Subgroups — #16779109

Order 3328.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	—	2	1	no	—
6	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719136	—	2	1	no	—
10	#11719136	C₄	1	2	yes	—
11	#11719129	—	2	1	no	—
12	#11719129	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719060	—	2	1	no	—
14	#11719059	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719053	—	2	1	no	—
18	#11719052	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
32	C₂×#6122	—	2	2	no	—
33	#88237	—	4	2	no	—
34	#88237	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
39	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
40	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×#6118	—	2	2	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	#88112	—	2	2	no	—
63	#88112	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×#1055	—	2	1	no	—
71	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#7897	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#261	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
100	#6122	—	4	4	no	—
101	C₂×#1057	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
103	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
104	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
105	C₄×#261	—	4	2	no	—
106	C₄×#261	—	4	2	no	—
107	#6118	—	4	4	no	—
108	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
109	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×#423	—	13	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
134	#2285	—	13	1	no	—
135	#1279	—	13	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#261	—	4	4	no	—
144	C₂×#261	—	4	4	no	—
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#106	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#107	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	#104	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
184	#1057	—	4	4	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	#1055	—	2	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
189	C₂×#117	—	26	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
191	#423	—	13	2	no	—
192	#423	—	13	2	no	—
193	#423	—	26	1	no	—
194	#423	—	26	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#384	—	13	2	no	—
205	#382	—	26	1	no	—
206	#380	—	13	2	no	—
207	#380	—	26	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	#340	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	#408	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
223	#261	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	#339	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	Dic₁₃	#339	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
235	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₃	#424	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
251	#117	—	52	2	no	—
252	#117	—	52	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	1	no	—
275	C₄×C₈	—	13	2	no	—
276	C₄×C₈	—	26	2	no	—
277	C₄×C₈	—	26	2	no	—
278	C₄×C₈	—	26	1	no	—
279	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
280	#95	—	26	2	no	—
281	#95	—	26	2	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	—	2	2	no	—
287	D₁₃	#1492	1	2	yes	—
288	D₁₃	#1493	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	52	4	no	—
316	M₁₆	—	52	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	26	8	no	—
320	C₂×C₈	—	26	8	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₈	—	52	2	no	—
325	C₂×C₈	—	52	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₄²	—	13	1	no	—
331	C₄²	—	13	1	no	—
332	C₄²	—	13	1	no	—
333	C₄²	—	13	1	no	—
334	C₄²	—	13	1	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	52	2	no	—
343	C₄²	—	52	2	no	—
344	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₁₃	#7897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	13	1	no	—
350	C₂³	—	13	2	no	—
351	C₂³	—	13	2	no	—
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	26	2	no	—
354	C₂³	—	26	2	no	—
355	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	#88101	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88102	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	26	4	no	—
399	C₈	—	52	4	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	13	2	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	1	no	—
405	C₂²	—	13	1	no	—
406	C₂²	—	13	2	no	—
407	C₂²	—	26	4	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	26	1	no	—
410	C₂²	—	26	1	no	—
411	C₂²	#11718265	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	13	2	no	—
416	C₄	—	13	2	no	—
417	C₄	—	13	2	no	—
418	C₄	—	13	1	no	—
419	C₄	—	13	1	no	—
420	C₄	—	26	1	no	—
421	C₄	—	26	1	no	—
422	C₄	—	104	4	no	—
423	C₄	#11718234	1	2	yes	—
424	C₄	#11718265	1	2	yes	—
425	C₄	#11719089	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#88101	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#88102	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	13	2	no	—
430	C₂	—	13	2	no	—
431	C₂	—	26	2	no	—
432	C₂	#13130501	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11718234	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11718265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#7897
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129671	C₂	semidirect
12. #11719129	C₄	semidirect
18. #11719052	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×#1055	C₄	semidirect
26. C₄×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
203. C₂×C₄×C₈	#261	semidirect
348. C₁₃	#7897	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
#13131285	2
#13129671	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
#7897	13