Subgroups — #16779124

Order 3328.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
7	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	#11719119	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719051	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	#11719049	—	2	1	no	—
20	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718779	—	2	1	no	—
23	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718498	—	2	1	no	—
25	#11718498	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#261	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
39	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6099	—	2	1	no	—
46	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
47	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×#6094	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
59	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	#88112	—	2	2	no	—
62	#88111	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
64	C₄×#1057	—	2	2	no	—
65	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#88054	—	2	2	no	—
69	#88054	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#7901	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#261	—	2	8	no	—
75	C₂²×#261	—	2	4	no	—
76	C₂²×#261	—	4	4	no	—
77	C₂²×#261	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#1057	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
104	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#261	M₁₆	1	8	yes	complemented
106	C₄×#261	—	4	4	no	—
107	C₄×#261	—	4	2	no	—
108	C₄×#261	—	4	2	no	—
109	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
110	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	#6099	—	4	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	#6094	—	4	4	no	—
131	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×#431	—	13	1	no	—
134	C₂×#423	—	13	1	no	—
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
136	#1279	—	13	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#261	—	2	8	no	—
145	C₂×#261	—	4	16	no	—
146	C₂×#261	—	4	4	no	—
147	C₂×#261	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	#106	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	#107	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	#103	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	#106	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	#107	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
186	#1057	—	4	4	no	—
187	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	#1055	—	4	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
193	#431	—	13	2	no	—
194	#431	—	13	2	no	—
195	#431	—	26	1	no	—
196	#431	—	26	1	no	—
197	#423	—	13	1	no	—
198	#423	—	13	2	no	—
199	#423	—	26	1	no	—
200	#423	—	26	1	no	—
201	#423	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
211	C₂×#95	—	26	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	#340	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	#340	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	#407	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
225	#261	—	4	8	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	#340	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	Dic₁₃	#340	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	#423	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
278	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
280	C₄×C₈	—	13	4	no	—
281	C₄×C₈	—	26	2	no	—
282	#95	—	26	2	no	—
283	#95	—	26	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	#1728	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
288	D₁₃	—	2	2	no	—
289	D₁₃	#1486	1	2	yes	—
290	D₁₃	#1487	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	52	4	no	—
322	M₁₆	—	52	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	—	52	2	no	—
327	C₂×C₈	—	52	2	no	—
328	C₂×C₈	—	52	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₄²	—	13	1	no	—
333	C₄²	—	13	1	no	—
334	C₄²	—	13	1	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	52	4	no	—
345	C₄²	—	52	2	no	—
346	C₄²	—	52	2	no	—
347	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₁₃	#7901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	13	1	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	52	1	no	—
388	C₂×C₄	—	52	1	no	—
389	C₂×C₄	—	52	1	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	16	no	—
393	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	52	4	no	—
403	C₈	—	52	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	13	2	no	—
407	C₂²	—	13	2	no	—
408	C₂²	—	13	1	no	—
409	C₂²	—	13	1	no	—
410	C₂²	—	13	2	no	—
411	C₂²	—	26	4	no	—
412	C₂²	—	26	4	no	—
413	C₂²	—	26	1	no	—
414	C₂²	—	26	1	no	—
415	C₂²	#11718246	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	13	2	no	—
421	C₄	—	13	2	no	—
422	C₄	—	13	1	no	—
423	C₄	—	13	1	no	—
424	C₄	—	26	1	no	—
425	C₄	—	26	1	no	—
426	C₄	—	26	1	no	—
427	C₄	—	52	8	no	—
428	C₄	#11718246	1	2	yes	—
429	C₄	M₁₆×#261	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	13	2	no	—
434	C₂	—	13	2	no	—
435	C₂	—	26	2	no	—
436	C₂	#13130498	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13130518	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₃	C₂³
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#7901
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129670	C₂	semidirect
10. #11719125	C₄	semidirect
17. #11719051	C₄	semidirect
21. C₁₃×#423	C₄	semidirect
23. #11718585	C₄	semidirect
25. #11718498	C₄	semidirect
65. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
105. C₄⋊#261	M₁₆	semidirect
201. #423	#261	semidirect
277. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
351. C₁₃	#7901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13129670	2
D₁₃×#423	2
#7901	13