Subgroups — #16779126

Order 3328.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13129672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
11	#11719129	—	2	2	no	—
12	#11719129	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11719125	—	2	2	no	—
14	#11719125	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#88112	—	2	1	no	—
16	C₂×#88112	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88071	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6122	—	2	4	no	—
30	C₂×#6122	—	4	2	no	—
31	C₂×#6122	—	4	2	no	—
32	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
33	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
53	#88112	—	2	4	no	—
54	#88112	—	2	4	no	—
55	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×#1057	—	2	2	no	—
58	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#88071	—	2	2	no	—
60	#88071	—	2	2	no	—
61	#7901	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	#6122	—	4	8	no	—
92	C₂×#1057	—	2	4	no	—
93	C₂×#1057	—	2	4	no	—
94	C₂×#1057	—	4	2	no	—
95	C₂×#1057	—	4	2	no	—
96	C₂×#1057	—	4	2	no	—
97	C₂×#1057	—	4	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
101	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
104	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#431	—	13	1	no	—
118	C₂×#423	—	13	1	no	—
119	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
120	#1279	—	13	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	#103	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	#103	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	#106	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	#107	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
168	#1057	—	4	4	no	—
169	#1057	—	4	4	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
174	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
175	#431	—	13	4	no	—
176	#431	—	26	2	no	—
177	#423	—	13	4	no	—
178	#423	—	26	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
188	C₂×#95	—	26	1	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	#340	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₃	#423	1	2	yes	—
207	Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	Dic₁₃	#340	1	4	yes	—
212	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
220	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
249	C₄×C₈	—	13	4	no	—
250	C₄×C₈	—	26	2	no	—
251	#95	—	26	2	no	—
252	#95	—	26	2	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₃	#1486	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#1486	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	#1487	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	#1487	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	#1728	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	52	8	no	—
291	C₂×C₈	—	26	4	no	—
292	C₂×C₈	—	26	4	no	—
293	C₂×C₈	—	52	2	no	—
294	C₂×C₈	—	52	2	no	—
295	C₂×C₈	—	52	2	no	—
296	C₂×C₈	—	52	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₄⋊C₄	#6122	1	4	yes	complemented
303	C₄²	—	13	2	no	—
304	C₄²	—	13	2	no	—
305	C₄²	—	13	2	no	—
306	C₄²	—	13	2	no	—
307	C₄²	—	13	1	no	—
308	C₄²	—	13	1	no	—
309	C₄²	—	13	2	no	—
310	C₄²	—	13	1	no	—
311	C₄²	—	13	2	no	—
312	C₄²	—	13	1	no	—
313	C₄²	—	52	2	no	—
314	C₄²	—	52	4	no	—
315	C₄²	—	52	2	no	—
316	C₁₃	#7901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³	#88115	1	2	yes	—
323	C₂³	#88117	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂×C₄	—	52	8	no	—
357	C₂×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
364	C₈	—	52	4	no	—
365	C₈	—	52	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	#11718246	1	4	yes	—
373	C₂²	#11719126	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11719140	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11719155	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11719169	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	13	4	no	—
383	C₄	—	13	1	no	—
384	C₄	—	13	1	no	—
385	C₄	—	13	1	no	—
386	C₄	—	13	1	no	—
387	C₄	—	26	1	no	—
388	C₄	—	26	2	no	—
389	C₄	—	26	1	no	—
390	C₄	—	52	4	no	—
391	C₄	C₄×#6122	1	2	yes	—
392	C₄	#11719129	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	#13130161	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#13130163	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13130164	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#13130166	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#13130499	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#13130515	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#7901
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13129672	C₂	semidirect
12. #11719129	C₄	semidirect
14. #11719125	C₄	semidirect
56. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
103. C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	semidirect
302. C₄⋊C₄	#6122	semidirect
316. C₁₃	#7901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
C₂×#11719129	2
#13129672	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
#7901	13