Subgroups — #16779092

Order 3328.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719136	—	2	1	no	—
9	#11719136	C₄	1	2	yes	—
10	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	#11719119	—	2	1	no	—
13	#11719060	—	2	1	no	—
14	#11719059	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719051	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	#11719049	—	2	1	no	—
20	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88054	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
32	#88237	—	4	2	no	—
33	#88237	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
38	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
45	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	#88112	—	2	2	no	—
61	#88111	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
63	C₄×#1057	—	2	2	no	—
64	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88054	—	2	2	no	—
68	#88054	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#7893	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#261	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
99	C₂×#1057	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
102	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
103	C₄×#261	—	4	2	no	—
104	C₄×#261	—	4	2	no	—
105	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂×#1055	—	4	2	no	—
126	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×#431	—	13	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
131	#2285	—	13	1	no	—
132	#1279	—	13	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#261	—	4	4	no	—
141	C₂×#261	—	4	4	no	—
142	C₂×#261	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	#106	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	#107	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
181	#1057	—	4	4	no	—
182	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
183	#1055	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
185	C₂×#117	—	26	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
187	#431	—	13	2	no	—
188	#431	—	13	2	no	—
189	#431	—	26	1	no	—
190	#431	—	26	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
201	#384	—	13	2	no	—
202	#382	—	26	1	no	—
203	#380	—	13	2	no	—
204	#380	—	26	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	#340	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₃	#408	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
220	#261	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	#424	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
245	#117	—	52	2	no	—
246	#117	—	52	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
271	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
274	C₄×C₈	—	13	4	no	—
275	C₄×C₈	—	26	2	no	—
276	#95	—	26	2	no	—
277	#95	—	26	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
282	D₁₃	—	2	2	no	—
283	D₁₃	#1480	1	2	yes	—
284	D₁₃	#1481	1	2	yes	—
285	C₂⁴	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₈	—	52	2	no	—
316	C₂×C₈	—	52	4	no	—
317	C₂×C₈	—	52	2	no	—
318	C₂×C₈	—	52	4	no	—
319	C₂×C₈	—	52	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
324	C₄²	—	13	1	no	—
325	C₄²	—	13	1	no	—
326	C₄²	—	13	1	no	—
327	C₄²	—	13	1	no	—
328	C₄²	—	13	1	no	—
329	C₄²	—	13	1	no	—
330	C₄²	—	13	1	no	—
331	C₄²	—	13	1	no	—
332	C₄²	—	13	1	no	—
333	C₄²	—	13	1	no	—
334	C₄²	—	13	1	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	52	2	no	—
337	C₄²	—	52	2	no	—
338	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₁₃	#7893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	13	1	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	13	1	no	—
347	C₂³	—	26	2	no	—
348	C₂³	—	26	2	no	—
349	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	1	no	—
378	C₂×C₄	—	52	1	no	—
379	C₂×C₄	—	52	1	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	52	4	no	—
393	C₈	—	52	2	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	13	2	no	—
397	C₂²	—	13	2	no	—
398	C₂²	—	13	1	no	—
399	C₂²	—	13	1	no	—
400	C₂²	—	13	2	no	—
401	C₂²	—	26	4	no	—
402	C₂²	—	26	4	no	—
403	C₂²	—	26	1	no	—
404	C₂²	—	26	1	no	—
405	C₂²	#11718246	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	13	2	no	—
411	C₄	—	13	2	no	—
412	C₄	—	13	1	no	—
413	C₄	—	13	1	no	—
414	C₄	—	26	1	no	—
415	C₄	—	26	1	no	—
416	C₄	—	26	1	no	—
417	C₄	—	104	4	no	—
418	C₄	#11718246	1	2	yes	—
419	C₄	#11719089	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	13	2	no	—
424	C₂	—	13	2	no	—
425	C₂	—	26	2	no	—
426	C₂	#13130501	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13130518	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#7893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129670	C₂	semidirect
10. #11719125	C₄	semidirect
17. #11719051	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
26. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
198. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
342. C₁₃	#7893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
#13131285	2
#13129670	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#7893	13