Subgroups — C₂×#13128716 #16771356

Order 3328.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128716	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719380	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#556	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11719426	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11719413	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719406	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719380	C₂²	1	32	yes	—
47	#11719376	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#11719344	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#11719327	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#11719283	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11719277	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#11719275	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11719272	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#11719247	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×#6129	C₂²	1	16	yes	—
56	#11719234	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#11719222	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#88124	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#6129	—	2	8	no	—
111	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₃×#126	C₂³	1	32	yes	—
123	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88200	C₂³	1	8	yes	—
145	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
146	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
147	#88198	C₂³	1	16	yes	—
148	#88198	C₂³	1	16	yes	—
149	#88198	C₂³	1	8	yes	—
150	#88190	C₂³	1	16	yes	—
151	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	#88180	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#88178	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
190	#88151	C₂³	1	8	yes	—
191	#88150	C₂³	1	16	yes	—
192	#88146	C₂³	1	8	yes	—
193	#88146	C₂³	1	32	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
196	#88144	C₂³	1	16	yes	—
197	#88144	C₂³	1	16	yes	—
198	#88144	C₂³	1	32	yes	—
199	#88143	C₂³	1	32	yes	—
200	#88143	C₂³	1	32	yes	—
201	#88143	C₂³	1	32	yes	—
202	#88143	C₂³	1	16	yes	—
203	#88142	C₂³	1	16	yes	—
204	#88142	C₂³	1	16	yes	—
205	#88142	C₂³	1	8	yes	—
206	#88141	C₂³	1	16	yes	—
207	#88141	C₂³	1	8	yes	—
208	#88141	C₂³	1	16	yes	—
209	#88141	C₂³	1	32	yes	—
210	#88137	C₂³	1	32	yes	—
211	#88137	C₂³	1	32	yes	—
212	#88135	C₂³	1	16	yes	—
213	#88133	C₂³	1	32	yes	—
214	#88133	C₂³	1	32	yes	—
215	#88133	C₂³	1	32	yes	—
216	#88132	C₂³	1	32	yes	—
217	#88132	C₂³	1	32	yes	—
218	#88132	C₂³	1	32	yes	—
219	#88131	C₂³	1	16	yes	—
220	#88131	C₂³	1	32	yes	—
221	#88126	C₂³	1	32	yes	—
222	#88126	C₂³	1	16	yes	—
223	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
224	#88124	C₂³	1	32	yes	—
225	#88123	C₂³	1	8	yes	—
226	#88123	C₂³	1	16	yes	—
227	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
230	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
231	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
233	C₂×#3509	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
266	#6129	—	2	32	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
300	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
301	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
302	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
311	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
312	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
314	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
316	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
319	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
321	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#3509	—	13	32	no	—
335	C₂×#557	—	13	1	no	—
336	C₂×#557	—	13	2	no	—
337	C₂×#557	—	13	1	no	—
338	C₂×#556	—	13	2	no	—
339	C₂×#556	—	13	1	no	—
340	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#552	—	13	4	no	—
342	C₂×#552	—	13	2	no	—
343	C₂×#552	—	13	2	no	—
344	C₂×#541	—	13	4	no	—
345	C₂×#536	—	13	2	no	—
346	C₂×#533	—	13	2	no	—
347	C₂×#533	—	13	1	no	—
348	C₂×#533	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×#519	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
356	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
398	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
402	Dic₂₆	—	2	8	no	—
403	Dic₂₆	—	2	16	no	—
404	Dic₂₆	—	2	8	no	—
405	Dic₂₆	—	2	32	no	—
406	Dic₂₆	—	2	16	no	—
407	C₂²×#41	—	13	1	no	—
408	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
409	#557	—	13	16	no	—
410	#557	—	13	32	no	—
411	#557	—	13	16	no	—
412	#556	—	13	32	no	—
413	#556	—	13	16	no	—
414	#556	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
415	#552	—	13	64	no	—
416	#552	—	13	32	no	—
417	#552	—	13	32	no	—
418	#541	—	13	64	no	—
419	#536	—	13	32	no	—
420	#533	—	13	32	no	—
421	#533	—	13	16	no	—
422	#533	—	13	32	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#126	—	13	4	no	—
434	C₂×#126	—	13	4	no	—
435	C₂×#126	—	13	4	no	—
436	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×#125	—	13	2	no	—
438	C₂×#125	—	13	4	no	—
439	C₂×#125	—	13	4	no	—
440	C₂×#125	—	13	4	no	—
441	C₂×#125	—	13	2	no	—
442	C₂×#125	—	13	2	no	—
443	C₂×#125	—	13	4	no	—
444	C₂×#125	—	13	4	no	—
445	C₂×#124	—	13	2	no	—
446	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×#123	—	13	4	no	—
448	C₂×#123	—	13	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	#519	—	13	32	no	—
458	C₄×#41	—	13	16	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#117	—	13	2	no	—
478	C₂×#117	—	13	1	no	—
479	C₂×#117	—	13	4	no	—
480	C₂×#117	—	13	2	no	—
481	C₂×#117	—	13	4	no	—
482	C₂×#117	—	13	2	no	—
483	C₂×#117	—	13	4	no	—
484	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
500	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
501	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
507	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
508	Dic₁₃	—	2	8	no	—
509	Dic₁₃	—	2	4	no	—
510	Dic₁₃	—	2	4	no	—
511	Dic₁₃	—	2	4	no	—
512	Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃	—	2	4	no	—
514	Dic₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
515	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
516	C₂×#41	—	13	8	no	—
517	C₂×#41	—	26	8	no	—
518	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
519	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
545	#126	—	13	32	no	—
546	#126	—	13	32	no	—
547	#126	—	13	32	no	—
548	#126	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
549	#125	—	13	16	no	—
550	#125	—	13	32	no	—
551	#125	—	13	16	no	—
552	#125	—	13	16	no	—
553	#125	—	13	32	no	—
554	#125	—	13	32	no	—
555	#125	—	13	32	no	—
556	#125	—	13	32	no	—
557	#124	—	13	16	no	—
558	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
559	#123	—	13	32	no	—
560	#123	—	13	32	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
569	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
570	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
571	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
583	C₄×D₄	—	13	8	no	—
584	C₄×D₄	—	13	16	no	—
585	C₄×D₄	—	13	16	no	—
586	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
587	#117	—	13	16	no	—
588	#117	—	13	8	no	—
589	#117	—	13	32	no	—
590	#117	—	13	16	no	—
591	#117	—	13	32	no	—
592	#117	—	13	16	no	—
593	#117	—	13	32	no	—
594	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
649	C₂×C₁₃	#3509	1	4	yes	complemented
650	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
653	D₁₃	—	2	4	no	—
654	C₂⁴	—	13	1	no	—
655	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	#41	—	26	32	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
662	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	13	8	no	—
674	C₂×D₄	—	26	8	no	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
741	C₄²	—	13	4	no	—
742	C₄²	—	13	8	no	—
743	C₄²	—	13	4	no	—
744	C₄²	—	13	8	no	—
745	C₄²	—	13	8	no	—
746	C₄²	—	13	4	no	—
747	C₄²	—	13	16	no	—
748	C₄²	—	13	16	no	—
749	C₄²	—	13	16	no	—
750	C₄²	—	13	8	no	—
751	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
753	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
754	C₁₃	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	13	4	no	—
759	C₂³	—	13	2	no	—
760	C₂³	—	26	2	no	—
761	C₂³	—	26	2	no	—
762	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
763	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	2	16	no	—
765	Q₈	—	2	8	no	—
766	Q₈	—	26	16	no	—
767	Q₈	—	26	32	no	—
768	Q₈	—	26	16	no	—
769	Q₈	—	26	8	no	—
770	Q₈	—	26	8	no	—
771	D₄	—	2	8	no	—
772	D₄	—	26	16	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	16	no	—
779	C₂×C₄	—	13	4	no	—
780	C₂×C₄	—	13	4	no	—
781	C₂×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂×C₄	—	13	16	no	—
784	C₂×C₄	—	13	4	no	—
785	C₂×C₄	—	13	4	no	—
786	C₂×C₄	—	13	4	no	—
787	C₂×C₄	—	13	2	no	—
788	C₂×C₄	—	13	8	no	—
789	C₂×C₄	—	13	4	no	—
790	C₂×C₄	—	26	8	no	—
791	C₂×C₄	—	26	32	no	—
792	C₂×C₄	—	26	16	no	—
793	C₂×C₄	—	26	16	no	—
794	C₂×C₄	—	26	4	no	—
795	C₂×C₄	—	26	8	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	4	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	4	no	—
800	C₂×C₄	—	26	8	no	—
801	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	4	8	no	—
814	C₂²	—	13	4	no	—
815	C₂²	—	26	8	no	—
816	C₂²	—	26	2	no	—
817	C₂²	—	26	2	no	—
818	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
820	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	8	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	13	4	no	—
828	C₄	—	13	4	no	—
829	C₄	—	26	4	no	—
830	C₄	—	26	8	no	—
831	C₄	—	26	4	no	—
832	C₄	—	26	4	no	—
833	C₄	—	26	2	no	—
834	C₄	—	26	4	no	—
835	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
836	C₄	C₂×#88257	1	4	yes	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	26	4	no	—
839	C₂	#13128716	1	4	yes	direct product factor
840	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128716	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719275	C₂	semidirect
3. C₂×#11719272	C₂	semidirect
4. C₂×#11719426	C₂	semidirect
5. C₂×#11719247	C₂	semidirect
6. C₂×#11719376	C₂	semidirect
7. C₂×#11719234	C₂	semidirect
8. C₂×#11719413	C₂	semidirect
9. C₂×#11719344	C₂	semidirect
10. C₂×#11719406	C₂	semidirect
12. C₂×#11719283	C₂	semidirect
13. C₂×#11719222	C₂	semidirect
14. C₂×#11719327	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂×#11719277	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#556	C₂	semidirect
21. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
42. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. #11719426	C₂²	semidirect
44. #11719413	C₂²	semidirect
45. #11719406	C₂²	semidirect
47. #11719376	C₂²	semidirect
48. #11719344	C₂²	semidirect
49. #11719327	C₂²	semidirect
50. #11719283	C₂²	semidirect
51. #11719277	C₂²	semidirect
52. #11719275	C₂²	semidirect
53. #11719272	C₂²	semidirect
54. #11719247	C₂²	semidirect
56. #11719234	C₂²	semidirect
57. #11719222	C₂²	semidirect
340. C₂×#556	D₁₃	semidirect
414. #556	C₂×D₁₃	semidirect
649. C₂×C₁₃	#3509	semidirect
754. C₁₃	C₂×#3509	semidirect
839. C₂	#13128716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128716	2
C₂×#11719275	2
C₂×#11719272	2
C₂×#11719426	2
C₂×#11719247	2
C₂×#11719376	2
C₂×#11719234	2
C₂×#11719413	2
C₂×#11719344	2
C₂×#11719406	2
C₂×#11719380	2
C₂×#11719283	2
C₂×#11719222	2
C₂×#11719327	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11719277	2
C₂×C₄×#6129	2
C₂×C₁₃×#556	2
C₂×#3509	13

Subgroups — C2×#13128716 #16771356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128716 #16771356