Subgroups — C₂×#13128623 #16771385

Order 3328.

11534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128623	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719315	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88257	—	2	16	no	—
19	C₂×#88257	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88256	—	2	16	no	—
21	C₂×#88256	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719535	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11719530	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11719429	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#11719420	C₂²	1	32	yes	complemented
60	D₁₃×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#11719373	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#11719315	C₂²	1	128	yes	complemented
63	#11719257	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#11719255	C₂²	1	64	yes	complemented
65	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#88129	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₄×#6127	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88257	—	2	128	no	—
104	#88256	—	2	128	no	—
105	C₂×#6131	—	2	16	no	—
106	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#6129	—	2	32	no	—
110	C₂×#6129	—	2	16	no	—
111	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	complemented
112	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
116	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#6127	—	2	16	no	—
118	C₂×#6127	—	2	16	no	—
119	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	complemented
123	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
137	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#88193	C₂³	1	64	yes	complemented
162	#88191	C₂³	1	64	yes	complemented
163	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#88190	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#88189	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88178	C₂³	1	32	yes	complemented
176	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#88150	C₂³	1	64	yes	complemented
181	#88148	C₂³	1	64	yes	complemented
182	#88139	C₂³	1	64	yes	complemented
183	#88138	C₂³	1	64	yes	complemented
184	#88135	C₂³	1	64	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
186	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#88129	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#88126	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×#3500	—	13	1	no	maximal, Sylow
194	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
206	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#6131	—	2	64	no	—
251	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
252	#6129	—	2	128	no	—
253	#6129	—	2	64	no	—
254	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
255	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
256	#6127	—	2	64	no	—
257	#6127	—	2	64	no	—
258	#6127	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
259	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
264	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
295	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
296	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
297	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
298	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
300	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
301	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
305	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
306	#3500	—	13	32	no	—
307	C₂×#548	—	13	4	no	—
308	C₂×#546	—	13	8	no	—
309	C₂×#546	—	13	4	no	—
310	C₂×#536	—	13	1	no	—
311	C₂×#536	—	13	2	no	—
312	C₂×#535	—	13	1	no	—
313	C₂×#535	—	13	2	no	—
314	C₂×#532	—	13	2	no	—
315	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×#124	—	13	1	no	—
317	C₂²×#124	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
338	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
340	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
341	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
342	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
343	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
344	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
345	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
346	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
376	D₅₂	—	2	32	no	—
377	D₅₂	—	2	16	no	—
378	D₅₂	—	2	16	no	—
379	D₅₂	C₂²×D₄	1	16	yes	—
380	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
383	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
384	Dic₂₆	—	2	16	no	—
385	Dic₂₆	—	2	16	no	—
386	Dic₂₆	—	2	32	no	—
387	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
388	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
389	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
390	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
391	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
392	C₂²×#41	—	13	2	no	—
393	C₂²×#41	—	13	2	no	—
394	C₂²×#41	—	13	4	no	—
395	C₂²×#41	—	13	1	no	—
396	C₂²×#41	—	13	2	no	—
397	C₂²×#41	—	13	2	no	—
398	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
407	#548	—	13	64	no	—
408	#546	—	13	128	no	—
409	#546	—	13	64	no	—
410	#536	—	13	16	no	—
411	#536	—	13	32	no	—
412	#535	—	13	16	no	—
413	#535	—	13	32	no	—
414	#532	—	13	32	no	—
415	#532	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
416	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×#127	—	13	2	no	—
419	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#124	—	13	2	no	—
421	C₂×#124	—	13	2	no	—
422	C₂×#124	—	13	32	no	—
423	C₂×#124	—	13	8	no	—
424	C₂×#124	—	13	2	no	—
425	C₂×#124	—	13	2	no	—
426	C₂×#124	—	13	4	no	—
427	C₂×#124	—	13	16	no	—
428	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#123	—	13	4	no	—
431	C₂×#123	—	13	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
434	C₂×#121	—	13	8	no	—
435	C₂×#121	—	13	4	no	—
436	C₂×#121	—	13	8	no	—
437	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
438	C₂×#120	—	13	8	no	—
439	C₂×#120	—	13	4	no	—
440	C₄×#41	—	13	16	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
446	C₂×#117	—	13	1	no	—
447	C₂×#117	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
463	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
469	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
470	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
471	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
472	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
477	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
478	Dic₁₃	—	2	8	no	—
479	Dic₁₃	—	2	8	no	—
480	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
481	C₂⁵	—	13	4	no	—
482	C₂⁵	—	13	2	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	26	128	no	—
484	H(5,𝔽₂)	—	26	128	no	—
485	C₂×#41	—	2	8	no	—
486	C₂×#41	—	2	8	no	—
487	C₂×#41	—	13	16	no	—
488	C₂×#41	—	13	16	no	—
489	C₂×#41	—	13	32	no	—
490	C₂×#41	—	13	16	no	—
491	C₂×#41	—	13	8	no	—
492	C₂×#41	—	13	16	no	—
493	C₂×#41	—	13	16	no	—
494	C₂×#41	—	26	16	no	—
495	C₂×#41	—	26	16	no	—
496	C₂×#41	—	26	16	no	—
497	C₂×#41	—	26	16	no	—
498	C₂×#41	—	26	32	no	—
499	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
501	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
502	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
508	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
509	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
510	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
518	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
519	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
525	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
526	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
527	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
528	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
546	#127	—	13	16	no	—
547	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
548	#124	—	13	16	no	—
549	#124	—	13	16	no	—
550	#124	—	13	64	no	—
551	#124	—	13	16	no	—
552	#124	—	13	16	no	—
553	#124	—	13	32	no	—
554	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
555	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
556	#123	—	13	32	no	—
557	#123	—	13	64	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
560	#121	—	13	64	no	—
561	#121	—	13	32	no	—
562	#121	—	13	64	no	—
563	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
564	#120	—	13	64	no	—
565	#120	—	13	32	no	—
566	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
567	C₄×D₄	—	13	32	no	—
568	C₄×D₄	—	13	64	no	—
569	C₄×D₄	—	13	16	no	—
570	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
571	#117	—	13	8	no	—
572	#117	—	13	16	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
594	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
595	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
596	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
597	C₂×C₁₃	#3500	1	4	yes	complemented
598	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
600	D₁₃	—	2	8	no	—
601	D₁₃	—	4	8	no	—
602	C₂⁴	—	13	2	no	—
603	C₂⁴	—	13	4	no	—
604	C₂⁴	—	13	16	no	—
605	C₂⁴	—	13	8	no	—
606	C₂⁴	—	26	16	no	—
607	C₂⁴	—	26	8	no	—
608	C₂⁴	—	52	8	no	—
609	C₂⁴	—	52	16	no	—
610	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	#41	—	2	32	no	—
614	#41	—	2	32	no	—
615	#41	—	13	64	no	—
616	#41	—	26	64	no	—
617	#41	—	26	64	no	—
618	#41	—	26	64	no	—
619	#41	—	26	64	no	—
620	#41	—	26	128	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
630	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
631	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
634	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	8	no	—
641	C₂×D₄	—	13	16	no	—
642	C₂×D₄	—	13	8	no	—
643	C₂×D₄	—	13	16	no	—
644	C₂×D₄	—	13	16	no	—
645	C₂×D₄	—	13	32	no	—
646	C₂×D₄	—	13	8	no	—
647	C₂×D₄	—	13	4	no	—
648	C₂×D₄	—	13	16	no	—
649	C₂×D₄	—	13	8	no	—
650	C₂×D₄	—	13	8	no	—
651	C₂×D₄	—	26	64	no	—
652	C₂×D₄	—	26	16	no	—
653	C₂×D₄	—	26	64	no	—
654	C₂×D₄	—	26	16	no	—
655	C₂×D₄	—	26	128	no	—
656	C₂×D₄	—	26	16	no	—
657	C₂×D₄	—	26	8	no	—
658	C₂×D₄	—	26	8	no	—
659	C₂×D₄	—	26	32	no	—
660	C₂×D₄	—	52	16	no	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
663	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
706	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
707	C₄²	—	13	8	no	—
708	C₄²	—	13	16	no	—
709	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
710	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
712	C₁₃	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	13	8	no	—
719	C₂³	—	13	4	no	—
720	C₂³	—	13	8	no	—
721	C₂³	—	26	32	no	—
722	C₂³	—	26	8	no	—
723	C₂³	—	26	8	no	—
724	C₂³	—	26	16	no	—
725	C₂³	—	26	16	no	—
726	C₂³	—	52	16	no	—
727	C₂³	—	52	32	no	—
728	C₂³	—	104	16	no	—
729	C₂³	—	104	32	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	8	no	—
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	Q₈	—	13	16	no	—
738	Q₈	—	26	32	no	—
739	Q₈	—	26	16	no	—
740	Q₈	—	26	16	no	—
741	D₄	—	2	16	no	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	2	8	no	—
744	D₄	—	2	8	no	—
745	D₄	—	4	16	no	—
746	D₄	—	13	32	no	—
747	D₄	—	13	16	no	—
748	D₄	—	26	32	no	—
749	D₄	—	26	32	no	—
750	D₄	—	26	32	no	—
751	D₄	—	26	16	no	—
752	D₄	—	26	16	no	—
753	D₄	—	52	32	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	13	8	no	—
762	C₂×C₄	—	13	4	no	—
763	C₂×C₄	—	13	32	no	—
764	C₂×C₄	—	13	8	no	—
765	C₂×C₄	—	13	8	no	—
766	C₂×C₄	—	26	32	no	—
767	C₂×C₄	—	26	32	no	—
768	C₂×C₄	—	26	32	no	—
769	C₂×C₄	—	26	8	no	—
770	C₂×C₄	—	26	16	no	—
771	C₂×C₄	—	26	8	no	—
772	C₂×C₄	—	52	16	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	13	8	no	—
791	C₂²	—	26	8	no	—
792	C₂²	—	26	16	no	—
793	C₂²	—	26	8	no	—
794	C₂²	—	26	16	no	—
795	C₂²	—	52	16	no	—
796	C₂²	—	104	16	no	—
797	C₂²	—	104	32	no	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	13	8	no	—
807	C₄	—	26	8	no	—
808	C₄	—	26	8	no	—
809	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
810	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	26	8	no	—
815	C₂	—	52	8	no	—
816	C₂	#13128623	1	4	yes	direct product factor
817	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#11719648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88257	C₂	semidirect
2. C₂²×#88256	C₂	semidirect
3. #13128623	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719257	C₂	semidirect
5. C₂×#11719255	C₂	semidirect
6. C₂×#11719315	C₂	semidirect
7. C₂×#11719429	C₂	semidirect
8. C₂×#11719530	C₂	semidirect
9. C₂×#11719535	C₂	semidirect
10. C₂×#11719420	C₂	semidirect
11. C₂×#11719373	C₂	semidirect
12. C₂²×#88129	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
19. C₂×#88257	C₂²	semidirect
21. C₂×#88256	C₂²	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
33. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
34. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
43. #11719535	C₂²	semidirect
44. #11719530	C₂²	semidirect
45. C₂×#88201	C₂²	semidirect
46. C₂×#88198	C₂²	semidirect
47. C₂×#88194	C₂²	semidirect
48. C₂×#88193	C₂²	semidirect
49. C₂×#88191	C₂²	semidirect
50. C₂×#88191	C₂²	semidirect
51. C₂×#88190	C₂²	semidirect
52. C₂×#88189	C₂²	semidirect
53. C₂×#88184	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
56. C₂×#88180	C₂²	semidirect
57. C₂×#88178	C₂²	semidirect
58. #11719429	C₂²	semidirect
59. #11719420	C₂²	semidirect
60. D₁₃×#124	C₂²	semidirect
61. #11719373	C₂²	semidirect
62. #11719315	C₂²	semidirect
63. #11719257	C₂²	semidirect
64. #11719255	C₂²	semidirect
65. C₂×#88150	C₂²	semidirect
66. C₂×#88148	C₂²	semidirect
67. C₂×#88139	C₂²	semidirect
68. C₂×#88138	C₂²	semidirect
69. C₂×#88135	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#88129	C₂²	semidirect
72. C₂×#88129	C₂²	semidirect
73. C₂×#88129	C₂²	semidirect
74. C₂×#88129	C₂²	semidirect
75. C₄×#6127	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
77. C₂×#88126	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
108. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
111. C₂×#6129	C₂³	semidirect
112. C₂×#6129	C₂³	semidirect
119. C₂×#6127	D₄	semidirect
122. C₂×#6127	C₂³	semidirect
141. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
142. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
143. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
144. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
145. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
146. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
147. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
148. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
158. #88201	C₂³	semidirect
159. #88198	C₂³	semidirect
160. #88194	C₂³	semidirect
161. #88193	C₂³	semidirect
162. #88191	C₂³	semidirect
163. #88191	C₂³	semidirect
164. #88190	C₂³	semidirect
165. #88189	C₂³	semidirect
166. #88184	C₂³	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
172. C₂×#6103	C₂³	semidirect
173. #88180	C₂³	semidirect
175. #88178	C₂³	semidirect
180. #88150	C₂³	semidirect
181. #88148	C₂³	semidirect
182. #88139	C₂³	semidirect
183. #88138	C₂³	semidirect
184. #88135	C₂³	semidirect
185. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
186. #88129	C₂³	semidirect
187. #88129	C₂³	semidirect
188. #88129	C₂³	semidirect
189. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
190. #88126	C₂³	semidirect
191. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
192. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
258. #6127	C₂×D₄	semidirect
315. C₂×#532	D₁₃	semidirect
399. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
415. #532	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
445. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
451. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
500. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
545. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
547. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
554. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
555. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
563. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
570. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
593. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
597. C₂×C₁₃	#3500	semidirect
712. C₁₃	C₂×#3500	semidirect
816. C₂	#13128623	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88257	2
C₂²×#88256	2
#13128623	2
C₂×#11719257	2
C₂×#11719255	2
C₂×#11719315	2
C₂×#11719429	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11719420	2
C₂×#11719373	2
C₂²×#88129	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×C₄×#6127	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3500	13

Subgroups — C2×#13128623 #16771385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128623 #16771385