Subgroups — C₂×#13128717 #16771359

Order 3328.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128717	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719236	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11719283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#519	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719521	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88198	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719288	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#11719283	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#11719273	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#11719272	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#11719236	C₂²	1	128	yes	complemented
40	#11719231	C₂²	1	16	yes	—
41	#11719227	C₂²	1	16	yes	—
42	#11719222	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11719221	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88152	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88143	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#88143	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#88130	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88126	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88124	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	—	2	8	no	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	32	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	32	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88201	C₂³	1	16	yes	—
103	#88200	C₂³	1	32	yes	—
104	#88198	C₂³	1	32	yes	—
105	#88198	C₂³	1	16	yes	—
106	#88198	C₂³	1	16	yes	—
107	#88198	C₂³	1	16	yes	—
108	#88183	C₂³	1	32	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	#88180	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	32	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	#88152	C₂³	1	64	yes	—
132	#88151	C₂³	1	32	yes	—
133	#88150	C₂³	1	64	yes	—
134	#88147	C₂³	1	16	yes	—
135	#88144	C₂³	1	16	yes	—
136	#88143	C₂³	1	64	yes	—
137	#88143	C₂³	1	64	yes	—
138	#88142	C₂³	1	16	yes	—
139	#88141	C₂³	1	32	yes	—
140	#88141	C₂³	1	16	yes	—
141	#88140	C₂³	1	32	yes	—
142	#88135	C₂³	1	32	yes	—
143	#88132	C₂³	1	32	yes	—
144	#88131	C₂³	1	32	yes	—
145	#88130	C₂³	1	64	yes	—
146	#88129	C₂³	1	16	yes	—
147	#88126	C₂³	1	16	yes	—
148	#88126	C₂³	1	64	yes	—
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
150	#88124	C₂³	1	64	yes	—
151	#88123	C₂³	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
153	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
154	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	64	yes	—
155	C₂×#3509	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#6127	—	2	32	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
208	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
209	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
210	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
214	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
215	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
216	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
217	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
218	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
219	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
220	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	#3509	—	13	32	no	—
228	C₂×#557	—	13	4	no	—
229	C₂×#556	—	13	4	no	—
230	C₂×#552	—	13	8	no	—
231	C₂×#541	—	13	4	no	—
232	C₂×#536	—	13	1	no	—
233	C₂×#536	—	13	1	no	—
234	C₂×#533	—	13	4	no	—
235	C₂×#533	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#519	—	13	1	no	—
238	C₂×#519	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
274	D₅₂	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
277	Dic₂₆	—	2	16	no	—
278	Dic₂₆	—	2	16	no	—
279	Dic₂₆	—	2	8	no	—
280	Dic₂₆	—	2	32	no	—
281	C₂²×#41	—	13	1	no	—
282	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#557	—	13	64	no	—
285	#556	—	13	64	no	—
286	#552	—	13	128	no	—
287	#541	—	13	64	no	—
288	#536	—	13	16	no	—
289	#536	—	13	16	no	—
290	#533	—	13	64	no	—
291	#533	—	13	16	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×#126	—	13	8	no	—
300	C₂×#126	—	13	8	no	—
301	C₂×#125	—	13	8	no	—
302	C₂×#125	—	13	8	no	—
303	C₂×#125	—	13	2	no	—
304	C₂×#125	—	13	8	no	—
305	C₂×#124	—	13	2	no	—
306	C₂×#124	—	13	2	no	—
307	C₂×#123	—	13	4	no	—
308	C₂×#123	—	13	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
313	#519	—	13	16	no	—
314	#519	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
315	C₄×#41	—	13	16	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂×#117	—	13	1	no	—
326	C₂×#117	—	13	4	no	—
327	C₂×#117	—	13	2	no	—
328	C₂×#117	—	13	8	no	—
329	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
349	Dic₁₃	—	2	8	no	—
350	Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	Dic₁₃	—	2	8	no	—
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
354	C₂×#41	—	13	8	no	—
355	C₂×#41	—	26	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
380	#126	—	13	64	no	—
381	#126	—	13	64	no	—
382	#125	—	13	16	no	—
383	#125	—	13	64	no	—
384	#125	—	13	64	no	—
385	#125	—	13	64	no	—
386	#124	—	13	16	no	—
387	#124	—	13	16	no	—
388	#123	—	13	32	no	—
389	#123	—	13	32	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
395	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
396	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
397	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
398	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
399	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
400	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
401	C₄×D₄	—	13	16	no	—
402	C₄×D₄	—	13	32	no	—
403	#117	—	13	8	no	—
404	#117	—	13	32	no	—
405	#117	—	13	16	no	—
406	#117	—	13	64	no	—
407	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
408	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
409	#117	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₁₃	#3509	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂⁴	—	13	2	no	—
447	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	26	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
462	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
463	C₂×D₄	—	13	8	no	—
464	C₂×D₄	—	13	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	8	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₄²	—	13	4	no	—
509	C₄²	—	13	4	no	—
510	C₄²	—	13	16	no	—
511	C₄²	—	13	8	no	—
512	C₄²	—	13	32	no	—
513	C₄²	—	13	8	no	—
514	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
515	C₄²	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
516	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
517	C₁₃	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	13	4	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	26	8	no	—
522	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	16	no	—
526	Q₈	—	2	16	no	—
527	Q₈	—	26	32	no	—
528	Q₈	—	26	16	no	—
529	Q₈	—	26	16	no	—
530	Q₈	—	26	8	no	—
531	D₄	—	26	16	no	—
532	D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	13	8	no	—
538	C₂×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	8	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	32	no	—
544	C₂×C₄	—	26	16	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	16	no	—
547	C₂×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	16	no	—
551	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#6127	1	16	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	26	4	no	—
562	C₂²	—	26	8	no	—
563	C₂²	—	52	8	no	—
564	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
566	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	8	no	—
569	C₄	—	2	8	no	—
570	C₄	—	2	8	no	—
571	C₄	—	13	8	no	—
572	C₄	—	26	4	no	—
573	C₄	—	26	8	no	—
574	C₄	—	26	4	no	—
575	C₄	—	26	8	no	—
576	C₄	C₂²×#6127	1	4	yes	—
577	C₄	C₂²×#6127	1	4	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	52	4	no	—
580	C₂	#13128717	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂³×#6127	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#519	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128717	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719272	C₂	semidirect
3. C₂×#11719273	C₂	semidirect
4. C₂×#11719236	C₂	semidirect
5. C₂×#11719288	C₂	semidirect
8. C₂×#11719283	C₂	semidirect
9. C₂×#11719222	C₂	semidirect
10. C₂²×#88198	C₂	semidirect
11. C₂×#11719221	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#519	C₂	semidirect
17. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
30. C₂×#88198	C₂²	semidirect
35. #11719288	C₂²	semidirect
36. #11719283	C₂²	semidirect
37. #11719273	C₂²	semidirect
38. #11719272	C₂²	semidirect
39. #11719236	C₂²	semidirect
42. #11719222	C₂²	semidirect
43. #11719221	C₂²	semidirect
238. C₂×#519	D₁₃	semidirect
314. #519	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₂×C₁₃	#3509	semidirect
517. C₁₃	C₂×#3509	semidirect
580. C₂	#13128717	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128717	2
C₂×#11719272	2
C₂×#11719273	2
C₂×#11719236	2
C₂×#11719288	2
C₂×#11719231	2
C₂×#11719521	2
C₂×#11719283	2
C₂×#11719222	2
C₂²×#88198	2
C₂×#11719221	2
C₂×#11719227	2
C₂×C₁₃×#519	2
C₂×#3509	13

Subgroups — C2×#13128717 #16771359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128717 #16771359