Subgroups — C₂×#13128721 #16771361

Order 3328.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128721	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719355	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#536	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#41×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
24	#11719530	C₂²	1	16	yes	—
25	#11719517	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88198	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719426	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#11719376	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#11719355	C₂²	1	128	yes	complemented
49	#11719330	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#11719327	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#11719222	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11719221	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88144	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#88143	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#88143	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×#88133	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×#88133	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
89	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
90	C₁₃×#123	C₂³	1	32	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
103	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
104	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
105	#88198	C₂³	1	16	yes	—
106	#88198	C₂³	1	32	yes	—
107	#88198	C₂³	1	16	yes	—
108	#88198	C₂³	1	16	yes	—
109	#88190	C₂³	1	16	yes	—
110	#88189	C₂³	1	32	yes	—
111	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
112	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
113	#88180	C₂³	1	8	yes	—
114	#88180	C₂³	1	8	yes	—
115	#88180	C₂³	1	32	yes	—
116	#88180	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#88178	C₂³	1	32	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	32	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
140	#88144	C₂³	1	64	yes	—
141	#88144	C₂³	1	16	yes	—
142	#88143	C₂³	1	64	yes	—
143	#88143	C₂³	1	64	yes	—
144	#88142	C₂³	1	16	yes	—
145	#88141	C₂³	1	64	yes	—
146	#88141	C₂³	1	32	yes	—
147	#88133	C₂³	1	64	yes	—
148	#88133	C₂³	1	64	yes	—
149	#88132	C₂³	1	32	yes	—
150	#88132	C₂³	1	64	yes	—
151	#88131	C₂³	1	32	yes	—
152	#88131	C₂³	1	64	yes	—
153	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
154	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	—
155	C₂×#3509	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
213	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
214	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
215	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
216	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
217	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
218	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	#3509	—	13	32	no	—
228	C₂×#557	—	13	4	no	—
229	C₂×#556	—	13	4	no	—
230	C₂×#552	—	13	8	no	—
231	C₂×#541	—	13	4	no	—
232	C₂×#536	—	13	1	no	—
233	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#533	—	13	4	no	—
235	C₂×#533	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#519	—	13	1	no	—
238	C₂×#519	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
272	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
278	Dic₂₆	—	2	16	no	—
279	Dic₂₆	—	2	16	no	—
280	Dic₂₆	—	2	32	no	—
281	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#557	—	13	64	no	—
285	#556	—	13	64	no	—
286	#552	—	13	128	no	—
287	#541	—	13	64	no	—
288	#536	—	13	16	no	—
289	#536	C₂×D₁₃	1	16	yes	—
290	#533	—	13	64	no	—
291	#533	—	13	16	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×#126	—	13	8	no	—
300	C₂×#126	—	13	8	no	—
301	C₂×#125	—	13	8	no	—
302	C₂×#125	—	13	8	no	—
303	C₂×#125	—	13	2	no	—
304	C₂×#125	—	13	8	no	—
305	C₂×#124	—	13	2	no	—
306	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×#123	—	13	4	no	—
308	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
313	#519	—	13	16	no	—
314	#519	—	13	16	no	—
315	C₄×#41	—	13	16	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	1	no	—
326	C₂×#117	—	13	2	no	—
327	C₂×#117	—	13	1	no	—
328	C₂×#117	—	13	4	no	—
329	C₂×#117	—	13	4	no	—
330	C₂×#117	—	13	8	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
349	Dic₁₃	—	2	8	no	—
350	Dic₁₃	—	2	8	no	—
351	Dic₁₃	—	2	8	no	—
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
380	#126	—	13	64	no	—
381	#126	—	13	64	no	—
382	#125	—	13	16	no	—
383	#125	—	13	64	no	—
384	#125	—	13	64	no	—
385	#125	—	13	64	no	—
386	#124	—	13	16	no	—
387	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
388	#123	—	13	32	no	—
389	#123	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
390	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
394	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
395	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
396	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
397	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
398	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
399	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
400	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
401	C₄×D₄	—	13	32	no	—
402	C₄×D₄	—	13	16	no	—
403	#117	—	13	8	no	—
404	#117	—	13	16	no	—
405	#117	—	13	8	no	—
406	#117	—	13	32	no	—
407	#117	—	13	32	no	—
408	#117	—	13	64	no	—
409	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₁₃	#3509	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	2	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
460	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
461	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
462	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
466	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
508	C₄²	—	13	4	no	—
509	C₄²	—	13	8	no	—
510	C₄²	—	13	4	no	—
511	C₄²	—	13	16	no	—
512	C₄²	—	13	8	no	—
513	C₄²	—	13	32	no	—
514	C₄²	—	13	32	no	—
515	C₄²	—	13	8	no	—
516	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
517	C₁₃	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	8	no	—
521	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	16	no	—
526	Q₈	—	2	16	no	—
527	Q₈	—	2	8	no	—
528	Q₈	—	26	32	no	—
529	Q₈	—	26	16	no	—
530	Q₈	—	26	16	no	—
531	D₄	—	2	16	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	16	no	—
538	C₂×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄	—	13	8	no	—
541	C₂×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂×C₄	—	26	16	no	—
545	C₂×C₄	—	26	32	no	—
546	C₂×C₄	—	26	16	no	—
547	C₂×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#6129	1	16	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
566	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	8	no	—
570	C₄	—	2	8	no	—
571	C₄	—	13	8	no	—
572	C₄	—	26	8	no	—
573	C₄	—	26	8	no	—
574	C₄	—	26	4	no	—
575	C₄	—	26	8	no	—
576	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
577	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	4	no	—
580	C₂	#13128721	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128721	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719426	C₂	semidirect
3. C₂×#11719376	C₂	semidirect
4. C₂×#11719355	C₂	semidirect
5. C₂×#11719330	C₂	semidirect
7. C₂×#11719222	C₂	semidirect
8. C₂×#11719327	C₂	semidirect
9. C₂²×#88198	C₂	semidirect
10. C₂×#11719517	C₂	semidirect
11. C₂×#11719221	C₂	semidirect
25. #11719517	C₂²	semidirect
33. C₂×#88198	C₂²	semidirect
46. #11719426	C₂²	semidirect
47. #11719376	C₂²	semidirect
48. #11719355	C₂²	semidirect
49. #11719330	C₂²	semidirect
50. #11719327	C₂²	semidirect
51. #11719222	C₂²	semidirect
52. #11719221	C₂²	semidirect
443. C₂×C₁₃	#3509	semidirect
517. C₁₃	C₂×#3509	semidirect
580. C₂	#13128721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128721	2
C₂×#11719426	2
C₂×#11719376	2
C₂×#11719355	2
C₂×#11719330	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719222	2
C₂×#11719327	2
C₂²×#88198	2
C₂×#11719517	2
C₂×#11719221	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×#3509	13

Subgroups — C2×#13128721 #16771361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128721 #16771361