂×#11719221	C₂	semidirect
17. C₂²×#88180	C₂	semidirect
34. #11719532	C₂²	semidirect
35. #11719530	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88198	C₂²	semidirect
39. C₂×#88190	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#88180	C₂²	semidirect
53. C₂×#88180	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#88178	C₂²	semidirect
63. C₂×#88178	C₂²	semidirect
64. C₂×#88178	C₂²	semidirect
67. #11719355	C₂²	semidirect
68. #11719330	C₂²	semidirect
69. #11719327	C₂²	semidirect
70. #11719308	C₂²	semidirect
71. #11719305	C₂²	semidirect
72. #11719292	C₂²	semidirect
73. #11719248	C₂²	semidirect
74. #11719247	C₂²	semidirect
75. #11719246	C₂²	semidirect
76. #11719246	C₂²	semidirect
77. #11719224	C₂²	semidirect
78. #11719221	C₂²	semidirect
79. C₂×#88144	C₂²	semidirect
80. C₂×#88144	C₂²	semidirect
81. C₂×#88143	C₂²	semidirect
82. C₂×#88143	C₂²	semidirect
83. C₂×#88142	C₂²	semidirect
84. C₂×#88141	C₂²	semidirect
85. C₂×#88141	C₂²	semidirect
86. C₂×#88141	C₂²	semidirect
89. C₂×#88133	C₂²	semidirect
90. C₂×#88133	C₂²	semidirect
93. C₂×#88132	C₂²	semidirect
96. C₂×#88131	C₂²	semidirect
97. C₂×#88124	C₂²	semidirect
98. C₂×#88123	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
158. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
159. #88198	C₂³	semidirect
161. #88190	C₂³	semidirect
167. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
174. #88180	C₂³	semidirect
188. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
193. #88178	C₂³	semidirect
194. #88178	C₂³	semidirect
212. #88144	C₂³	semidirect
213. #88144	C₂³	semidirect
214. #88143	C₂³	semidirect
215. #88143	C₂³	semidirect
216. #88142	C₂³	semidirect
217. #88141	C₂³	semidirect
218. #88141	C₂³	semidirect
219. #88141	C₂³	semidirect
222. #88133	C₂³	semidirect
223. #88133	C₂³	semidirect
226. #88132	C₂³	semidirect
229. #88131	C₂³	semidirect
230. #88124	C₂³	semidirect
231. #88123	C₂³	semidirect
232. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
233. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
681. C₂×C₁₃	#3495	semidirect
793. C₁₃	C₂×#3495	semidirect
899. C₂	#13128590	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128590	2
C₂×#11719247	2
C₂×#11719248	2
C₂×#11719246	2
C₂×#11719355	2
C₂×#11719292	2
C₂×#11719224	2
C₂×#11719308	2
C₂×#11719330	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719327	2
C₂×#11719305	2
C₂²×#88178	2
C₂×#11719532	2
C₂×#11719221	2
C₂²×#88180	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#3495	13

Subgroups — C2×#13128590 #16771350

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128590 #16771350