Subgroups — #16779090

Order 3328.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
11	#11719119	—	2	2	no	—
12	#11719119	—	2	2	no	—
13	#11719119	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719119	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88071	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
30	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₈	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
52	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
53	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄×#1057	—	2	4	no	—
56	C₄×#1057	—	2	2	no	—
57	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#88071	—	2	2	no	—
59	#88071	—	2	2	no	—
60	#7892	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#1057	—	2	4	no	—
91	C₂×#1057	—	2	4	no	—
92	C₂×#1057	—	4	2	no	—
93	C₂×#1057	—	4	2	no	—
94	C₂×#1057	—	4	2	no	—
95	C₂×#1057	—	4	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
102	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#431	—	13	1	no	—
115	C₂×#431	—	13	1	no	—
116	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
117	#1279	—	13	4	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₃	#97	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	#137	1	2	yes	—
165	#1057	—	4	4	no	—
166	#1057	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
171	#431	—	13	4	no	—
172	#431	—	13	4	no	—
173	#431	—	26	2	no	—
174	#431	—	26	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
185	C₂×#95	—	26	1	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	#336	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₃	#336	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	Dic₁₃	#417	1	2	yes	—
212	Dic₁₃	#428	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	#1057	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
244	C₄×C₈	—	13	4	no	—
245	C₄×C₈	—	26	2	no	—
246	C₄×C₈	—	26	4	no	—
247	#95	—	26	2	no	—
248	#95	—	26	2	no	—
249	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₃	#1478	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	#1478	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#1479	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	#1479	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
278	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#6118	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#6122	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	26	4	no	—
287	C₂×C₈	—	26	4	no	—
288	C₂×C₈	—	52	2	no	—
289	C₂×C₈	—	52	2	no	—
290	C₂×C₈	—	52	2	no	—
291	C₂×C₈	—	52	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂×#1057	1	4	yes	—
298	C₄²	—	13	2	no	—
299	C₄²	—	13	2	no	—
300	C₄²	—	13	2	no	—
301	C₄²	—	13	2	no	—
302	C₄²	—	13	1	no	—
303	C₄²	—	13	1	no	—
304	C₄²	—	13	2	no	—
305	C₄²	—	13	1	no	—
306	C₄²	—	13	2	no	—
307	C₄²	—	13	1	no	—
308	C₄²	—	52	4	no	—
309	C₄²	—	52	4	no	—
310	C₁₃	#7892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	#88111	1	2	yes	—
316	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂²⋊#1057	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂×C₄	—	52	8	no	—
343	C₂×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂×C₄	C₄×#1057	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₄⋊#1057	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#88110	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#88111	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#88112	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²⋊#1057	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×#6118	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#6122	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	52	4	no	—
359	C₈	—	52	4	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	#11718290	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂×#88111	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#11719138	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11719140	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11719153	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#11719155	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₂²⋊#1057	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	13	2	no	—
376	C₄	—	13	2	no	—
377	C₄	—	26	1	no	—
378	C₄	—	26	2	no	—
379	C₄	—	26	1	no	—
380	C₄	—	26	2	no	—
381	C₄	—	52	4	no	—
382	C₄	#11718290	1	4	yes	—
383	C₄	C₂×C₄×#1057	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×C₄⋊#1057	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₂×#88110	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#88112	1	1	yes	characteristic
387	C₂	—	2	4	no	—
388	C₂	#13130135	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13130137	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#13130138	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#13130140	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#11718290	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13130515	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#13130523	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#7892
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129672	C₂	semidirect
13. #11719119	C₄	semidirect
14. #11719119	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₈	semidirect
37. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₈	semidirect
54. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₄	#1057	semidirect
310. C₁₃	#7892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719119	2
#13129672	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
#7892	13