Subgroups — C₂×#13128759 #16771421

Order 3328.

7238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128759	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11719279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#541	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719436	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11719430	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11719414	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#11719414	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#11719403	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11719400	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#11719398	C₂²	1	64	yes	complemented
39	D₁₃×#125	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11719334	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11719329	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11719285	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11719279	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11719240	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11719227	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6131	—	2	16	no	—
94	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#6127	—	2	8	no	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₁₃×#126	C₂³	1	32	yes	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	32	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
117	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88201	C₂³	1	16	yes	—
130	#88200	C₂³	1	16	yes	—
131	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
132	#88184	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
158	#88152	C₂³	1	32	yes	—
159	#88152	C₂³	1	32	yes	—
160	#88152	C₂³	1	32	yes	—
161	#88150	C₂³	1	32	yes	—
162	#88149	C₂³	1	32	yes	—
163	#88149	C₂³	1	16	yes	—
164	#88149	C₂³	1	32	yes	—
165	#88149	C₂³	1	32	yes	—
166	#88148	C₂³	1	32	yes	—
167	#88148	C₂³	1	32	yes	—
168	#88148	C₂³	1	32	yes	—
169	#88147	C₂³	1	32	yes	—
170	#88147	C₂³	1	16	yes	—
171	#88147	C₂³	1	16	yes	—
172	#88147	C₂³	1	32	yes	—
173	#88146	C₂³	1	32	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
177	#88144	C₂³	1	16	yes	—
178	#88143	C₂³	1	32	yes	—
179	#88143	C₂³	1	32	yes	—
180	#88141	C₂³	1	16	yes	—
181	#88140	C₂³	1	32	yes	—
182	#88138	C₂³	1	32	yes	—
183	#88138	C₂³	1	32	yes	—
184	#88138	C₂³	1	32	yes	—
185	#88135	C₂³	1	16	yes	—
186	#88135	C₂³	1	16	yes	—
187	#88135	C₂³	1	32	yes	—
188	#88128	C₂³	1	8	yes	—
189	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
190	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
191	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
192	#88126	C₂³	1	8	yes	—
193	#88126	C₂³	1	8	yes	—
194	#88126	C₂³	1	32	yes	—
195	#88126	C₂³	1	32	yes	—
196	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
198	#88124	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#3512	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#6131	—	2	64	no	—
228	#6127	—	2	32	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
268	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
269	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
270	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
271	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
272	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
273	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
274	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
275	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
276	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
280	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
281	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
282	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
283	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
284	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
285	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	#3512	—	13	32	no	—
293	C₂×#553	—	13	4	no	—
294	C₂×#553	—	13	4	no	—
295	C₂×#553	—	13	4	no	—
296	C₂×#552	—	13	4	no	—
297	C₂×#541	—	13	1	no	—
298	C₂×#541	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#540	—	13	1	no	—
300	C₂×#540	—	13	1	no	—
301	C₂×#537	—	13	2	no	—
302	C₂×#532	—	13	1	no	—
303	C₂×#529	—	13	2	no	—
304	C₂×#529	—	13	2	no	—
305	C₂²×#125	—	13	1	no	—
306	C₂×#520	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
320	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
321	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
350	D₅₂	—	2	8	no	—
351	D₅₂	—	2	32	no	—
352	D₅₂	—	2	16	no	—
353	D₅₂	—	4	16	no	—
354	D₅₂	—	4	16	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
362	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
363	Dic₂₆	—	2	8	no	—
364	C₂²×#41	—	13	2	no	—
365	C₂²×#41	—	13	1	no	—
366	#553	—	13	64	no	—
367	#553	—	13	64	no	—
368	#553	—	13	64	no	—
369	#552	—	13	64	no	—
370	#541	—	13	16	no	—
371	#541	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
372	#540	—	13	16	no	—
373	#540	—	13	16	no	—
374	#537	—	13	32	no	—
375	#532	—	13	16	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#127	—	13	1	no	—
378	#529	—	13	32	no	—
379	#529	—	13	32	no	—
380	C₂×#126	—	13	4	no	—
381	C₂×#126	—	13	4	no	—
382	C₂×#126	—	13	4	no	—
383	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×#125	—	13	16	no	—
385	C₂×#125	—	13	4	no	—
386	C₂×#125	—	13	4	no	—
387	C₂×#125	—	13	2	no	—
388	C₂×#125	—	13	1	no	—
389	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×#124	—	13	2	no	—
392	C₂×#123	—	13	4	no	—
393	C₂×#123	—	13	4	no	—
394	C₂×#123	—	13	4	no	—
395	C₂×#123	—	13	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×#121	—	13	2	no	—
400	C₂×#121	—	13	2	no	—
401	C₂×#121	—	13	4	no	—
402	C₂×#121	—	13	4	no	—
403	C₂×#121	—	13	4	no	—
404	C₂×#121	—	13	4	no	—
405	C₂×#121	—	13	4	no	—
406	C₂×#121	—	13	4	no	—
407	#520	—	13	32	no	—
408	C₄×#41	—	13	16	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
422	C₂×#117	—	13	4	no	—
423	C₂×#117	—	13	1	no	—
424	C₂×#117	—	13	1	no	—
425	C₂×#117	—	13	4	no	—
426	C₂×#117	—	13	4	no	—
427	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
439	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
456	Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	Dic₁₃	—	2	4	no	—
458	Dic₁₃	—	2	4	no	—
459	Dic₁₃	—	2	8	no	—
460	Dic₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
461	C₂×#41	—	13	16	no	—
462	C₂×#41	—	13	8	no	—
463	C₂×#41	—	26	8	no	—
464	C₂×#41	—	26	16	no	—
465	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
486	#127	—	13	8	no	—
487	#126	—	13	32	no	—
488	#126	—	13	32	no	—
489	#126	—	13	32	no	—
490	#126	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
491	#125	—	13	16	no	—
492	#125	—	13	32	no	—
493	#125	—	13	32	no	—
494	#125	—	13	8	no	—
495	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
496	#125	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
497	#124	—	13	16	no	—
498	#123	—	13	32	no	—
499	#123	—	13	32	no	—
500	#123	—	13	32	no	—
501	#123	—	13	32	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
505	#121	—	13	16	no	—
506	#121	—	13	16	no	—
507	#121	—	13	32	no	—
508	#121	—	13	32	no	—
509	#121	—	13	32	no	—
510	#121	—	13	32	no	—
511	#121	—	13	32	no	—
512	#121	—	13	32	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
514	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
516	C₄×D₄	—	13	16	no	—
517	C₄×D₄	—	13	16	no	—
518	C₄×D₄	—	13	32	no	—
519	C₄×D₄	—	13	32	no	—
520	C₄×D₄	—	13	16	no	—
521	C₄×D₄	—	13	16	no	—
522	C₄×D₄	—	13	32	no	—
523	C₄×D₄	—	13	16	no	—
524	C₄×D₄	—	13	32	no	—
525	C₄×D₄	—	13	32	no	—
526	#117	—	13	32	no	—
527	#117	—	13	8	no	—
528	#117	—	13	8	no	—
529	#117	—	13	32	no	—
530	#117	—	13	32	no	—
531	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₁₃	#3512	1	4	yes	complemented
575	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
577	D₁₃	—	2	4	no	—
578	D₁₃	—	4	8	no	—
579	D₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂⁴	—	13	1	no	—
581	C₂⁴	—	13	4	no	—
582	C₂⁴	—	13	1	no	—
583	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	26	32	no	—
585	#41	—	26	64	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
589	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
590	C₂×D₄	—	13	4	no	—
591	C₂×D₄	—	13	4	no	—
592	C₂×D₄	—	13	16	no	—
593	C₂×D₄	—	13	4	no	—
594	C₂×D₄	—	13	16	no	—
595	C₂×D₄	—	13	8	no	—
596	C₂×D₄	—	13	16	no	—
597	C₂×D₄	—	13	16	no	—
598	C₂×D₄	—	26	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	16	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	8	no	—
603	C₂×D₄	—	52	8	no	—
604	C₂×D₄	—	52	8	no	—
605	C₂×D₄	—	52	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
639	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
640	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
662	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
663	C₄²	—	13	4	no	—
664	C₄²	—	13	4	no	—
665	C₄²	—	13	8	no	—
666	C₄²	—	13	8	no	—
667	C₄²	—	13	8	no	—
668	C₄²	—	13	16	no	—
669	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
672	C₁₃	C₂×#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	13	4	no	—
676	C₂³	—	13	2	no	—
677	C₂³	—	13	8	no	—
678	C₂³	—	13	2	no	—
679	C₂³	—	26	4	no	—
680	C₂³	—	26	8	no	—
681	C₂³	—	26	2	no	—
682	C₂³	—	26	8	no	—
683	C₂³	—	26	4	no	—
684	C₂³	—	26	8	no	—
685	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	16	no	—
688	Q₈	—	26	8	no	—
689	D₄	—	26	8	no	—
690	D₄	—	26	32	no	—
691	D₄	—	26	8	no	—
692	D₄	—	26	8	no	—
693	D₄	—	26	16	no	—
694	D₄	—	52	16	no	—
695	D₄	—	52	16	no	—
696	D₄	—	52	16	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	16	no	—
706	C₂×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂×C₄	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	8	no	—
710	C₂×C₄	—	26	32	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂×C₄	—	26	8	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	16	no	—
718	C₂×C₄	—	52	16	no	—
719	C₂×C₄	—	52	16	no	—
720	C₂×C₄	—	52	8	no	—
721	C₂×C₄	—	52	8	no	—
722	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
726	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	13	4	no	—
733	C₂²	—	26	8	no	—
734	C₂²	—	26	4	no	—
735	C₂²	—	26	8	no	—
736	C₂²	—	26	2	no	—
737	C₂²	—	26	8	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	26	8	no	—
740	C₂²	—	52	16	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²	#11719652	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	8	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	2	8	no	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	13	4	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	26	4	no	—
753	C₄	—	26	4	no	—
754	C₄	—	26	8	no	—
755	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	26	4	no	—
758	C₂	—	52	8	no	—
759	C₂	—	52	2	no	—
760	C₂	#13128759	1	4	yes	direct product factor
761	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#11719652	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128759	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719400	C₂	semidirect
3. C₂×#11719414	C₂	semidirect
4. C₂×#11719414	C₂	semidirect
5. C₂×#11719398	C₂	semidirect
6. C₂×#11719436	C₂	semidirect
7. C₂×#11719403	C₂	semidirect
8. C₂×#11719240	C₂	semidirect
9. C₂×#11719334	C₂	semidirect
10. C₂×#11719430	C₂	semidirect
11. C₂×#11719285	C₂	semidirect
12. C₂×#11719329	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
14. C₂×#11719279	C₂	semidirect
15. C₂×#11719227	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#541	C₂	semidirect
19. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
32. #11719436	C₂²	semidirect
33. #11719430	C₂²	semidirect
34. #11719414	C₂²	semidirect
35. #11719414	C₂²	semidirect
36. #11719403	C₂²	semidirect
37. #11719400	C₂²	semidirect
38. #11719398	C₂²	semidirect
39. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
40. #11719334	C₂²	semidirect
41. #11719329	C₂²	semidirect
42. #11719285	C₂²	semidirect
43. #11719279	C₂²	semidirect
44. #11719240	C₂²	semidirect
45. #11719227	C₂²	semidirect
298. C₂×#541	D₁₃	semidirect
371. #541	C₂×D₁₃	semidirect
574. C₂×C₁₃	#3512	semidirect
672. C₁₃	C₂×#3512	semidirect
760. C₂	#13128759	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128759	2
C₂×#11719400	2
C₂×#11719414	2
C₂×#11719398	2
C₂×#11719436	2
C₂×#11719403	2
C₂×#11719240	2
C₂×#11719334	2
C₂×#11719430	2
C₂×#11719285	2
C₂×#11719329	2
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×#11719279	2
C₂×#11719227	2
C₂×C₁₃×#541	2
C₂×#3512	13

Subgroups — C2×#13128759 #16771421

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128759 #16771421