Finite Group Databasebeta

← #16776791

Subgroups — #16776791

Order 3328.

10698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129621C218yesmaximal, complemented
5#13129620C216yesmaximal, complemented
6#13129619C216yesmaximal, complemented
7#13129618C218yesmaximal, complemented
8#13129609C216yesmaximal, complemented
9#13129608C218yesmaximal, complemented
10#13129607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719484C216yesmaximal, complemented
12C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#578C218yesmaximal, complemented
14#13129549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18#11719652—24no—
19#11719652C2218yescomplemented
20D13×2−1+4—24no—
21D13×2−1+4—22no—
22D13×2−1+4C2218yescomplemented
23D13×2−1+4C2218yescomplemented
24#11719650—26no—
25#11719650C2218yescomplemented
26#11719648—24no—
27#11719648—26no—
28#11719648C2211yescharacteristic
29#11719648C2216yescomplemented
30#11719648C2216yescomplemented
31#11719648C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88257—24no—
33C2×#88257C2216yescomplemented
34C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88254—22no—
36C2×#88254C2216yescomplemented
37C13×#578C2218yescomplemented
38C13×#577C2218yescomplemented
39C13×#575C2216yescomplemented
40C2×C13×#137C2216yescomplemented
41C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
42#11719543C2214yescomplemented
43#11719543C2218yescomplemented
44#11719543C2218yescomplemented
45#11719542C2214yescomplemented
46#11719541C2214yescomplemented
47#11719540C2214yescomplemented
48C2×#88205C2213yescomplemented
49#11719527C2216yescomplemented
50C2×#88204C2213yescomplemented
51C2×#88204C2216yescomplemented
52C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#6107C2213yescomplemented
54C2×#88196C2213yescomplemented
55#11719484C22112yescomplemented
56#11719484C22124yescomplemented
57#11719484C22112yescomplemented
58#11719484C22124yescomplemented
59#11719484C22124yescomplemented
60#11719483C22112yescomplemented
61#11719483C22112yescomplemented
62#11719482C22124yescomplemented
63D13×#137C22124yescomplemented
64D13×#137C22124yescomplemented
65#11719480C22112yescomplemented
66#11719480C22112yescomplemented
67#11719479C22112yescomplemented
68#11719479C2214yescomplemented
69#11719478C22124yescomplemented
70#11719476C22124yescomplemented
71#11719475C22124yescomplemented
72#11719473C22124yescomplemented
73D13×#135C22124yescomplemented
74#11719471C22124yescomplemented
75C2×#88172C22112yescomplemented
76C2×Q16×D13C22112yescomplemented
77#11719467C22124yescomplemented
78C2×#88170C22112yescomplemented
79C2×#88169C22112yescomplemented
80#11719458C2218yescomplemented
81#11719456C2218yescomplemented
82#11719455C2218yescomplemented
83D13×#131C2218yescomplemented
84#11719453C2216yescomplemented
85C2×#88163C2216yescomplemented
86#11719450C2216yescomplemented
87C2×#88161C2216yescomplemented
88C13×2−1+4—24no—
89C13×2−1+4—21no—
90C13×2−1+4C2314yes—
91C13×2−1+4C2318yes—
92C13×H(5,𝔽2)—23no—
93C13×H(5,𝔽2)C2314yes—
94C2×C13×#41—24no—
95C2×C13×#41—23no—
96C2×C13×#41C2316yes—
97C2×C13×#41C2313yes—
98C2×C13×#41C2311yescharacteristic
99C22×Q8×C13—21no—
100C22×Q8×C13C2313yes—
101#88257—24no—
102#88257—28no—
103#88257—224no—
104#88257—224no—
105#88257—212no—
106#88257—212no—
107#88257—26no—
108#88257—26no—
109#88257D414yes—
110#88257C23124yes—
111#88257C23112yes—
112#88257C23112yes—
113#88257C2318yes—
114#88257C2314yes—
115#88256—224no—
116#88256—26no—
117#88256—26no—
118#88256D414yes—
119#88256C23112yes—
120#88256C2314yes—
121#88256C2314yes—
122#41×D13—24no—
123#41×D13—28no—
124#41×D13—224no—
125#41×D13—224no—
126#41×D13—224no—
127#41×D13—212no—
128#41×D13—212no—
129#41×D13C23124yes—
130#41×D13C23124yes—
131#41×D13C2318yes—
132#88254—21no—
133#88254—28no—
134#88254—28no—
135#88254—28no—
136#88254—212no—
137#88254—212no—
138#88254D412yes—
139#88254C23124yes—
140#88254C23112yes—
141#88254C23112yes—
142C2×#6131—28no—
143C2×#6131—26no—
144C2×#6131C23112yes—
145C2×Q8×D13—21no—
146C2×Q8×D13—28no—
147C2×Q8×D13—28no—
148C2×Q8×D13—26no—
149C2×Q8×D13C23112yes—
150C2×Q8×D13C23112yes—
151#88251—23no—
152#88251—212no—
153#88251—212no—
154#88251—224no—
155#88251D416yes—
156#88251C23112yes—
157#88251C2314yes—
158C2×#6129—23no—
159C2×#6129—212no—
160C2×#6129—224no—
161C2×#6129C23112yes—
162C2×#6127—212no—
163C2×#6127—212no—
164C2×#6127—212no—
165C2×#6127—26no—
166C2×#6127C2316yes—
167C2×#6127C2316yes—
168C2×#6127C2313yes—
169C22×Dic26—26no—
170C22×Dic26C2313yes—
171C13×#137C23112yes—
172C13×#137C23124yes—
173C13×#137C23112yes—
174C13×AGL(1,ℤ/8)C23112yes—
175C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
176C13×#135C23124yes—
177C2×C13×Q16C23112yes—
178C2×C13×SD16C23112yes—
179C13×#131C2318yes—
180C2×C13×M16C2316yes—
181#88205C23124yes—
182#88205C23112yes—
183#88204C23112yes—
184#88204C23112yes—
185#88204C23112yes—
186#88204C23112yes—
187#88204C2314yes—
188#88204C23112yes—
189#88203C23112yes—
190#88202C2314yes—
191#88202C2314yes—
192C2×#6107C23112yes—
193C2×#6107C23112yes—
194C2×#6107C2316yes—
195C2×#6107C2316yes—
196C2×#6107C2313yes—
197#88196C23124yes—
198#88196C23112yes—
199C2×#6106C2316yes—
200C2×#6106C2313yes—
201C2×#6105C2316yes—
202C2×#6105C2313yes—
203#88186C23112yes—
204C2×#6104C2316yes—
205C2×#6104C2311yescharacteristic
206C2×#6099C2313yes—
207C22×#1055C2313yes—
208#88173C23124yes—
209#88172C23124yes—
210#88172C23148yes—
211#88172C23124yes—
212Q16×D13C23124yes—
213Q16×D13C23148yes—
214#88170C23124yes—
215#88170C23148yes—
216#88170C2318yes—
217#88169C23124yes—
218#88169C23148yes—
219#88169C23124yes—
220#88168C23124yes—
221#88168C2318yes—
222SD16×D13C23124yes—
223SD16×D13C23124yes—
224#88166C23124yes—
225#88165C2318yes—
226#88165C23124yes—
227D8×D13C2318yes—
228#88163C23112yes—
229#88163C23124yes—
230#88163C23112yes—
231#88162C2314yes—
232#88162C23112yes—
233#88161C2314yes—
234#88161C23112yes—
235#88161C23112yes—
236#88161C23112yes—
237M16×D13C23124yes—
238C2×Dic52C23112yes—
239#88158C23124yes—
240C2×#6095C23112yes—
241#88155C23124yes—
242C2×#6094C23112yes—
243C2×C8×D13C23112yes—
244#63093—131nomaximal, Sylow
245C13×#41—24no—
246C13×#41—224no—
247C13×#41—212no—
248C13×#41—26no—
249C13×#41—26no—
250C13×#41—26no—
251C13×#41C2×D414yes—
252C13×#41C24112yes—
253C13×#41C2414yes—
254C13×#41C24112yes—
255C13×#41C2414yes—
256C2×Q8×C13—24no—
257C2×Q8×C13—28no—
258C2×Q8×C13—26no—
259C2×Q8×C13—23no—
260C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C13C2416yes—
262C2×Q8×C13C2413yes—
263C2×Q8×C13C24112yes—
264C2×D4×C13—26no—
265C2×D4×C13—23no—
266C2×D4×C13—212no—
267C2×D4×C13C2×D413yes—
268C2×D4×C13C2416yes—
269C2×D4×C13C2411yescharacteristic
270C22×C4×C13—23no—
271C22×C4×C13—26no—
272C22×C4×C13—23no—
273C22×C4×C13C2413yes—
274C2×C22⋊D13—26no—
275C2×C22⋊D13—23no—
276C2×C22⋊D13—212no—
277C2×C22⋊D13—28no—
278C2×C22⋊D13—224no—
279C2×C22⋊D13C2×D4112yes—
280C22×Dic13—23no—
281C22×Dic13—212no—
282#6131—24no—
283#6131—212no—
284#6131—224no—
285#6131—212no—
286#6131—224no—
287#6131C2×D418yes—
288#6131C24124yes—
289#6131C2418yes—
290Q8×D13—24no—
291Q8×D13—28no—
292Q8×D13—224no—
293Q8×D13—224no—
294Q8×D13—212no—
295Q8×D13—224no—
296Q8×D13—212no—
297Q8×D13C2×D418yes—
298Q8×D13C24124yes—
299Q8×D13C24124yes—
300#6129—224no—
301#6129—212no—
302#6129—224no—
303#6129—248no—
304#6129—224no—
305#6129—224no—
306#6129—224no—
307#6129—224no—
308#6129—212no—
309#6129—24no—
310#6129C2×D4124yes—
311#6129C2418yes—
312#6129C24124yes—
313D4×D13—224no—
314D4×D13—224no—
315D4×D13—212no—
316D4×D13—28no—
317D4×D13—224no—
318D4×D13—212no—
319D4×D13—24no—
320D4×D13C2×D4124yes—
321D4×D13C2418yes—
322D4×D13C2418yes—
323#6127—26no—
324#6127—26no—
325#6127—26no—
326#6127—224no—
327#6127—224no—
328#6127—248no—
329#6127—212no—
330#6127—224no—
331#6127—212no—
332#6127—224no—
333#6127—224no—
334#6127—24no—
335#6127—212no—
336#6127C2×D4112yes—
337#6127C2×D4112yes—
338#6127C24112yes—
339#6127C2414yes—
340#6127C24112yes—
341#6127C24112yes—
342#6127C2414yes—
343C2×D52—212no—
344C2×D52—24no—
345C2×D52—212no—
346C2×D52C2×D416yes—
347C2×D52C2416yes—
348C2×D52C2411yescharacteristic
349C2×C4×D13—212no—
350C2×C4×D13—212no—
351C2×C4×D13—23no—
352C2×C4×D13—26no—
353C2×C4×D13—212no—
354C2×C4×D13—224no—
355C2×C4×D13—224no—
356C2×C4×D13C24112yes—
357C2×Dic26—26no—
358C2×Dic26—23no—
359C2×Dic26—212no—
360C2×Dic26—212no—
361C2×Dic26—212no—
362C2×Dic26—224no—
363C2×Dic26—212no—
364C2×Dic26C2×D416yes—
365C2×Dic26C24112yes—
366C2×Dic26C2416yes—
367C2×Dic26C2413yes—
368C13×Q16C24124yes—
369C13×SD16C2418yes—
370C13×SD16C24124yes—
371C13×D8C2418yes—
372C13×M16C24112yes—
373C13×M16C2414yes—
374C2×C8×C13C24112yes—
375#6107C2416yes—
376#6107C24124yes—
377#6107C24112yes—
378#6107C2416yes—
379#6107C2414yes—
380#6106C24112yes—
381#6106C24112yes—
382#6106C2414yes—
383#6105C24112yes—
384#6105C2414yes—
385#6105C24112yes—
386#6104C2412yes—
387#6104C2414yes—
388#6104C2412yes—
389#6104C24112yes—
390#6099C24112yes—
391C2×#1055C2416yes—
392C2×#1055C2416yes—
393C2×#1055C2411yescharacteristic
394C2×#1055C2413yes—
395Dic52C24124yes—
396D104C2418yes—
397#6095C24124yes—
398#6095C2418yes—
399#6094C2418yes—
400#6094C24124yes—
401C8×D13C2418yes—
402C8×D13C24124yes—
4032−1+6—131no—
4042−1+6—131no—
405#3586—138no—
406#3586—138no—
407#3586—136no—
408#3586—136no—
409#3586—131no—
410#3586D1311yescharacteristic, complemented
411#3584—131no—
412#3584—138no—
413#3584—136no—
414C2×#578—131no—
415C2×#578—138no—
416C2×#578—136no—
417#3573—131no—
418C23×C13—26no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13C22×D413yes—
421C22×D13—26no—
422C22×D13—21no—
423C22×D13—28no—
424C22×D13—28no—
425C22×D13C22×D4112yes—
426Q8×C13—26no—
427Q8×C13—23no—
428Q8×C13—212no—
429Q8×C13C22×D414yes—
430Q8×C13C2514yes—
431Q8×C13C2516yes—
432D4×C13—212no—
433D4×C13—212no—
434D4×C13—24no—
435D4×C13—21no—
436D4×C13—26no—
437D4×C13C22×D4112yes—
438D4×C13C2514yes—
439D4×C13C2512yes—
440C2×C4×C13—26no—
441C2×C4×C13—212no—
442C2×C4×C13—23no—
443C2×C4×C13—24no—
444C2×C4×C13—212no—
445C2×C4×C13—212no—
446C2×C4×C13C22×D416yes—
447C2×C4×C13C22×D413yes—
448C2×C4×C13C2511yescharacteristic
449C2×C4×C13C2516yes—
450C22⋊D13—24no—
451C22⋊D13—212no—
452C22⋊D13—212no—
453C22⋊D13—28no—
454C22⋊D13—224no—
455C22⋊D13—28no—
456C22⋊D13—28no—
457C22⋊D13C22×D418yes—
458C22⋊D13C22×D4124yes—
459C2×Dic13—26no—
460C2×Dic13—212no—
461C2×Dic13—23no—
462C2×Dic13—28no—
463C2×Dic13—224no—
464C2×Dic13C22×D4112yes—
465D52—224no—
466D52—28no—
467D52—21no—
468D52—26no—
469D52C22×D414yes—
470D52C22×D4112yes—
471D52C2514yes—
472D52C2512yes—
473C4×D13—224no—
474C4×D13—224no—
475C4×D13—212no—
476C4×D13—24no—
477C4×D13—212no—
478C4×D13—28no—
479C4×D13—224no—
480C4×D13C22×D4124yes—
481C4×D13C2518yes—
482Dic26—23no—
483Dic26—212no—
484Dic26—26no—
485Dic26—224no—
486Dic26—224no—
487Dic26C22×D414yes—
488Dic26C22×D4112yes—
489Dic26C2516yes—
490Dic26C2514yes—
491C8×C13C2518yes—
492#1055C2511yescharacteristic
493#1055C2516yes—
494#1055C2511yescharacteristic
495#585—131no—
496#585—138no—
497#585—138no—
498#585—136no—
499#585—136no—
500#585—131no—
501#585—264no—
502#585—266no—
503#585—266no—
504#585—264no—
505#585C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C2×2−1+4—138no—
507C2×2−1+4—138no—
508C2×2−1+4—136no—
509C2×2−1+4—131no—
510C2×2−1+4—136no—
511C2×2−1+4—262no—
512C2×2−1+4—264no—
513C2×2−1+4—264no—
514C2×2−1+4—262no—
515C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#578—134no—
517#578—138no—
518#578—138no—
519#578—1312no—
520#578—1324no—
521#578—1312no—
522#578—1324no—
523#578—1324no—
524#578—1324no—
525#578—1324no—
526#578—138no—
527#578C2×D1318yescomplemented
528#577—134no—
529#577—134no—
530#577—1312no—
531#577—1312no—
532#577—1312no—
533#577—1312no—
534#577—1324no—
535#577—1324no—
536#577—138no—
537#577C2×D1318yescomplemented
538#576—134no—
539#576—1312no—
540#576—134no—
541#575—136no—
542#575—1324no—
543#575—1324no—
544#575—1324no—
545#575—136no—
546#575C2×D1316yescomplemented
547C2×#137—133no—
548C2×#137—133no—
549C2×#137—1324no—
550C2×#137—1324no—
551C2×#137—1312no—
552C2×#137—1312no—
553C2×#137—136no—
554C2×#137C2×D1316yescomplemented
555C2×#135—133no—
556C2×#135—136no—
557C2×#135—1324no—
558C2×#135—1312no—
559C22×Q16—133no—
560C22×Q16—1312no—
561#568—138no—
562#568—136no—
563#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
564C2×#131—131no—
565C2×#131—138no—
566C2×#131—136no—
567C22×C13—24no—
568C22×C13—22no—
569C22×C13—43no—
570C22×C13—86no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13C23×D416yes—
573C22×C13C23×D411yescharacteristic
574C2×D13—24no—
575C2×D13—22no—
576C2×D13—412no—
577C2×D13—88no—
578C2×D13—88no—
579C2×D13—86no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13C23×D418yes—
582C4×C13—24no—
583C4×C13—26no—
584C4×C13C23×D411yescharacteristic
585C4×C13C23×D416yes—
586C4×C13C2611yescharacteristic
587Dic13—24no—
588Dic13—26no—
589Dic13C23×D418yes—
5902−1+4—24no—
5912−1+4—21no—
5922−1+4—134no—
5932−1+4—132no—
5942−1+4—1312no—
5952−1+4—1324no—
5962−1+4—1312no—
5972−1+4—134no—
5982−1+4—138no—
5992−1+4—1312no—
6002−1+4—1312no—
6012−1+4—1324no—
6022−1+4—268no—
6032−1+4—268no—
6042−1+4—268no—
6052−1+4—2612no—
6062−1+4—2612no—
6072−1+4—268no—
6082−1+4—266no—
6092−1+4—266no—
6102−1+4—2624no—
6112−1+4—2624no—
6122−1+4—2612no—
6132−1+4—2612no—
6142−1+4—264no—
6152−1+4—261no—
6162−1+4C22×D1314yes—
6172−1+4C22×D1318yes—
618H(5,𝔽2)—23no—
619H(5,𝔽2)—134no—
620H(5,𝔽2)—136no—
621H(5,𝔽2)—134no—
622H(5,𝔽2)—1312no—
623H(5,𝔽2)—134no—
624H(5,𝔽2)—134no—
625H(5,𝔽2)—1312no—
626H(5,𝔽2)—2612no—
627H(5,𝔽2)—2612no—
628H(5,𝔽2)—2624no—
629H(5,𝔽2)—2624no—
630H(5,𝔽2)—266no—
631H(5,𝔽2)—266no—
632H(5,𝔽2)—263no—
633H(5,𝔽2)C22×D1314yes—
634C2×#41—24no—
635C2×#41—23no—
636C2×#41—138no—
637C2×#41—136no—
638C2×#41—1324no—
639C2×#41—1324no—
640C2×#41—1312no—
641C2×#41—1312no—
642C2×#41—133no—
643C2×#41—136no—
644C2×#41—2612no—
645C2×#41—266no—
646C2×#41—2612no—
647C2×#41—2612no—
648C2×#41—2612no—
649C2×#41—2624no—
650C2×#41—266no—
651C2×#41—2624no—
652C2×#41—2624no—
653C2×#41—268no—
654C2×#41—268no—
655C2×#41—2624no—
656C2×#41—2612no—
657C2×#41—2612no—
658C2×#41—264no—
659C2×#41—263no—
660C2×#41C22×D1313yes—
661C2×#41C22×D1316yes—
662C2×#41C22×D1311yescharacteristic
663C22×Q8—21no—
664C22×Q8—1312no—
665C22×Q8—1312no—
666C22×Q8—133no—
667C22×Q8—266no—
668C22×Q8—268no—
669C22×Q8—268no—
670C22×Q8—266no—
671C22×Q8—261no—
672C22×Q8C22×D1313yes—
673#137—1312no—
674#137—1324no—
675#137—1312no—
676#137—1324no—
677#137—1324no—
678#137—1348no—
679#137—1324no—
680#137—1324no—
681#137—1348no—
682#137—1324no—
683#137—1312no—
684#137—1324no—
685#137—1312no—
686#137C22×D13112yes—
687#137C22×D13124yes—
688#137C22×D13112yes—
689AGL(1,ℤ/8)—1312no—
690AGL(1,ℤ/8)—1312no—
691AGL(1,ℤ/8)—138no—
692AGL(1,ℤ/8)—1324no—
693AGL(1,ℤ/8)—1324no—
694AGL(1,ℤ/8)—138no—
695AGL(1,ℤ/8)—1312no—
696AGL(1,ℤ/8)—134no—
697AGL(1,ℤ/8)C22×D13112yes—
698AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
699#135—134no—
700#135—1312no—
701#135—1312no—
702#135—1312no—
703#135—1312no—
704#135—1312no—
705#135—1324no—
706#135—138no—
707#135—1324no—
708#135—1348no—
709#135—1324no—
710#135—1324no—
711#135C22×D13124yes—
712C2×Q16—133no—
713C2×Q16—136no—
714C2×Q16—1312no—
715C2×Q16—136no—
716C2×Q16—1312no—
717C2×Q16—1324no—
718C2×Q16—1348no—
719C2×Q16—1312no—
720C2×Q16C22×D13112yes—
721C2×SD16—133no—
722C2×SD16—136no—
723C2×SD16—133no—
724C2×SD16—136no—
725C2×SD16—1324no—
726C2×SD16—1324no—
727C2×SD16—1312no—
728C2×SD16C22×D13112yes—
729C2×D8—131no—
730C2×D8—136no—
731C2×D8—138no—
732#131—134no—
733#131—134no—
734#131—1312no—
735#131—134no—
736#131—1312no—
737#131—1312no—
738#131—1324no—
739#131C22×D1318yes—
740C2×M16—133no—
741C2×M16—1324no—
742C2×M16—1312no—
743C2×M16C22×D1316yes—
744C22×C8—133no—
745C22×C8—1312no—
746C2×C13—26no—
747C2×C13—21no—
748C2×C13—42no—
749C2×C13—44no—
750C2×C13C24×D411yescharacteristic
751D13—28no—
752D13—44no—
753D13—42no—
754#41—24no—
755#41—212no—
756#41—224no—
757#41—26no—
758#41—26no—
759#41—26no—
760#41—138no—
761#41—1324no—
762#41—1312no—
763#41—1312no—
764#41—134no—
765#41—1312no—
766#41—138no—
767#41—1324no—
768#41—1324no—
769#41—138no—
770#41—134no—
771#41—1312no—
772#41—1312no—
773#41—2624no—
774#41—2624no—
775#41—2624no—
776#41—2624no—
777#41—2648no—
778#41—2612no—
779#41—2624no—
780#41—2612no—
781#41—264no—
782#41—2612no—
783#41—2624no—
784#41—2624no—
785#41—2624no—
786#41—2624no—
787#41—2624no—
788#41—2648no—
789#41—2624no—
790#41—2612no—
791#41—264no—
792#41—2612no—
793#41—2624no—
794#41—2612no—
795#41—264no—
796#41—2624no—
797#41—2612no—
798#41—266no—
799#41—266no—
800#41—266no—
801#41D4×D1314yes—
802#41C23×D1314yes—
803#41C23×D13112yes—
804#41C23×D13112yes—
805#41C23×D1314yes—
806C2×Q8—28no—
807C2×Q8—24no—
808C2×Q8—23no—
809C2×Q8—26no—
810C2×Q8—138no—
811C2×Q8—136no—
812C2×Q8—1324no—
813C2×Q8—1324no—
814C2×Q8—133no—
815C2×Q8—136no—
816C2×Q8—1312no—
817C2×Q8—2612no—
818C2×Q8—2612no—
819C2×Q8—2612no—
820C2×Q8—2624no—
821C2×Q8—2612no—
822C2×Q8—2624no—
823C2×Q8—2624no—
824C2×Q8—2624no—
825C2×Q8—2612no—
826C2×Q8—2612no—
827C2×Q8—264no—
828C2×Q8—268no—
829C2×Q8—266no—
830C2×Q8—263no—
831C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
832C2×Q8C23×D1313yes—
833C2×Q8C23×D1316yes—
834C2×Q8C23×D13112yes—
835C2×D4—23no—
836C2×D4—26no—
837C2×D4—212no—
838C2×D4—1312no—
839C2×D4—1324no—
840C2×D4—138no—
841C2×D4—138no—
842C2×D4—136no—
843C2×D4—131no—
844C2×D4—136no—
845C2×D4—264no—
846C2×D4—2612no—
847C2×D4—2612no—
848C2×D4—268no—
849C2×D4—2624no—
850C2×D4—2612no—
851C2×D4—264no—
852C2×D4—2624no—
853C2×D4—2624no—
854C2×D4—268no—
855C2×D4—2624no—
856C2×D4—2612no—
857C2×D4—266no—
858C2×D4—263no—
859C2×D4—2612no—
860C2×D4D4×D1313yes—
861C2×D4C23×D1311yescharacteristic
862C2×D4C23×D1316yes—
863C22×C4—23no—
864C22×C4—23no—
865C22×C4—26no—
866C22×C4—1312no—
867C22×C4—2612no—
868C22×C4—2624no—
869C22×C4—2624no—
870C22×C4—2612no—
871C22×C4—2612no—
872C22×C4—2612no—
873C22×C4—263no—
874C22×C4—266no—
875C22×C4—263no—
876C22×C4C23×D1313yes—
877Q16—134no—
878Q16—136no—
879Q16—1312no—
880Q16—136no—
881Q16—1324no—
882Q16—1324no—
883Q16C23×D13124yes—
884SD16—134no—
885SD16—1312no—
886SD16—1312no—
887SD16—134no—
888SD16—1312no—
889SD16—1312no—
890SD16—138no—
891SD16—1324no—
892SD16C23×D1318yes—
893SD16C23×D13124yes—
894D8—134no—
895D8—132no—
896D8—1312no—
897D8—132no—
898D8—138no—
899D8C23×D1318yes—
900M16—1312no—
901M16—1324no—
902M16—138no—
903M16C23×D13112yes—
904M16C23×D1314yes—
905C2×C8—131no—
906C2×C8—136no—
907C2×C8—133no—
908C2×C8—136no—
909C2×C8—138no—
910C2×C8—1324no—
911C2×C8C23×D13112yes—
912C13#6309311yescharacteristic, complemented, Sylow
913C23—21no—
914C23—26no—
915C23—1312no—
916C23—268no—
917C23—268no—
918C23—266no—
919C23—261no—
920C23C2×D4×D1313yes—
921Q8—212no—
922Q8—23no—
923Q8—26no—
924Q8—1312no—
925Q8—134no—
926Q8—136no—
927Q8—134no—
928Q8—2624no—
929Q8—2624no—
930Q8—2612no—
931Q8—266no—
932Q8—263no—
933Q8C2×D4×D1314yes—
934Q8C24×D1314yes—
935Q8C24×D1316yes—
936D4—212no—
937D4—24no—
938D4—212no—
939D4—26no—
940D4—21no—
941D4—1324no—
942D4—138no—
943D4—1312no—
944D4—134no—
945D4—134no—
946D4—132no—
947D4—268no—
948D4—2624no—
949D4—268no—
950D4—268no—
951D4—268no—
952D4—2624no—
953D4—2612no—
954D4—2612no—
955D4—264no—
956D4—266no—
957D4—261no—
958D4C2×D4×D13112yes—
959D4C24×D1314yes—
960D4C24×D1312yes—
961C2×C4—23no—
962C2×C4—26no—
963C2×C4—212no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—212no—
966C2×C4—212no—
967C2×C4—1312no—
968C2×C4—1324no—
969C2×C4—138no—
970C2×C4—268no—
971C2×C4—2624no—
972C2×C4—2624no—
973C2×C4—2624no—
974C2×C4—268no—
975C2×C4—2624no—
976C2×C4—266no—
977C2×C4—2612no—
978C2×C4—263no—
979C2×C4—2612no—
980C2×C4—2612no—
981C2×C4—264no—
982C2×C4C2×D4×D1316yes—
983C2×C4C2×D4×D1313yes—
984C2×C4C24×D1311yescharacteristic
985C2×C4C24×D1316yes—
986C8—131no—
987C8—136no—
988C8—131no—
989C8C24×D1318yes—
990C22—22no—
991C22—24no—
992C22—43no—
993C22—81no—
994C22—86no—
995C22—138no—
996C22—264no—
997C22—262no—
998C22—5212no—
999C22—1041no—
1000C22—1046no—
1001C22—1048no—
1002C22—1048no—
1003C22C22×D4×D1316yes—
1004C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1005C4—24no—
1006C4—26no—
1007C4—138no—
1008C4—264no—
1009C4—266no—
1010C4C22×D4×D1316yes—
1011C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1012C4C25×D1311yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—26no—
1015C2—44no—
1016C2—42no—
1017C2—268no—
1018C2—524no—
1019C2—522no—
1020C2C23×D4×D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C23×D4×D13
commutator, cosocleC4×C13C26
FrattiniC4C25×D13
FittingC13×#3586C2
socleC2×C13C24×D4
hypercenter#3586D13
hypocenterC13#63093
LCSG ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×#41 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129649C2semidirect
2. #13129648C2semidirect
3. #13129624C2semidirect
4. #13129621C2semidirect
5. #13129620C2semidirect
6. #13129619C2semidirect
7. #13129618C2semidirect
8. #13129609C2semidirect
9. #13129608C2semidirect
10. #13129607C2semidirect
11. C2×#11719484C2semidirect
12. C2×#11719543C2semidirect
13. D13×#578C2semidirect
14. #13129549C2semidirect
15. C13×#3586C2semidirect
16. C13×#585C22semidirect
17. C2×C13×2−1+4C22semidirect
19. #11719652C22semidirect
22. D13×2−1+4C22semidirect
23. D13×2−1+4C22semidirect
25. #11719650C22semidirect
29. #11719648C22semidirect
30. #11719648C22semidirect
31. #11719648C22semidirect
33. C2×#88257C22semidirect
34. C2×#88257C22semidirect
36. C2×#88254C22semidirect
37. C13×#578C22semidirect
38. C13×#577C22semidirect
39. C13×#575C22semidirect
40. C2×C13×#137C22semidirect
41. C13×#568C22semidirect
42. #11719543C22semidirect
43. #11719543C22semidirect
44. #11719543C22semidirect
45. #11719542C22semidirect
46. #11719541C22semidirect
47. #11719540C22semidirect
48. C2×#88205C22semidirect
49. #11719527C22semidirect
50. C2×#88204C22semidirect
51. C2×#88204C22semidirect
52. C2×#88202C22semidirect
53. C22×#6107C22semidirect
54. C2×#88196C22semidirect
55. #11719484C22semidirect
56. #11719484C22semidirect
57. #11719484C22semidirect
58. #11719484C22semidirect
59. #11719484C22semidirect
60. #11719483C22semidirect
61. #11719483C22semidirect
62. #11719482C22semidirect
63. D13×#137C22semidirect
64. D13×#137C22semidirect
65. #11719480C22semidirect
66. #11719480C22semidirect
67. #11719479C22semidirect
68. #11719479C22semidirect
69. #11719478C22semidirect
70. #11719476C22semidirect
71. #11719475C22semidirect
72. #11719473C22semidirect
73. D13×#135C22semidirect
74. #11719471C22semidirect
75. C2×#88172C22semidirect
76. C2×Q16×D13C22semidirect
77. #11719467C22semidirect
78. C2×#88170C22semidirect
79. C2×#88169C22semidirect
80. #11719458C22semidirect
81. #11719456C22semidirect
82. #11719455C22semidirect
83. D13×#131C22semidirect
84. #11719453C22semidirect
85. C2×#88163C22semidirect
86. #11719450C22semidirect
87. C2×#88161C22semidirect
410. #3586D13semidirect
505. #585C2×D13semidirect
515. C2×2−1+4C2×D13semidirect
527. #578C2×D13semidirect
537. #577C2×D13semidirect
546. #575C2×D13semidirect
554. C2×#137C2×D13semidirect
563. #568C2×D13semidirect
912. C13#63093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296492
#131296482
#131296242
#131296212
#131296202
#131296192
#131296182
#131296092
#131296082
#131296072
C2×#117194842
C2×#117195432
D13×#5782
#131295492
C13×#35862
#6309313