Subgroups — C₂×#13128757 #16771422

Order 3328.

7238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128757	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719538	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11719537	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11719532	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#41×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#11719347	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#11719344	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#11719330	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#11719329	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#11719324	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#11719323	C₂²	1	64	yes	complemented
75	#11719323	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#11719319	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#11719306	C₂²	1	64	yes	complemented
78	#11719305	C₂²	1	32	yes	complemented
79	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719209	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88144	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6127	—	2	8	no	—
127	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
135	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	—
136	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88201	C₂³	1	8	yes	—
151	#88200	C₂³	1	16	yes	—
152	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
153	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
154	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
155	#88198	C₂³	1	8	yes	—
156	#88194	C₂³	1	8	yes	—
157	#88193	C₂³	1	16	yes	—
158	#88193	C₂³	1	16	yes	—
159	#88193	C₂³	1	32	yes	—
160	#88193	C₂³	1	32	yes	—
161	#88192	C₂³	1	16	yes	—
162	#88192	C₂³	1	32	yes	—
163	#88190	C₂³	1	8	yes	—
164	#88189	C₂³	1	32	yes	—
165	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
166	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
167	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
168	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
169	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
170	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
171	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
172	#88184	C₂³	1	16	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
180	#88180	C₂³	1	8	yes	—
181	#88180	C₂³	1	16	yes	—
182	#88180	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
195	#88178	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
214	#88152	C₂³	1	32	yes	—
215	#88147	C₂³	1	16	yes	—
216	#88146	C₂³	1	16	yes	—
217	#88146	C₂³	1	32	yes	—
218	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
219	#88144	C₂³	1	16	yes	—
220	#88144	C₂³	1	16	yes	—
221	#88144	C₂³	1	16	yes	—
222	#88144	C₂³	1	16	yes	—
223	#88144	C₂³	1	32	yes	—
224	#88143	C₂³	1	32	yes	—
225	#88141	C₂³	1	16	yes	—
226	#88140	C₂³	1	32	yes	—
227	#88140	C₂³	1	32	yes	—
228	#88137	C₂³	1	32	yes	—
229	#88135	C₂³	1	32	yes	—
230	#88133	C₂³	1	32	yes	—
231	#88133	C₂³	1	32	yes	—
232	#88133	C₂³	1	32	yes	—
233	#88131	C₂³	1	32	yes	—
234	C₂×#3512	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
240	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	#6127	—	2	32	no	—
297	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
334	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	#3512	—	13	32	no	—
346	C₂×#553	—	13	4	no	—
347	C₂×#553	—	13	2	no	—
348	C₂×#553	—	13	2	no	—
349	C₂×#553	—	13	4	no	—
350	C₂×#552	—	13	2	no	—
351	C₂×#552	—	13	2	no	—
352	C₂×#541	—	13	2	no	—
353	C₂×#540	—	13	2	no	—
354	C₂×#537	—	13	1	no	—
355	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#532	—	13	1	no	—
357	C₂×#529	—	13	2	no	—
358	C₂×#529	—	13	2	no	—
359	C₂²×#125	—	13	1	no	—
360	C₂×#520	—	13	1	no	—
361	C₂×#520	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
375	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
380	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
386	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
427	D₅₂	—	2	8	no	—
428	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
429	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
430	Dic₂₆	—	2	8	no	—
431	C₂²×#41	—	13	1	no	—
432	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#553	—	13	64	no	—
435	#553	—	13	32	no	—
436	#553	—	13	32	no	—
437	#553	—	13	64	no	—
438	#552	—	13	32	no	—
439	#552	—	13	32	no	—
440	#541	—	13	32	no	—
441	#540	—	13	32	no	—
442	#537	—	13	16	no	—
443	#537	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
444	#532	—	13	16	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×#127	—	13	1	no	—
447	#529	—	13	32	no	—
448	#529	—	13	32	no	—
449	C₂×#126	—	13	4	no	—
450	C₂×#126	—	13	4	no	—
451	C₂×#126	—	13	4	no	—
452	C₂×#126	—	13	4	no	—
453	C₂×#125	—	13	4	no	—
454	C₂×#125	—	13	2	no	—
455	C₂×#125	—	13	2	no	—
456	C₂×#125	—	13	2	no	—
457	C₂×#125	—	13	2	no	—
458	C₂×#125	—	13	4	no	—
459	C₂×#125	—	13	16	no	—
460	C₂×#124	—	13	1	no	—
461	C₂×#124	—	13	1	no	—
462	C₂×#123	—	13	4	no	—
463	C₂×#123	—	13	4	no	—
464	C₂×#123	—	13	4	no	—
465	C₂×#123	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×#121	—	13	2	no	—
471	C₂×#121	—	13	4	no	—
472	C₂×#121	—	13	2	no	—
473	C₂×#121	—	13	2	no	—
474	C₂×#121	—	13	4	no	—
475	C₂×#121	—	13	4	no	—
476	C₂×#121	—	13	2	no	—
477	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
480	#520	—	13	16	no	—
481	#520	—	13	16	no	—
482	C₄×#41	—	13	16	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₂×#117	—	13	1	no	—
500	C₂×#117	—	13	2	no	—
501	C₂×#117	—	13	2	no	—
502	C₂×#117	—	13	2	no	—
503	C₂×#117	—	13	4	no	—
504	C₂×#117	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
525	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
527	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
528	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
530	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
531	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
532	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
536	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
538	Dic₁₃	—	2	4	no	—
539	Dic₁₃	—	2	4	no	—
540	Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃	—	2	4	no	—
543	Dic₁₃	—	2	8	no	—
544	Dic₁₃	—	2	2	no	—
545	Dic₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×#41	—	2	8	no	—
547	C₂×#41	—	2	8	no	—
548	C₂×#41	—	13	8	no	—
549	C₂×#41	—	26	8	no	—
550	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
551	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
552	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
578	#127	—	13	8	no	—
579	#126	—	13	32	no	—
580	#126	—	13	32	no	—
581	#126	—	13	32	no	—
582	#126	—	13	32	no	—
583	#125	—	13	16	no	—
584	#125	—	13	16	no	—
585	#125	—	13	16	no	—
586	#125	—	13	16	no	—
587	#125	—	13	32	no	—
588	#125	—	13	32	no	—
589	#124	—	13	8	no	—
590	#124	—	13	8	no	—
591	#123	—	13	32	no	—
592	#123	—	13	32	no	—
593	#123	—	13	32	no	—
594	#123	—	13	32	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
599	#121	—	13	16	no	—
600	#121	—	13	16	no	—
601	#121	—	13	16	no	—
602	#121	—	13	32	no	—
603	#121	—	13	32	no	—
604	#121	—	13	32	no	—
605	#121	—	13	16	no	—
606	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
607	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
608	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
609	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
611	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
612	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
613	C₄×D₄	—	13	16	no	—
614	C₄×D₄	—	13	16	no	—
615	C₄×D₄	—	13	8	no	—
616	C₄×D₄	—	13	8	no	—
617	C₄×D₄	—	13	16	no	—
618	C₄×D₄	—	13	32	no	—
619	C₄×D₄	—	13	32	no	—
620	C₄×D₄	—	13	32	no	—
621	C₄×D₄	—	13	16	no	—
622	C₄×D₄	—	13	16	no	—
623	C₄×D₄	—	13	16	no	—
624	C₄×D₄	—	13	32	no	—
625	#117	—	13	8	no	—
626	#117	—	13	16	no	—
627	#117	—	13	16	no	—
628	#117	—	13	16	no	—
629	#117	—	13	32	no	—
630	#117	—	13	32	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
677	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
678	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
679	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
681	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
682	C₂×C₁₃	#3512	1	4	yes	complemented
683	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
686	D₁₃	—	4	4	no	—
687	C₂⁴	—	13	2	no	—
688	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	#41	—	2	32	no	—
692	#41	—	2	32	no	—
693	#41	—	26	32	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	13	8	no	—
706	C₂×D₄	—	13	16	no	—
707	C₂×D₄	—	13	8	no	—
708	C₂×D₄	—	13	8	no	—
709	C₂×D₄	—	13	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	8	no	—
711	C₂×D₄	—	26	4	no	—
712	C₂×D₄	—	52	4	no	—
713	C₂×D₄	—	52	8	no	—
714	C₂×D₄	—	52	4	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
747	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
788	C₄²	—	13	4	no	—
789	C₄²	—	13	8	no	—
790	C₄²	—	13	8	no	—
791	C₄²	—	13	8	no	—
792	C₄²	—	13	4	no	—
793	C₄²	—	13	4	no	—
794	C₄²	—	13	4	no	—
795	C₄²	—	13	16	no	—
796	C₄²	—	13	16	no	—
797	C₁₃	C₂×#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	13	4	no	—
807	C₂³	—	26	4	no	—
808	C₂³	—	26	4	no	—
809	C₂³	—	26	4	no	—
810	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	8	no	—
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	26	8	no	—
818	D₄	—	2	16	no	—
819	D₄	—	2	16	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	2	8	no	—
822	D₄	—	4	16	no	—
823	D₄	—	26	16	no	—
824	D₄	—	26	8	no	—
825	D₄	—	52	8	no	—
826	D₄	—	52	16	no	—
827	D₄	—	52	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	16	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	13	2	no	—
835	C₂×C₄	—	13	4	no	—
836	C₂×C₄	—	13	2	no	—
837	C₂×C₄	—	13	4	no	—
838	C₂×C₄	—	13	4	no	—
839	C₂×C₄	—	13	2	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	8	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	8	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	16	no	—
851	C₂×C₄	—	52	16	no	—
852	C₂×C₄	—	52	8	no	—
853	C₂×C₄	—	52	4	no	—
854	C₂×C₄	—	52	8	no	—
855	C₂×C₄	—	52	16	no	—
856	C₂×C₄	—	52	4	no	—
857	C₂×C₄	—	52	8	no	—
858	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#6129	1	16	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
866	C₂²	—	2	8	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	26	4	no	—
878	C₂²	—	26	4	no	—
879	C₂²	—	26	4	no	—
880	C₂²	—	52	8	no	—
881	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
883	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
884	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	8	no	—
889	C₄	—	26	4	no	—
890	C₄	—	26	4	no	—
891	C₄	—	26	2	no	—
892	C₄	—	26	2	no	—
893	C₄	—	26	2	no	—
894	C₄	—	26	4	no	—
895	C₄	—	26	8	no	—
896	C₄	—	26	2	no	—
897	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
898	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	4	4	no	—
902	C₂	—	52	4	no	—
903	C₂	#13128757	1	4	yes	direct product factor
904	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#11719650	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128757	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719323	C₂	semidirect
3. C₂×#11719323	C₂	semidirect
4. C₂×#11719319	C₂	semidirect
5. C₂×#11719306	C₂	semidirect
6. C₂×#11719347	C₂	semidirect
7. C₂×#11719344	C₂	semidirect
8. C₂×#11719330	C₂	semidirect
9. C₂×#11719324	C₂	semidirect
10. C₂×#11719538	C₂	semidirect
11. C₂×#11719537	C₂	semidirect
12. C₂×#11719329	C₂	semidirect
13. C₂×#11719305	C₂	semidirect
14. C₂²×#88144	C₂	semidirect
15. C₂×#11719532	C₂	semidirect
16. C₂×#11719209	C₂	semidirect
17. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#537	C₂	semidirect
22. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
29. #11719538	C₂²	semidirect
30. #11719537	C₂²	semidirect
31. #11719532	C₂²	semidirect
32. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
69. #11719347	C₂²	semidirect
70. #11719344	C₂²	semidirect
71. #11719330	C₂²	semidirect
72. #11719329	C₂²	semidirect
73. #11719324	C₂²	semidirect
74. #11719323	C₂²	semidirect
75. #11719323	C₂²	semidirect
76. #11719319	C₂²	semidirect
77. #11719306	C₂²	semidirect
78. #11719305	C₂²	semidirect
80. #11719209	C₂²	semidirect
90. C₂×#88144	C₂²	semidirect
355. C₂×#537	D₁₃	semidirect
443. #537	C₂×D₁₃	semidirect
682. C₂×C₁₃	#3512	semidirect
797. C₁₃	C₂×#3512	semidirect
903. C₂	#13128757	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128757	2
C₂×#11719323	2
C₂×#11719319	2
C₂×#11719306	2
C₂×#11719347	2
C₂×#11719344	2
C₂×#11719330	2
C₂×#11719324	2
C₂×#11719538	2
C₂×#11719537	2
C₂×#11719329	2
C₂×#11719305	2
C₂²×#88144	2
C₂×#11719532	2
C₂×#11719209	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×#3512	13

Subgroups — C2×#13128757 #16771422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128757 #16771422