Subgroups — #16779012

Order 3328.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719129	—	2	1	no	—
9	#11719129	C₄	1	2	yes	—
10	#11719125	—	2	1	no	—
11	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
12	#11719119	—	2	1	no	—
13	#11719053	—	2	1	no	—
14	#11719052	C₄	1	2	yes	—
15	#11719051	—	2	1	no	—
16	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
17	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
18	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719049	—	2	1	no	—
20	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88054	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
27	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6122	—	2	2	no	—
32	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
33	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
34	C₂×#6118	—	2	2	no	—
35	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
56	#88112	—	2	2	no	—
57	#88112	—	2	2	no	—
58	#88112	—	2	2	no	—
59	#88111	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×#1057	—	2	2	no	—
64	C₄×#1057	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88054	—	2	2	no	—
68	#88054	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#7877	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	#6122	—	4	4	no	—
98	C₂×#1057	—	2	4	no	—
99	C₂×#1057	—	2	4	no	—
100	#6118	—	4	4	no	—
101	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
102	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
103	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂×#1055	—	4	2	no	—
124	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×#431	—	13	1	no	—
128	C₂×#423	—	13	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
130	#1277	—	13	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	#106	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₃	#107	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
176	#1057	—	4	4	no	—
177	#1057	—	4	4	no	—
178	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	#1055	—	4	2	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
183	#431	—	26	1	no	—
184	#431	—	26	1	no	—
185	#431	—	26	1	no	—
186	#431	—	26	1	no	—
187	#423	—	13	2	no	—
188	#423	—	13	2	no	—
189	#423	—	26	1	no	—
190	#423	—	26	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	#340	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₃	#424	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	#430	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
227	Dic₁₃	#408	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
268	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
271	C₄×C₈	—	26	2	no	—
272	C₄×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#1738	1	1	yes	characteristic
277	D₁₃	—	2	2	no	—
278	D₁₃	#1570	1	2	yes	—
279	D₁₃	#1571	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	52	4	no	—
306	M₁₆	—	52	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	8	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂×C₈	—	52	2	no	—
314	C₂×C₈	—	52	4	no	—
315	C₂×C₈	—	52	2	no	—
316	C₂×C₈	—	52	2	no	—
317	C₂×C₈	—	52	2	no	—
318	C₂×C₈	—	52	2	no	—
319	C₄²	—	13	1	no	—
320	C₄²	—	13	1	no	—
321	C₄²	—	13	1	no	—
322	C₄²	—	13	1	no	—
323	C₄²	—	13	1	no	—
324	C₄²	—	13	1	no	—
325	C₄²	—	13	1	no	—
326	C₄²	—	13	1	no	—
327	C₄²	—	13	1	no	—
328	C₄²	—	13	1	no	—
329	C₄²	—	13	1	no	—
330	C₄²	—	13	1	no	—
331	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₁₃	#7877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	13	1	no	—
337	C₂³	—	13	2	no	—
338	C₂³	—	13	2	no	—
339	C₂³	—	13	1	no	—
340	C₂³	—	26	2	no	—
341	C₂³	—	26	2	no	—
342	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	1	no	—
371	C₂×C₄	—	52	1	no	—
372	C₂×C₄	—	52	1	no	—
373	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	52	4	no	—
383	C₈	—	52	4	no	—
384	C₈	—	52	2	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	13	2	no	—
388	C₂²	—	13	1	no	—
389	C₂²	—	13	1	no	—
390	C₂²	—	13	2	no	—
391	C₂²	—	13	2	no	—
392	C₂²	—	26	4	no	—
393	C₂²	—	26	4	no	—
394	C₂²	—	26	1	no	—
395	C₂²	—	26	1	no	—
396	C₂²	#11718246	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	13	2	no	—
402	C₄	—	13	2	no	—
403	C₄	—	13	1	no	—
404	C₄	—	13	1	no	—
405	C₄	—	26	1	no	—
406	C₄	—	26	1	no	—
407	C₄	—	26	1	no	—
408	C₄	#11718246	1	2	yes	—
409	C₄	#11719089	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	13	2	no	—
414	C₂	—	13	2	no	—
415	C₂	—	26	2	no	—
416	C₂	#13130501	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13130529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#7877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129665	C₂	semidirect
335. C₁₃	#7877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
D₁₃⋊#423	2
#13129665	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#7877	13